逄金滿

思維的求異性是發(fā)散思維的特性，發(fā)散思維具有流暢性、變通性、獨(dú)特性等特點(diǎn)。在數(shù)學(xué)教學(xué)中有意識(shí)地抓住這一特殊性進(jìn)行不斷地訓(xùn)練和培養(yǎng)，既可以提高學(xué)生的發(fā)散思維能力，又可以提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)。在教學(xué)中這一優(yōu)勢(shì)更加值得發(fā)揮，教師在課堂上借助優(yōu)秀生的新思維、新發(fā)現(xiàn)，引導(dǎo)新的教學(xué)點(diǎn)，使課堂教學(xué)更加豐富多彩，充滿活力，在不斷提高學(xué)生發(fā)散思維的同時(shí)挖掘更多的智慧，使數(shù)學(xué)教學(xué)更具魅力。

在小學(xué)階段時(shí)時(shí)注重學(xué)生發(fā)散性思維的培養(yǎng)，學(xué)生到后期的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力將會(huì)發(fā)生質(zhì)的飛躍，中學(xué)老師的教學(xué)將在不斷地生成中收獲更多。

一、形成知識(shí)結(jié)構(gòu)，培養(yǎng)思維的“流暢性”

思維流暢性與思維邏輯性直接相關(guān)，所以首先要幫助學(xué)生理清知識(shí)間的邏輯關(guān)系。在教學(xué)中既要注意使知識(shí)在層次上不斷深化，更要注意把新知識(shí)及時(shí)納入已有的知識(shí)體系，特別要注意數(shù)學(xué)知識(shí)之間的關(guān)系和聯(lián)系，逐步形成和擴(kuò)充知識(shí)結(jié)構(gòu)系統(tǒng)。在教學(xué)中還要充分提煉和總結(jié)出帶有規(guī)律性的解題方法，建立必要的解題思路。而解題思路離不開數(shù)學(xué)思想方法的指導(dǎo)，所以要使學(xué)生學(xué)會(huì)熟練地運(yùn)用分析、綜合、抽象、概括等邏輯思維方法來處理數(shù)學(xué)問題。這樣，在解題時(shí)就能由題目所提供的要素，較快地尋找到較準(zhǔn)確的解題途徑，優(yōu)化解題過程。

二、激勵(lì)學(xué)生學(xué)會(huì)多方位思考，培養(yǎng)思維的“變通性”

在教學(xué)中，不少學(xué)生總習(xí)慣于襲用已有的經(jīng)驗(yàn)，機(jī)械模仿，表現(xiàn)出思維的依賴性、呆板性。為了幫助學(xué)生克服思維定式的負(fù)遷移，可采取如下對(duì)策：（1）對(duì)易誤解的概念、性質(zhì)、結(jié)論反復(fù)強(qiáng)調(diào)，不斷比較，使學(xué)生能深刻理解，真正辨清；（2）有意設(shè)置疑惑問題，巧設(shè)“陷阱”，讓學(xué)生在陷入陷阱后驚呼上當(dāng)。吃一塹，長一智，學(xué)生在屢屢上當(dāng)中積累了防御“陷阱”的經(jīng)驗(yàn)，在知識(shí)上再來一次清醒的認(rèn)識(shí)，在能力上得到一次在曲折中前進(jìn)的提高。通過這種有意識(shí)的訓(xùn)練，提高學(xué)生從不同角度思考問題及隨機(jī)應(yīng)變的能力，從而打破思維呆板僵化的狀態(tài)，培養(yǎng)了學(xué)生發(fā)散思維的變通性。

“一題多解，一法多用”等數(shù)學(xué)問題的設(shè)計(jì)，是給學(xué)生以訓(xùn)練發(fā)散思維的好方法，并能誘導(dǎo)學(xué)生深入進(jìn)行求異探索。大家知道，一道數(shù)學(xué)題往往因?qū)徱暤慕嵌炔煌夥ú煌诮虒W(xué)中，教師若能抓住一切有利時(shí)機(jī)，精心設(shè)計(jì)一些旨在發(fā)展學(xué)生發(fā)散性思維的多解性例題，經(jīng)常有意識(shí)地啟發(fā)引導(dǎo)學(xué)生從不同的方向，變換思維角度進(jìn)行廣泛探索與求解，特別是探尋最簡(jiǎn)、最優(yōu)的解法，這不僅有利于使學(xué)生融會(huì)貫通地理解知識(shí)，而且有利于培養(yǎng)學(xué)生“變通性”思維的能力。例如在數(shù)學(xué)趣味小組課上，有這樣一道題目：如圓的面積與長方形的面積相等，并且長方形的一個(gè)頂點(diǎn)是圓的圓心，已知圓的周長是18.84厘米。長方形的長是多少？

先放手讓學(xué)生獨(dú)立思考，結(jié)果大部分同學(xué)都解答出來了，具體解答：

先通過圓的周長公式求出圓的半徑：

18.84÷（2×3.14）=3（厘米）

再求出圓的面積，即長方形的面積：

3.14×32=28.26（平方厘米）

因?yàn)殚L方形的寬既是圓的半徑，所以可以求出長方形的長：

28.26÷3=9.42（厘米）

可是要提高學(xué)生的發(fā)散思維能力水平，就要引導(dǎo)學(xué)生尋求不同的思路：18.84÷2=9.42（厘米）。解釋：根據(jù)圓周長公式的推導(dǎo)過程可知，把圓分成若干個(gè)小扇形，可以拼成一個(gè)近似的長方形。分成的份數(shù)越多，拼成的圖形就越接近長方形，拼成的長方形的面積等于圓的面積，長相當(dāng)于圓的周長的一半。由此可知，長方形的長為：18.84÷2=9.42（厘米）。多么完美而簡(jiǎn)潔的解答呀！這就是數(shù)學(xué)的魅力！

教學(xué)中用不同知識(shí)、不同層次解決同一道題，從而發(fā)現(xiàn)解決問題的多種途徑，觸類旁通，這不但利于培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維的變通性，而且對(duì)提高學(xué)生的創(chuàng)新意識(shí)也是大有裨益的。

三、鼓勵(lì)學(xué)生拓展發(fā)散思維空間，培養(yǎng)思維的“獨(dú)特性”

在課堂教學(xué)中，教師對(duì)設(shè)計(jì)的例題不但要進(jìn)行廣泛的一題多解的挖掘訓(xùn)練，而且還要引導(dǎo)學(xué)生對(duì)例題適當(dāng)改變條件，探討結(jié)論的變化。欲得出某種結(jié)論，需加哪些條件，并且注意引申和推廣命題，采用寓“變”于日常教學(xué)之中，鼓勵(lì)學(xué)生敢于標(biāo)新立異，養(yǎng)成發(fā)散思維的習(xí)慣。同時(shí)以“變”的魅力來深深地吸引學(xué)生的好奇心、好勝心，促使學(xué)生愛好數(shù)學(xué)。這樣，讓學(xué)生開展改變題意的方法研究并在教學(xué)中不斷反復(fù)運(yùn)用，可以培養(yǎng)學(xué)生的解題興趣，養(yǎng)成獨(dú)立思考、敢于“標(biāo)新立異”的好習(xí)慣，在這種練習(xí)中學(xué)會(huì)探索、學(xué)會(huì)創(chuàng)造，達(dá)到獲得新知識(shí)和培養(yǎng)能力的目的。

傳統(tǒng)的“條件完備、結(jié)論明確”的封閉性問題，不能完全滿足對(duì)優(yōu)秀生數(shù)學(xué)思維能力的訓(xùn)練。因此，教師要設(shè)計(jì)一些開放型、探索性的問題，給學(xué)生創(chuàng)造發(fā)散思維的空間。教師要善于結(jié)合教材內(nèi)容，善于將一些講解過的定理、例題、習(xí)題化為開放型、探索性的問題，鼓勵(lì)學(xué)生獨(dú)立思考和大膽探索。如《成反比例的量》一節(jié)，把原長篇講解內(nèi)容改為只是出現(xiàn)幾個(gè)成反比例關(guān)系的實(shí)例，提出一個(gè)討論題，讓學(xué)生用學(xué)習(xí)《成正比例的量》的思想方法去分析數(shù)量關(guān)系，找規(guī)律，得出結(jié)論。在教學(xué)中可以把它改成學(xué)生所熟悉的學(xué)校操場(chǎng)為例，“把一個(gè)長110米、寬90米的長方形操場(chǎng)，按一定比例尺畫在一張長20厘米、寬12厘米的紙上，你會(huì)選擇多大的比例尺？”這樣一改，例題就包含了培養(yǎng)學(xué)生思維能力和實(shí)踐能力的雙重價(jià)值。然后讓學(xué)生親自動(dòng)手操作，小組合作探討（教師要有目的地把學(xué)生分組，把優(yōu)秀生分插在各個(gè)學(xué)習(xí)小組中，用他們的智慧帶動(dòng)班內(nèi)學(xué)生整體素質(zhì)的提高），使學(xué)生的多種感官參與認(rèn)識(shí)，從而改變師生單項(xiàng)交流，變?yōu)閹熒⑸g的多項(xiàng)交流，增強(qiáng)每個(gè)學(xué)生主體參與的密度和廣度。在嘗試、探究過程中，學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣會(huì)更加濃厚，創(chuàng)新意識(shí)得到提高。

探索性問題具有開放性、發(fā)散性等特點(diǎn)，能夠讓不同學(xué)生發(fā)表自己新穎獨(dú)特的思維方法，適應(yīng)學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平，能夠引起學(xué)生自覺觀察、聯(lián)想、猜測(cè)、驗(yàn)證、討論和爭(zhēng)論，激發(fā)“人人求新”的欲望，使學(xué)生的思維空間得到拓展，思維活動(dòng)的自由度加大，利于弘揚(yáng)學(xué)生的個(gè)性特長，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維的獨(dú)特性。

綜上所述，要較好地培養(yǎng)學(xué)生的發(fā)散思維能力，教師要善于發(fā)揚(yáng)學(xué)生心理特征中勇于開拓的精神，善于發(fā)掘新教材中有利于培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新能力的資源，精心設(shè)計(jì)發(fā)散思維情景，激發(fā)學(xué)習(xí)興趣，鼓勵(lì)學(xué)生打破思維定式的框架，培養(yǎng)學(xué)生勇于探索、銳意進(jìn)取的精神，不斷拓展發(fā)散思維的空間與層次，培養(yǎng)“能力型” “創(chuàng)造型” 學(xué)生，從而為高一級(jí)學(xué)校輸送優(yōu)質(zhì)人才。endprint