張偉

[摘 要] 被動學(xué)習(xí)在知識獲得的效果上總是稍遜于自主學(xué)習(xí). 一方面，自主學(xué)習(xí)滿足學(xué)生自我探究知識的需求. 另一方面，自主學(xué)習(xí)使學(xué)生對親身體驗(yàn)的知識印象更為深刻，在自主的認(rèn)識過程中，他們會明確地了解自己在哪方面知識的學(xué)習(xí)中能力較為薄弱，這更利于他們對知識的攻破.

[關(guān)鍵詞] 初中數(shù)學(xué)；學(xué)生自主學(xué)習(xí)；能力；培養(yǎng)

顧名思義，自主學(xué)習(xí)是學(xué)生本著自律性的原則進(jìn)行獨(dú)立學(xué)習(xí)的過程. 在獨(dú)立學(xué)習(xí)的整個(gè)過程中，學(xué)生個(gè)體自我完成探索、認(rèn)清、弄懂?dāng)?shù)學(xué)知識的整項(xiàng)任務(wù)，而教師只作為引導(dǎo)者和輔助者出現(xiàn)在特殊的學(xué)習(xí)環(huán)節(jié)中. 這既可實(shí)現(xiàn)學(xué)生在課堂教學(xué)中的主體性，又不至于使學(xué)生個(gè)體在自主的探究中迷失方向，盲目求知. 但在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師常常將知識“嚼爛”無數(shù)遍再“喂給”學(xué)生，學(xué)生又如“囫圇吞棗”，不僅不曾體驗(yàn)到自我汲取知識的樂趣，也不曾嘗到知識的滋味. 這種教學(xué)及學(xué)習(xí)方式是不成立的，在很大程度上落入了形式主義的“窠臼”. 所以，遵從現(xiàn)代教育理念的呼喚，教師要改革教學(xué)方式，讓學(xué)生進(jìn)行自主學(xué)習(xí)嘗試，培養(yǎng)其自主學(xué)習(xí)能力，使其在自我體驗(yàn)的學(xué)習(xí)中沖浪數(shù)學(xué)，感受數(shù)學(xué)的樂趣.

自主學(xué)習(xí)在課前

數(shù)學(xué)課前預(yù)習(xí)是常說常新的話題，這一學(xué)習(xí)活動在很大程度上包含著自律的成分，學(xué)生受自主學(xué)習(xí)意識的驅(qū)使，在課前對所要學(xué)的新知識進(jìn)行預(yù)習(xí)，并了解新知識與舊知識之間的連貫性，同時(shí)，學(xué)生在對新知識預(yù)習(xí)的過程中又鞏固了舊知識，避免了課上新舊知識不能很好貫通的狀況. 另外，通過預(yù)習(xí)，學(xué)生對要學(xué)習(xí)的數(shù)學(xué)新知識有了大概的了解，知道自己在哪些認(rèn)識上比較薄弱，這為課上有針對性地學(xué)習(xí)奠定了心理基礎(chǔ)，課上學(xué)習(xí)因而變得順風(fēng)順?biāo)?，自主學(xué)習(xí)能力得到培養(yǎng)，學(xué)習(xí)效率也進(jìn)一步提高. 但是，由于學(xué)生很少有自主學(xué)習(xí)意識，因此，這需要教師的介入，即引導(dǎo)和督促，為學(xué)生設(shè)計(jì)預(yù)習(xí)任務(wù)，長此以往，學(xué)生自然會收到預(yù)習(xí)對成績影響的效果，會使其自主地萌發(fā)自主學(xué)習(xí)意識，意識帶動行為，漸漸地，學(xué)生自主學(xué)習(xí)的能力也會有所提升.

數(shù)學(xué)知識點(diǎn)雖然看起來雜亂紛繁，但籠統(tǒng)地進(jìn)行概括，無非是概念、公式、定理、綜合解題. 這四大部分幾乎出現(xiàn)在每章、每小節(jié)中. 依據(jù)這幾類知識點(diǎn)，學(xué)生便可有的放矢地進(jìn)行自主學(xué)習(xí). 但如何讓自主學(xué)習(xí)價(jià)值化，是數(shù)學(xué)教師最為頭疼的. 在這里，教師可以為學(xué)生布置預(yù)習(xí)任務(wù)，當(dāng)學(xué)生完全可以自主學(xué)習(xí)后，再任由學(xué)生自主安排預(yù)習(xí)任務(wù).

如新人教版八年級上冊“全等三角形”這一章包括三小節(jié)：12.1 全等三角形；12.2 三角形全等的判定、信息技術(shù)應(yīng)用、探究三角形全等的條件；12.3 角的平分線性質(zhì).

以對12.2三角形全等的判定這一節(jié)的自主學(xué)習(xí)為例，教師可以布置預(yù)習(xí)任務(wù)，讓學(xué)生將數(shù)學(xué)教材上關(guān)于三角形全等判定例題的每一步都做簡要說明，總結(jié)出例題中每一個(gè)步驟的意義和目的，并對三角形全等的條件進(jìn)行靈活記憶，明白其所以然. 另外，教師還要讓學(xué)生課前思考：證明三角形全等要利用到三角形的各邊、角全等，那么證明線段相等，是否要反過來利用三角形全等呢？如何利用？

如，如圖1所示，在△ABC中，∠C=2∠B，AD是∠BAC的平分線，求證：AB=AC+CD.

教師布置預(yù)習(xí)任務(wù)時(shí)，可讓學(xué)生記下這道題，在預(yù)習(xí)過程中琢磨其證明方法，并寫下每一步的證明依據(jù). 長此以往，教師再讓學(xué)生進(jìn)行自主預(yù)習(xí)任務(wù)設(shè)計(jì)時(shí)，學(xué)生也會根據(jù)自主學(xué)習(xí)的目標(biāo)性和方法性，做到真正有條不紊地自主學(xué)習(xí).

自主學(xué)習(xí)在課上

那種“填鴨式”“滿堂灌”的數(shù)學(xué)教學(xué)模式已難以滿足現(xiàn)代學(xué)生的求知需求，當(dāng)然，它也已不符合現(xiàn)代教育所倡導(dǎo)的“以學(xué)生為主體，以學(xué)生自主學(xué)習(xí)為核心”的理念. 所以，對于數(shù)學(xué)教師來說，要摒棄傳統(tǒng)的教學(xué)方法，熟諳初中生現(xiàn)階段的心理特點(diǎn)，總結(jié)課堂教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，讓課堂教學(xué)時(shí)時(shí)新、處處新. 這階段的學(xué)生喜于動，樂于嘗試，過多的束縛只會讓他們更加逆反，繼而內(nèi)心躁動不安，不會全神貫注地聽講. 因此，教師可以適當(dāng)?shù)亟o予學(xué)生一些空間，讓他們進(jìn)行自主學(xué)習(xí). 這看似是放縱學(xué)生，實(shí)際上是“欲擒故縱”，自律性會讓學(xué)生有秩序地進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，自主學(xué)習(xí)與獨(dú)立思考并駕齊驅(qū)，學(xué)生對數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)會變得深刻通透，對數(shù)學(xué)知識的記憶程度也會好過從前. 在這里，教師可以在黑板上或幻燈片上列一些關(guān)于本節(jié)內(nèi)容的習(xí)題，并讓學(xué)生自主完成，在做題的過程中，可讓學(xué)生之間相互討論、一起琢磨，讓學(xué)生在開放性的自主學(xué)習(xí)過程中獲得習(xí)作的樂趣，同時(shí)，又集聚了同學(xué)之間的力量，活躍了課堂氣氛，帶動了所有學(xué)生參與學(xué)習(xí).

以“軸對稱”這一數(shù)學(xué)內(nèi)容為例，這一內(nèi)容在數(shù)學(xué)知識的整個(gè)系統(tǒng)中比較具象化、簡單化. 教師可依據(jù)這一點(diǎn)，把對這一內(nèi)容的講解變成學(xué)生的自主學(xué)習(xí). 讓學(xué)生自主地了解軸對稱的概念、特點(diǎn)，線段垂直平分線的性質(zhì)，并與其他學(xué)生合作，如用剪紙或繪畫的形式設(shè)計(jì)軸對稱圖形，并把所設(shè)計(jì)的軸對稱圖形分享給其他學(xué)生看，選出設(shè)計(jì)最佳的圖形作為教師進(jìn)行軸對稱圖形概念、特點(diǎn)、性質(zhì)總結(jié)的道具. 在這一點(diǎn)上，要求教師具備靈活運(yùn)用道具的能力. 此外，教師還可以再次延伸，讓學(xué)生自主找出生活中具有軸對稱特點(diǎn)的物品、物件. 通過課堂上的自主學(xué)習(xí)，學(xué)生既能感受到自我探索知識的樂趣，又會對所學(xué)知識進(jìn)行深刻地記憶，能提高學(xué)習(xí)效率.

經(jīng)過一段時(shí)間之后，教師完全可以把課堂交給學(xué)生，讓學(xué)生進(jìn)行自學(xué)、自測，然后，通過學(xué)生自主學(xué)習(xí)的反饋進(jìn)行精講答疑，學(xué)生的聽講就會變得有針對性和目的性，這會避免其走神，抓不到關(guān)鍵. 當(dāng)然，教師還要為學(xué)生布置一些練習(xí)題，讓學(xué)生進(jìn)行知識鞏固性訓(xùn)練，加強(qiáng)自主學(xué)習(xí)所獲得的知識深刻性.

自主學(xué)習(xí)在課后

課堂上短暫的記憶，會隨著下課鈴聲的響起而被遺忘，所以課后練習(xí)少不了，它是知識的鞏固環(huán)節(jié). 但是，學(xué)生常常會遇到這樣的問題，即以完成作業(yè)為目的，課后練習(xí)變成一種作業(yè)形式，失去了自身的價(jià)值. 產(chǎn)生這種現(xiàn)象的主要原因是，教師將學(xué)生的思維和視野禁錮在了有限的課后練習(xí)題中，學(xué)生只是單純地進(jìn)行習(xí)題訓(xùn)練，無法將教材與課后練習(xí)題結(jié)合起來，課內(nèi)知識與課后練習(xí)嚴(yán)重脫節(jié). 這對學(xué)生的學(xué)習(xí)有極大的負(fù)面影響. 所以，教師要改變課后作業(yè)的布置方式，讓學(xué)生突破有限的習(xí)題束縛，進(jìn)行自主課后練習(xí). 自主性的課后練習(xí)能讓學(xué)生自由地徜徉在數(shù)學(xué)天地中，有利于學(xué)生思維的創(chuàng)新、視野的開闊，這對學(xué)生今后的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)起到了一定的積極作用.endprint

課后精力的投入與課前、課內(nèi)一樣會收到很好的效果. 而如何投入，是教師和學(xué)生需長期摸索的. 在這里，教師應(yīng)鼓勵(lì)學(xué)生在課后進(jìn)行自主學(xué)習(xí)，反復(fù)用實(shí)踐證明課內(nèi)所學(xué)的理論知識；延伸課堂所學(xué)的知識內(nèi)容，拓展視野，搜集關(guān)于所涉及數(shù)學(xué)知識的資料，使知識呈現(xiàn)出深度和廣度；拓寬思路，嘗試以不同的方法解題；鼓勵(lì)學(xué)生自主制作教具，并依據(jù)教具進(jìn)行自主學(xué)習(xí)等. 課后自主學(xué)習(xí)的方式多種多樣，教師要依據(jù)所需鞏固的數(shù)學(xué)知識的特點(diǎn)，進(jìn)行方法提煉，引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行課后自主學(xué)習(xí).

如，在△ABC中，∠C=2∠B，AD是∠BAC的平分線，求證：AB=AC+CD. 解這道題主要有兩種方法，一種是截長法，另一種是補(bǔ)短法. 教師在課堂上可先讓學(xué)生知道第一種做法：在AB這條線段上取一點(diǎn)E，使AE=AC，連結(jié)DE（圖2），首先證明△ADC與△ADE全等（△ADC≌△ADE），接著——

因?yàn)椤螦ED=∠C=2∠B，DE=DC，∠AED=∠B+∠EDB，所以∠B=∠EDB. 所以EB=ED=DC. 因?yàn)锳B=AE+BE，所以AB=AC+CD.

方法一已經(jīng)給出，教師再留下一個(gè)懸念：“證明這道題還有一種方法，同學(xué)們你們在課后可以嘗試一下，試試用另外一種方法來證明這道題.”

現(xiàn)階段學(xué)生好勝的心理特別強(qiáng)，他們愿意去挑戰(zhàn)，所以，也愿意花時(shí)間去琢磨另一種做法.

方法二， 延長AC到點(diǎn)E，使CE=CD，連結(jié)DE（圖略，解答略）.

另外，教師還可以讓學(xué)生依據(jù)教材所涉及的數(shù)學(xué)知識點(diǎn)，進(jìn)行試卷設(shè)計(jì)和解答，在設(shè)計(jì)的過程中，他們會掌握各種題型，在解答自己設(shè)計(jì)的試卷過程中也能獲得自主學(xué)習(xí)的樂趣. 換句話說，在教師不過多介入的情況下，他們的思想和思維相對自如，沒有壓力和緊張感，這使其更易感受到數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的樂趣. 另外，自主學(xué)習(xí)又會使學(xué)生依據(jù)自身有異于其他學(xué)生的特點(diǎn)進(jìn)行針對性學(xué)習(xí)，這較之教師“滿堂灌”“眉毛、胡子一把抓”的教學(xué)方式，更有成效.

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)模式并不能滿足學(xué)生的要求，而且，還與現(xiàn)代教育理念相悖，所以為了“教有成效”，使學(xué)生“學(xué)有成效”，教師必須總結(jié)方法，以學(xué)生作為主體，在課前、課上、課后豎起“自主學(xué)習(xí)”的大旗，讓學(xué)生在自主的學(xué)習(xí)過程中獲得學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的樂趣. 當(dāng)然，對學(xué)生自主學(xué)習(xí)能力的培養(yǎng)是循序漸進(jìn)的，這需要教師與學(xué)生長期堅(jiān)持不懈.endprint