彭洪

【關鍵詞】啟發(fā)式教學 數學課堂 認知結構

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）06A-0081-01

開展啟發(fā)式教學是數學課堂中的重要措施，對提升學生的積極性和主動性有重要意義，能夠培養(yǎng)學生的創(chuàng)新精神和獨立性。在課堂教學中，教師要充分結合學生的知識發(fā)展水平，以自身經驗為基礎，進行啟發(fā)式教育，采取有效的措施引導學生獨立思考，進行探究式學習，并通過彼此交流，促進學生思維的提升和數學能力的改善。

一、啟發(fā)學生自己從實踐中得出數學結論

從學生的角度出發(fā)，學習內容和數學知識等都是未知的，對于學生而言，數學學習是發(fā)現的過程，是探索知識的過程。由于知識水平和認知程度限制，初中生對教材的認知程度有限，無法完成教材中眾多的結論性知識的獨立學習。因此，教師應該以典型材料為基礎，讓學生充分認識材料的基礎上進行抽象概括，并對數學結論進行總結。

例如在教學人教版七年級數學上冊《有理數的加法》時，如果在教學過程中直接將加減法的準則告訴學生，并讓學生進行計算，效果不突出，不能引發(fā)學生思考，對學生充分掌握知識技能不利。如果教師充分結合實際案例，讓學生在故事背景中學習有理數的加減法，能顯著提升學習效果。教學時教師可以采用以下方式讓學生進行問題思考：

1.上半場贏3個球，下半場贏5個球，則全場比賽結果是 個球。

2.上半場輸4個球，下半場輸2個球，則全場比賽結果是 個球。

3.上半場贏3個球，下半場輸4個球，則全場比賽結果是 個球。

4.上半場贏6個球，下半場輸2個球，則全場比賽結果是 個球。

5.上半場輸5個球，下半場贏5個球，則全場比賽結果是 個球。

6.上半場輸2個球，下半場不輸不贏，則全場比賽結果是 個球。

學生回答上述問題，并經過思考后將贏球的個數記為正，輸球的個數記為負，給學生留下深刻的印象，有利于學生絕對數學式的解答。根據上述表達，學生列出對應的表達式進行計算，然后對表達式進行分析和觀察，對掌握有理數加減法法則具有重要意義。

利用球賽的具體案例進行分析，不僅提升了學生的積極性，同時案例生動形象，學生很容易列出表達式。這個啟發(fā)過程中，學生掌握了數學理論，掌握了應用知識和技能，數學能力得到了提升。

二、啟發(fā)學生從多角度分析問題

數學思想方法是提升學生認知的靈魂。如何在數學教學中引導學生學習數學思想方法呢？首先應該進行啟發(fā)式教學，在教學過程中不斷提升學生的參與熱情，通過適當的方式啟發(fā)學生從多角度分析問題，提升學生思維的獨立性和發(fā)現問題、解決問題的能力。教師在教學過程中應以數學知識的形成過程為基礎，促進數學教學方法和數學思維在知識學習中的利用。

例如，在人教版七年級數學下冊中，關于多邊形有這樣一個結論：“多邊形的外角和是360°?！辈⑶乙粤呅螢槔M行了分析研究。教學時，教師可以采取多種措施，從多個角度引導學生分析問題，提升學生的認識程度。

首先，借助圖1，對上述問題進行分析：從圖中的A點位置出發(fā)，在AP方向上出現了第一次轉角，用∠1表示，視線方向用AB表示，然后沿著視線方向向B點走，并且出現了第二次轉角，用∠2表示，視線方向為BC，同樣沿著BC的方向向C點走，出現第三次轉角，用∠3表示，視線方向用CA表示，并且沿著視線方向向A點出發(fā)，回到了原來的位置。通過上述分析，經過三次轉角后，回到了原來的位置，由此可知，三個角度旋轉了360°，即三角形的外角和是360°。最后，使用同樣的方法對n邊形的n個外角和進行思考，得出同上結論。

此外，還可以引導學生對多邊形的定義進行學習，并且利用內角和外角的關系進行問題的解決。

∵多邊形的外角是與它有公共頂點的內角的鄰補角，

∴n邊形的內角和+n邊形的外角和=n·180°.

又∵n邊形的內角和=（n-2）·180°，

∴n邊形的外角和=n·180°-（n-2）·180°=360°.

綜上所述，形象直觀是第一種方法的典型特征，體現了具體思維的作用，聯系性強，技巧性高。而第二種方法則充分利用了多種知識之間的聯系性，并以認知結構為基礎，將新知識融入，但是整體直觀性較差，對學生的要求較高，需要有較強的知識基礎，并具備邏輯推理能力。這兩種方法各有優(yōu)缺點，但總體而言對提升學生的思維能力有著重要意義，對知識的形成有強調作用。

總之，在數學教學中，教師應充分發(fā)揮啟發(fā)式教學的重要作用，充分發(fā)揮數學學科的特征，以啟發(fā)式教學為基礎，促進內在規(guī)律的掌握，引導教學實踐，提升教學層次。

（責編 林 劍）