柴亞飛

【摘要】數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)?！耙詫W(xué)生的發(fā)展為本”是我們課堂教學(xué)的出發(fā)點和歸宿。教學(xué)中要幫助學(xué)生審題，提取有用信息，幫助學(xué)生學(xué)會應(yīng)用題的分析方法，幫助學(xué)生掌握正確的解題步驟，切實提高應(yīng)用題教學(xué)實效。

【關(guān)鍵詞】應(yīng)用題 教學(xué)實效 策略

【中圖分類號】G633..6 【文獻標識碼】A 【文章編號】2095-3089（2015）03-0207-02

學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)不僅是為了獲取有限的知識和技能，更要注重讓學(xué)生學(xué)會學(xué)習(xí)，為他們將來走向社會和終身學(xué)習(xí)打下基礎(chǔ)。由此，“以學(xué)生的發(fā)展為本”應(yīng)是我們課堂教學(xué)的出發(fā)點和歸宿。數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)，是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的重要環(huán)節(jié)。生動有趣的小學(xué)應(yīng)用題教學(xué)，不但可以培養(yǎng)小學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還能逐漸鍛煉他們的抽象思維能力。要采取有效措施，切實提高應(yīng)用題教學(xué)實效。

一、幫助學(xué)生審題，提取有用信息

學(xué)生不會解答某一應(yīng)用題，往往就是對該題的題意不理解或理解不透徹。理解題意，提取有用信息等于解答應(yīng)用題中完成一半的任務(wù)。應(yīng)用的難易取決于數(shù)據(jù)的多少，情節(jié)部分和數(shù)量關(guān)系交織在一起的復(fù)雜程度。所以解題的首要環(huán)節(jié)和前提就是理解題意，即審題。審題必須認真、仔細，通過看、讀、想掌握題中有用的條件，要求問題是什么？在必要情況下還要借助簡單的實物圖或線段圖來輔助理解，把題目里難以理解的內(nèi)容或抽象的概念簡單化，具體化，擺在眼前。例如，有這樣一道題：鴨有20只，雞的只數(shù)是的鴨3倍，雞和鴨一共有多少只？題中哪些數(shù)據(jù)與問題有直接聯(lián)系，哪些沒有直接聯(lián)系，如果在邊讀邊想基礎(chǔ)上再加簡單的線段圖幫助分析，學(xué)生就更容易知道條件是什么，要求的問題是什么了，否則對于抽象概念能力較差的部分學(xué)生就難以理解了。一旦理解題意，解決問題就容易了。

二、幫助學(xué)生學(xué)會應(yīng)用題的分析方法

掌握應(yīng)用題的分析方法是解答應(yīng)用題的關(guān)鍵，應(yīng)用題教學(xué)成敗的標志也在于此。

1. 分析應(yīng)用題常用的方法

（1）分析法

分析法是從應(yīng)用題的問題入手，根據(jù)數(shù)量關(guān)系，找出解這個問題所需要的條件。這些條件中有的可能是已知的，有的是未知的，再把未知的條件做為中間問題，找出解這個中間問題所需要的條件，這樣逐步推理，直到所需要的條件都能從題目中找到為止。

（2）綜合法

綜合法是由已知條件出發(fā)轉(zhuǎn)向問題的分析方法。其分析方法是：選擇兩個已知數(shù)量，得出可以解決的問題；再選擇兩個已知數(shù)量（所求出的數(shù)量這時就成為已知數(shù)量），又提出可以解決的問題；這樣逐步推導(dǎo)，直到求出題目的問題為止。

在分析應(yīng)用題時，一定要瞻前顧后，統(tǒng)觀全題。分析方法不是孤立的，而是相互關(guān)聯(lián)的。由條件入手分析時，要考慮題目的問題，否則推理會失去方向；由問題入手分析時，要考慮已知條件，否則提出的問題不能用題目中的已知條件來求得。在分析應(yīng)用題時，往往是這兩種方法結(jié)合使用，從已知找到未知，從問題找到需知，這樣逐步使問題與已知條件建立起聯(lián)系，從而達到順利解題的目的。

例如：例某工廠計劃全年生產(chǎn)機床480萬臺，實際提前3個月就完成了全年計劃的1.2倍。照這樣計算，這個廠全年實際生產(chǎn)機床多少萬臺？

在分析這個題時，從條件入手分析而不兼顧問題的話，很容易根據(jù)“計劃全年生產(chǎn)機床480萬臺”這個已知條件，先提出“計劃每月生產(chǎn)機床多少萬臺”這個問題，與解題是無關(guān)的，使分析偏離了所要解決的問題。在分析應(yīng)用題時，一定要統(tǒng)觀全題。

2. 分析應(yīng)用題特殊的方法

有些應(yīng)用題由于結(jié)構(gòu)比較特殊，用綜合法和分析法解決問題是有困難的，要再掌握一些特殊的分析應(yīng)用題的方法。

（1）消元法

應(yīng)用消元法解答的應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)一般是：在兩組（或幾組）相關(guān)聯(lián)的量中，只知道兩種（或幾種）物品的數(shù)量和總價之和，而問題是求每類物品的單價。解這類題目的基本思想，是應(yīng)用消去法消去一些未知數(shù)，使題目中只含有一個未知的數(shù)。

（2）假設(shè)法

假設(shè)法應(yīng)用的范圍也是比較廣的。用假設(shè)法解題的思考方法是：先根據(jù)解題的需要對已知條件做出假設(shè)，通過假設(shè)引出矛盾，然后分析產(chǎn)生矛盾的原因，把原因分析清楚了，題目就可以解答出來了。在我國古代數(shù)學(xué)名著《孫子算經(jīng)》中載有雞兔同籠問題，其解題方法應(yīng)用的就是假設(shè)法。

（3）圖示法

圖示法就是用線段圖（或其它圖形）把題目中的已知條件和問題表示出來，這樣可以把抽象的數(shù)量關(guān)系具體化，往往可以從圖中找到解題的突破口。圖示法解題的面是很寬的，無論是整數(shù)和小數(shù)應(yīng)用題，還是分數(shù)和百分數(shù)應(yīng)用題，以及幾何初步知識方面的應(yīng)用題，都可以采用這種方法。在其它解題方法時，有些題目就已經(jīng)使用了圖示法。圖示法既可以單獨使用，也可以與其它解題方法結(jié)合使用。所以在應(yīng)用題的教學(xué)過程中，要注意培養(yǎng)學(xué)生畫圖分析應(yīng)用題的能力。

（4）轉(zhuǎn)化法

能用轉(zhuǎn)化法解的題目其本身都必定存在著可轉(zhuǎn)化的條件。用轉(zhuǎn)化法解這種題時，關(guān)鍵是要正確地找出轉(zhuǎn)化的條件。由于已知條件和問題的不同，轉(zhuǎn)化的方法又可以細分為：單位“1”的轉(zhuǎn)化；把一事物轉(zhuǎn)化成它事物；運用“同樣多”的概念進行轉(zhuǎn)化；圖形的轉(zhuǎn)化等。

三、幫助學(xué)生掌握正確的解題步驟

應(yīng)用題教學(xué)時要注意引導(dǎo)學(xué)生按正確的解題步驟解答應(yīng)用題，逐步養(yǎng)成良好的習(xí)慣，特別是檢查驗算和寫好答案的習(xí)慣。學(xué)生要能自我評價，對的強化，不對的反饋糾正，這實際上是一個推理論證的過程。完成列式計算只解決了“怎樣解答”的問題，而推理論證是解決“為什么這樣解答”的問題。要教給學(xué)生驗算的方法，如：聯(lián)系實際法、問題條件轉(zhuǎn)化法等；可以先由師生共同完成，然后過渡到在教師指導(dǎo)下學(xué)生進行，最后發(fā)展成學(xué)生獨立完成。在教學(xué)中還經(jīng)常遇到學(xué)生不重視寫答案，只寫“是多少”就算完了的現(xiàn)象。答案實際上是很重要的，是一件事情的結(jié)束。要使學(xué)生重視寫答案，還要使學(xué)生學(xué)會寫答案。

四、結(jié)束語

總之，數(shù)學(xué)是一種文化，數(shù)學(xué)教育就是生活的教育。數(shù)學(xué)應(yīng)用題是培養(yǎng)學(xué)生的素質(zhì)和創(chuàng)新意識的最好途徑之一。從數(shù)學(xué)應(yīng)用題教學(xué)的發(fā)展來看，小學(xué)應(yīng)用題教學(xué)是整個應(yīng)用題教學(xué)的基礎(chǔ)，學(xué)生在這個階段學(xué)習(xí)中對應(yīng)用題的結(jié)構(gòu)、基本數(shù)量關(guān)系和解題思維方法掌握得如何，都將直接影響以后應(yīng)用題的學(xué)習(xí)，因此必須從基礎(chǔ)抓起，切實提高小學(xué)數(shù)學(xué)應(yīng)用題的教學(xué)實效。