在“試誤”中進(jìn)步，讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人

林超

摘 要：在教育心理學(xué)中，有一個(gè)教學(xué)法是“嘗試錯(cuò)誤”，這是桑代克的嘗試錯(cuò)誤說。學(xué)生的學(xué)習(xí)并不是一個(gè)直線上升的過程，學(xué)生在學(xué)習(xí)中總是會(huì)碰到各種各樣的困難，也會(huì)出現(xiàn)這樣那樣的錯(cuò)誤，總要經(jīng)歷許多挫折和失敗。對(duì)學(xué)生來說，正確的觀點(diǎn)和做法總是在與錯(cuò)誤的觀點(diǎn)和做法的斗爭(zhēng)中才能確立起來的。即：學(xué)習(xí)是一個(gè)試誤的過程。在教學(xué)中運(yùn)用“嘗試錯(cuò)誤”教學(xué)法，能充分喚起學(xué)生的“有意”注意，調(diào)動(dòng)學(xué)生主動(dòng)參與，全身心地投入，在“試錯(cuò)—知錯(cuò)—改錯(cuò)—防錯(cuò)”的環(huán)節(jié)上，在“暴露錯(cuò)誤—剖析錯(cuò)誤—修正錯(cuò)誤—反思錯(cuò)誤”的過程中，達(dá)到預(yù)防并矯正錯(cuò)誤的目的。結(jié)合具體教學(xué)案例來談?wù)劇皣L試錯(cuò)誤”教學(xué)法在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的運(yùn)用。

關(guān)鍵詞：“嘗試錯(cuò)誤”教學(xué)法；數(shù)學(xué)教學(xué)；試錯(cuò)；知錯(cuò)；糾錯(cuò)

我們?nèi)绾文茏寣W(xué)生認(rèn)識(shí)到，他們?cè)趯W(xué)習(xí)中的“錯(cuò)誤”是他們學(xué)習(xí)中不可缺的財(cái)富，并正確地利用這些財(cái)富呢？我認(rèn)為要從以下四個(gè)方面去做。

一、正視錯(cuò)誤，樹立“錯(cuò)誤資源”意識(shí)

教師與學(xué)生都需樹立錯(cuò)誤資源觀。學(xué)生的學(xué)習(xí)是和錯(cuò)誤相伴的過程，錯(cuò)誤反射出學(xué)生的學(xué)習(xí)困難所在，反映出學(xué)生思維的認(rèn)知發(fā)展水平、行為習(xí)慣以及意志品質(zhì)狀態(tài)，這不但可以幫助學(xué)生正確認(rèn)識(shí)自己，找到努力的目標(biāo)和方向，同時(shí)也可以幫助教師從學(xué)生的錯(cuò)誤中分析、了解他們的學(xué)習(xí)狀況，以便對(duì)癥下藥，有針對(duì)性地選擇有效的教育教學(xué)策略和方法，進(jìn)而改進(jìn)和完善自己的

教學(xué)。

二、預(yù)設(shè)錯(cuò)誤，誘發(fā)“錯(cuò)誤資源”

課堂上學(xué)生出現(xiàn)的錯(cuò)誤，有些是教師能夠預(yù)料到的。教師通過認(rèn)真鉆研教材，根據(jù)學(xué)生發(fā)生錯(cuò)誤的規(guī)律，憑借以往的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，可以事先預(yù)測(cè)出學(xué)生學(xué)習(xí)某個(gè)知識(shí)點(diǎn)時(shí)可能發(fā)生的錯(cuò)誤，還可以有意搜集或編制一些學(xué)生易犯而又意識(shí)不到錯(cuò)誤的問題加以預(yù)設(shè)，主動(dòng)誘發(fā)錯(cuò)誤，使學(xué)生的思維產(chǎn)生錯(cuò)與對(duì)之間的交叉沖突和懸念，促進(jìn)學(xué)生積極主動(dòng)地去思考、質(zhì)疑、辨析、發(fā)現(xiàn)。

但我們也應(yīng)該注意到，當(dāng)利用學(xué)生的錯(cuò)誤資源進(jìn)行教學(xué)時(shí)，一定要考慮到學(xué)生的感受，不能給他們帶來影響自尊和自信的心理壓力。同時(shí)，面對(duì)課堂中的錯(cuò)誤資源，我們要學(xué)會(huì)判斷、學(xué)會(huì)取舍，挖掘有益的錯(cuò)誤資源來優(yōu)化課堂教學(xué)，不要讓錯(cuò)誤拖累課堂。

案例：已知直線y=kx-1與雙曲線x2-y2=1有且僅有一個(gè)公共點(diǎn)，k為何值？

生1：太簡(jiǎn)單了，看我的！

由y=kx-1x2-y2=1？圯（1-k2）x2+2kx-2=0

∵直線與雙曲線只有一個(gè)交點(diǎn)，∴Δ=0。

解得k=±■。

三、幫助學(xué)生解決錯(cuò)誤，清除學(xué)習(xí)中的絆腳石

作為教師，我們應(yīng)正確解讀與用好學(xué)生的錯(cuò)誤。而且這個(gè)錯(cuò)誤的發(fā)生，不單發(fā)生在個(gè)別學(xué)生身上，絕大部分的學(xué)生都會(huì)這樣思考的。

師：這么快就解決了嗎？別高興得太早哦！大家注意看，利用判別式來判斷交點(diǎn)時(shí)，方程必須是為二次方程，前提1-k2≠0，所以你的解法是錯(cuò)誤的，你忽視了1-k2=0即k=±1的情況。

對(duì)學(xué)生的錯(cuò)誤，及時(shí)鼓勵(lì)，讓錯(cuò)誤因此而美麗。其實(shí)學(xué)生對(duì)待錯(cuò)誤的態(tài)度很大程度上取決于老師對(duì)學(xué)生錯(cuò)誤的看法。教育專家也明確指出：“錯(cuò)誤是正確的先導(dǎo)，錯(cuò)誤是通向成功的階梯，不出錯(cuò)的課堂不是好的課堂，不出錯(cuò)的教學(xué)更不是真正的教學(xué)?！币虼私處煵灰聦W(xué)生出錯(cuò)，而是要審時(shí)度勢(shì)地利用錯(cuò)誤，適時(shí)對(duì)學(xué)生進(jìn)行點(diǎn)撥和鼓勵(lì)，激發(fā)學(xué)生自主探究的興趣。

（接下來，典型錯(cuò)誤，集體指正。）

師：那這道題的正確解法應(yīng)是什么呢？哪位同學(xué)能幫忙解決一下呢？

生2：由y=kx-1x2-y2=1？圯（1-k2）x2+2kx-2=0

當(dāng)1-k2≠0時(shí)，即k≠±1時(shí)，

∵直線與雙曲線只有一個(gè)交點(diǎn)，∴Δ=0。

解得k=±■。

當(dāng)1-k2=0即k=±1，直線和雙曲線的漸近線平行，它們有且只有一個(gè)交點(diǎn)。

綜上所述，k=±1或±■。

師：好，學(xué)生2，你分析得非常好！那大家都再仔細(xì)地反思一下，剛才為什么會(huì)沒有考慮周全，這里為什么要進(jìn)行關(guān)于k的分類討論。

通過“正誤”比較，讓他們從錯(cuò)誤中找到自己思維的漏洞，從而真正地準(zhǔn)確掌握知識(shí)，真正地找到解決問題的正確方法。這樣才有可能讓學(xué)生正確地對(duì)待自己學(xué)習(xí)中的錯(cuò)誤，才有可能讓錯(cuò)誤成為學(xué)習(xí)中的財(cái)富。

四、指導(dǎo)學(xué)生總結(jié)自己的錯(cuò)誤，建立“糾錯(cuò)本”，讓錯(cuò)誤成為可隨時(shí)利用的財(cái)富

我們的學(xué)生在發(fā)現(xiàn)錯(cuò)誤后，先是推測(cè)，然后看一看別人怎樣做，之后再改正。教師來判斷對(duì)與錯(cuò)，有時(shí)他并沒有真正地弄懂。有些比較特殊的知識(shí)，即使當(dāng)時(shí)是掌握了，但由于一段時(shí)間不接觸，一樣會(huì)遺忘。因此讓學(xué)生建立一個(gè)“糾錯(cuò)本”就十分有必要了。我們現(xiàn)在也在搞“糾錯(cuò)本”，但實(shí)際的功效并不大，因?yàn)榇蟛糠謱W(xué)生對(duì)“糾錯(cuò)本”的認(rèn)識(shí)并不深刻，他們只是流于形式。題目抄一下，解答過程寫一下，沒有個(gè)性化的標(biāo)注。作為教師，我們應(yīng)該指導(dǎo)學(xué)生，充分利用“糾錯(cuò)本”。要在“糾錯(cuò)本”上體現(xiàn)覓——尋找錯(cuò)誤，找到淵源；記——記錄錯(cuò)誤，學(xué)會(huì)整理。通過這個(gè)“糾錯(cuò)本”，能使學(xué)生形成良好的錯(cuò)題管理的意識(shí)與掌握較系統(tǒng)的錯(cuò)題管理策略，并形成適合自身的數(shù)學(xué)錯(cuò)題管理措施，對(duì)自身的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供一定的幫助。

在平時(shí)的數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，我們常常遇到這種現(xiàn)象：重要的知識(shí)點(diǎn)講過多次后學(xué)生還是出錯(cuò)，大有“野火燒不盡，春風(fēng)吹又生”之勢(shì)，這是為什么呢？誰愿意在解題中出錯(cuò)？可誰不會(huì)在解題中出錯(cuò)？還又有誰愿意一錯(cuò)再錯(cuò)？更會(huì)有誰不樂于超越錯(cuò)誤？錯(cuò)誤，是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中出現(xiàn)的正?，F(xiàn)象。葉圣陶先生也曾說過：“上課，是學(xué)生在報(bào)告和討論，不是一味地聽講；是教師在指導(dǎo)和糾正，不是一味地講解?！苯處熢谡n堂教學(xué)中應(yīng)該給學(xué)生提供充分的活動(dòng)空間，把時(shí)間還給學(xué)生。要讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，讓學(xué)生從嘗試錯(cuò)誤中學(xué)習(xí)。在不經(jīng)意時(shí)突然頓悟，是常有的事情。要不斷地提醒學(xué)生，只要他們?cè)谂?，失敗了重來是完全可以接受的。在傳統(tǒng)教學(xué)中，教師極力避免犯各種錯(cuò)誤，但事實(shí)上錯(cuò)誤往往很難避免。其實(shí)我們完全可以利用錯(cuò)誤資源，使教學(xué)效果更顯著。

編輯 謝尾合