高中數(shù)學(xué)變式教學(xué)的探索性研究

廖彩霞

（福建三明大田五中）

高中數(shù)學(xué)是高中學(xué)習(xí)的重要部分，學(xué)習(xí)難度也較大，如何合理運用變式教學(xué)方法讓學(xué)生更好、更高效地學(xué)習(xí)，需要教師進(jìn)一步探索研究。

一、變式教學(xué)的界定

變式教學(xué)就是指教師根據(jù)教學(xué)計劃和教學(xué)目的對教學(xué)中的知識概念和各例題、教學(xué)模擬情景以及其他教學(xué)中的要素進(jìn)行變換，目的就是為了讓學(xué)生依靠之前的所學(xué)知識或解題方法并隨著教師的指引做出相應(yīng)變換，從而掌握新的知識、方法或者提升對知識的掌握、運用水平。

變式教學(xué)并不是像普遍認(rèn)知的那樣，僅僅局限于習(xí)題的變式，應(yīng)包括教學(xué)過程中的問題設(shè)計編排，基本概念的多樣變式理解，定理和公式的進(jìn)一步變式分析，各類題型的一題多變、多題歸納統(tǒng)一等方面。

二、高中數(shù)學(xué)變式教學(xué)的意義與必要性探究

變式教學(xué)可以培養(yǎng)高中生的創(chuàng)新意識。通過變式教學(xué)，可以培養(yǎng)學(xué)生的“問題”衍生意識，從單一概念或習(xí)題可以聯(lián)想到其他問題，不斷地產(chǎn)生其他問題，不斷地去思考、解決，以此發(fā)散學(xué)生的邏輯思維。很大程度上開發(fā)了學(xué)生的創(chuàng)造性思維，培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)新能力，這也是培養(yǎng)創(chuàng)新型人才的必然要求。

在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師要向?qū)W生教授大量基礎(chǔ)理論概念知識，學(xué)生往往要在做大量習(xí)題后才會充分理解。通過變式教學(xué)變換教學(xué)中的問題條件或結(jié)論，以多種形式展現(xiàn)同一問題，但不變換問題的本質(zhì)要素，使枯燥的內(nèi)容更加豐富。促使學(xué)生學(xué)會通過現(xiàn)象看本質(zhì)，在一定程度上可以解決和緩解思維呆板及思維惰性，從而加深學(xué)生對課堂教學(xué)內(nèi)容的理解，培養(yǎng)深度理解思維。

變式教學(xué)可以保持學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。高中生的學(xué)習(xí)壓力大，學(xué)習(xí)科目較多，學(xué)生很難堅持以興趣為目的的學(xué)習(xí)，而是被動地去學(xué)習(xí)，被學(xué)習(xí)推著走。變式教學(xué)可以將枯燥的數(shù)學(xué)定理和單調(diào)的數(shù)字形象化，將定理，公式融入虛擬情景中去，吸引學(xué)生投入到學(xué)習(xí)中，保持學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。

高中教學(xué)的最直接的目的是讓學(xué)生在高考中脫穎而出，高考中的數(shù)學(xué)題型復(fù)雜多變，為了能讓學(xué)生掌握眾多題型的解題方法，題海戰(zhàn)術(shù)被廣泛采用。高中學(xué)習(xí)壓力大，各科都是如此，題海戰(zhàn)術(shù)增大學(xué)生壓力不說，反而使學(xué)生解題技巧愈發(fā)呆板，況且題型是做不完的，改變這種題海教學(xué)模式變得越來越重要。變式教學(xué)可以曲線發(fā)揮題海戰(zhàn)術(shù)的優(yōu)點，擺脫大量的習(xí)題負(fù)擔(dān)，是行之有效的手段，探索變式教學(xué)的必要性也得以體現(xiàn)。

三、高中變式教學(xué)的應(yīng)用探索

利用變式教學(xué)改變高中數(shù)學(xué)枯燥無趣的形象。將基礎(chǔ)理論知識、命題同現(xiàn)實事例聯(lián)系起來，再傳遞給學(xué)生。比如，將拋物線的經(jīng)焦點的光線經(jīng)拋物線反射后的光線平行于拋物線的對稱軸的這一性質(zhì)與純數(shù)學(xué)的命題結(jié)合起來：已知探照燈的燈罩縱向切線為方程y2=2px，求燈泡安裝位置。轉(zhuǎn)換成純數(shù)學(xué)命題形式就是：已知拋物線方程為y2=2px，求焦點坐標(biāo)。這樣相比起來，變式后的命題形式明顯更有趣味，更能激發(fā)學(xué)生的解題興趣，還可以發(fā)散學(xué)生結(jié)合實際的思維方式。

變式教學(xué)要更具針對性。針對教學(xué)新課程、習(xí)題講評課程、復(fù)習(xí)課程做出不同的變式，新課程的變式教學(xué)要以讓學(xué)生理解掌握新知識為目標(biāo)；習(xí)題講評課程的變式教學(xué)要以讓學(xué)生靈活運用理論知識為主；復(fù)習(xí)課程的變式教學(xué)要以貫通知識結(jié)構(gòu)，鞏固所學(xué)內(nèi)容為主。就新課程變式教學(xué)舉例，指數(shù)函數(shù)教學(xué)中可以利用反函數(shù)關(guān)系將指數(shù)函數(shù)變式為對數(shù)函數(shù)，這樣學(xué)生就可以在指數(shù)函數(shù)的基礎(chǔ)上理解學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)。

變式教學(xué)要循序漸進(jìn)。在變式教學(xué)的過程中不能跨度太大，太難，這樣學(xué)生接受不了；也不能跨度太小，太容易，學(xué)生會感覺沒趣味，打擊學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，根據(jù)學(xué)生的反應(yīng)適度調(diào)整變式程度，循序漸進(jìn)。例如，人教版（A版）高中數(shù)學(xué)必修1的教學(xué)中新課教學(xué)中變式教學(xué)的循序漸進(jìn)。以考查集合問題的變式為例。已知集合A=｛2，3｝，集合 B=｛2｝，集合 B 與集合 A 之間滿足的關(guān)系是 A（ ）B。此題考查的是學(xué)生對集合關(guān)系的理解，學(xué)生掌握后可進(jìn)一步變式如下：已知集合 A=｛y|1<2y<5｝，集合｛y|2<2y<4｝，集合 A 與集合B的關(guān)系是A（ ）B，集合不等式中對集合關(guān)系進(jìn)一步考查。當(dāng)學(xué)生學(xué)完函數(shù)知識后，此類集合關(guān)系問題結(jié)合函數(shù)內(nèi)容變式為：已知函數(shù)f（x）=log（2+x）（2-x）的定義域為A，函數(shù)f（y）=log（4+x）（4-x）的定義域為B，定義域A和定義域B的集合關(guān)系是A（ ）B。如此根據(jù)學(xué)生所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行不斷變式來考查同一類問題，循序漸進(jìn)，鞏固學(xué)生知識結(jié)構(gòu)。

教師通過變式教學(xué)可以培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)新意識，加深學(xué)生對知識的理解和運用，擺脫高中數(shù)學(xué)“題?！贝蟀?。

［1］聶必凱.數(shù)學(xué)變式教學(xué)的探索性研究［D］.華東師范大學(xué)，2004.

［2］關(guān)德祥.高中數(shù)學(xué)教育中的探索性教學(xué)研究［J］.教育教學(xué)論壇，2014，1（05）.