金周新 孫銘浩 陳政

摘 要：隨著經(jīng)濟(jì)不斷發(fā)展，現(xiàn)代電子場(chǎng)理論研究變得越來(lái)越深入，很好的滿足了社會(huì)各行業(yè)的發(fā)展需求，在一定程度上推動(dòng)現(xiàn)代電磁場(chǎng)理論的現(xiàn)代化發(fā)展。本文就數(shù)學(xué)和物理兩個(gè)方面對(duì)現(xiàn)代電磁場(chǎng)理論進(jìn)行分析，提出現(xiàn)代電磁場(chǎng)理論的實(shí)際應(yīng)用，以充分發(fā)揮現(xiàn)代電磁場(chǎng)理論的作用，幫助相關(guān)研究人員快速解決各種電磁場(chǎng)方面的問(wèn)題。

關(guān)鍵詞：現(xiàn)代電磁場(chǎng)理論；數(shù)學(xué)基礎(chǔ)；物理基礎(chǔ)；實(shí)際應(yīng)用

1 現(xiàn)代電磁場(chǎng)理論的相關(guān)分析

電磁場(chǎng)的影響因素非常多，給電磁場(chǎng)相關(guān)研究帶來(lái)了很多困擾，從而大大提高電磁場(chǎng)理論研究的難度，是當(dāng)前地磁場(chǎng)理論實(shí)踐應(yīng)用必須高度重視的問(wèn)題。本文所要分析的現(xiàn)代電磁場(chǎng)理論主要是如下兩個(gè)方面：

1.1 數(shù)學(xué)基礎(chǔ)

根據(jù)現(xiàn)代電磁場(chǎng)理論的相關(guān)研究可知，其主要是對(duì)具有電子特性的電磁波、具有經(jīng)典特性的物質(zhì)之間的電磁相互作用進(jìn)行比較科學(xué)、合理的研究，其中，數(shù)學(xué)方面的相關(guān)知識(shí)，是現(xiàn)代電磁場(chǎng)理論研究的重要基礎(chǔ)，特別是矢量偏微分算子理論的充分運(yùn)用，對(duì)于提高現(xiàn)代電磁場(chǎng)理論的應(yīng)用效果有著重要影響。在現(xiàn)代電磁場(chǎng)理論的相關(guān)研究中，矢量指的是三維空間中與運(yùn)動(dòng)相聯(lián)系的基本物理矢量，而在電磁場(chǎng)理論中，電磁波具有的最基本特征則是可以滿足旋度運(yùn)算，與三位空間特有的性質(zhì)相符。所以，根據(jù)在現(xiàn)代電磁場(chǎng)理論的研究情況來(lái)看，矢量偏微分算子理論的形成和不斷深入，在宏觀電磁場(chǎng)理論、數(shù)學(xué)、現(xiàn)代物理學(xué)等各種研究中有著非常重要的現(xiàn)實(shí)意義。

總的來(lái)說(shuō)，現(xiàn)代電磁場(chǎng)理論的研究中，矢量偏微分算子理論與電磁場(chǎng)理論有著密切相關(guān)的內(nèi)容主要有如下三個(gè)方面：一是，算子方程與廣義函數(shù)理論。由于矢量偏微分算子中含有著多個(gè)子空間，它們相互正交，如果采用經(jīng)典函數(shù)在不同的子空間上取廣義函數(shù)，則廣義函數(shù)所代表的意義會(huì)發(fā)生非常大的改變，從而與原來(lái)的經(jīng)典函數(shù)有著極其明顯的不同。因此，根據(jù)算子理論、麥克斯韋方程組的相關(guān)定義可判定，電磁場(chǎng)理論的邊值問(wèn)題在本質(zhì)上指的是旋量場(chǎng)算子的邊值問(wèn)題，是現(xiàn)代電磁場(chǎng)理論研究的重要內(nèi)容之一。二是，矢量函數(shù)空間和矢量廣義函數(shù)理論。根據(jù)相關(guān)資料可知，矢量函數(shù)在歐氏空間、矢量波函數(shù)空間都有射影，因此，其具有一定對(duì)等性，在此基礎(chǔ)上使得矢量波函數(shù)射影的子空間具有一定數(shù)學(xué)性質(zhì)，從而使上述子空間具有一定完備性和正交性，已經(jīng)麥克斯韋方程組在矢量波函數(shù)子空間上的分離形式。三是，矢量函數(shù)空間中的廣義函數(shù)理論和矢量偏微分算子問(wèn)題的格林函數(shù)形式。在將廣義函數(shù)、函數(shù)空間理論和本征函數(shù)結(jié)合在一起進(jìn)行逆算子的求解時(shí)，需要采用部分現(xiàn)代分析中的數(shù)學(xué)方法和理論，使得標(biāo)量函數(shù)空間不斷擴(kuò)展到矢量函數(shù)空間。因此，在進(jìn)行理想導(dǎo)體邊界條件、一維無(wú)限大與輻射邊界條件所構(gòu)成的電磁系統(tǒng)的格林函數(shù)問(wèn)題時(shí)，可以采用相關(guān)理論來(lái)求解它的格林函數(shù)。所以，在經(jīng)過(guò)相關(guān)推導(dǎo)和計(jì)算以后，與麥克斯韋方程組相結(jié)合，可以為現(xiàn)代電磁場(chǎng)理論的相關(guān)研究構(gòu)建比較嚴(yán)格的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)。

1.2 物理基礎(chǔ)

根據(jù)現(xiàn)代電磁場(chǎng)理論的相關(guān)研究可知，物理方面的主要理論知識(shí)指的是電磁波動(dòng)力和傳播，是現(xiàn)代電磁場(chǎng)理論相關(guān)研究的重要基礎(chǔ)保障。在進(jìn)行電磁波定量和傳播的相關(guān)研究時(shí)，現(xiàn)代電磁場(chǎng)理論方面相關(guān)的物理問(wèn)題主要有兩個(gè)方面：一方是電磁波動(dòng)量的變化，與電磁波的速度、傳播方向有著一定關(guān)系，并與電磁波基本物理量有著密切聯(lián)系。另一方指的是通過(guò)研究動(dòng)量方面的問(wèn)題，可以對(duì)經(jīng)典理論、量子理論之間存在的差別給以充分反映。隨著現(xiàn)代科學(xué)研究的不斷深入，微觀世界和宏源世界之間的相互矛盾的理論已經(jīng)成為各種研究進(jìn)一步提升的阻礙，因此，在進(jìn)行現(xiàn)代電磁場(chǎng)理論的相關(guān)研究時(shí)，需要用一種包容的理念去探討，才能更好的解決電磁場(chǎng)的相關(guān)問(wèn)題。

2 現(xiàn)代電磁場(chǎng)理論的實(shí)際應(yīng)用

根據(jù)現(xiàn)代電磁場(chǎng)理論研究的整體情況來(lái)看，矢量偏微分算子理論在某些情況可以更好的解決宏觀方面的部分問(wèn)題，從而獲得比經(jīng)典理論更好的解決效果。根據(jù)現(xiàn)代電磁場(chǎng)理論的發(fā)展來(lái)看，其實(shí)際應(yīng)用主要有如下三個(gè)方面：麥克斯韋方程組的算子管飯、算子規(guī)范下的自恰方程形式；二是，規(guī)則邊界下電磁場(chǎng)的本征問(wèn)題與格林函數(shù)問(wèn)題；三是，機(jī)遇算子理論的三維電磁諧振腔本征問(wèn)題的數(shù)值方法。因此，在實(shí)際解決電磁場(chǎng)方面的各種問(wèn)題時(shí)，需要根據(jù)實(shí)際情況選擇最合適的方式，才能確保現(xiàn)代電磁場(chǎng)理論的充分應(yīng)用，以促進(jìn)現(xiàn)代電磁場(chǎng)理論研究進(jìn)一步提升。

3 結(jié)束語(yǔ)

綜上所述，隨著高科技技術(shù)的不斷發(fā)展，在物理與數(shù)學(xué)的相關(guān)計(jì)算上，現(xiàn)代信息技術(shù)和設(shè)備的合理應(yīng)用，在一定程度上提高現(xiàn)代電磁場(chǎng)理論研究的整體效率，從而更好的滿足現(xiàn)代電磁場(chǎng)理論研究的需求，是社會(huì)不斷發(fā)展的必然趨勢(shì)，對(duì)于解決更多電磁場(chǎng)方面的問(wèn)題有著重要影響。

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