摘 ? ?要： 毋庸置疑，隨時掌握教學實際情況是提高教學質(zhì)量的前提條件。而在學生入學后進行摸底測驗，在課程教學中進行的階段性測驗，以及在學期結(jié)束時進行的期末考試都是了解“教”與“學”實際情況的有效手段之一。值得注意的是，對于文科高數(shù)教學而言，摸底測驗與階段性測驗尤為重要。本文主要探索S-P表評價方法在文科高數(shù)教學中的靈活運用，旨在使教師在教學設(shè)計和教學方法改革中能夠做到實事求是、有的放矢，為提高教學的有效性鋪平道路。

關(guān)鍵詞： S-P評價 ? ?文科高數(shù) ? ?測驗分析

為了全面提高學生的綜合素質(zhì)，全國許多文科院校先后開設(shè)了《高等數(shù)學》課程。我院多年來的教學實踐證明，在文科學生中教授《高等數(shù)學》，有其特定的教學內(nèi)容、教學方法和教學管理方面的要求，如果方法不當，就會在很大程度上影響教學質(zhì)量。究其原因，筆者認為與文科學生整體數(shù)學基礎(chǔ)較差且個體差異懸殊等問題有關(guān)。當然，文科學生學習《高數(shù)》的心理狀態(tài)也不一樣，大體上可以分為四種：①對《高數(shù)》感興趣，而且數(shù)學基礎(chǔ)較好;②因為是一門必修課，認為必須拿到這門課程的學分，即為“通過考試”而學;③覺得《高數(shù)》對自己今后的工作沒有多大用處，所以不太感興趣;④數(shù)學基礎(chǔ)差，產(chǎn)生畏難情緒，不愿意在這上面下苦功。相比之下，后三種學生居多。所以，不斷調(diào)整、改進教學方法，提高學生學習《高數(shù)》的興趣非常必要，而密切注意學生的學習動態(tài)是調(diào)整、改進教學方法的一個非常重要的因素。在此，筆者只著重談談通過章、節(jié)等階段測驗分析了解學生學習動態(tài)的過程和收獲等問題。

一、S（Student）—P（problem）表制作方法

下面根據(jù)某一次階段測驗的結(jié)果，說明如何繪制S-P表（該方法借鑒日本藤田廣—教授發(fā)明的學生—問題評價方法）的方法。

1.矩陣元素x■的含義

（1）若是客觀性命題（如選擇題、判斷題等），對第i個學生回答第j個問題的得分，規(guī)定答對的得分為“1”，答錯的為“0”，即矩陣元素僅有兩種情況：

X■=1 ? ?（答對）0 ? ?（答錯）

（2）若是主觀性命題，并規(guī)定該題滿分為15分即可規(guī)定：

X■=1 ? ?（得分≥9）0 ? ?（得分<9）

2.學生按得分多少的順序，由上到下排列，如表所示，表中列出9名學生某次測驗結(jié)果的順序，試題按學生正答人數(shù)多少的順序，由左到右排列，表中列出12道選擇題的正答順序，縱軸為學生i，橫軸為問題j，交叉點為學生對問題j的得分x■。

3.S線是學生得分分布線，是由“S”組成的階梯狀線，即表中的實線，它是這樣畫出的，對于第i個學生，使實線左方的數(shù)字個數(shù)等于該學生的得分總數(shù)x■。

4.P線是問題正答分布線，是由“P”組成的階梯線狀，即表中的虛線，它是這樣畫出的，對于第j個問題，使虛線上方的數(shù)字個數(shù)等于該題被正答的總數(shù)y■。

S—P表繪制示意圖

二、評價與分析

1.對學生狀況的評價及對策

（1）設(shè)m為學生數(shù)，n為題數(shù)，則第i個學生所得總分X■=■X■及正答率X■=■X■，學生的平均正答率■=■=■■■X■（G為全體學生總分）

（2）S線幅的大小就是學生得分范圍的大小，它反映學生之間差別的程度：幅大表明學生之間學生成績的差別大。此種評價可用于學生剛?cè)雽W時數(shù)學摸底測驗分析，若幅度確實很大，則說明新生數(shù)學基礎(chǔ)差別很大，教師在設(shè)計教學內(nèi)容時，要妥善解決好學生“吃不下”和“吃不飽”的問題。

（3）對于階段性測試，若在S線的中間部分出現(xiàn)較長的水平線，當水平線部分的長度占S線幅長的以上時，則認為S線出現(xiàn)了斷層，表明學生學習成績優(yōu)劣懸殊，群體中出現(xiàn)了兩極分化現(xiàn)象。為此，教師至少要作兩種分析。

①教學方法不當，譬如：講授過于抽象，學生難以接受;重點未講清楚或者學生對重點內(nèi)容還未真正理解，教師應及時的調(diào)整、改進教學方法，彌補教學中不足之處。

②由于畢竟是文科專業(yè)學生，因此要了解是否有一些學生由于主觀上的某種原因，對《高數(shù)》課程產(chǎn)生了厭學或輕視等情況。如果是這樣，應及時與輔導員或其他負責學生工作的教師取得聯(lián)系，做好學生的思想工作，端正學生的學習態(tài)度，盡量對問題做到“對癥下藥”。

（4）教師應弄清楚學生的成績與學生測驗應答穩(wěn)定性之間的區(qū)別。由S—P表分析可知，若S線左邊“1”的個數(shù)多余“0”的個數(shù)，則表明S線左邊的問題是能被大多數(shù)學生正確回答的，所以，對學習穩(wěn)定的學生，其“1”值應基本在S線左邊，如表知：3、8號等學生水平發(fā)揮正常，成績穩(wěn)定，又如10號學生成績在2號學生之上，但應答穩(wěn)定性不如后者。

對于成績很不穩(wěn)的學生，教師應盡可能地想辦法分析其原因，及時采取相應措施，幫助學生盡可能地提高應試穩(wěn)定系數(shù)，從而提高考試成績。

（5）用S線與P線間所夾相對面積的大小反映實際情況下整體的穩(wěn)定狀態(tài)，為此引入差異量D描述：D=■

顯然，差異量D值越小，整體應答穩(wěn)定性越好。正常情況下，階段性測試D值應在0.1—0.2之間;如果D過大，筆者針對本班的某次具體情況，認為：一方面，學生從總體來說，對于所測試的教學內(nèi)容，學得不扎實，基本理論、基本技能還未真正掌握，所以往往應該做對的題而沒有做對。另一方面，由于測試的內(nèi)容過窄或有些題目學生都已看過或做過等，導致對于某些題目做對的情況比預計的要好。

（6）學生警告系數(shù)是為了確定某生與整體應答傾向之間的偏離程度而規(guī)定的判斷指數(shù)，學生i的注意系數(shù)公式為：

C■=■

一般認為C■=0完全正常;C■<0.5無需引起注意，C■>0.5需引起注意;C■>0.75且正答率X■<0.85需引起特別注意。對于這種情況，教師應及時與這樣的學生加強聯(lián)系，最好多與學生就有關(guān)問題進行面對面的交流，不僅要幫助學生解決學習中出現(xiàn)的疑難問題，指導學生學習方法，而且要幫助、鼓勵學生樹立信心，學好《高數(shù)》這門課程。

2.對教師設(shè)計試卷的評價與體會

（1）第j題正答人數(shù)為Y■=■X■及正答率Y■=■■X■

（2）P線幅度及斷層的分析，P線的幅度及學生對試題的正答區(qū)間，它反映了試題的難易程度的差別，如果P線中間出現(xiàn)較長的豎直部分，就說明試題難度出現(xiàn)了兩極分化的現(xiàn)象，它將影響試題的效度。

（3）試題的平均難度可用■=1-■表示，對于階段性測驗要求P在0.3左右。

（4）當差異量D=0時，S線與P線重合，試題與學生整體均處于理想穩(wěn)定狀態(tài)，測試的隨機差為零，試題信度為1，所以信度可用r=1-D表示。一般教師自編測驗試題要求信度系數(shù)在0.6以上。

對于文科專業(yè)學生來說，設(shè)計《高數(shù)》階段性測驗試卷要特別注意試題的難度與信度。若試題難度過高，學生會因此產(chǎn)生畏難情緒，影響學習《高數(shù)》的積極性與主動性，弱化教學效果;若試題過易，學生就會錯誤地認為《高數(shù)》好學，可以像學習有些課程一樣不作更深刻鉆研和反復推敲，無疑也必然影響教學效果，所以教師精心設(shè)計階段性測驗試題是非常重要的。

三、使用S-P表評價方法的優(yōu)越性

正因為文科學生學習《高數(shù)》課程的復雜心理狀態(tài)及基礎(chǔ)較差的客觀事實，所以教師隨時了解教學中的客觀情況以便及時調(diào)整、改進教學方法就顯得尤為重要。而S-P表評價方法簡單易行、形象直觀、信息量大。因此，運用S-P表，作好階段性測驗評價，能夠及時、有效地了解教學質(zhì)量與效果。

參考文獻：

[1]王龍.教材《微積分基礎(chǔ)》[M].上海：華東理工大學出版社，2015，2.

[2]劉存?zhèn)b，高安民.教育統(tǒng)計與測量[M].西安：陜西師范大學出版，1993.

[3]王龍.建構(gòu)主義與文科高數(shù)教學[J].黑龍江高教研究，2008，8.