曾東明

愛因斯坦曾說：“提出一個(gè)問題往往比解決一個(gè)問題要重要。因?yàn)榻鉀Q問題也許是一個(gè)數(shù)學(xué)上或?qū)嵺`上的技能而已，而提出新問題，新的可能性，從新的角度去看問題都需要有創(chuàng)造性的想象能力。”數(shù)學(xué)的各種理論無一不是數(shù)學(xué)問題解決的結(jié)果。正如美國數(shù)學(xué)家哈爾莫斯所說：“數(shù)學(xué)真正的組成部分是問題和解，問題才是數(shù)學(xué)的心臟?！睌?shù)學(xué)教學(xué)應(yīng)圍繞著問題設(shè)計(jì)。一個(gè)好的數(shù)學(xué)問題離不開一個(gè)好的問題情境，一個(gè)好的問題情境對(duì)于理解新的數(shù)學(xué)概念、形成新的數(shù)學(xué)原理、產(chǎn)生新的數(shù)學(xué)公式，或蘊(yùn)含新的數(shù)學(xué)思想會(huì)有積極的促進(jìn)作用；能夠充分調(diào)動(dòng)起學(xué)生原有的生活經(jīng)驗(yàn)或數(shù)學(xué)背景，更能激發(fā)起由情境引起的數(shù)學(xué)意義的思考，從而讓學(xué)生有機(jī)會(huì)經(jīng)歷“問題情境—建立模型—解釋或應(yīng)用”這一重要的數(shù)學(xué)活動(dòng)過程。

一、把“問題情境”生活化，增加學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)

新教材的最大特點(diǎn)就是從學(xué)生喜聞樂見的生活情境出發(fā)，使抽象的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)變得具體形象起來，把原來枯燥的、脫離學(xué)生生活實(shí)際的數(shù)學(xué)變得生動(dòng)起來。把“問題情境”生活化，就是把“問題情境”與學(xué)生的生活緊密聯(lián)系起來，讓學(xué)生親自體驗(yàn)問題情境中的問題，增加學(xué)生的直接經(jīng)驗(yàn)，還不僅有利于學(xué)生理解問題情境中的數(shù)學(xué)問題，而且有利于使學(xué)生體驗(yàn)到生活中的數(shù)學(xué)是無處不在的，從而培養(yǎng)學(xué)生的觀察能力和初步解決實(shí)際問題的能力。因此，我們要根據(jù)教材實(shí)際相關(guān)生活的調(diào)查報(bào)告，引導(dǎo)學(xué)生注意身邊的數(shù)學(xué)。

例如：學(xué)習(xí)統(tǒng)計(jì)時(shí)，讓學(xué)生對(duì)你周圍你最感興趣的一件事情進(jìn)行調(diào)查，比如：學(xué)生喜歡喝什么牌子的牛奶；好又多自選商場(chǎng)的商品銷售量；班上同學(xué)最喜歡的興趣小組，等等。請(qǐng)你根據(jù)調(diào)查情況制作統(tǒng)計(jì)表，從你制作的統(tǒng)計(jì)圖中，你可以得出那些結(jié)論？請(qǐng)作出解釋，說說你的理由。

從這個(gè)過程中，學(xué)生參與調(diào)查的興致很高。學(xué)生的觀察力、比較的能力和獨(dú)立創(chuàng)新思維得到了顯著提高。為了在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的同時(shí)，初步接觸和逐漸掌握數(shù)學(xué)思想，不斷增強(qiáng)數(shù)學(xué)意識(shí)，就必須在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中加強(qiáng)實(shí)踐活動(dòng)，使學(xué)生有更多機(jī)會(huì)接觸生活和生產(chǎn)實(shí)踐中的數(shù)學(xué)問題，認(rèn)識(shí)現(xiàn)實(shí)中的問題和數(shù)學(xué)問題之間的聯(lián)系與區(qū)別。這樣，學(xué)生養(yǎng)成了留心周圍事物，有意識(shí)地用數(shù)學(xué)的觀點(diǎn)認(rèn)識(shí)周圍事物的習(xí)慣，并自覺把所學(xué)習(xí)的知識(shí)與現(xiàn)實(shí)中的事物建立起聯(lián)系。這樣讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)的問題富有魅力，對(duì)于提高學(xué)生應(yīng)用數(shù)學(xué)知識(shí)的能力和學(xué)習(xí)積極性都十分重要。

二、創(chuàng)設(shè)開放情境，培養(yǎng)學(xué)生協(xié)作的能力

在數(shù)學(xué)教學(xué)中開放與協(xié)作是現(xiàn)代教育的精髓。這種協(xié)作學(xué)習(xí)法，置問題于開放狀態(tài)，通過師生之間和學(xué)生之間的兩種交流模式，一方面使學(xué)生的思維形式以求新求異等發(fā)散性思維為主，另一方面注意發(fā)散思維和集中思維的整合，避免了教師“滿堂灌”的教學(xué)模式。這是培養(yǎng)創(chuàng)新思維的好方法。在教學(xué)中，教師要設(shè)計(jì)好問題，有計(jì)劃地組織學(xué)生討論，讓學(xué)生的思維發(fā)生碰撞，在個(gè)體思考的基礎(chǔ)上集體合作，經(jīng)過分析、比較、篩選，發(fā)現(xiàn)最佳思路、解法或結(jié)果，使個(gè)體思維在集體智慧中得到升華。例如：又如：在教學(xué)“不等式”時(shí)，我是這引入的：某公園的票價(jià)是每人5元；若一次性購票滿30張的，每張票可少1元。某班有27名同學(xué)去公園進(jìn)行活動(dòng)。當(dāng)班長準(zhǔn)備好零錢到售票處買27張票時(shí)，愛動(dòng)腦筋的小明喊住了班長，提議買30張票。但有的同學(xué)不明白，明明我們只有27個(gè)人，為什么要買30張票呢？這不是浪費(fèi)嗎？小明的提議對(duì)不對(duì)呢？是不是真的“浪費(fèi)”呢？

接著同桌分組計(jì)算，一人按班長的方法算，一人按小明的方法算，然后進(jìn)行比較按誰的方法買比較劃算，進(jìn)而啟發(fā)和引導(dǎo)學(xué)生用字母代替數(shù)，經(jīng)過探索，寫出相關(guān)的代數(shù)式，討論數(shù)量的不等關(guān)系，引出不等式。

三、創(chuàng)設(shè)故事情境，增強(qiáng)課堂教學(xué)的趣味性

生動(dòng)有趣的學(xué)習(xí)情境是學(xué)生學(xué)習(xí)動(dòng)力的催化劑，以趣引思，可以使學(xué)生學(xué)而不累，學(xué)而不厭，樂于學(xué)習(xí)。在教學(xué)“有理數(shù)的乘法”時(shí)，可創(chuàng)設(shè)如下情境導(dǎo)入：1962年，美國發(fā)射了一艘飛往金星的“航行者”一號(hào)太空飛船，根據(jù)設(shè)計(jì)預(yù)測(cè)，在發(fā)射44分鐘后，太空飛船上9800個(gè)太陽能裝置自動(dòng)開始工作，100天后將環(huán)繞金星航行，開始拍照?？墒翘诊w船飛行不到4分鐘，就發(fā)生了故障，隨即墜入大西洋中。后經(jīng)調(diào)查組仔細(xì)調(diào)查，發(fā)現(xiàn)工作人員把資料輸入電腦時(shí)，有一個(gè)數(shù)字漏了“-”號(hào)，于是負(fù)數(shù)變?yōu)檎龜?shù)，結(jié)果影響了全部計(jì)算方案，造成試驗(yàn)失敗，也使美國航天局損失了1000多萬美元。由此可見，符號(hào)問題不能有半點(diǎn)馬虎。之前，大家已熟悉正數(shù)和0的乘法運(yùn)算了，引入負(fù)數(shù)后，有理數(shù)的乘法將如何運(yùn)算呢？怎樣才能避免符號(hào)出錯(cuò)呢？

這則故事，不僅吸引了學(xué)生的注意力，激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，還提醒了學(xué)生在學(xué)習(xí)有理數(shù)的乘法時(shí)應(yīng)注意的問題，十分到位。

四、利用游戲創(chuàng)設(shè)問題情境，提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率

游戲符合學(xué)生生理和心理的特征，通過豐富多彩的游戲活動(dòng)，可以幫助學(xué)生發(fā)展體力、智力、交際能力和情感等。數(shù)學(xué)思維游戲有培養(yǎng)學(xué)生直接興趣，即對(duì)游戲本身的興趣，進(jìn)而培養(yǎng)學(xué)生的間接興趣——一種對(duì)數(shù)學(xué)經(jīng)久不衰的興趣。久而久之，可以培養(yǎng)學(xué)生的良好思維習(xí)慣，使他們形成對(duì)數(shù)學(xué)的鉆勁和韌勁，最大限度地享受數(shù)學(xué)帶來的樂趣。正因?yàn)橛螒虻娜の缎院軓?qiáng)，容易誘發(fā)學(xué)生的興趣，所以將一些數(shù)學(xué)問題改造為有趣的游戲，定會(huì)大大提高學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性，從而提高數(shù)學(xué)課堂教學(xué)效率。

例如，在學(xué)習(xí)旋轉(zhuǎn)一節(jié)時(shí)，筆者準(zhǔn)備了一副撲克牌，從中選出1、3、5、7、9的梅花、紅心、黑桃，然后把梅花、紅心、黑桃的方向調(diào)向一致。讓前排的學(xué)生從中任意抽取一張，讓其他同學(xué)記住這張撲克是什么，然后筆者把那張撲克旋轉(zhuǎn)180度放入。因?yàn)槟菑垞淇私?jīng)旋轉(zhuǎn)后與其他撲克的方向不一致，筆者自然順利地找到了。但是學(xué)生不知道其中的奧妙。經(jīng)筆者邊演邊解釋，學(xué)生知道了：原來教師是用數(shù)學(xué)的“旋轉(zhuǎn)”“欺騙”了同學(xué)們。同學(xué)們一下子興趣盎然，感覺到了數(shù)學(xué)知識(shí)是無處不在的，使他們獲得了有效的學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)途徑。

創(chuàng)設(shè)教學(xué)情境的方法是多種多樣的，教師應(yīng)根據(jù)具體情況和條件，創(chuàng)設(shè)出適合學(xué)生思想實(shí)際，內(nèi)容健康有益，緊緊圍繞教學(xué)中心而又富有感染力的教學(xué)情境；同時(shí)，要使學(xué)生在情景交融之中愉快地探索，深刻地理解，牢固掌握所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)。