姚源信

【摘 要】闡述創(chuàng)建高中數學高效課堂的四種策略：借助情境教學建立高效課堂，開展探究教學建立高效課堂，鍛煉學生解決復雜問題的能力建立高效課堂，指導學生總結歸納錯題建立高效課堂。

【關鍵詞】高中數學 ?高效課堂 ?情景教學 ?探究教學

【中圖分類號】G ?【文獻標識碼】A

【文章編號】0450-9889（2015）12B-0106-02

高中階段作為培養(yǎng)學生各種素質的關鍵時期，高中數學必須結合其特點和教育形式，建設高效的數學課堂，確保學生從課堂教學中獲得更多的知識，提升數學成績。文中從建設高中數學高效課堂的重要性入手，介紹建設數學高效課堂的策略。

一、借助情境教學建立高效課堂

情境教學能有效提升課堂教學效果和效率，在具體的教學情境中，學生可以較好地感知知識生成過程，真實體驗知識的應用情況。同時，情境教學可以為學生展示具體操作過程，讓學生在設定的情境中開發(fā)思維、豐富自身的知識，提升學生的學習能力。因此，高中數學課堂運用情境教學，創(chuàng)設恰當的教學情境，有利于激發(fā)學生的學習興趣，創(chuàng)建高效的課堂教學效果。如，講授“棱柱和異面直線”的相關內容時，老師為學生創(chuàng)設相應的教學情境，指導學生采用硬紙片制作長方體、正三棱柱等模型，運用幾何畫板設計長方體異面直線課件，指導學生認真觀察自己制作的長方體模型，思考回答以下問題：（1）長方體所有對角線與所有面對角線組成多少對異面直線？（2）長方體所有面對角線之間共有多少對異面直線？創(chuàng)設上述問題情境，激發(fā)學生對數學知識的探索，提升學生學習效率。

數學高效課堂能有效減輕數學老師的負擔，提升數學課堂的教學效率，在單位時間內獲得更好的教學效果，使得數學課堂活起來，讓學生在輕松、愉悅的氛圍中學習更多的數學知識。

二、開展探究教學建立高效課堂

高效課堂建設與教師所采用的教學模式有著密切的關系，舊有的教學模式中老師采用的教學模式比較單一，照本宣讀地講授教材的知識點無法吸引學生的注意力，這樣的課堂教學效果并不理想。高中數學是一門考驗學生思辨能力的學科，通過各個知識點能夠鍛煉學生的理解、分析和處理問題的能力。因此，在高中數學教學過程中，數學老師應積極開展探究式教學模式，重點引導學生進行探究性學習，鍛煉學生發(fā)現問題、解決問題的能力，構建高效課堂，提升學生解題效果。例如，講解勾股定理時，多數學生已經掌握了勾股定理“在三角形中，斜邊的平方等于兩條直角邊的平方和，即c2=a2+b2”。在此基礎上，我們可以引導學生尋找不定方程x2+y2=z2的一系列整數解，指導學生思考如果該方程次數增加1，又會如何？即求解不定方程①x3+y3=z3是否有正整數解，指導學生運用探究的思想分析這一方程。學生研究發(fā)現，沒有一個數能夠用其它兩個數的立方和來表示，表明①不存在正整數解。進一步探討，不定方程①沒有正整數解，那么②x4+y4=z4這個不定方程又會如何？學生研究發(fā)現，也同樣找不到整數解，表明②也不存在正整數解。因此，由特殊到一般，學生猜想，如果n≥3 時，不定方程xn+yn=zn沒有正整數解。教師由此指出，這一猜想就是數學界赫赫有名的費爾馬大定理。老師指導學生從熟悉的勾股定理出發(fā)，引導學生學習費爾馬大定理，在上述探究過程中，一步步地提高了學生的探究能力，于無形中構建了高效的課堂。

三、鍛煉學生解決復雜問題的能力建立高效課堂

實施高中數學教學過程中，培養(yǎng)學生解題能力是學習中的重要內容，也就是說，教師要教會學生應用長期積累的知識和解題技巧去求解新問題。因此，老師必須有意識地在課堂教學中鍛煉學生解決復雜問題的能力，提升學生的數學素養(yǎng)，這也是高中數學高效課堂最直觀的體現形式。

〖例〗 如果球的體積為，它的兩個平行截面面積為49π cm3和400π cm3，求解這兩個平行截面的距離。

〖分析〗球面截面積是一個具有思維廣度的問題，處理此類問題學生不單要具備良好的空間想象能力，也要具備較強的數形結合能力。這類問題是復雜性、綜合性強的典型例題。針對這類問題可指導學生從以下角度進行思考：根據平行截面圓面積明確截面圓的半徑長度，再通過球的截面性質定理、題目中的體積值，求解球心至截面之間的距離。必須注意，這兩個截面圓可能在球心同一側，也可能出現在球心的兩側，必須分開討論。

〖解〗假設球的半徑長度為R，兩個截面圓半徑長度依次用r1，r2表示，得出

V 球

∴R=25（cm）

由

∴r1=7（cm），r2=20（cm）

假設O到兩個截面的距離為d1，d2，則

討論：

（1）如果兩個平行截面在球心O的兩側時，兩個平行截面之間的距離為25+15=39cm。

（2）如果兩個截面在球心O的同一側，兩個平行截面之間的距離為24-15=9cm。得出兩平行截面間距離為39cm或9cm。

這類問題之所以比較復雜，是因部分學生常忘記對問題進行分類討論。通過這個解題思路，學生明白解決復雜問題的重要性及步驟，讓學生掌握難度較大的問題的解題思路，提升學習課堂教學效果。

四、指導學生總結歸納錯題建立高效課堂

創(chuàng)建高效課堂有利于學生養(yǎng)成良好的學習習慣，數學老師要指導學生對錯題進行相應的總結歸納，提升自身的學習效果。數學老師指導學生對錯題進行收集時，將學生日常學習中常見的各類錯題整合到一個訂正本上，便于日后翻看學習。如，可以根據題型涉及的知識點進行分類，大致劃分為函數類、不等式類、三角函數類，等等;也可以根據學生出現錯誤的原因展開分類。對錯題進行恰當的歸類管理，讓學生更好地了解出現錯誤的原因，強化課堂學習效果。例如，解關于x的不等式。首先，這個題型為不等式類題目;其次，解決上述問題必須通過圖形解決，表明這個試題為數形相結合的題型。

老師在課堂教學中可以有意識地挑選能啟發(fā)學生創(chuàng)新思維的題型，讓學生通過獨立探索達到優(yōu)化數學教學效果的目的。如，求解過點（3，1）且在兩坐標軸上截距相等的直線方程。這一題目有兩個答案：x+y=4，2x-6y=0。如果學生按照常規(guī)解題思路求解，極易忽視截距為0這一特殊情況，從而不能得到正確的答案。老師設計恰當的疑問，促使學生從多方面、多個角度去思考，激發(fā)學生的學習積極性，提高學生的學習效果。

總之，基于新課程標準改革下，教學活動必須調動學生學習的積極性和主動性，改變過去以教師為主體的教學現狀。因此，高中數學老師必須改革傳統(tǒng)的教學方法和策略，優(yōu)化教學理念及方式，構建高效的數學教學課堂，在設定的課堂內順利完成教學計劃，讓學生掌握相應的數學知識，提升學生的綜合能力及課堂教學效率。

（責編 盧建龍）