讓數(shù)學(xué)思維在課堂提問中自由成長

湯豫建

問題是數(shù)學(xué)的心臟，數(shù)學(xué)的真正組成部分是問題和問題的解決。美國心理學(xué)家布魯納曾指出：“教學(xué)過程是一種提出問題和解決問題的持續(xù)不斷的活動，思維永遠是從問題開始的?！痹谝詫W(xué)生為主體的課堂中，如何讓學(xué)生學(xué)會提出問題，并能積極主動地想問、敢問、會問，這是我們教師一直在探求和摸索的。筆者結(jié)合自身的一些課堂片段，談?wù)勛约旱南敕ā?/p>

一、巧設(shè)情境，使學(xué)生想問，打開數(shù)學(xué)思維之門

“問”的前提是生疑，好奇心是對所有事物產(chǎn)生思考和探索的驅(qū)動力。如何讓學(xué)生生疑？創(chuàng)設(shè)問題情境無疑是一種行之有效的方法。

如：“三角形全等判定”第1課時的導(dǎo)入設(shè)計

師：（引言）我們知道，如果兩個三角形全等，那么它們的對應(yīng)邊相等、對應(yīng)角相等。反過來，根據(jù)全等三角形的定義，如果兩個三角形滿足三條邊分別相等、三個角分別相等這6個條件，就能判定這兩個三角形全等。

師：（發(fā)問）是否一定要滿足6個條件才能保證兩個三角形全等呢？（學(xué)生思考）

師：若從6個條件中選出部分條件，你覺得可以從哪兒入手研究呢？

（師生活動后，學(xué)生討論、交流，明確可以從“一個條件”“兩個條件”“三個條件”……的順序?qū)で笕切稳人璧臈l件。）

師：當(dāng)滿足一個條件時，兩個三角形全等嗎？

（學(xué)生活動后，明確只滿足一個條件不能保證全等。）

師：當(dāng)滿足兩個條件時，兩個三角形全等嗎？

（師生活動，學(xué)生在活動過程中產(chǎn)生問題，老師邊巡視邊解答，交流后，明確當(dāng)兩個條件滿足時，也不一定全等。）

師：當(dāng)滿足三個條件時，兩個三角形全等嗎？滿足三個條件時，可能會出現(xiàn)哪幾種情況呢？

生：三邊、三角、兩邊一角、兩角一邊等四種情況。

師：這節(jié)課我們就一起來研究三邊分別相等的情況……

在此導(dǎo)入中，隨著問題的應(yīng)境而生，學(xué)生的思維越來越活躍，充滿了對知識的興趣，從中也經(jīng)歷了學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)、研究數(shù)學(xué)的基本步驟，他們的思路在活動中逐漸清晰，數(shù)學(xué)的思維之門也隨之徐徐打開。

二、合理評價，使學(xué)生敢問，搭建數(shù)學(xué)思維橋梁

在進行課堂問答的過程中，要善于利用評價的藝術(shù)，幫助學(xué)生認(rèn)識自我、建立信心，使他們敢問。

如：在講“等腰三角形的性質(zhì)”時有這樣一個題目：若等腰三角形的兩邊長是3cm和7cm，則它的周長是多少？學(xué)生回答說是13cm和17cm。此時我并沒有直接說他的答案是不正確的，而是先問：“你是怎樣思考的？”學(xué)生說：“我是這樣想的：當(dāng)腰長是3cm時，底邊長是7cm，此時周長是13cm;當(dāng)腰長是7cm時，底邊長是3cm，此時周長是17cm?！睂τ趯W(xué)生的回答，我立即給予贊揚，說他的想法非常好，考慮到等腰三角形中邊長的不同角色（腰長和底邊之分）。然后我問了一句：“關(guān)于三角形中的邊長關(guān)系我們還應(yīng)考慮（什么）？”還沒等我說完，這位平時膽子不大的同學(xué)立即打斷了我，還大聲說：“老師，老師，我知道了，還要考慮三邊關(guān)系?！苯酉聛硭慕獯鸶稳杏杏嗔?，明確了最后正確的結(jié)果，還歸納、了解這類題的一般方法和注意點，真的很棒。

在課堂中對學(xué)生思維的積極性評價會激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的熱情，使學(xué)生體驗到成功的喜悅，從而為數(shù)學(xué)思維的進一步發(fā)展搭建了一座和諧的橋梁。

三、引導(dǎo)發(fā)散，使學(xué)生會問，促進數(shù)學(xué)思維發(fā)展

在課堂學(xué)習(xí)中，學(xué)生是活動的主體，教師可通過各種方法對學(xué)生進行引導(dǎo)發(fā)散，讓他們學(xué)會提問，拓寬思維的廣度與深度，促進數(shù)學(xué)思維的發(fā)展。我個人認(rèn)為行之有效的是進行問題變式。例如，“求證：順次連結(jié)四邊形各邊中點所得的四邊形是平行四邊形?！币话銓W(xué)生解決這個問題是不困難的，順題深入還可以提出以下問題。

變式1：順次連結(jié)梯形各邊中點所得的四邊形是什么四邊形？

變式2：順次連結(jié)矩形各邊中點所得的四邊形是什么四邊形？

變式3：順次連結(jié)菱形各邊中點所得的四邊形是什么四邊形？

變式4：順次連結(jié)正方形各邊中點所得的四邊形是什么四邊形？

變式5：順次連結(jié)什么四邊形中點可以得到平行四邊形？

變式6：順次連結(jié)什么四邊形中點可以得到矩形？

又比如，在學(xué)習(xí)實際問題時，碰到一個“工程問題”：一件工作，甲單獨做需20小時完成，乙單獨做需12小時完成。甲先單獨做4小時，然后乙加入合作，那么兩人合作還要多少小時能完成？在原題已解決的基礎(chǔ)上，我就啟發(fā)學(xué)生提出以下一些變式問題：

變式1：一件工作，甲單獨做需20小時完成，乙單獨做需12小時完成。甲先單獨做4小時，然后乙加入合作，那么共要多少小時完成此工作？

變式2：一件工作，甲單獨做需20小時完成，甲、乙合做需7.5小時完成。甲先單獨做4小時，然后乙加入合作，那么兩人合作還要多少小時才能完成？……

這樣的變式問題尊重學(xué)生的原有基礎(chǔ)，改變已知中的某些條件，或改變結(jié)論中某些部分的形式，從而拓寬、加深學(xué)生的提問層面，培養(yǎng)學(xué)生多角度、多層次的思考問題。

教師在課堂上最重要的活動不是講課，而是“組織學(xué)習(xí)”。而課堂提問正是有效“組織學(xué)習(xí)”的重要環(huán)節(jié)，可以在不動聲色中讓學(xué)生得到獲取數(shù)學(xué)知識的快樂，可以在無聲無息中讓數(shù)學(xué)思維在問題之中自由成長，也能使課堂在“潤物細無聲”中變得精彩紛呈。

參考文獻：

秦素云.優(yōu)化課堂提問，啟發(fā)數(shù)學(xué)思維[J].考試周刊，2013（83）.