類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的作用及應(yīng)用方法

鄧旭

類比推理即是知道兩類不同事物間的某些類似或是相同的特征，已知一個(gè)事物的某些特點(diǎn)推出另一類事物特點(diǎn)的推理。類比推理的結(jié)果不一定絕對(duì)可靠，但是它也有一定的合理性。近幾年來，在高考中經(jīng)常出現(xiàn)類比推理的考點(diǎn)，考查學(xué)生的合情推理與發(fā)散思維。在教學(xué)中要加強(qiáng)學(xué)生們類比推理的能力。

一、 類比推理的研究目的和意義

由于傳統(tǒng)觀念上的類比推理理念在教學(xué)中存在一些問題，導(dǎo)致該方法在學(xué)習(xí)中對(duì)學(xué)生更好地接受知識(shí)的作用不夠明顯。因此，學(xué)生在學(xué)習(xí)新知識(shí)的過程中思維上不能進(jìn)行合理的疏散以及聯(lián)想，不懂得運(yùn)用舉一反三來解決學(xué)習(xí)中遇到的難題，所以做此研究的目的就是為了幫助學(xué)子更好地去掌握新舊知識(shí)之間的聯(lián)系，從而更好地學(xué)習(xí)知識(shí)和整合運(yùn)用知識(shí)。此外，又因數(shù)學(xué)教學(xué)方面一直堅(jiān)守固有的演繹和推理方式，這對(duì)數(shù)學(xué)這門學(xué)科是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不夠的。我們應(yīng)該學(xué)會(huì)如何巧妙地將合情推理與類比推理結(jié)合在一起才是正確的學(xué)習(xí)方向，才能有效避免創(chuàng)造性思維上的抑制。該研究的意義在于通過發(fā)現(xiàn)類比推理教學(xué)中存在的缺陷與問題，以及弄清學(xué)生在這方面思維上存在的不足，去有針對(duì)性地解決這些常見的問題，并做到一定程度上的創(chuàng)新。另一方面，本次研究在內(nèi)容上也比較符合未來類比推理教學(xué)方面的需求。

二、 類比推理的基本概念及其作用

類比推理的基本概念就是將兩個(gè)認(rèn)識(shí)事物進(jìn)行比較，得出它們之間相似的部分，從而推導(dǎo)出其余部分相同的屬性。能夠靈活運(yùn)用類比推理的人都知道它的作用在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中是顯而易見的，它不僅可以促進(jìn)學(xué)生對(duì)知識(shí)進(jìn)行更全面、更詳細(xì)的理解，而且還可以通過這種方法將新舊知識(shí)聯(lián)系起來，從而促進(jìn)學(xué)子更好地接受新知識(shí)以及鞏固舊的知識(shí)點(diǎn)。這樣既可以加深對(duì)學(xué)過的知識(shí)的印象和熟悉度，又可以培養(yǎng)學(xué)生獨(dú)立思考的習(xí)慣以及提高對(duì)數(shù)學(xué)的興趣和積極性。同時(shí)，通過類比推理方法，可以培養(yǎng)學(xué)生的想象能力和類比推理能力，并提高學(xué)生在今后學(xué)習(xí)生活中的效率，實(shí)現(xiàn)學(xué)習(xí)上多方面的發(fā)展.

三、在高中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中類比推理的應(yīng)用

（1）在學(xué)習(xí)新定義期間應(yīng)用類比推理教師可以利用類比推理的方法講解新的知識(shí)、定義，把新知識(shí)點(diǎn)同以往學(xué)習(xí)過的結(jié)構(gòu)相同、概念相近的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行類比，進(jìn)而推導(dǎo)出新的知識(shí)結(jié)構(gòu)與定義，幫助學(xué)生深入掌握數(shù)學(xué)內(nèi)容。利用同舊知識(shí)的類比，可以把新知識(shí)變成舊知識(shí)的拓展，延伸學(xué)生們?cè)械闹R(shí)體系。此種教學(xué)方法比新知識(shí)的單獨(dú)講解來講更為簡(jiǎn)單，方便學(xué)生理解與記憶，提高教學(xué)質(zhì)量，幫助學(xué)生完善自身發(fā)展。

（2）在整理知識(shí)點(diǎn)期間應(yīng)用類比推理在整理知識(shí)點(diǎn)及定義時(shí)，利用類比推理的方法能夠較好地對(duì)知識(shí)進(jìn)行分類與總結(jié)。例如，教師在整理“向量”的知識(shí)內(nèi)容時(shí)，經(jīng)常出現(xiàn)很多學(xué)生難以理解空間向量、共線向量及平面向量的情況，尤其是在區(qū)別三者向量的管理時(shí)，經(jīng)常出現(xiàn)混淆。教師可以使用類比推理的方法，先讓學(xué)生對(duì)共線向量的相關(guān)定義及計(jì)算進(jìn)行理解、靈活掌握，然后在引申到平面向量，最后到空間向量，使學(xué)生良好地感受到數(shù)學(xué)結(jié)構(gòu)方面的關(guān)聯(lián)與和諧性，同時(shí)學(xué)會(huì)數(shù)學(xué)研究的思考方法，進(jìn)而體會(huì)數(shù)學(xué)的妙處，在生活中靈活進(jìn)行應(yīng)用，提高教學(xué)質(zhì)量。

（3）在提出及處理問題期間應(yīng)用類比推理很多理論研究顯示，人類的思維與學(xué)習(xí)過程通常是由問題設(shè)定起始，經(jīng)過對(duì)不清楚的概念、知識(shí)點(diǎn)、題型等設(shè)定問題，進(jìn)而進(jìn)行探討、思考、獲取解決方法，求得答案。所以，假如想要考查學(xué)生的思維能力，就可以利用判斷其問題設(shè)定的水平進(jìn)行評(píng)定。對(duì)于類比推理來講，其主要的功能就是幫助學(xué)生找尋問題，同時(shí)提出猜想，利用推理、探究等方法處理問題。假如學(xué)生能夠時(shí)常開發(fā)自己思維進(jìn)行聯(lián)想，利用合理的歸納及類比等方法推斷新結(jié)論，就能夠從中獲取成功，進(jìn)而調(diào)動(dòng)學(xué)生們的學(xué)習(xí)積極性，良好的培養(yǎng)學(xué)生們的思維能力。使學(xué)生由“被動(dòng)學(xué)習(xí)”到“主動(dòng)學(xué)習(xí)”，為以后的學(xué)習(xí)及發(fā)展奠定基礎(chǔ)。

四、類比推理教學(xué)需要注意的問題

類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中發(fā)揮出積極作用，但如運(yùn)用不當(dāng)，會(huì)適得其反。因此教師必須要有正確的教學(xué)方法：第一，教師在授課的過程中，要注意從具有相似點(diǎn)或相同點(diǎn)的事物中提取出學(xué)生感興趣的地方，發(fā)散學(xué)生思維，培養(yǎng)學(xué)生創(chuàng)造力，提高學(xué)生的思維能力。第二，教師要及時(shí)充電，學(xué)習(xí)更多相關(guān)知識(shí)，這樣才可以靈活地引導(dǎo)學(xué)生，通過對(duì)比找出相同或相似的地方，特別是學(xué)生感興趣的地方，進(jìn)行學(xué)習(xí)和掌握。最后，學(xué)生應(yīng)該是學(xué)習(xí)的主體，教師授課應(yīng)該以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生積極性為目標(biāo)，通過類比推理的運(yùn)用，充分體現(xiàn)學(xué)習(xí)中的問題，并針對(duì)這些問題及時(shí)解答，才能及時(shí)提高學(xué)生接受知識(shí)掌握知識(shí)的能力和水平。

總之，類比推理具有直觀作用，將陌生的、抽象的東西形象逼真地展示出來，深入淺出，易于理解。因此，高中數(shù)學(xué)教學(xué)，應(yīng)該將類比推理訓(xùn)練融入到課堂教學(xué)中，使類比推理的有效性得到全面發(fā)揮，這不僅僅是為了應(yīng)付各種考試中出現(xiàn)的題型，而是改變學(xué)生厭學(xué)數(shù)學(xué)、提升學(xué)習(xí)熱情的最好方法。