對高中數(shù)學(xué)課本練習(xí)題例題的一些看法

孫如麗

課本例題具有很強的典型性和示范性，編者將它們選上課本，往往為了揭示一個數(shù)學(xué)思想，示范一種解題方法，甚至蘊含著豐富的背景.如何充分挖掘這些例題的潛在功能，調(diào)動學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性，激活學(xué)生的思維，值得我們每一位數(shù)學(xué)老師深入思考和研究.在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中，搞好例題教學(xué)，特別是搞好課本例題的多種形式教學(xué)，不僅能加深基礎(chǔ)知識的理解和掌握，更重要的是在開發(fā)學(xué)生智力、培養(yǎng)和提高學(xué)生能力等方面，能發(fā)揮其獨特的作用.我們以為，對例題的教學(xué)處理應(yīng)在“實、變、活、趣”四個字上下工夫.教材是教學(xué)必不可少的重要資料，而數(shù)學(xué)習(xí)題是數(shù)學(xué)教材的重要組成部分，同時又是檢驗學(xué)生掌握知識程度與能力高低的主要手段。一方面，教材習(xí)題可以起到復(fù)習(xí)、鞏固知識，加深學(xué)生對知識理解和記憶的作用；另一方面，教材習(xí)題能夠啟發(fā)思維，是培養(yǎng)學(xué)生分析問題解決問題能力的重要載體。但在當前高中數(shù)學(xué)習(xí)題教學(xué)中出現(xiàn)了教材習(xí)題使用的隨意性、盲目性，片面追求課外習(xí)題的反復(fù)題海訓(xùn)練，加重學(xué)生學(xué)業(yè)負擔(dān)；教材習(xí)題以基礎(chǔ)題為主，部分教師片面性地認為只有難題才能夠提高學(xué)生的解題能力，形成解題水平，而對教材基礎(chǔ)性的習(xí)題缺乏重視或認識不足；部分教師對教材習(xí)題使用上存在著局限性，對習(xí)題的講解僅僅圍繞題目自身的條件、結(jié)論、解法、解題依據(jù)四個基本組成要素展開，缺少對解題思路和解題過程生成的剖析、缺少對教材習(xí)題與同類習(xí)題間的關(guān)聯(lián)及教材習(xí)題存在背景的揭示與拓展。由此，研究數(shù)學(xué)教材習(xí)題、開發(fā)教材習(xí)題是非常有必要的，充分發(fā)揮教材習(xí)題的作用將有利于更好的數(shù)學(xué)教學(xué)，提高數(shù)學(xué)教學(xué)效率及質(zhì)量。

新教材習(xí)題的特點

（1）傳統(tǒng)題型占主導(dǎo)地位，突出對學(xué)生思維能力的培養(yǎng)。

傳統(tǒng)題型（簡答題、證明題、計算題）在新教材中占所有習(xí)題的85.2%，但證明題所占的比例相對小一些，僅占2.1%，可見，新教材對學(xué)生證明能力的要求相對低一些。這體現(xiàn)了新課程改革突出過程與方法，注重對學(xué)生數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)。

（2）習(xí)題注重開放性，加強對學(xué)生思維品質(zhì)的培養(yǎng)。

新教材中設(shè)置了舉例說明問題的習(xí)題，所占比例約為0.23%。這種題型的設(shè)置反映了數(shù)學(xué)教育一個重要的理念：學(xué)生“再創(chuàng)造”學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的過程實際上是一個“做數(shù)學(xué)”的過程。它強調(diào)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)是一個經(jīng)驗、理解和反思的過程，強調(diào)以學(xué)生為主體的學(xué)習(xí)活動對學(xué)生理解數(shù)學(xué)的重要性，強調(diào)激發(fā)學(xué)生主動學(xué)習(xí)的重要性。通過讓學(xué)生自己舉例，學(xué)生對相關(guān)的問題有更深的體會。教材中還設(shè)置了更具開放性的問題，如必修1第33頁13題是給出一個函數(shù)的解析式和它的值域，問這樣的函數(shù)有多少個？并寫出其中兩個函數(shù)；第88頁練習(xí)第2題：“試給出一個簡單模型，說明有關(guān)專家的預(yù)測是否合理，并上網(wǎng)檢索，驗證自己的結(jié)論”等。要求學(xué)生自己“估計”、“預(yù)測”來解決問題。通過開放性習(xí)題的教學(xué)，能使學(xué)生認識數(shù)學(xué)的本質(zhì)，形成數(shù)學(xué)的觀念，發(fā)展思維品質(zhì)，促進學(xué)生各種能力的全面發(fā)展與綜合素質(zhì)的提高。

（3）習(xí)題的綜合性強，重視培養(yǎng)學(xué)生科學(xué)探究和動手實踐能力。

舊教材的習(xí)題設(shè)置，以知識立意為主，多為基礎(chǔ)知識的復(fù)習(xí)、鞏固，表現(xiàn)為試題結(jié)構(gòu)簡單、綜合性小，稍有難度的試題，則以*號標出，作為選做題。新教材則重視在復(fù)習(xí)核心知識的基礎(chǔ)上，培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識解決數(shù)學(xué)問題的能力，同時增加了實踐題和開放題的數(shù)量，并注意適當?shù)难由?，促進知識橫向聯(lián)系和縱向理解。有以培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力為目的的運用互聯(lián)網(wǎng)、圖書館等查閱資料；有旨在培養(yǎng)學(xué)生動手能力的各種操作類習(xí)題，如在新教材中出現(xiàn)了作圖題，特別是在函數(shù)內(nèi)容中，更是常常要求學(xué)生結(jié)合圖象來說明問題，這有效地促進學(xué)生對數(shù)學(xué)中兩大研究對象“數(shù)”和“形”的理解，溝通“數(shù)”和“形”的聯(lián)系；還有以培養(yǎng)學(xué)生實踐能力、書面表達能力的參觀、調(diào)查和小論文寫作等。通過對問題的探究，讓學(xué)生自己發(fā)現(xiàn)、總結(jié)有關(guān)規(guī)律，習(xí)題的綜合性較強，并有一定的開放性，在較高層次上培養(yǎng)了學(xué)生解決數(shù)學(xué)問題的能力。

（4）習(xí)題體現(xiàn)多維性，重視數(shù)學(xué)問題解決策略和方法的學(xué)習(xí)。

新教材習(xí)題形式豐富多樣，除傳統(tǒng)題型外，還增加了閱讀題、寫作題和操作題等新題型。新教材習(xí)題從知識與技能來看，由強調(diào)掌握“雙基”向培養(yǎng)學(xué)生的科學(xué)素養(yǎng)轉(zhuǎn)變；從過程與方法來看，由強調(diào)教師的“教”向強調(diào)學(xué)生的“學(xué)”轉(zhuǎn)變；從情感態(tài)度與價值觀來看，注重人文關(guān)懷，強調(diào)習(xí)題的層次性，關(guān)注每個學(xué)生的個性發(fā)展。

新教材中的習(xí)題比較重視學(xué)生的實踐能力、創(chuàng)新能力等方面的培養(yǎng)。教學(xué)中，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)校實際，對相應(yīng)類型的習(xí)題靈活處理，及時對學(xué)生的實踐、創(chuàng)新等能力進行培養(yǎng)。雖然現(xiàn)行學(xué)校管理制度、學(xué)?，F(xiàn)有的教學(xué)設(shè)備會給新課程實踐性習(xí)題的解決帶來一定困難，但這不等于教師就只能束手旁觀，無所作為。教師應(yīng)爭取學(xué)校領(lǐng)導(dǎo)的支持，在保證學(xué)生安全的前提下開展一些社會實踐活動。如在老師組織下安排學(xué)生上網(wǎng)查找資料；適當呈現(xiàn)習(xí)題情境；實踐性活動可與探究性學(xué)習(xí)結(jié)合起來；還可以將一些實踐性習(xí)題安排學(xué)生利用假期去完成等。