卞愛存

[摘 要] 在小學數(shù)學教學中，教師要重視類比推理的巧妙運用，結合學生的特點及認知發(fā)展規(guī)律，圍繞教學目標，緊扣教學內容，優(yōu)選有效策略. 本文提出如下教學策略：善用類比推理，把握心理，激發(fā)探究動機；巧用類比推理，溫故知新，突破教學重難點；巧借類比推理，發(fā)展思維，引導大膽猜想；巧用類比推理，遷移應用，總結解題方法.

[關鍵詞] 小學；數(shù)學；類比推理；教學

類比推理是一種由特殊到特殊，由已知到未知，探索和發(fā)現(xiàn)新知識的數(shù)學思維方法，有助于深化學生知識理解，發(fā)散學生思維，培養(yǎng)學生合情推理和創(chuàng)造能力. 綜觀當前小學數(shù)學教學現(xiàn)狀，課堂教學過多重視解題技能技巧，忽視了學生數(shù)學思維方法的培養(yǎng)，難以促進學生的全面發(fā)展. 在小學數(shù)學教學中，教師要重視類比推理的巧妙運用，結合學生的特點及認知發(fā)展規(guī)律，圍繞教學目標，緊扣教學內容，優(yōu)選有效策略，有意識地對學生進行類比推理訓練，從而點燃學生的思維之火，培養(yǎng)學生的創(chuàng)造性思維，提高學生類比推理能力，讓學生體驗到發(fā)現(xiàn)和創(chuàng)新的快樂，有效調動學生學習的積極性.

類比推理的定義及基本推理

步驟

類比推理是抽象邏輯思維的一種主要形式，它是通過比較兩類不同事物，根據(jù)他們之間具有的某些類似性或一致性，從而推測出其中一類事物也可能存在與另一類事物相似或相同性質的一種推理方式.

類比推理可以說是由特殊到特殊，從已知到未知的推理形式，在數(shù)學中，類比推理是發(fā)現(xiàn)數(shù)學概念，推導性質、定理、定義、運算法則的有效途徑，是探索問題、分析問題、解決問題的重要思維方法，有助于發(fā)散學生思維，培養(yǎng)學生合情推理能力和創(chuàng)造能力，幫助學生深化知識理解，從而更好地應對新知識、新方法、新問題，提高學生分析問題、解決問題的能力.

類比推理的步驟通常包括：①確定進行對比的兩類事物，然后找出這兩類事物之間是否存在相似性或一致性；②根據(jù)其中一類事物的性質去推測另一類事物是否存在相同或相似之處. 值得注意的是，在進行類比推理的過程中，要盡量做到從本質上進行類比，不要盲目地抓表面現(xiàn)象，以免產生假象，導致錯誤.

小學數(shù)學中類比推理的教學

策略

（一）善用類比推理，把握心理，激發(fā)探究動機

類比推理是一種由特殊到特殊，由已知到未知的推理方式，它符合學生的好奇心，渴望去了解和探究陌生世界的心理. 在小學數(shù)學課堂教學中，教師可以結合學生的心理特點和認知規(guī)律，緊扣教學內容，巧妙地借助類比推理，誘導學生主動地去探索、發(fā)現(xiàn)、研究新知識. 例如，在教學中，教師可以借助學生已有的知識經驗，利用學生熟悉的已有的相似概念，創(chuàng)設類比發(fā)現(xiàn)的問題情景，從而喚起學生的好奇心和求知欲，激活學生的探究動機和熱情，引導學生自主類比推理、發(fā)現(xiàn)規(guī)律、弄清本質，得出正確結論，有效把握數(shù)學概念.

以蘇教版二年級下《乘法》為例，在初步認識乘法時，筆者先出示一些加數(shù)連加的試題，讓學生算一算，激活學生已有的知識經驗. 當加數(shù)個數(shù)增多，計算變得繁瑣起來時，學生就會產生疑惑，此時適時提出問題：相同加數(shù)相加，除了用加法計算外，還有沒有較簡便的算法？引導學生思考探究，激發(fā)探究新算法的意向. 接著讓學生擺一擺、想一想、算一算. 類比推理，得出加法算式并改寫為乘法算式，引出新算法. 如5+5+5+5+5+5=30→6個5，6×5=30；8+8+8+8+8+8+8→7個8，7×8=56. 此時，筆者繼續(xù)提出問題，引發(fā)學生積極思考：“什么樣的算式可以用乘法計算？最后，引導學生歸納總結，自主構建知識. 這樣，通過創(chuàng)設類比發(fā)現(xiàn)問題情景，引導學生思考探究、類比推理、歸納總結，調動了學生的求知欲望，啟迪了學生的思維，培養(yǎng)了學生自主構建知識的能力.

（二）巧用類比推理，溫故知新，突破教學重難點

在學習新知識時，許多學生會對新知識感到陌生，尤其對于數(shù)學中的概念、公式、定理、性質等難以透徹理解和掌握. 在數(shù)學課堂教學中，借助類比推理，通過梳理新、舊知識，幫助學生導出數(shù)學性質，往往可以幫助學生突破難點，把握重點，達到溫故知新的目的. 數(shù)學知識具有相互的連貫性，在小學數(shù)學教學中，教師可以引導學生將新知識與舊知識進行類比，借助舊知識特點推導出新知識的特征，從而幫助學生更好地理解、記憶和掌握新知識，突破學習難點，把握學習重點.

比如，教學蘇教版小學六年級上《認識比》，當講解到“比的基本性質”這一重難點知識時，由于學生剛開始接觸比例，因而一時難以深刻把握. 在學習時，筆者通過引導學生類比除法、分數(shù)和比之間的關系，推導出比的基本性質，從而有效鞏固舊知識，更好地深化新知識理解. 首先，引導學生分析除法、分數(shù)、比三者之間的相互關系，具體如表1所示：

然后引導學生回顧之前所學的有關分數(shù)基本性質的相關知識，根據(jù)表1的關系，找出他們的相同或相似之處，最后推導出比的基本性質. 這樣經過回顧、思考、分析，學生自然就能掌握“比的前項和后項都乘或者除以相同的數(shù)（零除外），比值不變”這一基本性質. 通過類比推理，既幫助學生鞏固了舊知識，突破了重難點，又激活了學生的思維，增強了學生的知識遷移和推理能力.

（三）巧借類比推理，發(fā)展思維，引導大膽猜想

類比推理可以在很大程度上提高學生的數(shù)學思維能力. 當學生遇到一個問題時，他們有類比意識后，就會聯(lián)想到借助熟悉的問題進行類比，從中發(fā)現(xiàn)內在聯(lián)系，找出共同關聯(lián)點，挖掘出本質規(guī)律特征. 這一過程中，學生的思維被大大地激活了，從而提高了學生的數(shù)學思維能力. 因此，在小學數(shù)學教學中，教師不妨巧妙地借助類比推理，引導學生積極思維，大膽猜想，自主探究，驗證猜想，得出規(guī)律，從而點燃學生的思維之火，發(fā)展學生的思維能力，提高學生分析問題、解決問題的能力.

比如，學習蘇教版三年級上《長方形和正方體》，在講解“長方形的性質”時，筆者先讓學生觀察、對比平行四邊形的性質，然后小組交流討論，大膽猜想，找一找長方形有哪些性質. 在這一過程中，學生興趣盎然，熱情高漲，他們紛紛回答出邊、角以及對角線的性質. 接著筆者要求學生根據(jù)自己的猜想，動手折一折、量一量，觀察類比，自主探究，驗證猜想. 最后，師生共同總結歸納，得出長方形的基本性質這一重要結論：兩組對邊分別平行且相等，四個角都是直角，對角線相等且互相平分. 這樣，通過創(chuàng)設問題情境，引導學生小組討論、類比推理、猜想驗證，不僅激活了課堂氛圍，激發(fā)了學生的學習熱情，又培養(yǎng)了學生的創(chuàng)造性思維，提高了學生分析問題、解決問題的能力.

（四）巧用類比推理，遷移應用，總結解題方法

在解答數(shù)學應用題時，教師可以引導學生類比兩類不同的應用題，從其中一個應用題的解題技巧和方法中，推導總結出另一類應用題的解題方法，從而避免學生陷入題海戰(zhàn)術之中，做到觸類旁通，舉一反三，提高學生的解題能力.

比如，在小學數(shù)學應用題中，“工程問題”和“行程問題”是其常見問題之一，在解決這兩類應用問題時，教師可以先引導學生進行類比，找出兩者之間的共同點：工程問題的三個數(shù)量關系式為：工作效率×工作時間=工作總量；而行程問題的三個數(shù)量也有類似關系：速度×時間=路程. 然后借助工程問題的解法推導出行程問題的解法. ①工程問題：“一項工程，甲隊單獨做10小時可以完成，乙隊單獨做15小時可以完成，若兩隊合作，幾小時可以完成全部工程？”在這一工程問題中，工作總量可以看成單位“1”，則甲隊的工作效率為，乙隊的工作效率為，再由工作時間=工作總量÷工作效率，可知該題的解法為：1÷+=6（小時）. ②行程問題：“有一客車，從A地開往B地要12小時，貨車從B地開往A地要10小時，若兩車分別從A，B兩地同時相對開出，幾小時可以相遇？”在路程相遇問題中，我們可以把總路程看成單位“1”，這樣客車的速度就是，貨車的速度就是.再由工程問題的解法類比推理，可以得出該問題的解法為：1÷+= （小時）.

總之，類比推理的巧妙運用有著極為重要的作用. 在平時課堂教學中，教師要引起重視，結合具體實際情況，優(yōu)選有效策略，提高教學有效性，促進學生有效學習.endprint