霍云

[摘 要] 在教學(xué)中，恰當(dāng)?shù)摹巴祽小?，給學(xué)生留一些思考的時(shí)間，變“被動聽”為“主動思”，可以很好地提高學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力，提高學(xué)生的積極性. “懶老師”或許能培養(yǎng)出“勤快”的學(xué)生. 本文主要從一節(jié)觀摩課出發(fā)，闡述對數(shù)學(xué)探究活動中教師的“教學(xué)藝術(shù)”的一些想法.

[關(guān)鍵詞] 探究活動；偷懶；設(shè)計(jì)；實(shí)施；評價(jià)

前不久，筆者在一次教學(xué)活動中觀摩了《同底數(shù)冪的乘法》一課，該課中的一些教學(xué)細(xì)節(jié)，給聽課老師留下了深刻的印象.

片段一：

活動一：憶一憶、算一算.

（1）102×103；

（2）23×25；

（3）2×3.

活動二：比一比 、想一想.

（1）5m·5n；

（2）m×n；

（3）a3·a5.

兩個(gè)活動結(jié)束以后，學(xué)生總結(jié)出了同底數(shù)冪的乘法法則：am·an=am+n（m，n是正整數(shù)）. 隨后，教師讓學(xué)生互動交流，提出自己的疑問. 一位學(xué)生提問：“上面的例子，底數(shù)都是正數(shù)，當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)時(shí)法則還成立嗎？”思考片刻，另外一位學(xué)生表示可以，并舉出了例子，說明當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)時(shí)，法則也是成立的.

一個(gè)看似簡單的提問，其實(shí)蘊(yùn)含了學(xué)生的充分思考，如果沒有細(xì)心的觀察，學(xué)生是提不出這樣的問題的. 其實(shí)，在學(xué)生的預(yù)習(xí)內(nèi)容里，教師完全可以設(shè)計(jì)一個(gè)這樣類型的題目，但恰是教師的這一“疏忽”，給學(xué)生留下了思考的空間，也給這節(jié)課增添了絢麗的色彩.

片段二：

課堂接近尾聲，進(jìn)入師生交流環(huán)節(jié)，一位學(xué)生提出：“這節(jié)課的運(yùn)算都是兩個(gè)因式的乘法運(yùn)算，如果是三個(gè)因式相乘，法則還能用嗎？”經(jīng)過短暫的思考，一位學(xué)生舉了一個(gè)三個(gè)因式相乘的例子，認(rèn)為法則可以用. 方法是：先計(jì)算前兩個(gè)因式相乘，算完后將所得結(jié)果再與第三個(gè)因式相乘，發(fā)現(xiàn)最終結(jié)果符合法則的運(yùn)算結(jié)果. 在師生的共同交流中，總結(jié)出了：am·an·ap=am+n+p.

當(dāng)所有人都覺得這節(jié)課已經(jīng)基本結(jié)束的時(shí)候，學(xué)生提出了這樣一個(gè)“高質(zhì)量”的問題，是因?yàn)樵谥暗木毩?xí)中，沒有出現(xiàn)過這種類型的題目，是上課老師的失誤嗎？在這樣一節(jié)經(jīng)過精心設(shè)計(jì)的觀摩課中，似乎不太可能，更讓人相信的是，這或許是執(zhí)教者的刻意安排，適當(dāng)“偷懶”，有意讓學(xué)生自己提出這個(gè)問題.

在教學(xué)中，恰當(dāng)?shù)摹巴祽小?，給學(xué)生留一些思考的時(shí)間，變“被動聽”為“主動思”，可以很好地提高學(xué)生的內(nèi)驅(qū)力，提高學(xué)生的積極性. 下面，筆者將談?wù)剬?shù)學(xué)探究活動中“教學(xué)藝術(shù)”的一些想法.

在探究活動的設(shè)計(jì)時(shí)“偷懶”

一節(jié)課設(shè)計(jì)得再天衣無縫，在課堂教學(xué)時(shí)也難免會有意想不到的情況發(fā)生. 在一些公開課中，當(dāng)學(xué)生的回答不能按照老師的思路進(jìn)行時(shí)，尷尬的場景就會上演：上課的教師有的手足無措，有的硬生生地把學(xué)生的思路拉回到自己既定的思路上. 其實(shí)，這種現(xiàn)象產(chǎn)生的原因，除了教師在教學(xué)設(shè)計(jì)時(shí)沒有充分的“備學(xué)生”，還有一個(gè)很大的因素是探究活動中的環(huán)節(jié)設(shè)計(jì)、問題設(shè)計(jì)太“滿”，沒能給學(xué)生留有充分的、自主思考的余地，限制了學(xué)生的思維. 另外，如果老師把解決問題的“腳手架”都一一搭好，不給學(xué)生思考的機(jī)會，也不利于學(xué)生自主學(xué)習(xí)、探究能力的培養(yǎng)，會培養(yǎng)出“懶學(xué)生”. 恰恰相反，如果老師能學(xué)會“偷懶”，或許能培養(yǎng)出“勤快”的學(xué)生.

例如，在“函數(shù)”一課的教學(xué)中，為了引出函數(shù)的定義，教者設(shè)計(jì)了如下幾個(gè)問題情境：

問題一：成績表.

某班同學(xué)一次數(shù)學(xué)測試中的成績登記表（如表1）.

13號的成績?yōu)開_____，17號的成績?yōu)開_____，21號的成績?yōu)開_____.

（1）在這一過程中，有變量嗎？是什么？

（2）隨著學(xué)號x的變化，成績f有變化嗎？

（3）當(dāng)學(xué)號x取定一個(gè)確定的值時(shí)，對應(yīng)成績f的取值是否唯一確定？

問題二：搭小魚（出示圖片）.

根據(jù)搭小魚的條數(shù)與所需火柴的根數(shù)填寫表2.

用含有n的式子表示s=_________.

針對這一變化過程，你能提出哪些問題？怎樣回答？

在上面的教學(xué)過程中，第一個(gè)問題情境采用了層層遞進(jìn)的問題串的形式，引導(dǎo)學(xué)生分析、感受函數(shù)定義中的要素. 當(dāng)?shù)诙€(gè)問題情境呈現(xiàn)后，教師此時(shí)沒有給出之前的問題串，而是讓學(xué)生自己提出問題并回答. 此處的“留白”設(shè)計(jì)，體現(xiàn)了設(shè)計(jì)者的教育智慧. 第一個(gè)問題，學(xué)生只是被動地接受并回答，而當(dāng)學(xué)生自己去提出問題時(shí)，就逼迫他不得不和前一個(gè)問題情境進(jìn)行類比，搜索信息，作出回答. 自己提出的問題，學(xué)生的印象會更加深刻，對函數(shù)定義中的要素也會有更深刻的感受，而且，這種自己“悟出”的道理，也更能加深學(xué)生學(xué)習(xí)的成功感和喜悅感.

在探究活動的實(shí)施中“偷懶”

“一節(jié)沒有上完的數(shù)學(xué)課”不見得就不是好課. 教師在備課時(shí)預(yù)設(shè)的探究活動過程，在具體實(shí)施時(shí)，難免會遇到一些“突發(fā)情況”，這時(shí)，探究活動的整個(gè)流程通常都不能正常進(jìn)行下去，但是，只要學(xué)生在探究活動的過程中，有所獲，有所得，只要學(xué)生得到了發(fā)展，就達(dá)到了探究活動的目的. 一個(gè)好的探究過程，重要的不是結(jié)果，而是在探究過程中學(xué)生獲得了什么. 預(yù)設(shè)的內(nèi)容沒有完成可以再補(bǔ)，但是，學(xué)生在探究活動過程缺失的增長探究活動經(jīng)驗(yàn)的機(jī)會，通常是很難彌補(bǔ)的. 下面的這個(gè)探究活動教學(xué)片段，與大家共賞.

這是一節(jié)有關(guān)“等腰三角形的判定”的教學(xué)案例. 教師預(yù)設(shè)的探究活動分兩個(gè)層次：

探究一：等腰三角形判定定理的證明（作高、 作角平分線）.

探究二：等腰三角形判定定理的應(yīng)用（例1、例2）.

上課前教師首先設(shè)置情景導(dǎo)入問題，引發(fā)學(xué)生思考等腰三角形的“等角對等邊”問題，然后提出命題：endprint

如果一個(gè)三角形有兩個(gè)角相等，那么這兩個(gè)角所對的邊也相等. （等角對等邊）

已知：在△ABC中，∠B =∠C.

求證：AB = AC.

討論了幾分鐘后，教室安靜下來，學(xué)生紛紛舉手發(fā)言.

學(xué)生甲答：“類比等腰三角形性質(zhì)定理的證明，過點(diǎn)A作AD⊥BC于D，由‘AAS得到△ABD≌△ACD，再由全等三角形對應(yīng)邊相等可得AB=AC. ”

學(xué)生乙答：“作AD平分∠BAC，交BC于點(diǎn)D，由‘AAS證全等也可以. ”

教師馬上對這兩個(gè)同學(xué)的回答作出了肯定，準(zhǔn)備再接著往下繼續(xù)學(xué)習(xí). 這時(shí)有一個(gè)很小的聲音：“老師，作中線也可以. ”馬上很多同學(xué)反駁說不能作中線，其中，學(xué)生丙說：“在性質(zhì)定理的證明過程中，作高、作角平分線、作中線，這三種輔助線作法都可以，而這里只能作高和作角平分線，不能作BC邊上的中線，因?yàn)檫@時(shí)就是所謂的‘SSA，而‘SSA不能判定兩個(gè)三角形全等. ”教師稱贊這位學(xué)生分析得好，準(zhǔn)備隨后轉(zhuǎn)入下面的學(xué)習(xí). 這時(shí)，那個(gè)小聲音變大了：“老師，真的可以證明. ”此時(shí)，已經(jīng)被兩次打斷流程的教師猶豫了，是不管學(xué)生自顧自地講下去，還是不管進(jìn)度讓學(xué)生盡情地思考、辨析呢？該教師選擇了后者，因?yàn)樗吹搅藢W(xué)生們渴盼的眼神. 這個(gè)學(xué)生走上講臺做了解答. 他采用的是作BC邊上的中線AD，再過點(diǎn)D作AB，AC邊上的垂線的方法. 當(dāng)大家都在感嘆時(shí)，有幾個(gè)愛動腦筋的學(xué)生又提出了新的想法：“既然是中線，那用倍長中線法可不可以？”這個(gè)提法一經(jīng)提出，學(xué)生們都興趣高漲，紛紛作圖并思考討論. 在互相協(xié)作下，又得出了另一種解答. 這時(shí)又有一位學(xué)生說：“還可以構(gòu)造一個(gè)三角形和△ABC全等. 作△ABC關(guān)于直線BC的軸對稱圖形. ”話音剛落，下課的鈴聲響了，但學(xué)生們依然在思考討論之中……

按照課前預(yù)設(shè)，這節(jié)課的探究活動還沒有結(jié)束，但是，從這個(gè)案例中，我們明顯能感覺到學(xué)生是幸福的、快樂的，都已經(jīng)下課了，學(xué)生們的探究欲望還是非常強(qiáng)烈，意猶未盡. 這樣的課堂，學(xué)生能不喜歡嗎？課堂實(shí)效性能不高嗎？

在探究活動的評價(jià)中“偷懶”

課堂學(xué)習(xí)評價(jià)，是新課改的重要組成部分. 在傳統(tǒng)教學(xué)中，即時(shí)性評價(jià)是普遍運(yùn)用的評價(jià)手段. 這種評價(jià)固然必要，但有時(shí)忽視了學(xué)生的學(xué)習(xí)過程，忽視了知識和能力的形成過程. 所以，在某些探究活動的關(guān)鍵環(huán)節(jié)，對于學(xué)生的回答，教師不必急于評價(jià)，可以適當(dāng)“偷懶”，教師可以“裝糊涂”，把討論權(quán)交給學(xué)生，讓學(xué)生自己去“吵”， 讓學(xué)生在爭論中逐步感悟、修改自己的答案，然后教師再作出適當(dāng)?shù)脑u價(jià). 需要注意的是，在學(xué)生爭論時(shí)，教師應(yīng)及時(shí)、有效地調(diào)控爭論的方向. 有效的課堂爭論從某種程度上講，就是一種開放型教學(xué). 在爭論中，學(xué)生大膽表白，往往形成沸騰喧鬧的場面，此時(shí)也最易“失真跑題”. 因此，教師要睿智地做好調(diào)控工作. 課堂上學(xué)生會提出各種有關(guān)或者無關(guān)教學(xué)的問題并展開爭論，教師無需也無法讓學(xué)生一一爭論這些問題，面對這種情況，教師應(yīng)及時(shí)肯定他們參與的熱情，同時(shí)引導(dǎo)他們把其中的一些問題放到課后討論，課上應(yīng)重點(diǎn)討論與本課相關(guān)的重點(diǎn)問題. 相信學(xué)生會愉快地接受老師的建議，爭論也會順利地進(jìn)行下去. 在教學(xué)時(shí)，教師對學(xué)生的評價(jià)性語言，也可以適當(dāng)“偷懶”. 整節(jié)課都是“很好”“很棒”“你真聰明”的程序化、標(biāo)準(zhǔn)化的表揚(yáng)并不能真正調(diào)動學(xué)生的積極性. 教師適當(dāng)?shù)剡\(yùn)用神態(tài)、姿態(tài)、手勢等無聲語言可能會不知不覺地激發(fā)學(xué)生的豐富想象，引導(dǎo)學(xué)生的情感傾向，達(dá)到“此時(shí)無聲勝有聲”的效果. 恰當(dāng)優(yōu)美的手勢、和藹可親的面部表情，充滿鼓勵(lì)的眼神，都會給學(xué)生以深刻的印象和感染，使學(xué)生在愛中受到教育.

總之，教師應(yīng)積極創(chuàng)新，大膽放手，做到有所為，有所不為. “懶”教師教出的是勤學(xué)生、能學(xué)生、活學(xué)生. 教師的“懶”應(yīng)該是有的放矢，而不是隨意的懶. 教師在課堂上“懶”，但是課下要做到勤. 做到“懶”得科學(xué)，“懶”得合理，“懶”得有方，“懶”得有效. 教師在“懶”的背后，需要付出更多的心思和汗水. 各位同行，讓我們學(xué)做“懶老師”，使課堂真正成為學(xué)生學(xué)習(xí)的舞臺.endprint