盧月琴

[摘 要]隨著數(shù)學(xué)課程改革的深入，對學(xué)生數(shù)學(xué)能力的培養(yǎng)提到了前所未有的高度，從發(fā)現(xiàn)問題、提出問題到分析問題、解決問題，基于“四能”的教學(xué)改革已成必然。從課例研究角度出發(fā)，以“問題”為切入口，通過在情境中孕育，在開放中顯露，在辯論中分析，在生活中沉淀等途徑，打造精彩的數(shù)學(xué)課堂。

[關(guān)鍵詞]四能 小學(xué)數(shù)學(xué) 問題意識

[中圖分類號] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識碼] A [文章編號] 1007-9068（2015）32-08

《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）提出由“兩能”向“四能”的轉(zhuǎn)變，即在原有的分析問題和解決問題的基礎(chǔ)上增加學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題和提出問題的能力。本文結(jié)合蘇教版三年級下冊“認(rèn)識平均數(shù)”的教學(xué)實踐，談?wù)勅绾我浴皢栴}”為核心，以能力發(fā)展為主線，打造精彩的數(shù)學(xué)課堂。

一、在情境中孕育問題

心理學(xué)研究表明，當(dāng)學(xué)生處于情緒高昂和智力振奮的狀態(tài)下，他們發(fā)現(xiàn)問題的能力會更加突出。所以，在教學(xué)中可以將學(xué)生置身于特定的情境，用鮮活的事件來誘發(fā)學(xué)生提出有效的、真實的、有指向性的問題。

在“認(rèn)識平均數(shù)”教學(xué)中，我將教材上設(shè)計的靜態(tài)情境圖，轉(zhuǎn)變成學(xué)生親身參與的比賽活動。課前我準(zhǔn)備好套圈的玩具，邀請一些學(xué)生參與游戲并拍攝成視頻。在課上向?qū)W生展示視頻，并記錄如下游戲結(jié)果：男生隊一號5個，二號8個，三號4個，四號7個，共套中24個；女生隊一號3個，二號8個，三號7個，四號4個，五號7個，共套中29個。

師：正如大家所見，我宣布女生隊獲勝，掌聲祝賀。（話音剛落，有的學(xué)生歡呼雀躍，有的學(xué)生皺眉沉思）

生1（氣憤地站起來）：老師，你不公平。人數(shù)不一樣，這樣不公平，女生必須去掉一個。

師：那去掉誰的成績？（男生提出去掉二號女生，女生則想去掉一號女生）

師：如果去掉一號女生，則女生隊獲勝；如果去掉二號女生，則男生隊獲勝。該怎么辦呢？

生2：為了公平起見，可以去掉一個成績不高也不低的女生?；蛘呖梢运愠雠犉骄字袔讉€，然后用29減去這個數(shù)。

……

在熟悉的游戲中，學(xué)生敏銳地發(fā)現(xiàn)了比賽規(guī)則的不公平性，并馬上抓住問題的關(guān)鍵提出質(zhì)疑，在質(zhì)疑的基礎(chǔ)上學(xué)生充分假設(shè)，反復(fù)推敲，最終成功地將平均數(shù)的概念帶入了課堂，體驗到引入平均數(shù)的必要。這樣，就讓學(xué)生在玩中生疑，在疑中探索，在探索中釋疑，打造一個完美的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)生態(tài)鏈。

二、在開放中顯露問題

愛因斯坦指出：“提出一個問題往往比解決一個問題更重要，因為解決問題也許僅僅是數(shù)學(xué)上或?qū)嶒炆系募寄芏?，而要提出新的問題、新的可能性、從新的角度去看待舊的問題，卻需要有創(chuàng)造性的想象力?！痹跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中，當(dāng)學(xué)生習(xí)慣性地從不同視角去看待問題，從不同途徑去嘗試、比較、發(fā)現(xiàn)，那么他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力自然水漲船高。

在日常教學(xué)中，我經(jīng)常讓學(xué)生在特定的情境中自己去提出問題、品味問題，探索問題的有效性，并交流所提問題的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)價值。正是這樣的訓(xùn)練，讓學(xué)生在不經(jīng)意間掌握了提出問題的方式方法，還提高了學(xué)生對問題的敏感度。例如，在學(xué)生認(rèn)識了平均數(shù)后，我又出示了一組班級部分學(xué)生的身高統(tǒng)計圖，讓學(xué)生根據(jù)自己對平均數(shù)的理解提出相應(yīng)的問題。這樣開放的問題一下子激活了學(xué)生的思維：“他們的平均身高是多少？”“最高的與最矮的相差多少？”“平均數(shù)比最高的矮多少？比最矮的高多少？”“用先加再除的方法來計算的話，要處理的數(shù)據(jù)比較大，有沒有更簡單的方法？”……

學(xué)生主動提出問題能力的培養(yǎng)，是加強自我學(xué)習(xí)能力的一個重要環(huán)節(jié)，因為問題的提出絕非看上去那么簡單，學(xué)生首先要激活生活經(jīng)驗和數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)經(jīng)驗，立足于數(shù)學(xué)本質(zhì)的基礎(chǔ)去自我嘗試、推敲、驗證，然后才能肯定問題的數(shù)學(xué)價值。當(dāng)他們的問題被同學(xué)所認(rèn)同，被教師所贊許，他們的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)情感會進(jìn)一步被激發(fā)，從而形成良性循環(huán)。

三、在辯論中分析問題

數(shù)學(xué)家陳省身曾經(jīng)說過：“數(shù)學(xué)是自己思考的產(chǎn)物，首先要能夠思考起來，用自己的見解跟別人的見解交換，才會有很好的效果?！苯處熅鸵⒆恪跋人伎荚俳涣鳌钡脑瓌t，讓學(xué)生首先對問題有深刻的理解，有自己的見解。

在引入用平均數(shù)來解決“男生女生隊誰獲勝”的提議浮出水面之后，我讓學(xué)生在小組中繼續(xù)交流，其中一個小組的交流給我留下了深刻的印象。

生1：去掉一個女生的成績確實公平，但是五個女生套中29個，平均數(shù)不好算。

生2：她們的平均成績比6個少一點。

生3：我有辦法，四個男生的總成績?yōu)?4個，那么男生的平均成績?yōu)?個，假如再增加一個男生總成績就是30個，所以男生獲勝。

生4：可是增加的男生就一定能達(dá)到平均數(shù)嗎？女生肯定會提出質(zhì)疑的。

生2：其實我覺得直接比較參賽男、女生的平均水平就可以了。

生1：這個辦法不錯。就按照現(xiàn)在已經(jīng)比過的來計算平均數(shù)，用平均數(shù)對平均數(shù)，這是最公平的，雙方都無話可說。

學(xué)生就在這樣的交流中理解了平均數(shù)的含義。作為一名“傾聽者”“欣賞者”的我不由得為學(xué)生出色的表現(xiàn)豎起大拇指，學(xué)生就在這不經(jīng)意間創(chuàng)造了精彩，在這不經(jīng)意間提高了分析問題的能力。

四、在生活中沉淀問題

數(shù)學(xué)知識來源于生活，最終又作用到生活實踐中。所以在數(shù)學(xué)教學(xué)中我們不能脫離生活實際，要讓學(xué)生集合生活經(jīng)驗對數(shù)學(xué)有一個再認(rèn)識，讓數(shù)學(xué)在生活中閃耀，在生活中積淀，在生活中升華。

在教學(xué)中我出示了一個問題：水池邊豎著一個告示牌，上面顯示“平均水深110厘米”，小明覺得自己身高145厘米，下去游泳不會有危險。

生1：有可能有危險，平均水深不代表每一處水的深度。

生2：我也認(rèn)為有可能有危險，110厘米是水池的平均水深，所以，可能有的地方水沒有110厘米深，有的地方比110厘米深，還有可能超過145厘米。

生3：就是啊，水池邊上肯定淺一些，中間會深一些，平均深度是110厘米，中間兩米深都有可能。

……

因為這是生活中常見的場景，學(xué)生都有感而發(fā)。在用數(shù)學(xué)“武裝”好自己之后，學(xué)生都能自覺運用所學(xué)的知識去解釋生活中的現(xiàn)象，這對于他們更好地理解平均數(shù)，運用平均數(shù)來解決問題有很大的幫助，同時學(xué)生在這樣的體驗中體會到數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)價值，為他們的終身學(xué)習(xí)和自覺學(xué)習(xí)打下了堅實的基礎(chǔ)。

總之，由“兩能”向“四能”的轉(zhuǎn)變給我們的教學(xué)提出了更高的要求，也給學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)提供了一個更完善更完美的規(guī)劃，在實際教學(xué)中我們要做到重點突出，尊重學(xué)生的主體地位，以學(xué)生的發(fā)展為綱，切實落實好課改精神，推動學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)向更高點攀登。

（責(zé)編 金 鈴）