還原“數(shù)學(xué)實踐”本質(zhì)，以“實變”“思變”應(yīng)“萬變”

李隆

摘 要：“實踐”是為了更好地“學(xué)”，教者只有還原實踐的本質(zhì)，才能真正實現(xiàn)實踐的意義，只有實踐方法優(yōu)化了，教者和學(xué)者的思想優(yōu)化了，才能應(yīng)對實際的數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的各種“萬變”。正所謂：還原“數(shù)學(xué)實踐”本質(zhì)，以“實變”“思變”應(yīng)“萬變”。

關(guān)鍵詞：數(shù)學(xué)實踐；活動；體驗；認(rèn)知；應(yīng)變

新課改實施以來，“數(shù)學(xué)實踐”（活動）成為我們廣泛運用的教學(xué)方式，它對于激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣，理解數(shù)學(xué)知識，培養(yǎng)解決問題的能力有著非常重要的作用。正如瑞士心理學(xué)家皮亞杰所述：“6～12歲小學(xué)生心理發(fā)展特點是對新鮮具體事物感興趣，善于記憶具體事實，而不善于記憶抽象的內(nèi)容?！薄皵?shù)學(xué)實踐”為學(xué)生由具體形象思維向抽象邏輯思維過渡架起了一座有益的“橋梁”。

然而，在問及老師組織學(xué)生“數(shù)學(xué)實踐”的目的時，多數(shù)教師更傾向于“數(shù)學(xué)實踐”有利于活躍課堂氣氛，激發(fā)學(xué)生興趣，更是一堂優(yōu)質(zhì)公開課必不可少的環(huán)節(jié)。這樣僅限于“為了氣氛而實踐”“為了展示而實踐”“為了實踐而實踐”的想法，已經(jīng)使“數(shù)學(xué)實踐”失去了它原有的價值和意義。

我們有必要重新審視課堂中一些“數(shù)學(xué)實踐”存在的問題，轉(zhuǎn)變“數(shù)學(xué)實踐”在課堂中的運用方式，從而更進(jìn)一步地還原“數(shù)學(xué)實踐”的本質(zhì)。

一、變課后感知為課前導(dǎo)學(xué)式實踐

動手實踐是小學(xué)生由感性認(rèn)識轉(zhuǎn)化為發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)本質(zhì)的重要途徑，往往一些教師傾向于在課后布置活動。筆者認(rèn)為課前讓學(xué)生自主學(xué)習(xí)探究實踐，能使學(xué)生在頭腦中形成新知表象，能積累豐富的實踐活動經(jīng)驗。

如，教學(xué)蘇教版二年級（下冊）《認(rèn)識分米和毫米》一課時，教者把用尺子量一量家里客廳餐桌的長度，量一量電冰箱的高度，作為課后感知的實踐活動，筆者嘗試轉(zhuǎn)變課后實踐為課前實踐體驗，如設(shè)計課前實踐導(dǎo)學(xué)案：

（1）你能用直尺量一量客廳餐桌的長與寬嗎？通過測量你有什么想法？

（2）你還能測量出生活中哪些物體的長、寬、高？除了厘米外，你還知道哪些長度單位，他們通常用在測量哪些物體更貼切？

能讓學(xué)生課前測量時溫故關(guān)于厘米的知識，積累測量經(jīng)驗，同時初步發(fā)現(xiàn)問題：“用厘米作為單位來測量餐桌以及特大型或特小型物體的長度有些麻煩”，從而激發(fā)學(xué)生認(rèn)識其他的測量單位，解決生活中的實際問題。

又如，教學(xué)蘇教版五年級（上冊）《認(rèn)識公頃》一課時，筆者設(shè)計了課前實踐導(dǎo)學(xué)案如下：

（1）1公頃相當(dāng)于邊長是多少米的正方形的面積？

（2）同學(xué)合作：大約需要多少名同學(xué)手拉手才能圍成邊長是10米的正方形？

（3）走一走，估測一下校園里多大的地方大約是1公頃？

（4）通過你們的實踐，對新的面積單位有哪些認(rèn)識和感想？

這個課前實踐活動通過引導(dǎo)學(xué)生圍一圍，走一走，估一估，使學(xué)生深切體會到1公頃到底是多大的面積單位。

同樣在教學(xué)“千克、噸、米、千米”等時，教師可以牢牢把握課前導(dǎo)學(xué)實踐活動，大膽放手，讓學(xué)生體驗實踐活動，這類活動的價值不是解決問題，而是使學(xué)生形成對新知識的感性認(rèn)知。學(xué)生的類似實驗越豐富，新知識納入已有知識體系就越容易。

二、變單一選擇實踐為多樣性選擇體驗

教學(xué)《長方體的認(rèn)知》時，教者A將準(zhǔn)備好的紅、黃、綠3種顏色小棒分類，如數(shù)分配給每個小組，讓學(xué)生按“料”組裝長方體框架，每個小組都在短時間內(nèi)順利完成任務(wù)。而教者B先讓學(xué)生討論制作一個長方體框架需要準(zhǔn)備哪種顏色小棒？各需要幾根？經(jīng)過合作探究，多數(shù)小組經(jīng)過對長方體的分析，正確選擇了小棒進(jìn)行組裝，完成任務(wù)。個別小組由于材料選取不合適，進(jìn)行再次分析研討剛才實踐的失敗原因，換取小棒重新組裝長方體。

分析：教者A的學(xué)生在短時間內(nèi)順利完成任務(wù)，而教者B故意制造麻煩使學(xué)生花費較長時間才完成任務(wù)，這讓學(xué)生在短時間內(nèi)深刻探求出長方體的特征，從而潛移默化地滲透了本堂課的重難點，實現(xiàn)了數(shù)學(xué)實踐的真正意義。

定向的分發(fā)典型的實踐材料，雖然便于操作實踐有效展開，但這種單一化的選擇使學(xué)生漸漸失去了獨立面對問題與解決問題的能力，而多樣化的探究材料能更好地讓學(xué)生在選擇的同時，拓展思路，加深對新知識的辨析能力。

三、變“動手”實踐為“思想”實踐

【案例】剪紙條

將一長紙條剪成5條，以后的每一條都可以剪成5條，照這樣下去能夠剪成21條嗎？照這樣剪下去能剪成2013條嗎？

能否剪成21條，動手實踐、記錄：

次數(shù)：0 1 2 3 4 5

條數(shù)：1 5 9 13 17 21

得出，第5次可以剪成21條。這時，我們還需要再剪下去嗎？當(dāng)然，沒必要再繼續(xù)實踐，因為我們引導(dǎo)學(xué)生在剪紙條的過程中，用大腦探尋其中的規(guī)律：紙條由原來一條每分一次，將增加4條，到n次，將得到（4n+1）條。這時，在“大腦實踐”中可以很快地判斷出剪成2013條是否可以，與此同時就成功地引導(dǎo)學(xué)生將“動手實踐”變?yōu)椤八枷雽嵺`”。

四、變錯誤實踐為有利資源

觀摩《三角形內(nèi)角和》課堂教學(xué)時，教者讓學(xué)生用量角器分別測出三個內(nèi)角，再求出內(nèi)角和。很多學(xué)生匯報結(jié)果時，與180°比較接近，而有些結(jié)果則與180°相差甚遠(yuǎn)，此時，教者只是用“誤差”一詞淡化這一實踐錯誤。如果教者能停下來，讓學(xué)生上來重新演示剛才的實踐，就能清楚地發(fā)現(xiàn)他們的錯誤并非“誤差”，而是由于測量方法不當(dāng)造成的。為了更有效地進(jìn)入下一教學(xué)環(huán)節(jié)，教者們常常會不在意或淡化前一教學(xué)環(huán)節(jié)中學(xué)生出現(xiàn)的錯誤，沒能用正確的觀點引導(dǎo)學(xué)生分析原因改正錯誤。有時，教者很有必要花費一些時間，讓學(xué)生還原實踐過程，揭示錯誤是為了更好地矯正錯誤，這樣才能真正地體現(xiàn)出“數(shù)學(xué)實踐”嚴(yán)謹(jǐn)、求實的科學(xué)態(tài)度。

五、變“直觀”為“感悟”

蘇教版三年級（下冊）《認(rèn)識面積》，筆者在A班教學(xué)時，先讓學(xué)生觀察長方體、正方體的各個面，再摸一摸，比較面的大?。辉贐班教學(xué)時，筆者將學(xué)生的眼睛蒙住，讓學(xué)生在觸摸長方形和正方形各個面時，猜測觸摸的是哪個物體；雖然同樣是動手實踐，但相比較而言，B班的教學(xué)利用“蒙眼睛”猜物體的游戲，讓學(xué)生通過觸摸、猜測、感觸什么是面積，從而學(xué)會用心感悟面積的真正含義，達(dá)到了更好的教學(xué)效果。

六、變“引路人”為“讓路人”

引導(dǎo)學(xué)生對每一次“數(shù)學(xué)實踐”活動進(jìn)行分析，是必不可少的環(huán)節(jié)?！皵?shù)學(xué)實踐”并不是一種簡單的實驗活動，它包含實踐前的估測，實踐過程中遇到的問題及如何分析應(yīng)對，實踐后的感悟和反思。成功的“數(shù)學(xué)實踐”要求學(xué)生既要積累感性體驗，又要闡述出自我內(nèi)心的理性思考，教者不應(yīng)總是引導(dǎo)學(xué)生闡述出教者想要的標(biāo)準(zhǔn)結(jié)論，而是適時變“引路人”為“讓路人”，把所有的實踐體驗、感悟、反思總結(jié)教給學(xué)生，讓他們用自己的語言表達(dá)內(nèi)心的想法。這樣，不僅能逐步改善現(xiàn)代小學(xué)生普遍存在的口頭表達(dá)能力的欠缺問題，更能使學(xué)生深刻地體會到本次“數(shù)學(xué)實踐”的意義。

“實踐”是為了更好地“學(xué)”，教者只有還原實踐的本質(zhì)，才能真正實現(xiàn)實踐的意義，只有實踐方法優(yōu)化了，教者和學(xué)者的思想優(yōu)化了，才能應(yīng)對實際數(shù)學(xué)領(lǐng)域中的各種“萬變”。正所謂：還原“數(shù)學(xué)實踐”本質(zhì)，以“實變”“思變”應(yīng)“萬變”。

編輯 張珍珍