區(qū)域高等學(xué)校科技發(fā)展效率評價研究

區(qū)域高等學(xué)校科技發(fā)展效率評價研究

劉鑫橋

（中國人民大學(xué)教育學(xué)院，北京 100872）

摘 要：科學(xué)地評價不同區(qū)域內(nèi)高等學(xué)校的科技投入產(chǎn)出效率是合理優(yōu)化資源配置及充分利用有限教育投入的關(guān)鍵，對我國產(chǎn)出更多頂尖科研成果，提升中國高等教育在世界范圍的競爭力至關(guān)重要。DRF－DEA兩步法將因子分析與數(shù)據(jù)包絡(luò)分析的優(yōu)點相結(jié)合，以區(qū)域高等學(xué)?？萍夹试u價為中心，采用因子分析將綜合評價指標體系的投入與產(chǎn)出指標提取出意義明確的公因子降維，利用DEA模型計算各區(qū)域的效率并進行排序，研究結(jié)果表明：高等學(xué)?？萍及l(fā)展的總效率均值較低，純技術(shù)效率均值較高；多數(shù)區(qū)域高等學(xué)校科技發(fā)展處于無效率的狀態(tài)，DEA無效主要原因在于規(guī)模過??；高等學(xué)校科技發(fā)展的投入不足，繼續(xù)增大投入可以達到規(guī)模收益遞增的效果。

關(guān)鍵詞：因子分析；數(shù)據(jù)包絡(luò)分析；科技效率；超效率DEA

中圖分類號：G648 文獻標志碼：A

收稿日期：2014－10－23

基金項目：北京市教育委員會共建項目“高等教育與城市創(chuàng)新能力研究”（2008994008）的階段性成果之一

作者簡介：劉鑫橋（1989－），男，山東泰安人，中國人民大學(xué)教育學(xué)院碩士研究生，主要從事教育經(jīng)濟、教育管理以及教育政策研究。

一、問題的提出

科學(xué)技術(shù)是推動一個區(qū)域經(jīng)濟社會發(fā)展的第一生產(chǎn)力，而區(qū)域內(nèi)的高等學(xué)校是推動科學(xué)技術(shù)進步的重要支撐，是科學(xué)技術(shù)創(chuàng)新體系中的重要組成部分?？茖W(xué)地評價區(qū)域高等學(xué)校的科技投入產(chǎn)出效率是必要的和緊迫的，合理的優(yōu)化資源配置及充分利用有限的教育投入，對產(chǎn)出更多頂尖科研成果，提升中國高等教育在世界范圍的競爭力至關(guān)重要。國內(nèi)外采用數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）中經(jīng)典的CCR、BCC模型及拓展的SE－DEA、C2GS2等多種模型對高校的投入產(chǎn)出效率進行了一系列評價研究，主要分成兩類：一類是關(guān)注不同高校個體之間的科研、創(chuàng)新及管理的效率，如羅杭采用超效率DEA對中國的“985”工程大學(xué)展開效率評價［1］，尹偉華采用Bootstrap修正的DEA方法對教育部直屬高?？蒲行蔬M行全面的分析評價［2］；另一類是關(guān)注不同區(qū)域間高校的科技、科研及創(chuàng)新等效率，如周靜等采用DEA模型對29個不同地區(qū)高校的科技創(chuàng)新效率進行比較研究［3］。

上述研究，無論對高校哪種效率的評價，雖然所研究的主題不同，但研究思路與過程均較為類似，均是通過構(gòu)建評價指標體系，然后采用模型進行實證分析，根據(jù)數(shù)據(jù)分析結(jié)果給出結(jié)論與建議。早期的研究所采用的模型較為簡單，隨著適合多投入、多產(chǎn)出系統(tǒng)的DEA模型的引入，使實證分析結(jié)果更加科學(xué)合理。但它們也存在一個明顯的不足：研究中所構(gòu)建的指標體系指標數(shù)目較少，不能全面地反映決策單元的特征。當然，出現(xiàn)這一問題的原因在于DEA模型對決策單元個數(shù)與投入產(chǎn)出指標個數(shù)之間的限制，研究表明：決策單元個數(shù)一般應(yīng)為投入產(chǎn)出指標個數(shù)的三倍［4］，而我國的內(nèi)地省（市、自治區(qū)）數(shù)量為31個是客觀不變的，在此限制下構(gòu)建全面的投入產(chǎn)出指標體系非常困難，只能進行人為主觀的取舍，因此，在不全面指標體系基礎(chǔ)上進行的效率評價，其科學(xué)性也就受到質(zhì)疑。如何盡量減少主觀性的選擇指標，從本質(zhì)上突破指標數(shù)量的限制至關(guān)重要。DRF－DEA兩步法將因子分析與數(shù)據(jù)包絡(luò)分析的優(yōu)點相結(jié)合，首先采用因子分析將評價指標體系的投入與產(chǎn)出指標提取出意義明確的公因子，達到降維的目的，然后從投入角度采用CCR、BCC、超效率DEA計算出總效率EFF、純技術(shù)效率TE、SEDEA值，并通過上述結(jié)果分析出規(guī)模效率SE、規(guī)模收益情況RTS及效率綜合排名。

二、DRF－DEA兩步法的原理與步驟

（一）第一步，DRF數(shù)據(jù)降維

因子分析（DRF）以相關(guān)性為基礎(chǔ)，從數(shù)據(jù)內(nèi)部的特征出發(fā)，在協(xié)方差矩陣或相關(guān)矩陣的基礎(chǔ)上將錯綜復(fù)雜的原始指標綜合成較少的公共因子。這些因子能夠反映原始指標的絕大部分信息（方差），之間卻不存在相關(guān)性，從而達到數(shù)據(jù)壓縮降維的目標。

（二）第二步，DEA效率評價

數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（DEA）是基于線性規(guī)劃評價相同類型組織相對有效性的非參數(shù)模型，其允許多投入、多產(chǎn)出的特點相對其他評價方法具有絕對優(yōu)勢。最初的DEA是由Charnes和Cooper在規(guī)模報酬不變基礎(chǔ)上引入的CCR模型，其評價結(jié)果稱為決策單元的總效率。隨后Banker等引入規(guī)模報酬可變的BCC模型，其評價結(jié)果稱為決策單元的純技術(shù)效率?？傂士梢苑纸鉃榧兗夹g(shù)效率與規(guī)模效率。在采用CCR、BCC計算效率時凡是有效的決策單元其效率值均表示為1，因此無法比較同時有效的決策單元之間的效率高低，在經(jīng)典DEA模型基礎(chǔ)上放松效率值不大于1的約束，引入超效率DEA可以對決策單元總效率進行充分排序。

（三）DRF－DEA兩步法的優(yōu)勢

DRF與DEA結(jié)合的優(yōu)勢主要體現(xiàn)在三個方面：一是在根本上突破了DEA模型對投入產(chǎn)出指標個數(shù)與決策單元個數(shù)之間的限制，在構(gòu)建指標體系時，可以完全從決策目標的內(nèi)涵出發(fā)，拋開對投入產(chǎn)出指標個數(shù)的考慮；二是杜絕了指標體系中各項指標之間的相關(guān)性對效率評價結(jié)果的影響，囿于知識的局限性，在構(gòu)建指標體系的過程中可能無法發(fā)現(xiàn)不同指標之間具有強相關(guān)性，但是進行因子分析提取的公因子之間不存在相關(guān)性，從而讓效率評價結(jié)果更科學(xué)；三是減少AHP等方法主觀上對指標主次的賦權(quán)，讓其更科學(xué)地反映評價目的與評價內(nèi)容。另外，在因子分析對投入產(chǎn)出指標降維提取的公因子的過程中，可以獲得因子得分，清晰地反映決策單元所處實際水平，在后續(xù)效率評價的過程中，充分考慮各類投入產(chǎn)出的多少，從而達到多層次、多目標綜合評價的效果。

三、決策單元選擇與指標體系構(gòu)建

（一）決策單元的選擇

決策單元（DMU）的選擇是進行DEA分析的基礎(chǔ)，研究區(qū)域高等學(xué)校的科技投入產(chǎn)出，“區(qū)域”的界定非常關(guān)鍵，考慮到同一區(qū)域內(nèi)政策及經(jīng)濟環(huán)境的內(nèi)在一致性，直接按行政區(qū)劃將其分為31個區(qū)域作為決策單元更合理［5］。同時將31個省市劃分為31個區(qū)域作為決策單元滿足DEA模型的要求：DMU必須是相同的類型、在同一市場環(huán)境下運作、具有相同的任務(wù)與目標等［6］。

（二）指標體系的構(gòu)建

區(qū)域內(nèi)高等學(xué)校的科技投入與產(chǎn)出均包括多個方面，科學(xué)的評價指標體系應(yīng)是客觀系統(tǒng)、可比性強，并且是可操作的。采用逐步分解的方法，可將科技投入與科技產(chǎn)出分別作為一級指標，科技投入中包含人力資源的投入、經(jīng)費的投入以及機構(gòu)項目數(shù)的投入三個二級指標，分別尋找能體現(xiàn)其內(nèi)涵的三級指標，包括教學(xué)與科研人員（X1）、研究與發(fā)展人員（X2）、R＆D成果應(yīng)用及科技服務(wù)人員（X3）、參與研究生數(shù)（X4）、研究與發(fā)展機構(gòu)數(shù)（X5）、研究項目數(shù)（X6）、基礎(chǔ)研究經(jīng)費（X7）、應(yīng)用研究經(jīng)費（X8）、試驗發(fā)展經(jīng)費（X9）、R＆D成果應(yīng)用經(jīng)費（X10）、科技服務(wù)經(jīng)費（X11）；科技產(chǎn)出包括數(shù)量產(chǎn)出和商業(yè)轉(zhuǎn)化金額產(chǎn)出兩個二級指標，包括出版科技著作數(shù)（Y1）、發(fā)表學(xué)術(shù)論文數(shù)（Y2）、國外學(xué)術(shù)刊物論文數(shù)（Y3）、國際級項目驗收（Y4）、專利申請數(shù)（Y5）、專利授權(quán)數(shù)（Y6）、專利出售總金額（Y7）、技術(shù)轉(zhuǎn)讓合同金額（Y8）等八個三級指標。研究中為保證統(tǒng)計數(shù)據(jù)的權(quán)威性及統(tǒng)計口徑的一致性，所用數(shù)據(jù)均來源于教育部科學(xué)技術(shù)司編寫的《2012年高等學(xué)?？萍冀y(tǒng)計資料匯編》。

四、區(qū)域高等學(xué)?？萍夹试u價的實證分析

（一）基于DRF的投入產(chǎn)出指標降維

采用SAS軟件對科技投入的11個三級指標X1—X11進行因子分析，KMO值為0．828，說明指標間存在較強的相關(guān)性，適合于DRF降維，因子分析結(jié)果如表1，通過方差最大化旋轉(zhuǎn)后的因子載荷陣可以看出公因子11在X4、X6、X7、X8、X9、X10六個指標上有較大的載荷，反映了區(qū)域科技投入中的財力投入，因此可以稱為財力投入因子；公因子I2在X1、X2、X3、X5、X11五個指標上有較大的載荷，反映了區(qū)域科技投入中的人力投入，因此可以稱為人力投入因子。采用同樣的方法及步驟對科技產(chǎn)出的八個三級指標Y1～Y8進行DRF降維，KMO值為0．719，提取出一個公因子O1，可稱為產(chǎn)出因子。

由于SAS給出的因子得分有非正數(shù)存在，代表低于平均水平，但是采用DEA進行投入產(chǎn)出效率分析時，負數(shù)不符合要求，因此對因子得分進行轉(zhuǎn)換，公式如下：

表1　因子載荷陣與方差貢獻率

其中A是因子得分，i代表區(qū)域，i∈［1，31］，j代表公因子，j∈［1，3］。標準化之后的因子得分介于1與10之間，上述變換并不影響原變量的本質(zhì)含義。轉(zhuǎn)換之后的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù)如表2所示，可以發(fā)現(xiàn)在財力投入方面，北京、上海、江蘇居于前列，三個區(qū)域的科技經(jīng)費投入與直觀上的經(jīng)濟發(fā)展水平相符；在人力投入方面，江蘇、遼寧、廣東三個區(qū)域在前三位；而在科技產(chǎn)出方面，北京、江蘇、上海三個區(qū)域在前三名。

三項指標的數(shù)值排名與普遍的認識比較一致，經(jīng)濟發(fā)達地區(qū)在財力投入方面較多，而經(jīng)濟落后地區(qū)的投入比較少；高校數(shù)量多的地區(qū)在人力投入方面會比較充足，同時區(qū)域內(nèi)的重點高校的數(shù)量也影響了科技人力資源的投入；科技產(chǎn)出受投入的影響，無論財力資源還是人力資源投入多的地區(qū)，科技產(chǎn)出均比較豐富。

表2　標準化的高等學(xué)?？萍纪度氘a(chǎn)出指標及排名

續(xù)表2

（二）基于DEA的科技效率綜合評價

根據(jù)表2中標準化后的區(qū)域高等學(xué)?？萍纪度胍蜃优c產(chǎn)出因子的數(shù)據(jù)，分別從投入角度采用CCR、BCC、超效率DEA計算出總效率EFF、純技術(shù)效率TE、SE－DEA值，并通過上述結(jié)果分析計算出規(guī)模效率SE、規(guī)模收益情況RTS及超效率綜合排名，結(jié)果如表3。

表3中顯示，根據(jù)CCR計算出的總效率均值為0．697，說明當前區(qū)域高等學(xué)校的科技投入產(chǎn)出效率不高，其中有北京、河南、上海、江蘇四個地區(qū)的值為1，四個地區(qū)的投入產(chǎn)出是有效的，達到生產(chǎn)前沿線。其他27個區(qū)域是無效的，在產(chǎn)出保持不變的情況下可以減少投入或者在投入不變的情況下增加產(chǎn)出，青海、西藏、海南三個區(qū)域在總效率的后三位。根據(jù)BCC計算出的純技術(shù)效率均值為0．915，說明各區(qū)域的資源浪費狀況較低，總效率低并不是資源浪費造成的，其中北京、河南、上海、江蘇、廣西、新疆、海南、西藏、青海等九個區(qū)域值為1，這些區(qū)域的科技投入相對其他22個區(qū)域是有效的，不存在資源浪費的狀況，其中廣東、陜西、吉林三個區(qū)域的純技術(shù)效率居后三位，均低于0．8，說明三個區(qū)域有超過20%的科技投入沒有達到最適合的產(chǎn)出。根據(jù)總效率與純技術(shù)效率可以計算出規(guī)模效率來說明決策單元是否處于最適合的規(guī)模，規(guī)模效率的平均值為0．768，當前我國高?？萍纪度氘a(chǎn)出的總體規(guī)模效率水平不高，同時結(jié)合規(guī)模收益情況，北京、河南、上海、江蘇、遼寧五個區(qū)域規(guī)模報酬不變，其他26個區(qū)域的規(guī)模效率均低于1，規(guī)模報酬遞增。

采用超效率DEA模型進一步計算出SE－DEA值并按其大小排序，可以清楚地看出各個區(qū)域的效率排名，北京、河南、上海排在前三名，而海南、西藏、青海排在后三名。

表3　DEA效率評價分析結(jié)果

續(xù)表3

按照《中國統(tǒng)計年鑒》中的東部地區(qū)、西部地區(qū)、中部地區(qū)、東北地區(qū)劃分方法，四個地區(qū)的平均效率如表4所示。東北地區(qū)的總效率與規(guī)模效率最高，東部地區(qū)與東北地區(qū)比較接近，僅有西部地區(qū)的總效率低于全國平均值，也就是東部、東北地區(qū)的投入產(chǎn)出效率是高于中部、西部地區(qū)的，改善西部地區(qū)的總效率更有助于全國總效率的提高。西部地區(qū)的純技術(shù)效率最高，規(guī)模效率最低，造成西部地區(qū)總效率低的原因主要在于規(guī)模效率低，而其投入資源是非常能有效利用的，提高西部地區(qū)的效率應(yīng)該從改善其規(guī)模效率入手。東部地區(qū)與東北地區(qū)在三種效率上的平均值都與全國的平均值差異不大，因此，關(guān)注中部與西部地區(qū)效率的提高，對全國范圍的效率提高至關(guān)重要。

表4　四個地區(qū)的平均效率

五、結(jié)論及建議

本文采用DRF－DEA兩步法對31個省（市、自治區(qū)）的高等學(xué)?？萍纪度氘a(chǎn)出效率進行分析，通過因子分析提取出能夠充分反映投入產(chǎn)出的公因子，對指標體系達到降維的效果，克服了DEA模型對決策單元與投入產(chǎn)出指標個數(shù)之間的約束，增強了分析結(jié)果的科學(xué)性。實證結(jié)果表明：北京、河南、上海、江蘇的總效率和規(guī)模效率是有效的，北京、河南、上海、江蘇、廣西、新疆、海南、西藏、青海的純技術(shù)效率是有效的。

將31個區(qū)域分為四類：一類區(qū)域的高等學(xué)校處于最優(yōu)科技效率狀態(tài)，純技術(shù)效率與規(guī)模效率均為1，有北京、河南、上海、江蘇四個區(qū)域，處于最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模及相對有效率的狀態(tài)；二類區(qū)域的高等學(xué)校短期內(nèi)易改善為最優(yōu)狀態(tài)，0．9＜純技術(shù)效率＜1，0．9＜規(guī)模效率＜1，該類區(qū)域短期內(nèi)調(diào)整投入產(chǎn)出量，非常容易達到最優(yōu)生產(chǎn)規(guī)模及相對有效率的狀態(tài)，符合條件的僅有黑龍江、浙江兩個區(qū)域；三類區(qū)域的高等學(xué)校處于生產(chǎn)無效率的狀態(tài)，純技術(shù)效率＜0．9，規(guī)模效率≈1，包括遼寧、山東、廣東、湖北、湖南、陜西六個區(qū)域；四類地區(qū)的高等學(xué)?？萍及l(fā)展處于規(guī)模過小的狀態(tài)，規(guī)模效率＜0．9且規(guī)模收益遞增，其規(guī)模過小造成固定成本相對較高，平均成本提高，可以通過增大規(guī)模擴大產(chǎn)出達到最優(yōu)，包括河北、安徽等19個區(qū)域。

從以上分析結(jié)果可以發(fā)現(xiàn)當前我國多個省市的高等學(xué)校科技發(fā)展依舊處于無效率的狀態(tài)，區(qū)域的高等學(xué)校科技效率與經(jīng)濟發(fā)展水平有較強的相關(guān)性，大部分地區(qū)的DEA無效是因為規(guī)模過小造成的，國家對高等學(xué)?？萍及l(fā)展的投入不足，繼續(xù)增大

投入可以達到規(guī)模收益遞增的效果。提高高等學(xué)?？萍夹蕬?yīng)當從以下三個方面入手。

1．大力增加高等學(xué)校的科技投入，促進產(chǎn)生高水平的科技產(chǎn)出。全國有26個區(qū)域的規(guī)模收益是遞增的，足以證明當前的科技投入是不充足的，增加科技投入、擴大規(guī)模，促進高?？萍妓降陌l(fā)展是可行的。

2．依據(jù)純技術(shù)效率對不同區(qū)域間的投入調(diào)整。要減少純技術(shù)效率低的區(qū)域的投入，發(fā)揮資源杠桿的作用，刺激各區(qū)域改善資源利用狀況，對純技術(shù)效率高的區(qū)域進行更多的資金、人力投入，讓有限的資源得到更有效的配置和利用。有些區(qū)域如陜西、湖北等高校數(shù)量眾多，純技術(shù)效率卻較低，應(yīng)該深刻反思在資源利用上的缺陷，做到將區(qū)域內(nèi)的資源投入發(fā)揮最大效用。

3．鼓勵區(qū)域間的學(xué)習(xí)借鑒。當前不同區(qū)域間的效率差距巨大，總效率最高的北京的效率值是總效率最低的青海的效率值的近六倍，一半左右的區(qū)域總效率及純技術(shù)效率均低于平均值，因此，引導(dǎo)效率低的區(qū)域向效率最優(yōu)地區(qū)學(xué)習(xí)是至關(guān)重要的。

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On the Evaluation of Technological Development Efficiency of Colleges in Different Regions

LIU Xin－qiao

（School of Education，Renmin University of China，Beijing 100872，China）

Abstract：Scientific evaluation on the technological input－output efficiency of colleges in different regions，on one hand，is pivotal to optimize resource allocation and make the most of finite educational input．On the other hand，it＇s vital for more scientific achievements production and enhancing the competitiveness of China＇s higher education worldwidely．DRF－DEA combines the advantages of both factor analysis and data envelopment analysis（DEA）．Based on DRF－DEA method，the paper extracts objective common factors from all the input and output indicators of the evaluation index system，which is centered in the evaluation of regional college technology efficiency，for dimension reduction．On this basis，the DEA model is applied to calculate and then rank the efficiency values of all the regions．Empirical results show that the mean of total efficiency is low while the mean of pure technology efficiency is relatively high．The technology developments of most regions＇colleges are inefficient，which mainly results from their too small scale and insufficient input for technology development．Furthermore，continue to increase the input can achieve increasing return to scale．

Key words：factor analysis；data envelopment analysis；technology efficiency；Super－Efficiency DEA

（責任編輯朱春花）