判斷波傳播方向與質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的一種方法

尹東嬌

(河南省周口育新高中河南 周口466000)

陳 澤

(江蘇省鹽城中學(xué)江蘇 鹽城224005)

摘 要：“簡(jiǎn)諧波”的傳播方向以及“簡(jiǎn)諧波波形圖中”各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的判斷，是高考物理試題中考查的熱點(diǎn)問(wèn)題，也是困擾不少學(xué)生的難點(diǎn)問(wèn)題，本文將介紹一種新穎、方便、易記的判斷方法——“右手食指法”，以便迅速地判斷出“簡(jiǎn)諧波”的傳播方向以及“簡(jiǎn)諧波波形圖中”各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向.

關(guān)鍵詞：上坡下坡簡(jiǎn)諧波運(yùn)動(dòng)方向

收稿日期：(2014-10-31)

中學(xué)物理中，關(guān)于“簡(jiǎn)諧波”的傳播方向以及“簡(jiǎn)諧波波形圖中”各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的判斷，是高考物理試題中考查的熱點(diǎn)問(wèn)題.此類試題難度并不大，多屬于基礎(chǔ)題，但失分現(xiàn)象卻比較嚴(yán)重，在平時(shí)的物理教學(xué)中，發(fā)現(xiàn)不少學(xué)生剛開(kāi)始解答此類物理題常會(huì)感到迷惑或無(wú)從下手，雖然許多復(fù)習(xí)資料中也給出了一些關(guān)于此類問(wèn)題的判斷方法，例如上下坡法、同側(cè)法、首首相對(duì)法等，這些方法對(duì)于幫助學(xué)生正確解答此類問(wèn)題具有一定的實(shí)用價(jià)值，但運(yùn)用這些方法來(lái)判斷“簡(jiǎn)諧波”的傳播方向以及“簡(jiǎn)諧波波形圖中”各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，顯得比較復(fù)雜.因此，很有必要提出一種方便、易記、能迅速判斷出“簡(jiǎn)諧波”的傳播方向以及“簡(jiǎn)諧波波形圖中”各質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向的方法，即右手食指法.

1“右手食指法”簡(jiǎn)介

所謂“右手食指法”，是指借助右手食指沿著有向的“∏形”循環(huán)線運(yùn)動(dòng)，如圖1所示，便可迅速地判斷出“簡(jiǎn)諧波”的傳播方向以及“簡(jiǎn)諧波波形圖中”各質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向.豎直箭頭表示簡(jiǎn)諧波上質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向，水平箭頭表示簡(jiǎn)諧波的傳播方向.例如圖1(a)中箭頭“↑”表示簡(jiǎn)諧波上質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)樨Q直向上，箭頭“↓”表示簡(jiǎn)諧波上質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)樨Q直向下，箭頭“→”表示簡(jiǎn)諧波的傳播方向水平向右；再如圖1(b)中箭頭“↓”表示簡(jiǎn)諧波上質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)樨Q直向下，箭頭“↑”表示簡(jiǎn)諧波上質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向?yàn)樨Q直向上，箭頭“←”表示簡(jiǎn)諧波的傳播方向?yàn)樗较蜃?

圖1

圖1(a)與圖1(b)水平箭頭的位置是在簡(jiǎn)諧波波形波谷的豎直上方，左邊的豎直箭頭表示波谷左側(cè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向，右邊的豎直箭頭表示波谷右側(cè)質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向.循環(huán)線只有以上兩種(即順時(shí)針?lè)较蚧蚰鏁r(shí)針?lè)较?，只要知道其中任何一個(gè)箭頭的方向，就可以做出圖1(a)或圖1(b)其中之一的循環(huán)線，然后即可判斷出簡(jiǎn)諧波中質(zhì)點(diǎn)運(yùn)動(dòng)方向或者簡(jiǎn)諧波傳播的方向.以下將作詳細(xì)的分析.

1.1尋找距離某一質(zhì)點(diǎn)最近的波谷

通過(guò)觀察簡(jiǎn)諧波形可以發(fā)現(xiàn)，簡(jiǎn)諧波上任意一質(zhì)點(diǎn)(除波峰點(diǎn)和波谷點(diǎn)，因?yàn)椴ǚ暹\(yùn)動(dòng)方向向下，波谷運(yùn)動(dòng)方向向上，不需要用此法確定)都位于一個(gè)波峰點(diǎn)與波谷點(diǎn)之間，關(guān)鍵要確定離該質(zhì)點(diǎn)最近的波谷，這樣的波谷很容易找到.如圖2，以A點(diǎn)為例，A點(diǎn)就處于波峰點(diǎn)a點(diǎn)和波谷點(diǎn)b點(diǎn)之間，則波谷b就是距離A點(diǎn)最近的波谷，至此波谷確定.同樣的道理，可以確定距離B點(diǎn)最近的波谷亦是波谷b.

圖2

1.2畫循環(huán)線

這里的循環(huán)線由3條帶箭頭的線段組成，箭頭方向表示簡(jiǎn)諧波傳播方向或簡(jiǎn)諧波上質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向.其中豎直箭頭方向表示簡(jiǎn)諧波上質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，水平箭頭方向表示簡(jiǎn)諧波的傳播方向.3個(gè)帶箭頭的線段在波谷兩側(cè)圍成一個(gè)“∏”形，而且3箭頭的方向首尾相連，構(gòu)成順時(shí)針或逆時(shí)針“∏”.如圖3，以B點(diǎn)為例，若B點(diǎn)向下振動(dòng)，開(kāi)始畫循環(huán)線，需要注意的是：畫循環(huán)線首先要確定研究質(zhì)點(diǎn)和距離其最近的波谷，這樣的循環(huán)線就位于波谷上方，再利用右手食指作出循環(huán)圖①→②→③.若B點(diǎn)向上振動(dòng)，也可作出相應(yīng)的循環(huán)線，所作的循環(huán)線如圖4所示.同理，若已知簡(jiǎn)諧波的傳播方向，判斷B點(diǎn)怎樣振動(dòng)，那么就根據(jù)簡(jiǎn)諧波的傳播方向確定循環(huán)圖中水平線的方向，水平箭頭方向要和簡(jiǎn)諧波傳播方向相吻合，如圖4中的線段②，因?yàn)閳D2中的簡(jiǎn)諧波傳播方向向右，所以線段②箭頭方向向右，而圖3中②表示簡(jiǎn)諧波向左傳播.確定了②的方向，就可以畫循環(huán)圖了，如圖3和圖4.

圖3

圖4

2“右手食指法”用于判斷的說(shuō)明

“右手食指法”判斷簡(jiǎn)諧波問(wèn)題分兩種情況.第一種情況是已知波上某質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，讓學(xué)生判斷簡(jiǎn)諧波傳播的方向，第二種情況是已知簡(jiǎn)諧波傳播方向讓學(xué)生判斷簡(jiǎn)諧波上某一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向.無(wú)論是哪一種情況，運(yùn)用 “右手食指法”進(jìn)行判斷，這些問(wèn)題都可以迎刃而解.

2.1簡(jiǎn)諧波傳播方向判斷

首先介紹已知簡(jiǎn)諧波上某一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，

判斷簡(jiǎn)諧波的傳播方向.這里將通過(guò)作圖來(lái)形象地說(shuō)明這一問(wèn)題.判斷一列簡(jiǎn)諧波傳播方向，首先我們得確定所要研究的點(diǎn)以及距離這個(gè)點(diǎn)最近的一個(gè)波谷.這些步驟都記住了，就伸出右手食指，在選定波谷兩邊畫循環(huán)線，如圖5，以A點(diǎn)為例，如果已知A點(diǎn)振動(dòng)方向向上，很容易畫出圖5中的循環(huán)線.

圖5

這個(gè)循環(huán)線其實(shí)就是右手食指在所選定波谷兩側(cè)所畫的一個(gè)半閉合的圈，本文以箭頭表示，通過(guò)上圖觀察，箭頭②的方向就是簡(jiǎn)諧波傳播的方向.另外一種情況如圖6， 此時(shí)A點(diǎn)向下運(yùn)動(dòng)，這種情況同樣不難判斷，也是在波谷兩邊畫循環(huán)線，不同的是所畫循環(huán)線方向有所改變，即上一種情況“開(kāi)始箭頭”從所選點(diǎn)出發(fā)，而這一種情況變?yōu)椤敖Y(jié)束箭頭”指向所選點(diǎn).同樣，圖6中箭頭②的方向表明簡(jiǎn)諧波傳播方向向左.要注意，循環(huán)線的箭頭一定是首尾相連的.

圖6

2.2簡(jiǎn)諧波上任一點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向判斷

根據(jù)簡(jiǎn)諧波運(yùn)動(dòng)方向，來(lái)判斷簡(jiǎn)諧波上某一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向.這種判斷與前面介紹的判斷方法完全相同.以A點(diǎn)為例，已知簡(jiǎn)諧波向右傳播，按照步驟作出循環(huán)圖，原則是：根據(jù)簡(jiǎn)諧波的傳播方向，在波谷上方做出循環(huán)圖，用循環(huán)圖的水平箭頭方向表示簡(jiǎn)諧波的傳播方向；循環(huán)圖由3個(gè)箭頭組成，豎直箭頭指向質(zhì)點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向，水平箭頭表示波的傳播方向，3個(gè)箭頭成順時(shí)針關(guān)系或者逆時(shí)針關(guān)系，方向具有一致性.在這種情況下，只要確定了簡(jiǎn)諧波的傳播方向，也就確定了循環(huán)圖的水平線方向，這樣很容易作出豎直箭頭的指向，因?yàn)?條帶箭頭的線是首尾相連的,進(jìn)而判斷出質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向.具體作圖步驟：如圖7，由于已知簡(jiǎn)諧波向右傳播，從而確定了循環(huán)圖中水平箭頭的方向，根據(jù)3個(gè)箭頭的關(guān)系以及波谷的位置，就可以很容易畫出循環(huán)圖，也就迅速地判斷出某一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向.通過(guò)觀察圖7，可以得出A點(diǎn)處的箭頭向上，A點(diǎn)向上振動(dòng).畫出循環(huán)圖的關(guān)鍵是畫出箭頭②，找準(zhǔn)波谷.其他情況的作圖方法與此類似，這里不再贅述.

圖7

3結(jié)論

運(yùn)用以上介紹的“右手食指法”，可以很方便地分析高中物理中考查簡(jiǎn)諧波的以下兩類問(wèn)題：

(1)“右手食指法”判斷簡(jiǎn)諧波的傳播方向.題目如果讓讀者判斷簡(jiǎn)諧波的傳播方向，就會(huì)告訴讀者波上某一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，此時(shí)通過(guò)觀察簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)圖像，會(huì)容易找到兩個(gè)已知信息，一個(gè)是簡(jiǎn)諧波上某一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向；另一個(gè)是距該質(zhì)點(diǎn)最近的波谷.知道了這些已知信息后就可以運(yùn)用 “右手食指法”來(lái)判斷簡(jiǎn)諧波的傳播方向.

(2)“右手食指法”判斷簡(jiǎn)諧波上某一質(zhì)點(diǎn)振動(dòng)方向.題目如果讓讀者判斷簡(jiǎn)諧波上某一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向，就會(huì)告訴讀者簡(jiǎn)諧波的傳播方向，此時(shí)通過(guò)觀察簡(jiǎn)諧波的波動(dòng)圖像，會(huì)容易找到兩個(gè)已知信息：一個(gè)是簡(jiǎn)諧波的傳播方向；另一個(gè)是距所求質(zhì)點(diǎn)最近的波谷.確定了這兩個(gè)已知信息，就可以運(yùn)用 “右手食指法”來(lái)判斷簡(jiǎn)諧波上某一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)方向.

因此,運(yùn)用此種方法判斷簡(jiǎn)諧波的傳播方向時(shí)，只需要找到波谷以及波上點(diǎn)的運(yùn)動(dòng)方向；運(yùn)用此種方法判斷簡(jiǎn)諧波上點(diǎn)的振動(dòng)方向，只需要找到波谷以及波的傳播方向.掌握了“右手食指法”，就可以迅速而準(zhǔn)確地判斷簡(jiǎn)諧波的傳播方向或某一質(zhì)點(diǎn)的振動(dòng)情況.