重推國債期貨對利率市場波動性的影響研究

夏秀相，侯擎天，周敦輝

(安徽財經大學 金融學院，安徽 蚌埠233000)

摘要：選擇“2013年9月6日至2014年4月11日國債期貨數(shù)據(jù)”和“2013年1月4日至2014年4月11日國債指數(shù)”數(shù)據(jù)，對國債期貨推出設立虛擬變量，建立GARCH、GJR等模型定量分析了國債期貨發(fā)揮的作用，得出了在引入國債期貨交易之后,國債現(xiàn)貨市場中信息的“負杠桿效應”有所改善，投資者由非理性趨向理性，國債現(xiàn)貨市場中的市場風險有效地降低，但國債期貨對國債現(xiàn)貨市場波動性的影響十分有限等結論，并結合中國國債市場實際情況分析解釋了重推國債期貨后市場上信息的傳遞速度變慢這一與理論不符的結果，證明了國債期貨合約的功能發(fā)揮有助于市場形成完善的基準收益率體系并有助于有效規(guī)避利率風險。

關鍵詞：國債期貨；國債現(xiàn)貨；GARCH模型；GJR模型

作者簡介：夏秀相，學生，安徽財經大學。

基金項目：安徽財經大學2014年度大學生科研創(chuàng)新

文章編號：1672-6758(2015)02-0058-4

中圖分類號：F832.5

1引言

國際上，一些知名學者從不同角度研究國債期貨的功能發(fā)揮。Grinblatt和Jegadeesh(1996)[1]認為國債期貨定價效率主要取決于保證金交易制度。在對沖風險績效的研究中，F(xiàn)iglewski(1984)[2]等提出了由回歸可以獲得最優(yōu)對沖比例，Johansen(1988)[3]提出了解決偽回歸風險的協(xié)整檢驗。在國內，袁東(2003)[4]，黨劍(2002)[5]，賀強和辛洪濤(2012)[6]等研究表明國債期貨可以規(guī)避債券市場風險，從而推進我國利率市場化進程。另有一些人探討了我國是否應該重推國債期貨，認為重推國債期貨的條件已趨于成熟。這些研究多是關于國債的諸多功能,是在國債期貨推出之前進行的，并且只是定性地分析國債期貨與利率市場的關系，沒有定量分析國債期貨的推出對國債現(xiàn)貨市場的影響。

正是由于利率的波動，國債期貨才有推出的必要，因為國債期貨的基本功能就是規(guī)避利率風險。市場利率的變化可以直接由國債期貨反映，如果央行規(guī)定存貸款利率，那么出臺的貨幣政策將會很大程度上影響國債期貨價格。利率水平主要反映了經濟發(fā)展對貨幣的需求程度，經濟發(fā)展得過快往往導致利率上升。因此，利率因素是影響國債期貨價格波動的最核心因素，所以本文著眼于國債期貨推出后，對利率市場波動性的影響進行研究。

2數(shù)據(jù)選取、處理和分析

根據(jù)國債利率充當基準利率的客觀機理，而國債利率又反映在國債現(xiàn)貨的價格波動中，因此用國債現(xiàn)貨價格指數(shù)來充當最佳基準利率，從而通過分析推出國債期貨對現(xiàn)貨價格波動的影響，進而分析得到重推國債期貨對利率市場波動性的影響。

選取中國金融期貨交易所2013年9月6日至2014年4月11日代碼為TF1406的142個五年期國債期貨數(shù)據(jù)，選取了2013年1月4日至2014年4月11日304個國債指數(shù)數(shù)據(jù)，并將其分為2013年9月6日之前的162個數(shù)據(jù)，和之后的142個數(shù)據(jù)。

國債現(xiàn)貨價格的收益率能夠反映其變動程度,收益率的方差體現(xiàn)了市場的波動特征以及風險特征。用取對數(shù)作差分形式對日收益率數(shù)據(jù)進行相應的處理，計算公式為:

Rt=ln(Pt/Pt-1)

其中Rt為t時刻樣本的收益率，Pt、Pt-1分別為t時刻、t-1時刻樣本的收盤價，并對序列通過減去均值作中心化處理，得到相應的新序列(以下均用此新序列建模)。

首先,繪制整個樣本期間內(20013年1月4日至2014年4月11日)國債指數(shù)日收益率數(shù)據(jù)的折線圖，發(fā)現(xiàn)該序列具有較明顯的波動“集聚”現(xiàn)象,說明誤差項可能具有條件異方差的性質。

其次,整個樣本期間內(2013年1月4日至2014年4月11日)國債指數(shù)日收益率數(shù)據(jù)國債指數(shù)日收益率序列的偏度為0.291618、峰度為36.91593。由此我們知道本序列具有典型的尖峰、厚尾特征。

最后,平穩(wěn)性檢驗。利用ADF檢驗法，對國債指數(shù)的日收益率序列以及國債期貨的日收益率序列進行單位根檢驗,發(fā)現(xiàn)在國債期貨推出前、后和在整個樣本區(qū)間內,國債指數(shù)的收益率序列和國債期貨的日收益率序列都具有平穩(wěn)性。

3GARCH建模

3.1 ARCH 建模。

第一步,分別對序列進行滯后1、2、3、4、5階的自回歸分析,根據(jù)AIC準則和Schwarz準則,對國債指數(shù)的日收益率序列進行自回歸分析,發(fā)現(xiàn)滯后階數(shù)為3階的AIC的值和SC的值都是最小的，因此選擇較合適的滯后三階模型,即:

Rt=φ1Rt-1+φ2Rt-2+φ3Rt-3+μt

第二步,對擬合后的殘差作滯后8階的自相關檢驗。經檢驗,發(fā)現(xiàn)殘差序列中，所有自相關系數(shù)和偏自相關系數(shù)都位于虛線之間,并且Q統(tǒng)計量對應的概率值均大于0.05，因此，認為在顯著性水平為5%的條件下，殘差序列不存在自相關。

第三步,再對殘差序列進行滯后25期的ARCH-LM檢驗,發(fā)現(xiàn)在給定1%的顯著性水平下,F統(tǒng)計量和nR2統(tǒng)計量相伴的概率值分別為0.002188,0.003053，都小于0.01，表明殘差序列具有高階的ARCH效應,因此選擇GARCH模型重新進行建模。

3.2 GARCH模型參數(shù)估計。

在整個樣本區(qū)間內(2013年1月4日至2014年4月11日)構建GARCH模型,并且我們引入一個虛擬變量XD,以此來修正GARCH模型。此時模型形式變?yōu)?/p>

式中,虛擬變量的賦值可以反映序列的時間特征，λ可以反映波動性,若顯著,表明推出國債期貨對現(xiàn)貨市場的波動性的確產生了影響。若λ>0,說明國債期貨交易加劇了現(xiàn)貨市場波動；若λ<0,則國債期貨交易減小了現(xiàn)貨市場的波動；如果λ=0,表明現(xiàn)貨市場的波動性并沒有改變。

分別建立GARCH (1,1)模型、GARCH (1,2)模型、GARCH (2, 1)模型、GARCH (2,2)模型，比較擬合效果,通過AIC值和SC值,得出GARCH (1,2)模型最為優(yōu)良,建立相應的GARCH方程。參數(shù)估計的結果如表1。

根據(jù)表1的結果可知，擬合的GARCH (1,2)方程為:

從模型的約束條件來看α1=0.041177>0，β1=1.515004>0，β2=-0.656149<0，顯著性水平較高，并且α1+β1+β2<1,符合GARCH模型中參數(shù)的約束條件。根據(jù)模型的結果，可以看到，λ為負值,相應的概率值為0.0001,通過了顯著性檢驗,表明推出國債期貨降低了現(xiàn)貨市場的波動性。另外,XD的系數(shù)很小,說明國債期貨的影響相當有限。

再進行GARCH建模,并對擬合的殘差序列進行滯后25期的ARCH-LM檢驗,發(fā)現(xiàn)在擬合的GARCH (1,2)模型,F統(tǒng)計量和相應的概率值分別為0.8229,0.8222，大于顯著性水平5%,說明殘差里包含的信息已經提取干凈,殘差序列已經不再有ARCH效應了。這反映GARCH(1,2)模型消除了條件異方差性,對國債指數(shù)的日收益率序列擬合得較充分。

4擴展的GJR(1,2)模型

考慮到在國債市場上,利好消息和利空消息對國債價格存在非對稱性的沖擊,因此，采用帶虛擬變量GJR(1,2)模型，對不同信息反應的“杠桿效應”進行研究。模型如下:

在整個樣本區(qū)間內(2013年1月4日至2014年4月11日)構建國債指數(shù)日收益率序列的GJR (1,2)模型,得到相應的參數(shù)估計結果如表2。

由表2可知,擬合的GJR (1,2)方程為:

表2　GJR (1, 2)模型的回歸結果

根據(jù)模型擬合的結果可知,系數(shù)α1,β1,β2，均滿足模型的約束條件,同時,在GJR(1,2)模型中λ也為負值,統(tǒng)計性質顯著,表明推出國債期貨的確降低了國債現(xiàn)貨市場的波動。而XD的系數(shù)也很小,說明影響同樣是很有限的。

5結論分析

分別對國債期貨推出前、后建模并進行相關分析,得到相應的GARCH模型,同時添加虛擬變量修正GARCH模型,在整個樣本區(qū)間內，研究推出國債期貨對現(xiàn)貨市場波動性的影響,并運用非對稱的GJR(1,2)模型,驗證GARCH的結果，得到如下信息：

5.1推出國債期貨對市場傳遞信息速度的影響。

表3　GARCH模型條件方差方程的參數(shù)估計結果

由表3可知,推出國債期貨之前,α的值為0.077955,而在國債期貨推出之后,其值減小為0.044149,二者相差0.033806，說明上一期的市場信息對本期條件方差的影響程度有所減?。涣硪环矫?在國債期貨推出之前,對國債指數(shù)擬合的GARCH模型中的β1+β2值為0.755234,比國債期貨推出之后對應的持續(xù)參數(shù)值0.780397小了0.025736,意味著國債現(xiàn)貨市場中的舊信息對市場波動性的沖擊稍稍增加。綜合α和β的值,可以得出國債市場推出國債期貨交易后,市場信息的傳遞速度卻減慢了，并且從數(shù)據(jù)上看只是微小的影響。經過分析,認為造成這種現(xiàn)象的原因主要是：在我國國債市場中,由于推出國債期貨不久,市場的雙邊交易才剛剛開始,長期累積的利空消息通常有集中釋放的過程,這期間國債現(xiàn)貨會受到舊信息的更大影響,導致在現(xiàn)貨市場上降低了信息的流動速度。當舊消息的影響完全釋放后,才會逐漸表現(xiàn)出國債期貨對新信息的敏感性。

5.2推出國債期貨對現(xiàn)貨市場“杠桿效應”的影響。

表4　GJR(1,2)模型條件方差方程的參數(shù)估計結果

通過不對稱的GJR(1,2)模型,利用國債期貨推出前、后這兩個時間段的樣本數(shù)據(jù),探究國債期貨上市以后對我國國債現(xiàn)貨市場中信息“杠桿效應”的影響及影響程度。GJR(1,2)模型條件方差方程的參數(shù)估計結果如表4。

從表4可以看出,GJR(1,2)模型中的參數(shù)β1+β2在國債期貨推出之前的值為0.860605,而在推出國債期貨后其值增大為0.90906,表明舊信息對國債現(xiàn)貨市場波動性沖擊的程度增強了,這與GARCH模型中得到的結論一致，另一方面可以表明市場波動的新信息吸收在減弱。在GJR模型中,γ≠0系數(shù)，且通過顯著性檢驗,表明在國債現(xiàn)貨市場中，波動性是非對稱的。γ<0,說明利好消息比利壞消息波動更大。在國債期貨引入之前,當出現(xiàn)利好消息時,μt-1>0,則dt-1=0,會帶給國債現(xiàn)貨市場一個α=0.078938倍的沖擊；當出現(xiàn)利空消息時,μt-1<0,此時，dt-1=1,則利空消息將產生一個α+γ=-0.81543倍的沖擊。由此表明我國國債市場的投資者是趨于非理性的，存在一種從眾心理。在國債期貨引入之后,出現(xiàn)利好消息時,會帶來一個α=0.077294倍的沖擊,而出現(xiàn)利壞消息時,則會帶來一個α+γ=-0.000846倍的沖擊。由二者絕對值顯著小于1可以看出，推出國債期貨后,利好消息和利空消息對我國國債現(xiàn)貨市場波動性產生的沖擊均有所下降。反映信息沖擊非對稱效應的參數(shù)γ的絕對值在推出國債期貨后顯著降低,表明國債期貨上市后國債現(xiàn)貨市場中信息的“負杠桿效應”有所改善，投資者由非理性趨向理性。

5.3推出國債期貨對現(xiàn)貨市場波動性的影響。

無論是從GARCH (1,2)模型還是從GJR(1,2)模型中,都可看出條件方差方程中β1+β2的值遠大于α的值,表明相對于新信息,舊信息對市場波動性的影響程度要大得多,說明導致我國國債現(xiàn)貨市場波動性的主要原因不是推出了國債期貨。

總地看來,GARCH模型中,在推出國債期貨之前,(α+β1+β2)值為0.8331189,而在引入國債期貨之后,其值降為0.724546,一定程度上表明了推出國債期貨有效地降低了現(xiàn)貨市場中的市場風險。在GJR模型中,得到了同樣的結論。

從虛擬變量的系數(shù)中可以看到,無論是GARCH模型還是GJR模型,XD的系數(shù)都是負的,且通過了顯著性檢驗,表明國債期貨的確降低了現(xiàn)貨市場的波動性。然而結果顯示,XD的系數(shù)很小,表明國債期貨對現(xiàn)貨市場波動性的影響是很有限的。這樣，可以認為，國債期貨推出之后,在有限程度上抑制了現(xiàn)貨市場的波動性，使得國債價格和價值更加趨于一致。但是，由于國債期貨市場規(guī)模不大,其對國債市場的影響必然有限。

6結語

本文通過對國債期貨上市前后國債現(xiàn)貨市場情況的研究，說明了推出國債期貨的確降低了我國利率市場的波動性。另一方面,由于GARCH模型中XD的系數(shù)非常小,表明國債期貨對我國利率市場波動性的影響比較小。GJR-GARC(1,2)模型中參數(shù)γ<0，表明中國國債現(xiàn)貨市場中利好消息的沖擊大于利壞消息，即存在非對稱效應，說明投資者是非理性的。隨著我國金融改革的不斷推進，金融市場的不斷發(fā)展，可以預期國債期貨將對現(xiàn)貨產生更多的相互作用，對利率市場的影響也將更大。所以，盡管國債期貨合約暫時沒有充分發(fā)揮對利率市場的穩(wěn)定功能，但這并不影響推出國債期貨交易后長期功能的發(fā)揮。可以設想，如果越來越多的機構投資者對國債期貨交易完全了解并積極參與，那么國債期貨的交易將逐步發(fā)揮穩(wěn)定市場利率的功能。

參考文獻

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Impact of Re-launching the Treasury Bonds Futures on the Volatility Market Interest Rates

Xia Xiuxiang, Hou Qingtian, Zhong Dunhui

(School of Finance, Anhui University of Finance and Economics, Bengbu，Anhui 233000，China)

Abstract：With the data of treasury bond futures (09/06/2013—04/11/2014) and the government bond index (01/04/2013—04/11/2014), we establish some dummy variable for lunching treasury bond futures to set up the GARCH, GJR models to analyze the role of treasury bonds futures. The result shows that negative leverage effect was improved, investors become more rational, market risk was reduced. However, the effect of the futures trading to the market volatility rate is extremely limited. The paper explains the inconsistency of the experimental data with the old theory which holds that the transmission of market information would be slowdown . In this paper, we proved that the treasury bond futures would contribute to development of basic interest rate of financial market, and can provide a hedge against interest rate changes.

Key words：treasury bond futures; treasury spot; GARCH model; GJR model

Class No.:F832.5Document Mark：A

(責任編輯：宋瑞斌)