馬榮成　王開云　呂凱凱　黃　超　姜艷林

(1. 西南交通大學(xué)牽引動力國家重點實驗室　四川成都　610031;

2. 南車南京浦鎮(zhèn)車輛有限公司客車設(shè)計部　江蘇南京　210031)

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基于車輛-軌道耦合動力學(xué)理論的車輛動態(tài)包絡(luò)線計算

馬榮成1王開云1呂凱凱1黃超1姜艷林2

(1. 西南交通大學(xué)牽引動力國家重點實驗室四川成都610031;

2. 南車南京浦鎮(zhèn)車輛有限公司客車設(shè)計部江蘇南京210031)

摘要：針對現(xiàn)行車輛限界評判標準中考慮因素不全面、計算結(jié)果偏于保守的缺陷，研究了車輛在具體線路軌道上運行時的動態(tài)包絡(luò)線計算問題?；谲囕v-軌道耦合動力學(xué)理論，考慮軌道參振對車輛動態(tài)包絡(luò)線的影響，并綜合車輛在運行過程中所涉及到的其他限制因素，提出了一種精確計算車輛動態(tài)包絡(luò)線的新方法，并運用該方法開展了工程實際應(yīng)用研究。仿真結(jié)果表明：運用客車-軌道空間耦合模型計算車輛動態(tài)包絡(luò)線時，計算過程更方便快捷，計算結(jié)果更直觀精確，可為制定更加合理的車輛限界標準提供理論支撐。

關(guān)鍵詞：動態(tài)包絡(luò)線車輛-軌道耦合動力學(xué)車輛限界

車輛動態(tài)限界[1]是指列車在通過軌道時車體任何一個截面在橫向空間內(nèi)所能達到的最大輪廓，是影響行車安全的重要因素，也是降低鐵路沿線線路造價的重要指標；車輛動態(tài)包絡(luò)線則是整列車輛限界最大化的體現(xiàn)，是車輛子系統(tǒng)和軌道子系統(tǒng)相互耦合作用產(chǎn)生的結(jié)果。

隨著鐵路運輸系統(tǒng)對安全性與經(jīng)濟性要求的提高，人們越來越重視快速運行的車輛與軌道兩側(cè)建筑物安全距離的確定，尤其對于現(xiàn)代軌道交通，如既有提速鐵路、客運專線和高速鐵路等，為了適應(yīng)鐵路運輸更快的運行速度，對車輛動態(tài)包絡(luò)線的精確計算提出了更高的要求。近年來，我國動車組、城市軌道交通車輛、機車、客車的出口量逐年增多，國外鐵路的運行狀態(tài)與國內(nèi)略有不同，考慮到現(xiàn)代鐵道車輛的車體外形及運行工況都比較復(fù)雜，且要求盡量提高鐵路沿線的空間利用率，因此車輛動態(tài)包絡(luò)線的計算與校核具有重要意義。

目前，國外車輛動態(tài)包絡(luò)線多采用UIC標準體系[2]進行計算，該方法是基于確定的車輛輪廓線，將影響車輛動態(tài)包絡(luò)線的因素視為非隨機因素，引入了很多經(jīng)驗性的參數(shù)，通過將車輛各部件的初始位移進行線性疊加并適當加寬，從而得到車輛動態(tài)包絡(luò)線的最大輪廓，此方法計算出來的輪廓線范圍較大，不適用于我國鐵路以及國外的一些新建線路。國內(nèi)車輛動態(tài)包絡(luò)線多采用CJJ 96-2003《地鐵限界標準》[3]進行計算，其理論原理是將影響車輛動態(tài)包絡(luò)線的因素分為隨機因素和非隨機因素，非隨機因素(如：懸掛靜撓度、允許磨耗等)進行線性疊加，隨機因素(如：懸掛動撓度、側(cè)風等)按照概率論的方法進行平方相加再開方的方式處理。此方法計算出的位移出現(xiàn)的概率最大，但是與實際相差甚遠，得到的結(jié)果偏于保守，導(dǎo)致鐵路沿線工程造價偏高。此外，上述標準并沒有考慮極端工況。

本文運用車輛-軌道耦合動力學(xué)理論[4]，考慮實際軌道線路的運用條件與輪軌間的相互作用關(guān)系，提出了一種精確計算車輛動態(tài)包絡(luò)線的新方法，結(jié)合時速200 km/h寬車體客車車型的工程實際問題開展了相關(guān)應(yīng)用研究。

1車輛限界計算術(shù)語

(1)設(shè)計截面：設(shè)計截面是指新造車輛截面在設(shè)計圖紙中的輪廓線[1]。它沒有考慮任何諸如懸掛、高度、寬度及撓度等制造及安裝公差的因素。它是研制車輛時所參考的依據(jù)。

(2)車輛靜態(tài)限界：車輛靜態(tài)限界是指將新造的車輛靜止停在平直軌道上的車輛截面的投影輪廓[1]，是由設(shè)計截面加上制造和安裝誤差而來的，即加上懸掛誤差、撓度、高度與寬度誤差、不對稱的角度等。

(3)車輛動態(tài)包絡(luò)線：車輛動態(tài)包絡(luò)線(針對整節(jié)車而言)是指車輛在直線或曲線軌道上正常運行時，在各種影響因素作用下，計入所有允許的車輛和軌道結(jié)構(gòu)公差、安裝維修限度及磨耗，車輛各點偏離軌道基準中心所連成的一個包絡(luò)空間[1]。

(4)計算截面：計算截面是代表整個車輛，用來計算車輛動態(tài)包絡(luò)線時人為設(shè)定的多個車輛截面[1]，不管車輛處于靜止或者運動狀態(tài)，對車體而言，計算截面都應(yīng)該是車體發(fā)生最大位移的截面。

(5)基準坐標系：基準坐標系是位于車體上的三維直角坐標系[5]。該基準坐標系的坐標原點位于車體的質(zhì)心處，X軸正方向為車輛運行方向，水平方向為Y軸方向，垂直于軌面向下的方向為Z軸正方向。

當基準坐標系、設(shè)計截面和計算截面確定后，在車輛設(shè)計截面輪廓線上建立30個觀察點，并標明各觀察點位于設(shè)計截面輪廓線的具體位置，如圖1所示。計算截面輪廓線上設(shè)置與設(shè)計截面輪廓線相同位置、相同數(shù)量和相同排序的觀察點。

圖1　車輛設(shè)計截面觀察點具體位置

2車輛靜態(tài)限界計算

車輛靜態(tài)限界是考慮車輛制造誤差、安裝誤差、一二系懸掛靜撓度和車輪磨耗等因素所計算出來的車輛計算截面在靜態(tài)時的最大輪廓。車輛靜態(tài)限界的計算需考慮如下因素[6-7]：

(1)車體下沉量所考慮的因素：車體豎向制造誤差、轉(zhuǎn)向架一系彈簧豎向靜撓度、轉(zhuǎn)向架一系彈簧豎向永久變形量、轉(zhuǎn)向架二系彈簧豎向靜撓度、轉(zhuǎn)向架二系彈簧豎向安裝公差值、車輪最大鏇削量、車體下部及吊掛物高度尺寸制造安裝誤差、轉(zhuǎn)向架構(gòu)架向下豎向制造誤差、轉(zhuǎn)向架簧下部分豎向制造誤差值。

(2)車體輪廓安裝誤差包含的因素：車體表面設(shè)備安裝誤差、車體上部及安裝設(shè)備高度尺寸制造安裝誤差。

(3)橫向偏移所考慮的因素：車體半寬橫向制造誤差值、轉(zhuǎn)向架中心銷安裝定位誤差、轉(zhuǎn)向架構(gòu)架橫向制造誤差值、轉(zhuǎn)向架簧下部分橫向制造誤差、轉(zhuǎn)向架一系彈簧橫向彈性變形量、轉(zhuǎn)向架軸向軸承橫向游間、車輪橫向彈性變形。

3車輛動態(tài)包絡(luò)線的計算方法

首先，根據(jù)車輛-軌道耦合動力學(xué)理論[4]，考慮車輛子系統(tǒng)(如：一、二系懸掛動撓度、輪對磨耗等)和軌道子系統(tǒng)(如：軌道彈性、線路不平順、軌排距離擴大等)對車輛動態(tài)包絡(luò)線的影響，建立車輛-軌道仿真模型；其次，運用仿真模型對車輛在某種運行工況下(曲線軌道、直線軌道、抗側(cè)滾扭桿失效等)的動態(tài)性能進行仿真計算，通過仿真，可以得到車輛計算截面輪廓線上各觀察點隨時間變化的動態(tài)位移；再次，比較計算截面之間相同序號的觀察點的橫向以及垂向動態(tài)位移，取最大值作為設(shè)計截面上同一序號觀察點的最大橫向及垂向動態(tài)位移；然后，將設(shè)計截面觀察點的橫、垂原始坐標值分別加上相應(yīng)觀察點的最大橫向及垂向靜態(tài)位移，再加上相應(yīng)觀察點的最大橫向及垂向動態(tài)位移，得到車輛動態(tài)包絡(luò)線的橫、垂坐標值；最后，通過動態(tài)包絡(luò)線的橫、垂坐標值繪制出車輛動態(tài)包絡(luò)線外形，并與相應(yīng)的限界標準進行對比校核，得出結(jié)論。計算流程如圖2所示。

單位用水量和水膠比的確定：單位用水量及水膠比根據(jù)《鐵路混凝土結(jié)構(gòu)耐久性設(shè)計規(guī)范》（TB10005-2010）的設(shè)計要求和以往經(jīng)驗，初定基準配合比單位用水量為140kg/m3，水膠比為0.28，調(diào)整試配配合比水膠比分別為0.27和0.29。

圖2　車輛動態(tài)包絡(luò)線計算流程圖

4工程實際應(yīng)用舉例

為滿足我國鐵路客運發(fā)展的要求，某車輛有限公司研制開發(fā)了一種時速200 km/h新型客車，該車型車體寬度為3 300 mm，運營速度介于既有客車與動車組之間，適合于以200 km/h速度在客運專線上運行，并可在既有線路上以160 km/h速度運行。由于該車體的寬度比普通客車較寬，速度較快，運行過程中車體很有可能會觸及到軌道兩側(cè)的建筑物，形成嚴重的安全隱患，因此，本研究團隊應(yīng)用車輛動態(tài)包絡(luò)線計算的新方法，對該客車動態(tài)包絡(luò)線進行了綜合研究和評估，為該車設(shè)計提供理論依據(jù)。本節(jié)將以時速200 km/h寬車體客車通過既有提速鐵路曲線軌道(半徑為300 m)工況為例，簡要介紹時速200 km/h寬車體客車的動態(tài)包絡(luò)線分析結(jié)果。

4.1時速200 km/h客車靜態(tài)限界計算

根據(jù)車輛靜態(tài)限界計算方法，對于時速200 km/h客車車輛，客車最大橫向靜態(tài)位移為±14 mm/h，客車最大垂向下靜態(tài)位移為77.5 mm，客車最大垂向上靜態(tài)位移為0 mm。

4.2時速200 km/h客車-軌道空間耦合動力學(xué)模型

圖3給出了時速200 km/h客車-軌道空間耦合動力學(xué)分析模型。時速200 km/h客車采用整車模型，具有車體、轉(zhuǎn)向架構(gòu)架、輪對、一二系懸掛等，將車體、構(gòu)架和輪對視為剛體，一系懸掛為剛圓彈簧彈性定位，二系懸掛采用空氣彈簧定位。軌道采用有砟軌道模型，視為3層(鋼軌-軌枕-道床-路基)彈簧-阻尼振動模型，其中，將鋼軌視為連續(xù)彈性離散點支撐Euler梁模型，相鄰道床支承單元間通過剪切剛度和剪切阻尼連接[4]。

4.3時速200 km/h客車通過既有提速鐵路小半徑曲線時的動態(tài)包絡(luò)線計算

對于時速200 km/h客車車輛，通過綜合考慮車輛通過直線軌道或者曲線軌道時的運動形態(tài)，確定出車體的最大位移截面，從而選取客車前端面、中間截面和后端面的最大輪廓作為客車計算截面。表1列出了時速200 km/h客車設(shè)計截面輪廓線上各觀察點的原始坐標。同樣在客車3個計算截面輪廓線上設(shè)置與設(shè)計截面相同位置、相同數(shù)量和相同排序的觀察點 。

圖3　時速200 km/h客車-軌道空間模型正視圖

序號12345678910Y/mm0446.11131.51414.115141573.81594.91633.71665.61672Z/mm-2216-2205.2-2136.5-1981.3-1852.8-1701.5-1546.1-725.40219.5序號11121314151617181920Y/mm16401473.71285.71266.81234.40-1234.4-1266.8-1285.7-1473.7Z/mm517.71162.61879.41907.91919191919191907.91879.41162.6序號21222324252627282930Y/mm-1640-1672-1665.6-1633.7-1594.9-1573.8-1514-1414.1-1131.5-446.1Z/mm517.7219.50-725.4-1546.1-1701.5-1852.8-1981.3-2136.5-2205.2

時速200 km/h客車有空車和重車之分，應(yīng)考慮空、重車之間動態(tài)位移的統(tǒng)計效果。設(shè)置客車通過速度分別為60 ，80 ，100 km/h，軌道參數(shù)如表2所示。

表2　既有提速鐵路曲線軌道參數(shù)(單位：m)

仿真時速200 km/h客車(空、重車)以不同速度通過既有提速鐵路小半徑曲線軌道時的動態(tài)性能，得到車體質(zhì)心及前后端面質(zhì)心的動態(tài)位移，以100 km/h速度為例，圖4和圖5給出了空、重車車體指標計算結(jié)果的時間歷程。

根據(jù)車輛動態(tài)包絡(luò)線的計算方法，將每種速度下客車計算截面的橫向位移分別與側(cè)滾位移的橫向分量相疊加，得到空、重車計算截面輪廓線上每個觀察點隨時間變化的橫向位移；然后，將3種速度下空車和重車計算截面輪廓線上觀察點的橫向位移進行統(tǒng)一處理，對于相同序號的觀察點，比較它們在時間歷程中的橫向位移，取橫向位移的最大值作為設(shè)計截面同一序號觀察點的最大橫向動態(tài)位移；按同樣方法，即可得到設(shè)計截面同一序號觀察點的最大垂向動態(tài)位移。表3列出了客車設(shè)計截面各觀察點的最大橫向及垂向動態(tài)位移。

圖4　空車以100 km/h速度通過既有提速鐵路小半徑曲線時車體各指標的計算結(jié)果

圖5　重車以100 km/h速度通過既有提速鐵路小半徑曲線時車體各指標的計算結(jié)果

序號12345678910Y/mm134.41134.2134.48134.22134.59134.49134.96135.59137.15137.5Z/mm-10.99-20.97-47.08-59.13-63.39-65.94-66.84-68.50-69.8712.49序號11121314151617181920Y/mm138.09139.35140.85140.81140.97-150.89-151.13-151.51-152.49-177.32Z/mm12.4612.3112.1512.1312.1034.9364.1465.4566.2173.81序號21222324252627282930Y/mm-203.04-215.98-225.50-256.96-292.57-299.32-305.88-311.46-318.20-321.18Z/mm80.5481.83-11.97-12.03-11.87-11.83-11.63-11.32-10.47-8.37

通過上述計算結(jié)果，將時速200 km/h客車車輛設(shè)計截面各觀察點的橫向、垂向原始坐標數(shù)值，分別加上相應(yīng)觀察點的最大橫向、垂向靜態(tài)位移，再加上相應(yīng)觀察點的最大橫向、垂向動態(tài)位移，得到車輛動態(tài)包絡(luò)線的橫向、垂向坐標值，最終繪制出時速200 km/h客車通過既有提速鐵路曲線軌道(半徑為300 m)時的動態(tài)包絡(luò)線外形。同時將該車輛動態(tài)包絡(luò)線與曲線加寬后的既有提速鐵路建筑限界標準GB 146.2-83[8]進行校核，結(jié)果如圖6所示。

從圖6可以看出，時速200 km/h客車(空、重車)以60，80，100 km/h 3種速度通過既有提速鐵路小半

徑(半徑為300 m)曲線軌道時，其車輛動態(tài)包絡(luò)線未超出曲線加寬后的既有提速鐵路建筑限界標準GB 146.2-83，滿足限界標準的要求。

圖6　客車(空、重車)以不同速度通過

5結(jié)束語

本文基于車輛-軌道耦合動力學(xué)理論，提出了一種精確計算車輛動態(tài)包絡(luò)線的新方法，并運用該方法研究了時速200 km/h客車(空、重車)以不同速度通過既有提速鐵路小半徑(半徑為300 m)曲線軌道時的動態(tài)包絡(luò)線問題。

本文提出的計算方法不僅可以計算不同軌道類型的車輛動態(tài)包絡(luò)線，而且可以計算車輛不同運行工況下的動態(tài)包絡(luò)線，使得計算結(jié)果更加直觀、精確，也更能反映客觀實際，可為鐵道車輛限界標準的制定和提高鐵路沿線的空間利用率提供科學(xué)的理論依據(jù)。

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Analysis of Vehicle Dynamic Envelope Based on Vehicle - track

Coupled Dynamics Theory

MA Rong-cheng1, WANG Kai-yun1, LV Kai-kai1, HUANG Chao1, JIANG Yan-lin2

(1StateKeyLaboratoryofTractionPower,SouthwestJiaotongUniversity,Chengdu610031,Sichuan,China;

2VehicleDesign,CSRNanjingPuZhenVehiclesCo.Ltd,Nanjing210031,Jiangsu,China)

Abstract:Dynamic envelope calculations for the vehicles running on some specific tracks are carried out in this paper to make up the shortages that incomprehensive factors have been considered in the existing standard for vehicle limit evaluation which results in a consecutive calculation result. Based on the vehicle-track coupled dynamics theory, a new method entitled as vehicle-track spatially coupled model is proposed for accurate vehicle dynamic envelope calculation, in which effects from the parametric excitations of track and that from other related limiting factors during the vehicle operation are taken into consideration. Then, the proposed method is employed to practical engineering applications. The simulation results indicate that the calculation speed is faster and the results are more precise by using the proposed method. This method could supply theoretical supports for the formulation of more reasonable vehicle limit standards.

Key words:Dynamic envelope; Vehicle-track coupled dynamics; Vehicle limit

中圖分類號：U270.1+1

文獻標志碼：A

文章編號：1671-8755(2015)04-0005-05

作者簡介:馬榮成(1989—)，男，碩士生,研究方向為車輛大系統(tǒng)動力學(xué)。E-mail：532741979@qq.com

基金項目:國家自然科學(xué) (51478399)。

收稿日期：2015-07-01