曾饒利

摘 要：數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科，它在教學(xué)中非常重視抽象的數(shù)字含義以及推理過(guò)程，要求高中數(shù)學(xué)教師在課堂教學(xué)過(guò)程中多使用歸納思想進(jìn)行教學(xué)，培養(yǎng)學(xué)生的推理歸納能力。

關(guān)鍵詞：歸納思想；高中數(shù)學(xué)教學(xué)；應(yīng)用

新課程改革的全面深化要求教師在課堂教學(xué)中更加注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力，為學(xué)生以后的發(fā)展打下更好的基礎(chǔ)。數(shù)學(xué)是一門抽象的學(xué)科，它在教學(xué)中非常重視抽象的數(shù)字含義以及推理過(guò)程。結(jié)合數(shù)學(xué)的學(xué)科特點(diǎn)和新課改的要求來(lái)看，歸納思想對(duì)于高中數(shù)學(xué)應(yīng)用教學(xué)有著重要意義。

一、歸納思想的概述及意義

廣義的歸納思想就是學(xué)生在已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)的影響下，通過(guò)觀察、聯(lián)想、類比、歸納、推理等，做出新的合情合理的認(rèn)知過(guò)程。歸納思想無(wú)論對(duì)數(shù)學(xué)教學(xué)自身還是我國(guó)素質(zhì)教育而言都具有重要意義。對(duì)數(shù)學(xué)而言，數(shù)學(xué)的創(chuàng)造過(guò)程不同于其他學(xué)科，在數(shù)學(xué)產(chǎn)生的過(guò)程中，為了證明一個(gè)定理之前需要經(jīng)過(guò)合理的設(shè)想，然后進(jìn)行檢驗(yàn)、完善，最后進(jìn)行修改。在經(jīng)過(guò)再三的驗(yàn)證、修改、再驗(yàn)證的循環(huán)過(guò)程之后，才能真正形成定理，在這個(gè)過(guò)程中需要充分運(yùn)用的就是歸納的思想。

二、數(shù)學(xué)歸納思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的應(yīng)用

數(shù)學(xué)歸納法是高中數(shù)學(xué)教學(xué)中最具代表的歸納思想。它在教學(xué)中采用同歸納推理與演繹推理相結(jié)合的方式，更容易被學(xué)生接受。數(shù)學(xué)歸納法基本又分為兩種：一種是完全歸納，一種是不完全歸納。不完全歸納是通過(guò)對(duì)題目中的部分對(duì)象進(jìn)行觀察，得出的一般性結(jié)論。這種歸納方法是由特殊到一般，有時(shí)候可能會(huì)出錯(cuò)，需要進(jìn)行嚴(yán)密的論證結(jié)果。完全歸納法則是根據(jù)歸納原理得出嚴(yán)密結(jié)論的推理方法。

1.數(shù)學(xué)歸納法的基本步驟

例如，要證明一個(gè)與正整數(shù)n有關(guān)的命題的步驟是這樣的：

（1）驗(yàn)證n=k1時(shí)命題成立；（2）假設(shè)n=k，（k≥k1）成立，那么證明n=k+1也成立。

2.數(shù)學(xué)歸納法重點(diǎn)

（1）數(shù)學(xué)歸納法的第一步和第二步是基礎(chǔ)和依據(jù)，都是必不可少的。

（2）在證明n=k+1命題成立之前，一定會(huì)用上假設(shè)n=k，（k≥k1）成立。進(jìn)行第二步運(yùn)算時(shí)要想清楚先要獲取目標(biāo)等式，然后再想辦法驗(yàn)證。

新課程改革的全面深化更加要求教師在課堂教學(xué)中更加注重培養(yǎng)學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新能力，為學(xué)生以后的發(fā)展打下更好的基礎(chǔ)。歸納思想在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中被廣泛使用，能夠更好地被學(xué)生掌握，同時(shí)對(duì)于高考數(shù)學(xué)習(xí)題的解答有很大幫助，應(yīng)該受到更加廣泛的推廣。

參考文獻(xiàn)：

李文艷.數(shù)學(xué)歸納思想在小學(xué)數(shù)學(xué)中的應(yīng)用特點(diǎn)[J].成才之路，2014（36）：84.

編輯 張珍珍