孫 力

（哈爾濱師范大學青岡實驗中學校 黑龍江綏化 151600）

淺談2017年考綱的修訂與數(shù)學的核心素養(yǎng)的內(nèi)在聯(lián)系

孫 力

（哈爾濱師范大學青岡實驗中學校 黑龍江綏化 151600）

前不久教育部公布了新修訂的2017年高考大綱，與以往十年的考試大綱修訂有區(qū)別，2017年的修訂力度比較大。所有修訂的部分全是內(nèi)容優(yōu)化部分，目的是減少備考壓力。對于黑龍江的考生和數(shù)學教師來說，改動有喜有憂，喜的是刪去了“幾何證明選講”，真正的減少了復(fù)習時間的壓力，憂的是，增加了考查數(shù)學文化部分。什么是數(shù)學文化？這個問題困擾了我們廣大師生。

數(shù)學思想 人文價值 核心素養(yǎng) 數(shù)學文化

《數(shù)學考試大綱》明確指明：從數(shù)學思想方法、能力、科學與人文價值三個方面去考察學生的學習情況。北京大學數(shù)學科學院教授劉和平認為學的，數(shù)學能力，包括推理論證力、運算求解、空間想象能力等是一種綜合考查能力，其培養(yǎng)訓(xùn)練已體現(xiàn)在數(shù)學常規(guī)教學的全過程，對數(shù)學各種能力的考查應(yīng)體現(xiàn)在數(shù)學學科的完善知識體現(xiàn)中?！贝缶V修訂后強調(diào)了對推理論證和抽象概括能力的考查貫穿始終，是考察重點。這些結(jié)論印證了修訂后的考試大綱仍然沒有離開數(shù)學學科的核心素養(yǎng)，一定程度上修訂了＂考什么學什么”的教學導(dǎo)向。前不久筆者參加了鄰校的高三閱卷，之前也參與了該校的月考命題，知道了該校的文科唯一選講方向——《幾何證明選講》。該校老師認定學苗差，不能獨立完成其他兩個選講內(nèi)容，所以唯一性的堅持講《幾何證明選講》，當時給筆者介紹經(jīng)驗，還勸我們學?；貋碜寣W生試用《幾何證明選講》。筆者在評卷的過程中，并沒有看到學生們對幾何選講的應(yīng)用有多出色，當時也就沒回來推進這件事。[1]

2016年9月20日，筆者榮幸的參加了”2016國培計劃示范數(shù)學”，為期十天，期間首都師范大學數(shù)學科學院數(shù)學課程標準修訂組組長王尚志教授，為培訓(xùn)學員們做了一節(jié)精彩的講座——《數(shù)學課程標準與數(shù)學核心素養(yǎng)》。筆者印象深刻，當時王教授指出:高中課程的修訂——思路最重要的是立德樹人工程，這與考試大綱的修訂的主旨不謀而合，另外，每個學科應(yīng)具備核心素養(yǎng)——內(nèi)容、教學、高考的基礎(chǔ)；王教授為數(shù)學核心素養(yǎng)的基本定義是：學生在相應(yīng)學習時期的受教育過程中，逐步地形成適應(yīng)個人終生發(fā)展和社會發(fā)展需要的必要品格和重要能力。這與今年考綱的修訂的主旨也銜接的很自然。數(shù)學教學的最終目的就是讓學生用數(shù)學的眼光觀察世界，用數(shù)學的思維去分析世界，用數(shù)學的語言去描述世界，提高學習數(shù)學的興趣，增強學好數(shù)學的自信心，養(yǎng)成良好的數(shù)學學習習慣；樹立敢于懷疑一切、勤于思考、嚴謹務(wù)實的科學精神；認識數(shù)學的科學價值、應(yīng)用價值、文化價值和審美價值。這不也和今年考綱修訂的主旨保持一致嗎！那么所謂的數(shù)學文化與數(shù)學的核心素養(yǎng)以及常規(guī)教學有沖突嗎？筆者查閱了一些資料，數(shù)學史、高考題以及一些論文，生活中的許多領(lǐng)域涉及到了數(shù)學知識，建筑物的層巒疊障，各種對稱建筑群，所謂的＂橫看成嶺側(cè)成峰，遠近高低各不同”，正是體現(xiàn)了數(shù)學的對稱和諧美。[2]

考綱的修訂，一定程度上有人認為是沖擊了常規(guī)教學，筆者認為不準確。在外省市高考題中已經(jīng)滲透了數(shù)學文化，也沒有和脫離教材，例如：2013年11月25號，南京地鐵一號線開通，小張、小王、小李、小丁四位同學決定乘坐地鐵游覽宏博廣場、科技館、秋林廣場，每人只能去一個地方，秋林廣場一定有人去，則不同的游覽方案有 種。此題看似新穎，學生入手就錯，就是理解兩個計數(shù)原理以及解決問題的方向出了問題。本題改編自人教版選修2-3書后習題：四個學生選報專業(yè)，一共3個專業(yè)，，每人限報一個專業(yè)，不同的報名方法是34種還是43種？稍加改變就成了一個創(chuàng)新題，那么我們的復(fù)習方向還是不能背離考試大綱和數(shù)學的核心素養(yǎng)。又例如：夏天的時候，愛美的女性喜歡穿高跟鞋，一是增加身高，二是增加人體的和諧美，這與數(shù)學文化有什么關(guān)系呢？是不是鞋跟越高越美呢？古希臘數(shù)學家畢達哥拉斯說過＂局部與局部及局部與整體之間的協(xié)調(diào)一致才是最美的”，經(jīng)過科學的計算，最美的比例就是0.618！其實人體美就遵循著0.618的比例！后來人們測量了愛神維納斯和女神雅典娜的雕像，發(fā)現(xiàn)他們下身與全身的比就接近0.618。大量的社會調(diào)查說明，當代女性，下身與全身的比例大約為0.58，因此大多數(shù)女性穿上高跟鞋，以提高上述比值，增強美感。但并不是鞋跟越高越好，如果跟太高了，下身與全身的比遠遠大于0.618時，肯定也是不漂亮的。鞋跟高多少為宜，與每個人的實際情況有關(guān)。在甘肅的蘭州市最出名要屬蘭州拉面了，據(jù)說這種拉面技術(shù)已有上千年的歷史，盛行于唐代回族群眾的創(chuàng)造。筆者的培訓(xùn)同學甘肅邵玲老師和我講過：＂每次路過拉面館，都不禁駐足，其實不是拉面的味道吸引而是的是制作拉面師傅，圍觀的人越多，拉面師傅拉的就越有勁，動作就像表演雜技一樣”。其實做拉面是個專業(yè)性很強的技術(shù)活，小學生們曾經(jīng)玩一種拉面玩具，最多也就是拉出3、4根就斷了。具體做法是：將原料合成好的粗面一粗條拉細長后對折，再拉細長，再對折，一直往復(fù)，不斷拉下去，越拉越細。大概要求對折十幾次，此時面絲極細。假設(shè)：如果將拉面對折14次，最后一次對折后每根拉面的長度為0.6米，那么所有拉面的長度之和為多少？[3]

解：對折1次得到2根，對折2次得到22根，對折3次得到23根，，對折14次得到 根，所有拉面的長度之和為214×0.6=9830.40（米），比現(xiàn)在珠峰的實際高度（8844.43米）還要高出985.97米！真的是日常生活中蘊藏著數(shù)學中的大學問！事實上，數(shù)學文化在以往全國各省市的高考試題就已經(jīng)有體現(xiàn)，注重的是對數(shù)學推理論證及抽象概括能力考察貫穿全篇。研究各年高考試題，會發(fā)現(xiàn)目前大約出現(xiàn)了以下幾個方向:1.隱現(xiàn)數(shù)學發(fā)展史；2.賞析數(shù)學名題；3.詮釋數(shù)學精神；4.展現(xiàn)數(shù)學美；5.強調(diào)數(shù)學應(yīng)用；6.應(yīng)用數(shù)學語言。那么筆者會帶動身邊的高三數(shù)學教師，在數(shù)學核心素養(yǎng)和新考綱的指引下，為2017年高考做好充足的準備。引用華羅庚的一段話來結(jié)束：＂在尋求真理的長河中，唯有學習，不斷地學習，勤奮地學習，有創(chuàng)造性地學習，才能越重山跨峻嶺！”

[1]齊龍新《解讀高跟鞋美麗密碼—數(shù)學的眼光看世界》；《小拉面與珠穆朗瑪峰比高—數(shù)學的眼光看世界》；

[2]王尚志《數(shù)學課程標準與數(shù)學的核心素養(yǎng)》；

[3]《普通高等學校招生考試全國統(tǒng)一考試大綱》