張惠瑜

（廈門外國語學(xué)校 福建廈門 361012）

淺談初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)實(shí)踐*

張惠瑜

（廈門外國語學(xué)校 福建廈門 361012）

數(shù)學(xué)來源于生活，應(yīng)用于生活.縱觀人類數(shù)學(xué)發(fā)展的歷史，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)在數(shù)學(xué)發(fā)展中具有十分重要的作用.從孩提時期，掰著指頭一個一個數(shù)數(shù)，到現(xiàn)在用大型計算機(jī)模擬數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，人們都是從一個個實(shí)驗(yàn)現(xiàn)象中發(fā)現(xiàn)規(guī)律，從而獲取新知或者驗(yàn)證新知.《全日制義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：促進(jìn)學(xué)生全面持續(xù)、和諧地發(fā)展是數(shù)學(xué)課程的基本出發(fā)點(diǎn)，使學(xué)生在獲得對數(shù)學(xué)知識理解的同時，在思維能力、情感態(tài)度與價值觀等方面得到進(jìn)步和發(fā)展.新課程背景下，我們要求提高學(xué)生的數(shù)學(xué)素養(yǎng)，數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的積累是提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)的重要標(biāo)志.幫助學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)是數(shù)學(xué)教學(xué)的重要目標(biāo)，是學(xué)生不斷經(jīng)歷、體驗(yàn)各種數(shù)學(xué)活動過程的結(jié)果.要達(dá)成讓學(xué)生具有一定的數(shù)學(xué)活動能力和活動經(jīng)驗(yàn)這一目標(biāo)，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)不可或缺.我們也應(yīng)遵循孩子認(rèn)知發(fā)展的規(guī)律，一步步引導(dǎo)學(xué)生，從簡單到復(fù)雜學(xué)會實(shí)驗(yàn)，主動實(shí)驗(yàn)，積極思考，享受實(shí)驗(yàn)帶來的豐碩收獲。

參加《數(shù)學(xué)建模視角下的初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)研究》課題，展開學(xué)習(xí)和實(shí)踐.下面談?wù)劤踔袛?shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)實(shí)踐經(jīng)驗(yàn)：

一、激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的興趣是實(shí)驗(yàn)教學(xué)順利開展的前提

愛因斯坦曾說：“興趣是最好的老師.”蘇聯(lián)著名教育家蘇霍姆林斯基曾說：“課堂是點(diǎn)燃求知欲和道德信念火把的第一顆火星.”可見課堂引入設(shè)計至關(guān)重要.在數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)可以用實(shí)例引起學(xué)生的興趣.如以歷史故事為引，歷史上有很多著名的經(jīng)典的實(shí)驗(yàn)，有的實(shí)驗(yàn)甚至衍生出新的數(shù)學(xué)分支.如在研究著名七橋問題，歐拉通過實(shí)驗(yàn)發(fā)現(xiàn)了歐拉定理，從而奠定了圖論的基礎(chǔ).這好比在學(xué)生的面前畫上一副藍(lán)圖，讓學(xué)生有獲得成功的渴望.也可以以身邊小問題為例.如，周長為20cm的長方形，它的長和寬分別為何值的時，面積能夠達(dá)到最大值？如此引入就好像在學(xué)生的心中點(diǎn)燃一顆小小火星，讓學(xué)生有躍躍欲試的沖動。［1］

二、創(chuàng)設(shè)良好的實(shí)驗(yàn)機(jī)會是實(shí)驗(yàn)教學(xué)得以開展的載體

學(xué)生應(yīng)用知識并逐步形成技能，離不開自己的實(shí)踐；學(xué)生在獲得知識技能的過程中，只有親身參與教師精心設(shè)計的教學(xué)活動，才能在數(shù)學(xué)思考、問題解決和情感態(tài)度方面得到發(fā)展. 在教學(xué)中注重結(jié)合具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容，設(shè)計有效的數(shù)學(xué)探究活動，使學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)的發(fā)生發(fā)展過程，是學(xué)生積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)的重要途徑.新初中數(shù)學(xué)教材上提供了若干數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的案例，教師要充分重視，利用它們來組織學(xué)生進(jìn)行實(shí)驗(yàn).此外，也可以根據(jù)教學(xué)的需要，設(shè)計一些有針對性的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)，更好地為教學(xué)內(nèi)容服務(wù)。［2］

例如：在學(xué)習(xí)特殊的平行四邊形判定時，設(shè)計讓學(xué)生進(jìn)行四邊形四邊中點(diǎn)所構(gòu)成的中點(diǎn)四邊形的性質(zhì)的探究實(shí)驗(yàn)；又比如在學(xué)習(xí)正多邊形的性質(zhì)時，讓學(xué)生探索正多邊形如何平鋪地板實(shí)驗(yàn)；再比如在學(xué)習(xí)軸對稱性質(zhì)的時候，設(shè)計讓學(xué)生折疊紙片的實(shí)驗(yàn)等，實(shí)驗(yàn)探究可以克服想象力的局限性，激發(fā)學(xué)生學(xué)習(xí)的主動性，加深對課本知識和數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，也讓數(shù)學(xué)課堂更生動。［3］

三、積累數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)是實(shí)驗(yàn)教學(xué)的目標(biāo)

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)類似于物理、化學(xué)等自然學(xué)科的實(shí)驗(yàn)教學(xué)，需要通過對大量的現(xiàn)象進(jìn)行觀察，不同的是，數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)更注重對大量現(xiàn)象進(jìn)行整理，從而總結(jié)出規(guī)律。數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)形式也更加豐富，有動手操作型、思維體操型、電腦模擬型、戶外活動型、數(shù)據(jù)收集型等.數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)是有趣的數(shù)學(xué)活動.新課標(biāo)指出數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)需要在“做”的過程和“思考”的過程中積淀，是在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)活動過程中逐步積累的.在具體的數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)過程中可以分步落實(shí)教學(xué)目標(biāo)：

1.讓學(xué)生了解進(jìn)行該次數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)?zāi)康暮捅匾?/p>

布置預(yù)習(xí)作業(yè)，在實(shí)驗(yàn)教學(xué)之前先發(fā)放實(shí)驗(yàn)報告表，讓學(xué)生有了解實(shí)驗(yàn)的目的和必要性，并且貯備一些實(shí)驗(yàn)必需的知識和物品.比如，在學(xué)習(xí)隨機(jī)事件的概率時，學(xué)生進(jìn)行投擲硬幣的實(shí)驗(yàn)，有的學(xué)生在預(yù)習(xí)時就提出，這是一個古典概率，因而擲正面的概率為1/2，從而對布豐、皮爾遜等數(shù)學(xué)家為何要進(jìn)行大量的實(shí)驗(yàn)感到不解.這時，可以引導(dǎo)學(xué)生認(rèn)識到我們實(shí)驗(yàn)的目的是為了測量此隨機(jī)事件發(fā)生的概率，從而驗(yàn)證此實(shí)驗(yàn)發(fā)生的概率是否接近于古典概率所得的.在解決了疑惑后，學(xué)生能夠目標(biāo)明確地投入實(shí)驗(yàn)。

2.讓學(xué)生了解進(jìn)行數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)流程

實(shí)驗(yàn)環(huán)節(jié)是數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的關(guān)鍵.學(xué)生在了解了實(shí)驗(yàn)的整個流程，才能流暢地進(jìn)行實(shí)驗(yàn)數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)實(shí)施流程大致可以分為：設(shè)計實(shí)驗(yàn)——觀察、分析與思考——發(fā)現(xiàn)或猜想——討論與交流——適當(dāng)性檢驗(yàn)——完成實(shí)驗(yàn)報告，以上每個環(huán)節(jié)環(huán)環(huán)緊扣，而教師作為教學(xué)活動的組織者、合作者及觀察者，應(yīng)認(rèn)真觀察并給予學(xué)生適當(dāng)適時的引導(dǎo)。

3.在學(xué)生實(shí)驗(yàn)過程中的關(guān)注點(diǎn)：

（1）實(shí)驗(yàn)操作是否科學(xué)規(guī)范

實(shí)驗(yàn)操作是否規(guī)范會直接影響實(shí)驗(yàn)是否能夠成功.比如在探索三角形的內(nèi)角和實(shí)驗(yàn)中，需要度量各個內(nèi)角的度數(shù)，若學(xué)生量角器使用不規(guī)范，讀數(shù)錯誤，則無法得出正確的實(shí)驗(yàn)結(jié)果。

（2）學(xué)生的參與度

參與度是培養(yǎng)學(xué)生動手能力及合作精神的重要指標(biāo)，只有積極參與到數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)活動才能觸及問題的本質(zhì)，從而獲得基本的活動經(jīng)驗(yàn).實(shí)驗(yàn)操作通常是以小組為單位進(jìn)行.小組成員雖有各自的分工，但是都應(yīng)全程專注.切忌有的學(xué)生游離于實(shí)驗(yàn)之外，從而影響學(xué)習(xí)效果。

（3）學(xué)生的交流討論積極性

學(xué)生需要積極參與小組或者全部的交流與討論中，通過發(fā)言、質(zhì)疑和總結(jié)等多方面培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的條理性，通過把自己數(shù)學(xué)思維活動整理表達(dá)出來，培養(yǎng)學(xué)生的邏輯思維能力和語言表達(dá)能力。

（4）實(shí)驗(yàn)記錄的規(guī)范條理性

實(shí)驗(yàn)記錄的需規(guī)范準(zhǔn)確有條理.比如數(shù)值的精確度，單位等等.通過規(guī)范的記錄培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹(jǐn)?shù)闹螌W(xué)態(tài)度。

（5）實(shí)驗(yàn)結(jié)果的準(zhǔn)確嚴(yán)密性

實(shí)驗(yàn)結(jié)果要仔細(xì)討論推敲，避免出現(xiàn)不嚴(yán)密情況。

比如探究正多邊形的平鋪地板實(shí)驗(yàn)中，發(fā)現(xiàn)有的小組講實(shí)驗(yàn)結(jié)果記錄為：“三角形與六邊形可以密鋪地板”。此時教師可以加以引導(dǎo)，討論實(shí)驗(yàn)結(jié)論的嚴(yán)密性。

“是否所以的三角形和六邊形都能實(shí)現(xiàn)密鋪？”

“哦，不是正三角形和正六邊形就不一定?！?/p>

“那就是應(yīng)該是正三角形和正六邊形能夠?qū)崿F(xiàn)密鋪吧？”

“是否邊長不一致的正三角形和正六邊形都能夠?qū)崿F(xiàn)密鋪？”

此時學(xué)生會不斷地修正，從而得到嚴(yán)密地表述為：“邊長相等的正三角形和正六邊形可以實(shí)現(xiàn)平面的密鋪.”當(dāng)學(xué)生在對實(shí)驗(yàn)結(jié)論不斷推敲的過程中，學(xué)生的語言概括能力，思維的縝密性得到了良好的鍛煉。

數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的各個環(huán)節(jié)都要仔細(xì)推敲，認(rèn)真施行，讓每個學(xué)生體驗(yàn)實(shí)驗(yàn)知識性、趣味性，互動性，嚴(yán)謹(jǐn)性，主動構(gòu)建知識，獲得良好的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗(yàn)。

四、反思

初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)，應(yīng)從每一個具體數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)入手，精心設(shè)計，認(rèn)真觀察，悉心指導(dǎo)，通過讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)過程，使學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的主動性和積極性得到了提高，自主學(xué)習(xí)和合作學(xué)習(xí)的意識得到增強(qiáng)，推理能力、抽象能力、想像力和創(chuàng)造力等方面得到進(jìn)一步的培養(yǎng)和發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生養(yǎng)成嚴(yán)謹(jǐn)科學(xué)的學(xué)習(xí)習(xí)慣，進(jìn)而學(xué)會獨(dú)立獲取數(shù)學(xué)知識的本領(lǐng)，學(xué)生學(xué)習(xí)主體作用也能得到充分發(fā)揮.從而達(dá)到了提高學(xué)生數(shù)學(xué)素質(zhì)，擴(kuò)寬學(xué)生數(shù)學(xué)思維的目的。

［1］ 殷偉康. 數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的實(shí)踐與研究［J］. 中學(xué)數(shù)學(xué)研究，2006（11）：8-10.

［2］ 商祝泉， 翁根松. 例談初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)的形式［J］. 浙江教育科學(xué)， 2007（6）：54-56.

［3］張曉林. 淺議數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)的教學(xué)價值［J］. 江蘇第二師范學(xué)院學(xué)報：自然科學(xué)版， 2008（4）：85-89.

*本文系蘇圣奎主持的廈門市教學(xué)科學(xué)“十二五”規(guī)劃2015年度重點(diǎn)課題“數(shù)學(xué)建模視角下的初中數(shù)學(xué)實(shí)驗(yàn)教學(xué)研究”（課題編號1510）研究成果