中等師范學(xué)校數(shù)學(xué)教育中雙曲線的教學(xué)研究舉例

李緒蘭（江西省上饒師范學(xué)校）

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中等師范學(xué)校數(shù)學(xué)教育中雙曲線的教學(xué)研究舉例

李緒蘭
（江西省上饒師范學(xué)校）

摘要：師范學(xué)校致力于培養(yǎng)專科層次小學(xué)、幼兒園教師骨干力量。數(shù)學(xué)作為在校學(xué)生主修科目之一，在教學(xué)中占有重要地位。但由于學(xué)校為培養(yǎng)優(yōu)秀教師，要求學(xué)生會寫三筆字、會說標(biāo)準(zhǔn)普通話、會音體美方面的技能等，致使學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的時間相對減少，所以教師要更高效也要更有趣地教學(xué)，以培養(yǎng)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣及自學(xué)能力。

關(guān)鍵詞：高效教學(xué)；連貫性；拓展思維；主體意識；合作意識

在信息時代，可以說，數(shù)學(xué)與任何學(xué)科領(lǐng)域都是緊密結(jié)合的。中等師范學(xué)校數(shù)學(xué)科目的教學(xué)內(nèi)容也是極為廣泛的，包括了高中及大學(xué)數(shù)學(xué)的基礎(chǔ)知識以及簡單拓展和基本應(yīng)用。下面以數(shù)學(xué)雙曲線為例，談?wù)勚械葞煼对盒５臄?shù)學(xué)教學(xué)。

一、要根據(jù)學(xué)生的實際情況進(jìn)行教學(xué)

中等師范學(xué)校的學(xué)生不需要學(xué)習(xí)太深的數(shù)學(xué)內(nèi)容，但要適應(yīng)基礎(chǔ)教育的改革，要提高學(xué)生承接新的教學(xué)理念的能力，有良好的適應(yīng)性。

二、要注意知識的連貫性

例如，雙曲線的學(xué)習(xí)位于橢圓之后、拋物線之前。教師要幫助學(xué)生抓住知識學(xué)習(xí)的規(guī)律，發(fā)現(xiàn)它們的相同、相異處，才能使學(xué)生更加有趣、高效地學(xué)習(xí)?！爸R不是被動接受的，而是認(rèn)知主體在認(rèn)知過程中主動構(gòu)建的。”學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，教師要培養(yǎng)學(xué)生的主體意識。所謂“授之以魚，不如授之以漁?！苯處熞虝W(xué)生自己發(fā)現(xiàn)問題、自己思考解決問題，培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，為學(xué)生養(yǎng)成終身學(xué)習(xí)的良好習(xí)慣打好基礎(chǔ)。

三、要讓學(xué)生在快樂中學(xué)習(xí)

數(shù)學(xué)不是一門枯燥的學(xué)科，要引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)數(shù)學(xué)的創(chuàng)造及發(fā)現(xiàn)之美。要讓學(xué)生能用數(shù)學(xué)解決實際的問題，對書本上的知識活學(xué)活用，才能發(fā)現(xiàn)樂趣，激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣。而一旦有了樂趣，學(xué)習(xí)也不再是難事。

在數(shù)學(xué)課堂上要鼓勵學(xué)生從發(fā)展的角度看問題，以問題的解決為橋梁，著重培養(yǎng)學(xué)生的自學(xué)能力，幫助學(xué)生開發(fā)自我發(fā)展的潛能。

以雙曲線的教學(xué)為例，首先要誘導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題，再引導(dǎo)學(xué)生大膽地提出問題，再對該問題進(jìn)行大膽的想象、猜想。當(dāng)學(xué)生學(xué)習(xí)到雙曲線的幾何性質(zhì)時，由于在前面已經(jīng)學(xué)習(xí)了橢圓的幾何性質(zhì)，這就為雙曲線的學(xué)習(xí)累積了一定的基礎(chǔ)經(jīng)驗，此時就要鼓勵學(xué)生拓展思維，展開聯(lián)想，將雙曲線和橢圓的幾何性質(zhì)進(jìn)行對比學(xué)習(xí)，從而達(dá)到使學(xué)生自主地獲得知識的目的。

1.由教師提出問題，以此誘導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)更多的問題并共同解決它們

首先，提問：“同學(xué)們，我們前兩節(jié)課學(xué)習(xí)了什么知識？怎樣學(xué)習(xí)的？接下來，我們又將要學(xué)習(xí)什么知識？你們打算如何去學(xué)習(xí)研究它們？”然后，讓學(xué)生進(jìn)行小組討論，共同研究并互相質(zhì)疑發(fā)問。其中，對前面所學(xué)知識的回顧復(fù)習(xí)對學(xué)生的思考過程也會有很大的幫助，使學(xué)生在對舊知識的反思中發(fā)現(xiàn)本堂課的重點(diǎn)所在。學(xué)生可以享受思考的過程，也更容易接受思考的結(jié)果，學(xué)習(xí)的效率高于教師直接將陌生的結(jié)果“拋”給學(xué)生。而且將課堂交給學(xué)生，也更加讓他們明白自己才是學(xué)習(xí)的主體，增強(qiáng)了他們的主體意識。

2.進(jìn)入主題，開始研究雙曲線的幾何性質(zhì)

經(jīng)過第一步活躍課堂氣氛之后，讓學(xué)生“趁熱打鐵”，使學(xué)生開始自主研究雙曲線的幾何性質(zhì)。

（1）因為學(xué)生已經(jīng)回憶并熟悉了橢圓的性質(zhì)的研究過程，所以，可要求學(xué)生先獨(dú)立地不借助課本對雙曲線的性質(zhì)進(jìn)行研究。

（2）得到個人的研究結(jié)論后在小組內(nèi)進(jìn)行討論，查漏補(bǔ)缺。

（3）由小組代表在全班發(fā)言并進(jìn)行對比，進(jìn)一步完善，最終得出結(jié)論。（引導(dǎo)學(xué)生獲得雙曲線的范圍、對稱性、頂點(diǎn)和離心率。）

3.發(fā)現(xiàn)缺漏，進(jìn)一步提出有關(guān)雙曲線漸進(jìn)線的問題

學(xué)生進(jìn)行較激烈的討論，再由教師適時點(diǎn)撥，從而獲得了雙曲線漸進(jìn)線的方程。此過程中，教師的點(diǎn)撥起到了引導(dǎo)推進(jìn)作用，對學(xué)生模型思維的發(fā)展有一定的幫助。

4.問題的層層深入

通過教師的提問，進(jìn)行對比學(xué)習(xí)，使學(xué)生進(jìn)一步掌握了雙曲線和橢圓各自的幾何性質(zhì)，加深了學(xué)生的印象，也方便了學(xué)生記憶。

5.總結(jié)新的知識點(diǎn)，并進(jìn)行趣味解題游戲

選一組學(xué)生上黑板命題，選另一組學(xué)生上黑板解題，然后由師生集體評判并完善解題過程。利用這個游戲使學(xué)生加深對新知識的印象和理解，最后由老師布置較有難度的課外小習(xí)題，對新知識進(jìn)行深化。

這樣的課堂輕松活躍，既具有自主學(xué)習(xí)的氣氛，又使學(xué)生之間團(tuán)結(jié)協(xié)作，激發(fā)了學(xué)生的求知欲望和不斷探索的勇氣，還達(dá)到了教師培養(yǎng)學(xué)生自學(xué)能力的目的。

由上可知，教師的教學(xué)要在兩個層面上努力。一個是課內(nèi)的知識學(xué)習(xí)。從舊課題的完成過渡到新課題的研究，使學(xué)生更易接受新的知識，由此培養(yǎng)學(xué)生不畏艱難、刨根問底的意志品質(zhì)以及自我學(xué)習(xí)知識的能力。另一個層面是將課內(nèi)知識運(yùn)用于課外。對課外知識進(jìn)行研究，從常見現(xiàn)象、活動中尋找研究對象，使學(xué)生在自己提出問題、自己收集素材、自己學(xué)習(xí)提煉、自己分析探究、最后形成成果的研究過程中既體驗到科學(xué)研究的艱辛，又有獲得研究成果的歡樂和成長的喜悅。

參考文獻(xiàn)：

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［2］徐學(xué)福.科學(xué)探究與探究教學(xué)［J］.課程·教材·教法，2002 （04）.

·編輯趙飛飛