沈建霞

摘 要： 解題是學生學好數學的必由之路，但不同的解題指導思想就會有不同的解題效果，養(yǎng)成對解題后進行反思的習慣，即可作為學生解題的一種指導思想。本文從營造有利環(huán)境，形成反思氛圍；構建教學過程，提供反思機會選擇有效的反思方法；選擇恰當的反思角度等方面闡述如何引導學生進行有效解題反思的探索。

關鍵詞： 數學學習 解題反思 反思角度

許多學生在平日的練習中能夠熟練解題，而在考試過程中許多會做的題稍微變一下模樣就不會做了。從長期的教學經驗發(fā)現，不少學生在完成作業(yè)或進行大量解題訓練的過程中，普遍欠缺一個提高解題能力的重要環(huán)節(jié)：解題后的“反思”。許多學生完成作業(yè)時都缺少這一重要環(huán)節(jié)，未能形成良好的解題習慣，解題能力和思維品質未能在更深和更高層次得到有效提高和升華。著名數學家波利亞說：“數學問題的解決僅僅只是一半，更重要的是解題之后的反思。”

1.教師應倡導和訓練學生進行有效的解題反思

1.1營造有利環(huán)境，形成反思氛圍。

有效的數學學習來自于學生對數學活動的參與，而參與的程度卻與學生學習時產生的情感因素密切相關。心理學研究表明，個體的動機、情感、意志、氣質等非智力因素對數學學習及智力開發(fā)有著很大影響。只注重學生的智力發(fā)展，不考慮超負荷訓練的數學課程可能會給學生的數學學習經歷留下陰影，從而造成許多“失敗者”的心態(tài)，并以這種心態(tài)面對今后的人生，這是我們今天的數學課堂普遍存在的現象。作為促進學生一般性發(fā)展的數學學習，應關注學習的情感因素，使學生的非智力因素與智力因素協調發(fā)展。

這個環(huán)境的基本特征是民主，外向和開放，鼓勵學生自主思考，自主發(fā)現，批評爭論。教師必須做到：無論在課內還是課外，不能讓學生對數學的疑惑、驚奇承擔風險。比如來自老師和學生的嘲笑、譏笑等。學習是獲得知識的一種方式，正視失敗是提高能力的前提。

1.2研究教材，引領學生學會反思。

教師要加強對教材的研究，立足于基礎知識。在定理、公式的推導中充分展露思維過程，深入挖掘教材中蘊涵的重要思想方法和思想精髓，同時在教材、例題和習題的類比、改造、引申和拓展上下工夫。通過教師的言傳身教，讓學生在學習中學會反思，讓學生在反思—問題—探究—發(fā)現—發(fā)展中提高學習的主動性和自主性，從而促進學生知識與技能、情感態(tài)度與價值觀等的整體發(fā)展。

教師要用數學啟發(fā)法講解概念的概括，解題思路的發(fā)現和結論的猜想，并樹立自覺的猜想意識，努力培養(yǎng)學生猜想的主動意識，鼓勵學生從解題后的反思出發(fā)，大膽猜想，發(fā)現問題，提出問題。通過解題后對習題特征進行反思，用自己的語言或數學語言對習題進行重新概述，培養(yǎng)思維的深刻性，促進知識的正向遷移，提高解題能力。解完題后經常通過反思題目的特征，加深對題目本質的領悟，從而獲得一系列的思維成果，積累屬于個人的知識組塊，有助于培養(yǎng)思維的深刻性，從而促進知識的正遷移。

1.3構建教學過程，提供反思機會。

學生帶著問題走進課堂，應帶著新的更高層次的問題走出教室。因此，教學中應為學生提供反思機會，讓學生有創(chuàng)新的體驗。在教學過程中，教師應不失時機抓住學生在解題過程中由于思維不精確，對概念理解不深刻，考慮問題不全面等而導致的錯誤結果進行有意識的啟發(fā)，引導學生反思，鑒別解題結果的真?zhèn)?，弄清錯誤出在何處。這不僅有利于學生對基本概念的理解和鞏固，而且有利于對學生思維嚴謹性的培養(yǎng)。引導學生在解題后對問題本質進行重新剖析，從特殊到一般，將問題深化，使思維的抽象程度不斷提高。要想減輕學生負擔，讓學生從題海中解放出來，必須教會學生從題海中及時歸納總結基本的解題規(guī)律，達到舉一反三，觸類旁通的目的。教學中，筆者經常啟發(fā)、引導學生在解題后反思這類問題的解題規(guī)律是什么？運用了哪些知識和解題技巧？一個數學問題解決之后，筆者有意識地啟發(fā)學生反思，讓學生自己歸納總結，比讓學生單純解幾道題的意義更大。它的教學價值在于使學生學到了由特殊到一般的數學思想方法，訓練和培養(yǎng)了歸納能力。