北京市大興區(qū)教師進(jìn)修學(xué)校 潘永亮

一、問題的提出

傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)是教師講，學(xué)生被動(dòng)聽收，可謂沒有或少有主體的體驗(yàn)。近年來，雖然新課程的教學(xué)理念不斷出現(xiàn)，但大多數(shù)教師還一時(shí)很難在教學(xué)中把新理念落到實(shí)處。只有讓學(xué)生參與到特定的數(shù)學(xué)活動(dòng)中，在具體的情境中體驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論形成的動(dòng)態(tài)過程，獲得豐富、深刻的認(rèn)知體驗(yàn)，在體驗(yàn)中建構(gòu)富有個(gè)性特色的知識(shí)體系，這樣的知識(shí)才能深深地植入他的內(nèi)心深處，才能在日后有創(chuàng)造性地解決問題，才能成為一種素質(zhì)，一種能力，受益一生。

二、“體驗(yàn)學(xué)習(xí)”的界定和特點(diǎn)

（一）“體驗(yàn)學(xué)習(xí)”的界定

所謂體驗(yàn)學(xué)習(xí)，是強(qiáng)調(diào)知識(shí)與學(xué)習(xí)主體互動(dòng)聯(lián)系的學(xué)習(xí)，是強(qiáng)調(diào)學(xué)生的參與性和實(shí)踐性，注重學(xué)習(xí)者全過程深入地參與，突出人與人、讀者（學(xué)生）與作者（教材）雙向交流溝通，不強(qiáng)求劃一認(rèn)識(shí)，而尊重個(gè)體差異，通過自身的實(shí)踐活動(dòng)，建構(gòu)屬于自己的富有個(gè)性的知識(shí)意義。它突出的不是對(duì)知識(shí)體系的原封不動(dòng)的儲(chǔ)存，而是強(qiáng)調(diào)自我的感悟與發(fā)現(xiàn)，是一種變書本化為人本化的學(xué)習(xí)。

（二）“體驗(yàn)學(xué)習(xí)”的特點(diǎn)

1.親歷性

這是體驗(yàn)學(xué)習(xí)的主要特征，體驗(yàn)學(xué)習(xí)以人為本，強(qiáng)調(diào)人的主體作用，學(xué)習(xí)者要親身參與到學(xué)習(xí)的全過程中去。

2.過程性

要使學(xué)生對(duì)認(rèn)知產(chǎn)生體驗(yàn)性的感悟，只有展示學(xué)習(xí)的過程，讓學(xué)生“像科學(xué)家一樣去研究、發(fā)現(xiàn)”，體驗(yàn)數(shù)學(xué)結(jié)論形成的動(dòng)態(tài)過程。

3.開放性

學(xué)生體驗(yàn)學(xué)習(xí)需要時(shí)間、需要一定的數(shù)學(xué)活動(dòng)。所以，在教學(xué)中只有開放教學(xué)環(huán)境、教學(xué)內(nèi)容、教學(xué)過程、教學(xué)方式……學(xué)生只有在輕松的心態(tài)下、在自己感興趣的學(xué)習(xí)中，才能親歷親為，用心體驗(yàn)學(xué)習(xí)。

三、“體驗(yàn)學(xué)習(xí)”的實(shí)施策略

（一）自主探究——讓學(xué)生體驗(yàn)“再創(chuàng)造”

荷蘭數(shù)學(xué)家弗賴登塔爾說過：“學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的唯一正確方法是實(shí)行再創(chuàng)造，也就是由學(xué)生本人把要學(xué)習(xí)的東西自己去發(fā)現(xiàn)或創(chuàng)造出來……”實(shí)踐證明，學(xué)習(xí)者實(shí)行“再創(chuàng)造”，他對(duì)學(xué)習(xí)的內(nèi)容就能達(dá)到真正理解，牢固掌握，并運(yùn)用。

如學(xué)習(xí)“圓的面積”公式時(shí)，先讓學(xué)生回顧會(huì)計(jì)算哪些平面圖形面積，然后提出具有挑戰(zhàn)性的問題：如何計(jì)算圓的面積？你能利用手中的學(xué)具推導(dǎo)出圓的面積公式嗎？先獨(dú)立思考，再分組討論確定，把圓平均分成若干份，轉(zhuǎn)化成近似長方形。在轉(zhuǎn)化的過程中形成共識(shí)：若分的份數(shù)越多，則越接近長方形。

根據(jù)長方形的長＝圓周長的一半（∏r）寬＝圓的半徑（r）

由于圓的面積＝長方形的面積＝長×寬

所以圓的面積＝∏r×r＝∏r2

同學(xué)們經(jīng)歷了圓面積公式的推導(dǎo)，就會(huì)很好的理解并運(yùn)用。

（二）實(shí)踐操作、合作交流——讓學(xué)生體驗(yàn)“做數(shù)學(xué)、說數(shù)學(xué)”

教與學(xué)都要以“做”為中心。陶行知先生早就提出“教學(xué)做合一”的觀點(diǎn)?！白觥本褪亲寣W(xué)生實(shí)踐操作，在實(shí)踐操作中體驗(yàn)數(shù)學(xué)。通過實(shí)踐活動(dòng)，可以使學(xué)生獲得大量的感性知識(shí)，同時(shí)有助于提高學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，激發(fā)求知欲?！罢f數(shù)學(xué)”指數(shù)學(xué)交流。課堂上師生互動(dòng)、生生互動(dòng)的合作交流，能夠構(gòu)建平等自由的對(duì)話平臺(tái)，使學(xué)生處于積極、活躍、自由的狀態(tài)，能出現(xiàn)始料未及的體驗(yàn)和思維火花的碰撞，使不同的學(xué)生得到不同的發(fā)展。

如在教“圓的認(rèn)識(shí)”時(shí)，讓學(xué)生開展小組合作學(xué)習(xí)，給每個(gè)組提供了圖釘、細(xì)繩和一支鉛筆，讓學(xué)生分組畫圓。結(jié)果有的畫得很圓，有的仍然沒畫規(guī)范。這時(shí)教師讓每組派代表分別說一說自己是怎樣畫的，注意了哪幾點(diǎn)才能畫好。通過交流和反思，再引導(dǎo)學(xué)生小結(jié)。要想把圓畫得標(biāo)準(zhǔn)，得注意兩點(diǎn)，一是先固定一點(diǎn)，二是得把線拉直，水到渠成之時(shí)，老師就告訴學(xué)生：這固定的一點(diǎn)就叫圓心，從圓心到圓上任意一點(diǎn)的線段叫半徑……這個(gè)教學(xué)片段沒有直接提出圓心、半徑等枯燥的概念讓學(xué)生去記去背，而是先讓學(xué)生動(dòng)手“做”，在“做”中真切地體驗(yàn)了圓心、半徑等概念的本質(zhì)意義及作用，讓學(xué)生體驗(yàn)“做數(shù)學(xué)”的快樂。通過學(xué)生說，老師可了解學(xué)生做的過程及是否正確，然后加以指導(dǎo)。同時(shí)，學(xué)生敘述過程，既鍛煉了學(xué)生的思維表達(dá)能力，又檢驗(yàn)學(xué)生是否真的理解了。

（三）聯(lián)系生活——讓學(xué)生體驗(yàn)“用數(shù)學(xué)”

《數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出：“數(shù)學(xué)教學(xué)要體現(xiàn)生活性。人人學(xué)有價(jià)值的數(shù)學(xué)。”教師要?jiǎng)?chuàng)設(shè)條件，重視從學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)和已有知識(shí)出發(fā)，學(xué)習(xí)和理解數(shù)學(xué)；要善于引導(dǎo)學(xué)生把課堂中所學(xué)的數(shù)學(xué)知識(shí)和方法應(yīng)用于生活實(shí)際，既可加深對(duì)知識(shí)的理解，又能讓學(xué)生切實(shí)體驗(yàn)到生活中處處有數(shù)學(xué)，體驗(yàn)到數(shù)學(xué)的價(jià)值。

如學(xué)習(xí)了百分?jǐn)?shù)的應(yīng)用后，可以出了這樣的檢測(cè)題：小軍和爸爸、媽媽一家三口準(zhǔn)備到大連旅游。他們咨詢了“假日”“海天”“藍(lán)天”三家旅行社。三家旅行社的費(fèi)用報(bào)價(jià)均是每人2000元（含五日游往返機(jī)票、住宿等費(fèi)用），但是，優(yōu)惠方法不同。假日旅行社：成人不打折，學(xué)生打五折；海天旅行社：成人學(xué)生一律打八五折；藍(lán)天旅行社：成人打九折，學(xué)生打六五折。跟哪家旅行社去旅游省錢？學(xué)生計(jì)算得出用哪家旅行社，這個(gè)過程學(xué)生感到了數(shù)學(xué)的價(jià)值。

體驗(yàn)學(xué)習(xí)需要引導(dǎo)學(xué)生主動(dòng)參與學(xué)習(xí)的全過程，在體驗(yàn)中思考，鍛煉思維；在思考中創(chuàng)造，培養(yǎng)、發(fā)展創(chuàng)新思維和實(shí)踐能力。