河南牧業(yè)經(jīng)濟學(xué)院 蔡兆瑞

?

基于GARCH-GED模型的證券投資市場風(fēng)險實證分析

河南牧業(yè)經(jīng)濟學(xué)院 蔡兆瑞

摘 要：近些年來，市場風(fēng)險逐漸成為了證券投資基金面臨的主要風(fēng)險，目前對于證券投資市場上的風(fēng)險預(yù)測與評估較為流行的方式就是VaR方法。本文將GARCH模型引入VaR計算，以10支開放式基金為樣本進行實證分析，研究結(jié)果表明基于GARCH-GED模型的VaR方法與傳統(tǒng)方法相比更能夠有效地反映證券投資市場的風(fēng)險。

關(guān)鍵詞：VaR GARCH模型 GED分布 證券投資市場 風(fēng)險

2013年以來，我國基金企業(yè)進入了一個新的發(fā)展時代，開放式基金的規(guī)模與數(shù)量不斷地擴大，我國證券投資市場面臨了較大的市場風(fēng)險。因此，目前應(yīng)針對市場風(fēng)險的監(jiān)測與度量進行深入的研究與關(guān)注。J.P.MOrga提出的VaR方法成為了國際上主流的風(fēng)險測度方法，目前已經(jīng)被各個金融機構(gòu)廣泛采用。

1　理論基礎(chǔ)

1.1VaR的定義

VaR成為近些年來金融領(lǐng)域廣泛應(yīng)用的風(fēng)險評估指標(biāo)與有效工具，是由J.P.MOrga提出的衡量在一定概率下的特定金融資產(chǎn)在未來一定時間內(nèi)的最大損失值。VaR方法是以概率密度函數(shù)來定義金融風(fēng)險的，具有相當(dāng)嚴(yán)謹(jǐn)?shù)臄?shù)學(xué)定義。VaR風(fēng)險價值方法直觀且簡單地概括了暴露在投資市場風(fēng)險中的金融資產(chǎn)，在給定的置信度下可能發(fā)生的最大的損失。VaR的定義，從統(tǒng)計學(xué)角度來看，可以用公式Prob(△w

1.2計算VaR的傳統(tǒng)方法

關(guān)于VaR傳統(tǒng)的計算方法，其中參數(shù)法是較為常用的方法，該方法也可被稱為方差—協(xié)方差法。參數(shù)法是通過假設(shè)風(fēng)險因子收益的變化服從一定的分布，最終推算出收益分布的參數(shù)值，由此可根據(jù)VaR的計算公式得出證券或者證券組合的VaR值。該方法之所以被稱之為參數(shù)法，是由于在利用該方法進行VaR計算時，通常需要估計收益分布的參數(shù)值。采用參數(shù)法進行VaR計算具有相對簡單方便的特點，因此得到了較為廣泛的應(yīng)用，但是，近些年隨著該方法在實踐中的應(yīng)用，眾多研究發(fā)現(xiàn)在正態(tài)分布與獨立同分布假定下進行VaR風(fēng)險值的計算，往往并不能真實地反映其風(fēng)險，而是會低估其風(fēng)險。

1.3基于GARCH模型的VaR方法

GARCH模型能夠有效地反映金融市場中資產(chǎn)收益率波動的積聚效應(yīng)，這是由于該模型考慮到了異方差函數(shù)的自相關(guān)性。GARCH模型的表達(dá)式為：

公式(1)中為均值方程，εt所代表的是殘差，μ所代表的是收益率序列期望，rt代表的是收益率序列。公式(2)為方差方程，其中ai為滯后參數(shù)，βj為方差參數(shù)為殘差εt的條件方差，為常數(shù)。式中的ai和βj需滿足才能確保該過程的平穩(wěn)性。

1.4基于GARCH-GED模型的VaR方法

在金融市場中，通常會由于導(dǎo)致資產(chǎn)價格發(fā)生劇烈變動的信息并非以平滑連續(xù)的方式出現(xiàn)，而是以成堆的方式出現(xiàn)，進而使得資產(chǎn)收益率的分布往往呈現(xiàn)尖峰厚尾的特性。本文所假定的殘差序列分布條件為GED，其密度函數(shù)為：

在假定的GED條件下，根據(jù)條件方差可估計出基金的VaR值為：

2　實證分析

2.1樣本以及數(shù)據(jù)來源

本次實證研究所選取的10支股票型開放式基金(如表1所示，數(shù)據(jù)來源于和訊網(wǎng))，樣本區(qū)間為2009年4月15日到2013年4月15日。

NAVt為單位基金日凈值，將日收益率時間序列設(shè)為rt，基金的日收益率的計算方法為

2.2數(shù)據(jù)基本分析

由研究結(jié)果可知，所選取的10支基金日收益的變化幅度較大。就偏度而言，10支基金中大部分基金左偏，除此之外，只有易方達(dá)策略成長顯著右偏。就峰度而言，基金日收益率序列具有尖峰厚尾的特征。將JB統(tǒng)計量取值范圍設(shè)置為[126.5,300.1]，進行樣本基金收益率序列的正態(tài)性檢驗，由結(jié)果可知該分布不是正態(tài)性分布。

2.2.1GARCH-GED模型的估計結(jié)果與分析

為建立相應(yīng)的GARCH-GED模型，分別進行平穩(wěn)性檢驗、相關(guān)性檢驗與異方差檢驗，由平穩(wěn)性檢驗可知，基金日收益序列均為平穩(wěn)序列。由相關(guān)性檢驗可知，所有樣本基金日收益率間不存在自相關(guān)性。對所選取的10支樣本基金進行ARCH-LM檢驗，由檢驗結(jié)果可知在5%的顯著性水平下，殘差序列存在顯著的異方差性。因此，均值方程表達(dá)式為rt=μ+εt?？刹缓找媛蕼箜棥１疚乃x的每支樣本基金在GARCH(1,1)-GED分布模型下最終的估計結(jié)果如表1。由此可知，各模型的擬合效果優(yōu)良。

2.2.2各基金VaR值的估計結(jié)果與分析

表1　GED分布下模型的估計結(jié)果

表2　基金VaR計算結(jié)果

2.3模型的準(zhǔn)確度檢驗

由表3可以看出，在95%置信水平下，檢驗結(jié)果表示運用GARCH(1,1)-GED分布模型計算的VaR是合適的，全部通過檢驗。

表3　VaR計算方法返回檢驗的失敗個數(shù)

2.4GARCH(1,1)-GED分布模型與GARCH(1,1)-t分布模型的比較

由表2可知，將兩類模型的估計VaR值進行對比可以看出，在95%置信水平下，Ⅱ類模型的估計VaR值大于Ⅰ類模型的估計VaR值。此外，由表3可知，在選取的10支樣本基金中，只有易方達(dá)策略成長根據(jù)GARCH(1,1)-t分布模型計算的樣本基金VaR值通過檢驗，其他基金全部未通過檢驗，失敗個數(shù)均小于37。通過將兩類模型對比分析可知，基于GARCH(1,1)-GED分布模型的VaR計算方法在描述樣本基金的風(fēng)險狀況時，更能真實地刻畫風(fēng)險狀況。

3　結(jié)論及建議

本文以10支股票型開放式基金為樣本，實證分析了各基金的VAR值。經(jīng)過實證分析后，其結(jié)果表明，基于GARCH-GED分布模型的VAR方法能夠有效地反映出真實的基金風(fēng)險。

針對我國證券投資市場風(fēng)險提出幾點建議：一是對證券投資市場進行分級，分散風(fēng)險。在證券投資市場存在高風(fēng)險的環(huán)境下，應(yīng)對其進行有規(guī)則地細(xì)致劃分，劃分多級市場，降低市場的整體風(fēng)險。二是增強證券投資市場的信息公開以及流動性。證券投資市場的風(fēng)險性主要是由于信息的不對稱，因此，要降低市場的風(fēng)險性，應(yīng)保證信息的公開及流動性，保障投資者的利益。三是加大對證券投資市場違法操作的打擊力度。嚴(yán)格規(guī)范整個市場的法律規(guī)程，針對一些違規(guī)操作行為進行嚴(yán)厲懲處，從根本上避免證券投資市場的高風(fēng)險問題。

參考文獻

[1] 魯皓，周志凱．基于GARCH-GED分布模型的證券投資基金風(fēng)險度量[J]．金融理論與實踐，2014(3)．

[2] 楊夫立．基于GARCH模型的證券投資基金VaR計算與實證研究[J]．經(jīng)濟問題，2012(6)．

[3] 楊克磊，桂海意．基于GED—GARCH模型的中國貴金屬投資風(fēng)險與績效研究[J]．黃金，2014(11)．

[4] 魏建國，柳建芳，吳奇峰．基于GARCH-VaR模型的股票市場風(fēng)險度量研究[J]．武漢理工大學(xué)學(xué)報，2010 (21)．

[5] 王麗娜，張麗娟．基于CVaR-GARCH-GED模型的股指期貨風(fēng)險預(yù)測[J]．財會月刊：理論版，2010(33)．

[6] 沈虹，何建敏，胡小平，等．多尺度GARCH模型研究貨幣增長對期貨價格波動的影響[J]．管理學(xué)報，2010(2)．

作者簡介：蔡兆瑞(1988-)，女，碩士，助教，主要從事金融風(fēng)險管理方面的研究。

中圖分類號：F224

文獻標(biāo)識碼：A

文章編號：2096-0298(2016)01(b)-173-03