深圳市布吉中學(xué)(518112) 姬梁飛

數(shù)學(xué)語(yǔ)言與社會(huì)生活

深圳市布吉中學(xué)(518112) 姬梁飛

數(shù)學(xué)語(yǔ)言不僅為自然科學(xué)研究提供了工具與載體,而且它早已成為人類社會(huì)文化不可分割的一部分.在當(dāng)今瞬息萬(wàn)變的信息時(shí)代,它以自身簡(jiǎn)潔而精準(zhǔn)的魅力走進(jìn)人類生活,譬如小概率事件、霧霾指數(shù)、曲線美、事業(yè)坐標(biāo)、直線式上升、螺旋式發(fā)展、挑戰(zhàn)極限、人生軌跡、二次元女神等.

數(shù)學(xué)語(yǔ)言,它是在人類思維發(fā)展過(guò)程中逐漸形成的,按照特有的語(yǔ)法規(guī)則,以數(shù)學(xué)符號(hào)為基礎(chǔ),以數(shù)學(xué)定義、公理、定理以及公式等專門術(shù)語(yǔ)為要素所構(gòu)成的一種科學(xué)語(yǔ)言.它是數(shù)學(xué)思維的產(chǎn)物,分為符號(hào)語(yǔ)言,文字語(yǔ)言,圖表語(yǔ)言,能夠精確描述與反映客觀世界的數(shù)量關(guān)系及空間形式,并具有簡(jiǎn)潔、廣泛、精確及抽象等特征.

一、人類社會(huì)離不開(kāi)數(shù)學(xué)語(yǔ)言

數(shù)學(xué)語(yǔ)言早已融入人類生活的方方面面,它是人類文明成果不可分割的一部分.古希臘哲學(xué)家、數(shù)學(xué)家畢達(dá)哥拉斯是人類歷史上第一個(gè)注重“數(shù)”的人,他曾說(shuō)道,“數(shù)學(xué)統(tǒng)治著宇宙.”無(wú)獨(dú)有偶,數(shù)學(xué)王子高斯更把數(shù)學(xué)比喻為上帝的語(yǔ)言.不論是牛頓的萬(wàn)有引力定律,還是愛(ài)因斯坦的相對(duì)論都是用簡(jiǎn)潔而精煉的數(shù)學(xué)語(yǔ)言所刻畫出來(lái)的.如今,人類社會(huì)已過(guò)渡到數(shù)字化時(shí)代,不論從人類自身的身份證的編號(hào)到銀行卡密碼,還是從“吃瓜群眾”購(gòu)物時(shí)掃描的二維碼到男神女神們常用的“美圖秀秀”軟件,這些都處處折射著數(shù)學(xué)語(yǔ)言的光輝.數(shù)學(xué)語(yǔ)言與人類社會(huì)生活形影不離.首先,數(shù)學(xué)語(yǔ)言反映著一種代數(shù)思想.在數(shù)字化時(shí)代,一切皆數(shù),可以用字母、數(shù)字、符號(hào)、字符串等表示一切事物,而且能夠編碼儲(chǔ)存于數(shù)據(jù)庫(kù).譬如,人們常用的一些手機(jī)軟件無(wú)非是將人的聲音、圖像進(jìn)行數(shù)字化編碼,然后根據(jù)人的意志進(jìn)行數(shù)據(jù)處理而已.再如國(guó)家統(tǒng)計(jì)局在計(jì)算國(guó)內(nèi)生產(chǎn)總值時(shí)就采用了代數(shù)思想,利用GDP=C(消費(fèi))+I(投資)+G(政府支出)+NX(出口-進(jìn)口)這個(gè)等式予以計(jì)算的.其次,大數(shù)據(jù)時(shí)代需要數(shù)學(xué)語(yǔ)言.數(shù)學(xué)語(yǔ)言是解決實(shí)際問(wèn)題利器,借助數(shù)學(xué)語(yǔ)言能夠建立數(shù)學(xué)模型處理人類普遍關(guān)注的問(wèn)題,譬如人口增長(zhǎng)模型,y=y0ert其中r代表人口的年平均增長(zhǎng)率.大數(shù)據(jù)時(shí)代特征就是能夠進(jìn)行高效的信息接收與處理,這當(dāng)中數(shù)學(xué)語(yǔ)言的應(yīng)用是必不可少的.例如,衡量一個(gè)國(guó)家的富裕程度,國(guó)際上通常采用恩格爾系數(shù)比較各國(guó)居民的生活水平狀況,通過(guò)統(tǒng)計(jì)居民消費(fèi)支出數(shù)據(jù),計(jì)算食品支出總額在總支出中的比重等方式處理數(shù)據(jù).此外,生活中各類賬戶密碼為了防止被盜,需要增加密碼破譯的難度,人們往往采用數(shù)字、大小寫字母、空格鍵等組合方式設(shè)置密碼,這就是排列組合的概率模型.再者,人們常用的繪圖軟件,它是通過(guò)圖像儲(chǔ)存數(shù)字化,然后根據(jù)這些數(shù)據(jù)進(jìn)行修剪,所以圖像在處理時(shí)也不過(guò)就一系列的字符串的處理而已.

二、數(shù)學(xué)語(yǔ)言造福人類

數(shù)學(xué)語(yǔ)言造福人類社會(huì),它能夠客觀清晰的描述事物形態(tài),能夠表達(dá)與傳承數(shù)學(xué)思想方法,揭示事物發(fā)展規(guī)律.譬如,為什么出租車要分段計(jì)費(fèi),打電話為什么越打越便宜等問(wèn)題?這都涉及到數(shù)學(xué)語(yǔ)言的應(yīng)用,即平均固定成本與分段函數(shù)等數(shù)學(xué)語(yǔ)言的應(yīng)用.因此,掌握了數(shù)學(xué)語(yǔ)言就相當(dāng)于人類有了認(rèn)識(shí)世界改造世界的工具,尤其是數(shù)學(xué)模型化思想,它是解決新時(shí)代問(wèn)題的利器.

數(shù)學(xué)語(yǔ)言與經(jīng)濟(jì)學(xué)科 數(shù)學(xué)語(yǔ)言與經(jīng)濟(jì)密不可分,若經(jīng)濟(jì)理論或?qū)嵺`離開(kāi)了數(shù)學(xué)語(yǔ)言,那它的前景將是一片黯淡.在宏觀經(jīng)濟(jì)方面,國(guó)民收入核算統(tǒng)計(jì)需要數(shù)學(xué)語(yǔ)言工具,譬如GDP,GNP,NNP,NI的數(shù)據(jù)統(tǒng)計(jì).在數(shù)據(jù)處理技術(shù)方法方面也需要數(shù)學(xué)語(yǔ)言,譬如儲(chǔ)蓄—投資恒等式,總收入=總產(chǎn)值,總支出=總產(chǎn)值,在處理技術(shù)上采用Y=C+S與Y=C+I的形式,還有各類經(jīng)濟(jì)增長(zhǎng)指標(biāo),譬如GDP增長(zhǎng)率,通貨膨脹率等.用數(shù)學(xué)語(yǔ)言能夠反映經(jīng)濟(jì)現(xiàn)狀,譬如消費(fèi)價(jià)值指數(shù)-CPI,生產(chǎn)價(jià)值指數(shù)-PPI,國(guó)民收入決定的一般均衡產(chǎn)出,平衡預(yù)算乘數(shù)等.利用數(shù)學(xué)語(yǔ)言刻畫經(jīng)濟(jì)規(guī)律圖形,譬如總需求—總供給曲線、J曲線、BP曲線菲利普斯曲線等.在微觀經(jīng)濟(jì)方面,采用數(shù)學(xué)函數(shù)手段描述微觀經(jīng)濟(jì)情形,譬如需求函數(shù)、供給函數(shù)、消費(fèi)函數(shù)、生產(chǎn)函數(shù)、社會(huì)福利函數(shù)等.利用導(dǎo)數(shù)原理刻畫經(jīng)濟(jì)規(guī)律,譬如需求的價(jià)格彈性、供給的價(jià)格彈性、邊際效用、邊際消費(fèi)傾向、邊際替代率、邊際產(chǎn)量,邊際技術(shù)替代率,邊際轉(zhuǎn)換率MRT等.利用幾何圖形刻畫經(jīng)濟(jì)規(guī)律,譬如無(wú)差異曲線,價(jià)格—消費(fèi)曲線,恩格爾曲線,收入—消費(fèi)曲線,補(bǔ)償預(yù)算線,等產(chǎn)量曲線,擴(kuò)展線,契約曲線,社會(huì)無(wú)差異曲線等.采用數(shù)學(xué)模型化思想描述經(jīng)濟(jì)規(guī)律,譬如邊際效用遞減規(guī)律、邊際替代率遞減規(guī)律、邊際報(bào)酬遞減規(guī)律、不動(dòng)點(diǎn)定理,一般均衡,瓦爾拉斯定律,帕累托最優(yōu)條件,不可能定理等.另者,還有其它的數(shù)學(xué)語(yǔ)言工具,譬如平均成本、消費(fèi)者剩余、債券收益、收支平衡表等.除此之外,數(shù)學(xué)語(yǔ)言與會(huì)計(jì)核算、貨幣金融,財(cái)政管理等也是密不可分,譬如會(huì)計(jì)恒等式、期貨期權(quán)、稅務(wù)管理等.

數(shù)學(xué)語(yǔ)言與人口環(huán)境 計(jì)劃生育長(zhǎng)期以來(lái)作為我國(guó)的一個(gè)基本國(guó)策,如今計(jì)劃生育政策又作了一些調(diào)整,從2013年底實(shí)施的單獨(dú)二孩政策到2015年底實(shí)施的全面二孩政策轉(zhuǎn)變,都充分說(shuō)明了在人口增長(zhǎng)速度、生育率水平、人口老齡化、出生性別比例等方面發(fā)生了變化.從新中國(guó)成立至今,大約每十年普查一次人口,我國(guó)相繼在1953、1964、1982、1990、2000、2010年進(jìn)行了6次全國(guó)性人口普查.譬如,我國(guó)人口在1982年達(dá)到10.05億,2004年達(dá)到13億,需要估算人口的增長(zhǎng)率.設(shè)人口增長(zhǎng)率為x,即10×(1+x)22=13.所以增長(zhǎng)率那再經(jīng)過(guò)多少年人口達(dá)到16億?可以設(shè)經(jīng)過(guò)y年后人口達(dá)到16億,則13×(1+1.22%)y=16.即此外,數(shù)學(xué)語(yǔ)言在人口規(guī)模統(tǒng)計(jì)、人口密度統(tǒng)計(jì)、人口構(gòu)成(性別、年齡等)統(tǒng)計(jì)、人口教育水平統(tǒng)計(jì)、就業(yè)失業(yè)人口統(tǒng)計(jì)等方面都具有無(wú)可比擬的優(yōu)勢(shì),而且還可以對(duì)人口規(guī)模與經(jīng)濟(jì)發(fā)展水平關(guān)系、社會(huì)人口撫養(yǎng)系數(shù)、人口年齡結(jié)構(gòu)與撫養(yǎng)比(人口老齡化)、人口城鄉(xiāng)構(gòu)成與經(jīng)濟(jì)產(chǎn)業(yè)構(gòu)成進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析.同時(shí),數(shù)學(xué)統(tǒng)計(jì)語(yǔ)言還能應(yīng)用到資源環(huán)境的保護(hù)方面.目前資源匱乏、環(huán)境污染嚴(yán)重,利用數(shù)據(jù)分析的方式教育學(xué)生愛(ài)護(hù)環(huán)境也不失為一個(gè)好辦法,可以組織學(xué)生對(duì)本班級(jí)同學(xué)每周每月扔掉的塑料袋進(jìn)行統(tǒng)計(jì)計(jì)算,當(dāng)站在龐大的數(shù)據(jù)面前,學(xué)生便會(huì)很自覺(jué)的意識(shí)到環(huán)境保護(hù)的重要性.再者,在教學(xué)實(shí)踐活動(dòng)中組織學(xué)生對(duì)自己家庭每月人均用水量進(jìn)行調(diào)查,然后匯集全班同學(xué)的數(shù)據(jù),并對(duì)數(shù)據(jù)進(jìn)行整理、計(jì)算與分析.這個(gè)教學(xué)活動(dòng)結(jié)合學(xué)生具體環(huán)境,利用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)語(yǔ)言分析與交流統(tǒng)計(jì)結(jié)果,可以引導(dǎo)學(xué)生珍惜水資源,節(jié)約用水,寓智育德育于一體.

數(shù)學(xué)語(yǔ)言與日常生活 生活中處處刻下數(shù)學(xué)語(yǔ)言的烙印.譬如,不論古今,人類各種交通工具都離不了輪子,可以說(shuō)它是人類最重要的發(fā)明之一,輪子的幾何特征是圓形,那為什么輪子不是三角形或四邊形的呢?因?yàn)橹挥袌A形的輪子才能使車保持平穩(wěn),《墨子·經(jīng)上》載道,“圓,一中同長(zhǎng)也”.據(jù)說(shuō),這就是我國(guó)最早的幾何學(xué)語(yǔ)言了.有副巧妙的對(duì)聯(lián),上聯(lián):孫行者:下聯(lián):祖沖之.提起祖沖之,最先讓人想到的就是圓周率了.他在計(jì)算圓周率時(shí)采用了化圓為方的思想,并沿用劉徽的割圓術(shù)將圓周率精確到第七位.然而,人們對(duì)π的研究至今仍未停止,一直以來(lái)它都是一個(gè)具有持久生命力的研究對(duì)象,隨著人們對(duì)它的無(wú)理性和超越性的進(jìn)一步認(rèn)識(shí),再次引起數(shù)學(xué)界的廣泛關(guān)注.數(shù)學(xué)語(yǔ)言還具有神奇有趣的現(xiàn)象,蘊(yùn)藏著豐富的美學(xué)價(jià)值.譬如數(shù)學(xué)特有的一種神奇比例關(guān)系,融合了數(shù)學(xué)上嚴(yán)格比例與藝術(shù)上和諧優(yōu)美的雙重特性,它就是黃金分割.譬如,教師在講臺(tái)上授課,如果他站在講臺(tái)黃金分割點(diǎn)上進(jìn)行授課的話,那么效果會(huì)更好些.黃金分割普遍反映了生機(jī)盎然的自然界所存在的一種規(guī)律,在自然界中,無(wú)論植物葉子是如何的千姿百態(tài),但其莖的葉序都總存在著黃金分割的規(guī)律.同時(shí),人體自身的構(gòu)造與最適溫度也體現(xiàn)了黃金分割比例.此外,黃金分割還在經(jīng)濟(jì)規(guī)律、企業(yè)管理、音樂(lè)繪畫、工程設(shè)計(jì)、農(nóng)業(yè)生產(chǎn)、建筑工藝、科學(xué)實(shí)驗(yàn)等領(lǐng)域得到了廣泛應(yīng)用.

數(shù)學(xué)語(yǔ)言與現(xiàn)代公民意識(shí) 現(xiàn)代公民應(yīng)具有市場(chǎng)經(jīng)濟(jì)意識(shí)、誠(chéng)信意識(shí)、公平競(jìng)爭(zhēng)意識(shí)、納稅意識(shí)等.數(shù)學(xué)語(yǔ)言應(yīng)該培養(yǎng)學(xué)生的現(xiàn)代公民意識(shí),運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言的觀點(diǎn)去看待經(jīng)濟(jì)生活中儲(chǔ)蓄問(wèn)題、納稅問(wèn)題、股票債券問(wèn)題、教育基金問(wèn)題、少兒醫(yī)保問(wèn)題,在教育教學(xué)中滲透現(xiàn)代公民意識(shí).譬如,稅法規(guī)定,公民全月工資薪金所得不超過(guò)3500元的部分不必納稅,超過(guò)3500元的部分為全月應(yīng)納稅所得額,且款項(xiàng)按分段累進(jìn)的方式計(jì)算:全月應(yīng)納稅所得額不超過(guò)1500元稅率為3%:全月應(yīng)納稅所得額超過(guò)1500元至4500元稅率為10%:全月應(yīng)納稅所得額超過(guò)4500元至9000元稅率為20%.某人當(dāng)月納稅款為500元,則如何計(jì)算當(dāng)月工資大概是多少元?從而培養(yǎng)學(xué)生的納稅意識(shí).還有,討論抽簽分先后是否公平的問(wèn)題,培養(yǎng)學(xué)生的公平意識(shí).另者,日常生活中的醫(yī)保繳費(fèi)問(wèn)題,教育基金的購(gòu)買與分紅等問(wèn)題都可以用來(lái)培養(yǎng)學(xué)生的現(xiàn)代公民意識(shí).

三、數(shù)學(xué)語(yǔ)言綻放德育之花

赫爾巴特認(rèn)為:“道德普遍地被認(rèn)為是人類的最高目的,因此也是教育的最高目的”.愛(ài)因斯坦曾指出:“僅僅用專業(yè)知識(shí)育人是不夠的,通過(guò)專業(yè)教育,他可以成為一種有用的機(jī)器,但不能成為一個(gè)和諧發(fā)展的人.要使學(xué)笙對(duì)價(jià)值有所理解并產(chǎn)生熱誠(chéng)的感情,那是最根本的,他必須獲得對(duì)美和道德上韻鮮明的辨別力.”因此.要讓數(shù)學(xué)語(yǔ)言回歸德育,以此提升學(xué)生的核心素養(yǎng).

理性精神在投資理財(cái)中的理性人一般是消費(fèi)者追求個(gè)人效用極大化與生產(chǎn)者追求收益極大化,最后二者趨于一個(gè)均衡點(diǎn)(邊際效用等于邊際收益).這就體現(xiàn)了一種理性精神.在數(shù)學(xué)教育中,首要的就培養(yǎng)學(xué)生的理性精神.數(shù)學(xué)語(yǔ)言自身就是理性精神的體現(xiàn).譬如,等比數(shù)列前n項(xiàng)和的案例:在30天中,路人甲每天給路人乙30美金,同時(shí)作為答謝,路人乙必須第一天給路人甲1美分,第二天給路人甲2美分,一月內(nèi)保持每天給路人甲的錢是前一天的兩倍,問(wèn)這個(gè)交易公平嗎?組織學(xué)生進(jìn)行探究:人的第一感覺(jué)與通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言計(jì)算后的結(jié)果有什么出入?這就體現(xiàn)了人類感性思維與理性思維的差異,所以數(shù)學(xué)語(yǔ)言能夠培養(yǎng)人的一種理性精神.

換位思考與博弈論博弈論或稱對(duì)策論,它是是運(yùn)籌學(xué)的一個(gè)新分支,也是現(xiàn)代數(shù)學(xué)的一個(gè)重要部分.博弈論研究的是關(guān)于游戲參與者依據(jù)自身獎(jiǎng)勵(lì)或?qū)Ψ角闆r而做出策略選擇的一種游戲,或一些個(gè)人或組織,在一定環(huán)境條件與規(guī)則下,雙方各自從可供選擇的策略或行為中進(jìn)行策略選擇且加以實(shí)施,以致雙方各自取得相應(yīng)結(jié)果的過(guò)程.在博弈論研究過(guò)程中,需要預(yù)測(cè)對(duì)方的行為,并考慮它們的策略集合,它是一個(gè)相互作用的動(dòng)態(tài)過(guò)程.更重要的是博弈的結(jié)果往往帶有一定的懲罰性,如果你不夠誠(chéng)信的話,你就會(huì)為自己的行為付出代價(jià)的,對(duì)方可以選擇以后不再與你合作,或者你會(huì)因此丟掉信譽(yù),造成長(zhǎng)遠(yuǎn)利益的損失.所以,在現(xiàn)實(shí)生活中應(yīng)該深思慎行,學(xué)會(huì)合作,學(xué)會(huì)換位思考.

數(shù)學(xué)語(yǔ)言與馬太效應(yīng)馬太效應(yīng)源于圣經(jīng),它出自于《新約·馬太福音》中的一則寓言,寓意現(xiàn)實(shí)社會(huì)中強(qiáng)者愈強(qiáng)、弱者愈弱的一種普遍現(xiàn)象.事實(shí)上,馬太效應(yīng)也是數(shù)學(xué)語(yǔ)言的一種現(xiàn)象,在數(shù)學(xué)語(yǔ)言中它反映著函數(shù)變量的變化速度、數(shù)列極限衰減差異、級(jí)數(shù)收斂速度等.譬如,在利用洛必達(dá)法則求極限時(shí),其中指數(shù)函數(shù)、階乘、冪函數(shù)、自然數(shù)、對(duì)數(shù)函數(shù)的變量變化速度差別是非常大的.在學(xué)校教育中也存在著馬太效應(yīng),比如品學(xué)兼優(yōu)的學(xué)生越發(fā)受到學(xué)校老師的鼓勵(lì)與重視,他的表現(xiàn)就越發(fā)的積極與拔尖.反之,差生往往也會(huì)因此陷入惡性循環(huán).所以,教育應(yīng)該關(guān)注每一個(gè)學(xué)生的發(fā)展,積極發(fā)掘每一個(gè)學(xué)生身上的閃光點(diǎn),避免馬太效應(yīng)的消極作用.

數(shù)學(xué)語(yǔ)言與概率的無(wú)記憶性數(shù)學(xué)語(yǔ)言在概率事件中有著廣泛應(yīng)用,概率與人們?nèi)粘Ｉ罹o密相連,人們只有正確認(rèn)識(shí)概率的本質(zhì)規(guī)律,才能避免被社會(huì)種種繁雜現(xiàn)象所迷惑心智.例如人們常提到的成語(yǔ)“守株待兔”、天上掉餡餅、人被隕石擊中等事件都是小概率事件.反之,常在河邊走哪能不濕鞋、久走夜路必撞“鬼”等事件就顯然是大概率事件了.中國(guó)是一個(gè)福利彩票大國(guó),在福利彩票出售處經(jīng)常能看到彩民們苦心鉆研中獎(jiǎng)規(guī)律,埋頭計(jì)算中獎(jiǎng)號(hào)碼.彩民欲通過(guò)計(jì)算或研究數(shù)字,從而猜測(cè)出中獎(jiǎng)號(hào)碼,其實(shí)這無(wú)非是一種心理作用罷了.例如某部電影,劇中有個(gè)數(shù)學(xué)天才通過(guò)自己的精心研究,預(yù)測(cè)出中獎(jiǎng)號(hào)碼,顯然這樣的劇情是不科學(xué)的.在概率論中,許多概率分布是沒(méi)有記憶性的.比如,在正常情況下,某婦女連續(xù)生了五個(gè)女娃子,第六次生育男娃或女娃跟前五次是沒(méi)有任何關(guān)聯(lián)的.在概率論中常見(jiàn)的離散性概率分布(泊松分布、幾何分布、二項(xiàng)分布)和連續(xù)型概率分布(均勻分布、正態(tài)分布、指數(shù)分布)都是無(wú)記憶性的.

數(shù)學(xué)語(yǔ)言與一萬(wàn)小時(shí)定律在美國(guó)作家格拉德威爾的《異類》一書中提到了一萬(wàn)小時(shí)定律,它是指在某個(gè)領(lǐng)域中可以通過(guò)大量時(shí)間的錘煉或修為而取得超凡的成就.事實(shí)上,一個(gè)人是否能夠成功成才有諸多的制約因素,尤其客觀因素往往非人力所能及也,而唯一能夠自身掌控的就是自己時(shí)間支配了.如果從這個(gè)角度來(lái)看,一萬(wàn)小時(shí)定律是有一定合理性的.譬如,吟安一個(gè)字,捻斷數(shù)根須,這充分說(shuō)明時(shí)間積累的重要性.一萬(wàn)小時(shí)定律可以用數(shù)學(xué)語(yǔ)言給以很好的詮釋:假設(shè)某人每天的工作量為“1”,他每天可以選擇多做“0.01”或少做“0.01”,那么在一年后二者差距竟是1260多倍.即1.01365=37.8,0.99365=0.03,可謂大道至簡(jiǎn),發(fā)人深省.

數(shù)學(xué)文化教育應(yīng)該通過(guò)數(shù)學(xué)建模思想,采用數(shù)學(xué)語(yǔ)言工具培養(yǎng)學(xué)生的生態(tài)環(huán)保意識(shí).現(xiàn)代公民要樹(shù)立可持續(xù)發(fā)展觀、生態(tài)生產(chǎn)觀、環(huán)境價(jià)值觀、人與自然和諧共存的意識(shí)觀.目前,水資源污染、土地沙漠化、水土流失、空氣污染、食品安全等問(wèn)題嚴(yán)重困擾著人類的可持續(xù)發(fā)展.積極調(diào)動(dòng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)語(yǔ)言進(jìn)行調(diào)查研究社會(huì)重大環(huán)境問(wèn)題,不僅能夠促進(jìn)學(xué)生融入社會(huì)、關(guān)心社會(huì),更能夠增強(qiáng)社會(huì)責(zé)任感,提升自身的核心素養(yǎng).同時(shí),教師可以通過(guò)數(shù)學(xué)語(yǔ)言詮釋與傳遞生態(tài)環(huán)保意識(shí).采用數(shù)學(xué)建模思想,尋求生態(tài)環(huán)保的切入點(diǎn).譬如,通過(guò)指數(shù)函數(shù)語(yǔ)言詮釋人口增長(zhǎng)問(wèn)題:利用統(tǒng)計(jì)語(yǔ)言描述我國(guó)人均森林、人均耕地、人均水資源匱乏問(wèn)題:利用分段函數(shù)語(yǔ)言講解節(jié)約水資源的意義和水費(fèi)階梯收費(fèi)的內(nèi)涵.

誠(chéng)然,數(shù)學(xué)語(yǔ)言的德育功能也并非可以通過(guò)上文所闡述的幾個(gè)方面就可以得到實(shí)現(xiàn)的,數(shù)學(xué)語(yǔ)言的德育功能研究更有待于我們教師進(jìn)行持續(xù)的潛心研究,用心發(fā)掘.譬如,在中國(guó)古典數(shù)學(xué)中,雞兔同籠、割圓術(shù)、更相減損之術(shù)、秦九昭算法、楊輝三角、祖暅原理等數(shù)學(xué)語(yǔ)言也是很好的德育案例,一方面激發(fā)學(xué)生的求知欲,另一方面能夠增進(jìn)學(xué)生熱愛(ài)祖國(guó)的情感.在新的信息時(shí)代更突顯了數(shù)學(xué)語(yǔ)言的魅力,Data statistics or Data to talk,這都說(shuō)明它是解決新時(shí)代問(wèn)題的利器,同時(shí)也是其它學(xué)科邁向數(shù)學(xué)化發(fā)展的一種趨勢(shì).只有掌握數(shù)學(xué)語(yǔ)言的規(guī)律與表達(dá)形式,才能徹底發(fā)揮數(shù)學(xué)思維的巨大功能,并且它有助于提升學(xué)生的核心素養(yǎng).