程為芳

摘 要：在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教師必須洞察學(xué)生的心理，善于心理換位，這樣才能讓學(xué)生錯在“點子上”，才能讓學(xué)生在出錯之后獲得“免疫力”，以今日這錯避免明日之錯。，通過練習(xí)讓學(xué)生們獲得成就感。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；課堂教學(xué)；“互動探究”；實施；策略

中圖分類號：G622 文獻標(biāo)識碼：B 文章編號：1002-7661（2016）07-060-02

數(shù)學(xué)教學(xué)改革的一個重要目標(biāo)是改變傳統(tǒng)的“單一的”教學(xué)形式，形成一種能充分發(fā)揮學(xué)生學(xué)習(xí)積極性和主動性，并進一步達到培養(yǎng)創(chuàng)新意識和創(chuàng)新精神的新的數(shù)學(xué)教學(xué)方式。本文提出了“互動探究”的教學(xué)模式以及與該教學(xué)模式相關(guān)聯(lián)的教學(xué)策略。

一、設(shè)置問題，創(chuàng)設(shè)情景

數(shù)學(xué)教學(xué)活動的核心。如何恰當(dāng)?shù)靥岢鰡栴}是把學(xué)生引導(dǎo)到互動探究過程中來的第一步，所設(shè)置的問題要能引發(fā)學(xué)生的質(zhì)疑、探究、發(fā)現(xiàn)的沖動和欲望，讓學(xué)生在質(zhì)疑、探究、發(fā)現(xiàn)中引發(fā)真正的興趣，從而獲得知識和經(jīng)驗。

1、通過設(shè)計概念的發(fā)生和擴展過程來創(chuàng)設(shè)問題情景

數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)是數(shù)學(xué)認(rèn)知結(jié)構(gòu)的建立、擴大或再重組的過程。學(xué)生能否順利地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)新知識，關(guān)鍵要看他原有認(rèn)知結(jié)構(gòu)中是否存在對新知識起固定作用的因素。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師首先要考慮學(xué)生已經(jīng)知道了什么知識，掌握到何種程度，然后再考慮如何通過實驗、教具和多媒體展現(xiàn)數(shù)學(xué)知識的產(chǎn)生過程。或由舊知識的探索、發(fā)現(xiàn)、拓展引出新問題，讓學(xué)生身臨其境，展開思維活動，親自參與數(shù)學(xué)思維的全過程。

案例1：對于平面直角坐標(biāo)系的建立，直接說出什么叫平面直角坐標(biāo)系，這種把新的概念作為“結(jié)果”直接拋給學(xué)生的做法，不僅讓學(xué)生對數(shù)學(xué)模型的來源產(chǎn)生疑慮，還讓學(xué)生很難在頭腦中形成一個直觀的形象。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要關(guān)注“結(jié)果”，更要重視“過程”，在概念的教學(xué)中，要重視概念的形成過程，將思維過程展示給學(xué)生。我們可以這樣來思考：

（1）你是怎么找到你的座位的？（一進屋我看到我的同桌，我就知道我的座位了。）；（2）看來你每天來得都挺晚，如果你的同桌比你晚到教室呢？（我就看前后桌的同學(xué)。）；（3）如果你是第一個到教室呢？（學(xué)生頭腦中已經(jīng)有坐標(biāo)圖的模型。）；（4）把你在教室里的座位用圖形表示出來，同桌的兩個同學(xué)同畫一張圖。（在舊知識的基礎(chǔ)上解答這一問題是容易的。）；（5）那好，誰能到黑板上來圈點確定你的座位？（不少學(xué)生舉手，先后有四個學(xué)生上黑板準(zhǔn)確地圈出自己位置所在的點，并標(biāo)明第幾列，第幾行。）；（6）在這個圖中確定一個點需要幾個數(shù)？（兩個這時，學(xué)生已經(jīng)有“一個點由兩個數(shù)來確定”的思想。）

在此案例中，教師有意識地引導(dǎo)學(xué)生把教室的座位圖畫在紙上，教師也把座位圖畫在黑板上。這是引導(dǎo)學(xué)生把生活問題數(shù)學(xué)化，為學(xué)生建立直角坐標(biāo)系邁出第一步。接著引導(dǎo)學(xué)生找自己的座位在圖中的位置，使學(xué)生明確兩個數(shù)的數(shù)對確定平面上一個點的位置，引發(fā)學(xué)生通過數(shù)軸的類比，建立直角坐標(biāo)系的概念。這就是學(xué)生在自主探索狀態(tài)下，一步一步地構(gòu)建直角坐標(biāo)系——二維歐氏空間的數(shù)學(xué)模型

二、探索討論，形成猜想

在數(shù)學(xué)教學(xué)中，我們總是證明一些現(xiàn)成的結(jié)論，往往過分強調(diào)形式化邏輯推導(dǎo)和形式化的結(jié)果，而數(shù)學(xué)發(fā)現(xiàn)過程和數(shù)學(xué)知識的形成過程逐漸被淡化了，就是說教材中只有公式、定理的結(jié)論及證明，很少有公式、定理的發(fā)現(xiàn)過程，學(xué)生看到的只是前人數(shù)學(xué)思維的結(jié)果，很難經(jīng)過自己的數(shù)學(xué)探究來感受發(fā)現(xiàn)的過程。這種傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)教學(xué)途徑，難以激發(fā)學(xué)生的求知欲望，更不易形成創(chuàng)新意識。因此，在數(shù)學(xué)教學(xué)中，要讓學(xué)生在了解定理及定理的證明之前經(jīng)歷觀察歸納，形成猜想的重要發(fā)現(xiàn)過程。

1、教師是學(xué)習(xí)活動的引導(dǎo)者。

（1）引導(dǎo)學(xué)生通過恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)活動獲得新知識。新課程改革的課堂教學(xué)活動的一個重要改變就是由以教師的教為中心向以學(xué)生的學(xué)為中心轉(zhuǎn)變。學(xué)習(xí)活動成為教學(xué)活動的主要方面，學(xué)生的學(xué)習(xí)活動不能由教師包辦代替，教師的作用是幫助和引導(dǎo)學(xué)生通過認(rèn)知活動學(xué)到新知識。（2）引導(dǎo)學(xué)生在自主探索與合作交流的過程中，真正理解和掌握基礎(chǔ)知識和基本技能。建構(gòu)主義強調(diào)學(xué)生知識的獲得途徑不是復(fù)制和遷移，而是學(xué)生的自我建構(gòu)，而學(xué)生之間的合作交流對這種自我建構(gòu)具有重要意義。通過交流，學(xué)生自我建構(gòu)起新知識，達到優(yōu)化知識結(jié)構(gòu)的目的。（3）引導(dǎo)學(xué)生感受、體驗數(shù)學(xué)。體驗就是指讓學(xué)生在實際的生活情境中去感受、探索、發(fā)現(xiàn)，去應(yīng)用知識、理解知識、掌握知識、解決實際問題。學(xué)生只有用心地、創(chuàng)造性地學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)，才能牢固地掌握數(shù)學(xué)，在數(shù)學(xué)上獲得發(fā)展

2、教師是學(xué)習(xí)活動的組織者、參與者。

新課程要求教師由傳統(tǒng)的知識傳授者轉(zhuǎn)變?yōu)閷W(xué)生學(xué)習(xí)的組織者，給學(xué)生創(chuàng)立自主、探究、合作的空間；組織學(xué)生發(fā)現(xiàn)、尋找、搜集和利用學(xué)習(xí)資源。建立和諧的、民主的、平等的師生關(guān)系，讓學(xué)生在平等、尊重、信任、理解和寬容的氛圍中受到激勵和鼓舞，組織學(xué)生營造和保持學(xué)習(xí)過程中的積極的心理氛圍等。同時，教學(xué)過程是師生共創(chuàng)、共生的過程，教師應(yīng)與學(xué)生平等地參與教學(xué)，成為學(xué)生學(xué)習(xí)的參與者。

例如：在教 授《多邊形的內(nèi)角和》時，筆者不是直接告訴學(xué)生多邊形內(nèi)角和公式，而是通過互動式的探究途徑逐漸展示出來。先讓學(xué)生復(fù)習(xí)三角形內(nèi)角和定理，引出問題：四邊形、五邊形、六邊形……n邊形的內(nèi)角和各是多少？大部分學(xué)生對這個問題不知如何下手，課堂上出現(xiàn)了片刻的沉默。于是，筆者提示道：“我們以前學(xué)過有關(guān)內(nèi)角和的知識，除了三角形的內(nèi)角和為180°外，有沒有學(xué)過其他圖形的內(nèi)角和？”有學(xué)生回答：“四邊形的內(nèi)角和是360°?！惫P者繼續(xù)提示道：“四邊形內(nèi)角和是怎么得到的？它和三角形的內(nèi)角和有什么關(guān)系？”通過提示，引導(dǎo)學(xué)生設(shè)計恰當(dāng)?shù)膶W(xué)習(xí)活動。學(xué)生得到啟發(fā)后，開始積極思考，小組討論，并得到初步的結(jié)論：四邊形可以劃分為兩個三角形，所以它的內(nèi)角和是三角形內(nèi)角和的兩倍。對五邊形、六邊形、七邊形等都可以用一樣的方法得到其內(nèi)角和。

學(xué)生們很快觀察出它們之間的內(nèi)在聯(lián)系，得到多邊形的邊數(shù)和內(nèi)角和之間的關(guān)系，并歸納出多邊形的內(nèi)角和公式（n-2）×180°

三、合情推理，邏輯論證

培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)推理能力應(yīng)當(dāng)作為數(shù)學(xué)教育的中心任務(wù)。推理能力主要包括合情推理與邏輯推理。推理論證的教學(xué)所關(guān)注的是對推理論證必要性的理解，對推理論證基本方法和過程的體驗。

四、產(chǎn)生興趣和成就感

注意選擇、設(shè)置能激起有效推理活動的、富有挑戰(zhàn)性的問題，引導(dǎo)學(xué)生自主參與活動，獲得基于個人體驗的、“領(lǐng)悟”問題所需的過程知識。例如：在學(xué)生學(xué)習(xí)了多邊形內(nèi)角和公式之后進一步探究“星形內(nèi)角和”的問題，該問題具有一定的挑戰(zhàn)性。學(xué)生在教師一步一步的引導(dǎo)之下，不斷戰(zhàn)勝新的困難，最后達到一個新的知識境界和思想境界。在探討過程卡，學(xué)生多次應(yīng)用多邊形內(nèi)角和公式，以及三角形外角與不相鄰內(nèi)角的關(guān)系，不僅能達到鞏固、復(fù)習(xí)前面知識的效果，還能在歸納證明過程中鍛煉觀察歸納能力、推理能力，這將極大地提高他們的學(xué)習(xí)興趣。

此外，在數(shù)學(xué)教學(xué)過程中教師必須洞察學(xué)生的心理，善于心理換位，這樣才能讓學(xué)生錯在“點子上”，才能讓學(xué)生在出錯之后獲得“免疫力”，以今日這錯避免明日之錯。，通過練習(xí)讓學(xué)生們獲得成就感。