高新鳳

【摘要】數(shù)學(xué)概念是構(gòu)建數(shù)學(xué)知識(shí)大廈的基石，是學(xué)好數(shù)學(xué)法則、定律、性質(zhì)、公式等數(shù)學(xué)知識(shí)的基礎(chǔ)和關(guān)鍵。概念的引入是概念教學(xué)的前提，概念的理解是概念教學(xué)的核心，概念的鞏固是概念教學(xué)的補(bǔ)充。教師在教學(xué)中，要結(jié)合概念的特點(diǎn)和學(xué)生的實(shí)際，靈活掌握使用，讓學(xué)生切實(shí)學(xué)好數(shù)學(xué)概念，并讓數(shù)學(xué)概念教學(xué)的課堂也充滿活力。本文從數(shù)學(xué)概念教學(xué)引入、理解、鞏固三方面談幾點(diǎn)自己的體會(huì)。

【關(guān)鍵詞】數(shù)學(xué)概念 概念教學(xué) 教學(xué)方法

【中圖分類號(hào)】G633.6 【文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼】A 【文章編號(hào)】2095-3089（2016）03-0164-01

數(shù)學(xué)概念是對(duì)客觀事物的數(shù)量關(guān)系、空間形式或結(jié)構(gòu)關(guān)系的特征概括，是對(duì)一類數(shù)學(xué)對(duì)象的本質(zhì)屬性的反映。數(shù)學(xué)概念相對(duì)比較抽象，初中生由于年齡、生活經(jīng)驗(yàn)和智力發(fā)展等方面的限制，對(duì)概念常常是一知半解。為了使學(xué)生正確地掌握數(shù)學(xué)概念，教學(xué)中應(yīng)盡量從學(xué)生已有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)出發(fā)，通過(guò)講解幫助學(xué)生形成良好的概念網(wǎng)絡(luò)，力爭(zhēng)把數(shù)學(xué)概念講透。

一、注重概念的引入，明確概念的形成

概念的引入是進(jìn)行數(shù)學(xué)概念教學(xué)的第一步，是形成概念的基礎(chǔ)。概念的引入方式?jīng)]有統(tǒng)一的模式，引入的形式也多種多樣，設(shè)計(jì)時(shí)不僅要考慮概念自身的特點(diǎn)，還要結(jié)合學(xué)生的認(rèn)知水平及生活經(jīng)驗(yàn)，本著有利于突顯概念本質(zhì)的原則。

（1）運(yùn)用具體實(shí)物或模型，形象地講述新概念

概念屬于理性認(rèn)識(shí)，它的形成依賴于感性認(rèn)識(shí)，初中生容易理解和接受具體的感性認(rèn)識(shí)。教學(xué)中，直觀教學(xué)是提供豐富、正確的感性認(rèn)識(shí)的主要途徑。所以在講述新概念時(shí)，從引導(dǎo)學(xué)生觀察和分析有關(guān)具體實(shí)物入手，比較容易揭示概念的本質(zhì)和特征。

（2）用類比的方法引入概念

類比不僅是一種重要形式，而且是引入新概念的重要方法。例如：可以通過(guò)一元一次方程概念類比得到一元一次不等式、二元一次方程、一元二次方程、一次函數(shù)等概念。作這樣的類比更有利于學(xué)生理解和區(qū)別概念，在對(duì)比之下，既掌握了概念，又減少了概念的混淆。

二、從多方面入手，加深對(duì)概念的理解

在概念的引入階段，學(xué)生只能對(duì)概念有一點(diǎn)膚淺的認(rèn)識(shí)，要使學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念有透徹清晰的理解，教師首先要深入剖析概念的實(shí)質(zhì)，幫助學(xué)生弄清一個(gè)概念的內(nèi)涵與外延。

（1）閱讀概念，分析概念的含義，剖析概念的內(nèi)涵和外延

數(shù)學(xué)中的概念大多數(shù)是通過(guò)定義描述給出它的確切含義。對(duì)于這類概念要抓住它的本質(zhì)屬性，就要從概念的內(nèi)涵和外延上做深入的剖析，剖析概念的內(nèi)涵就是抓住概念的本質(zhì)特征?！捌叫兴倪呅巍钡亩x是“兩組對(duì)邊分別平行的四邊形”，這就是“平行四邊形”的內(nèi)涵。它揭示了“平行四邊形”與“四邊形”的隸屬關(guān)系，以及它們之間的聯(lián)系與區(qū)別，反映了平行四邊形的本質(zhì)屬性。

（2）舉正、反例，通過(guò)比較，弄清概念的本質(zhì)

在形成概念的抽象規(guī)定前，主要是為了讓學(xué)生獲得概念的內(nèi)涵，而出示的實(shí)際例子中的一些與概念本質(zhì)無(wú)關(guān)的性質(zhì)會(huì)對(duì)概念的建立起心理干擾作用。因而在教學(xué)中應(yīng)注意減弱干擾，使概念清楚體現(xiàn)，而當(dāng)概念建立起來(lái)后，要讓學(xué)生搞清概念的外延，在這一階段，就要增強(qiáng)干擾，使學(xué)生從復(fù)雜的實(shí)例中分離出概念的本質(zhì)，通對(duì)舉例可以促使抽象的定義和具體的實(shí)例的有機(jī)結(jié)合，可以消除歧義，從而加深對(duì)概念的理解。在圓周角概念的教學(xué)中可以利用圖形舉例，再通過(guò)剖析就可以促使學(xué)生直觀形象地掌握其本質(zhì)：下面各角是圓周角嗎？

三、采用多種方法加強(qiáng)概念的鞏固

（1）在概念系統(tǒng)中鞏固概念

數(shù)學(xué)是一門系統(tǒng)性很強(qiáng)的科學(xué)。美國(guó)教育心理學(xué)家布魯納曾指出：“學(xué)生獲得的知識(shí)，如果沒(méi)有圓滿的結(jié)構(gòu)把它聯(lián)系在一起，那是一種多半會(huì)被遺忘的知識(shí)?！膘柟淌歉拍罱虒W(xué)的重要環(huán)節(jié)。因此，每個(gè)單元要及時(shí)進(jìn)行概念總結(jié)，在總結(jié)時(shí)應(yīng)重視以概念間的關(guān)系如（從屬，合成，對(duì)偶等）為基礎(chǔ)建相關(guān)的概念系統(tǒng)。

（2）運(yùn)用變式加深理解，從而達(dá)到鞏固概念的目的

所謂變式，就是使提供給學(xué)生的各種感性材料不斷變換其表現(xiàn)形式，使非本質(zhì)屬性時(shí)有時(shí)無(wú)，而本質(zhì)屬性保持恒在。恰當(dāng)運(yùn)用變式，能使思維不受消極定勢(shì)的束縛，實(shí)現(xiàn)思維方向的靈活轉(zhuǎn)換，使思維呈發(fā)散狀態(tài)。

（3）通過(guò)概念的應(yīng)用舉例與訓(xùn)練來(lái)鞏固概念

概念的形成是一個(gè)由個(gè)別到一般的過(guò)程，而概念的運(yùn)用是一個(gè)由一般到個(gè)別的過(guò)程，它們是學(xué)生掌握概念的兩個(gè)階段。通過(guò)運(yùn)用概念解決實(shí)際問(wèn)題，可以加深、豐富和鞏固學(xué)生對(duì)數(shù)學(xué)概念的掌握。

總之，對(duì)于初中數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，沒(méi)有固定的模式，正所謂教無(wú)定法，好的概念教學(xué)課沒(méi)有統(tǒng)一的標(biāo)準(zhǔn)，可謂百花齊放。前蘇聯(lián)數(shù)學(xué)家辛欽曾說(shuō)：“我想盡力做到在引進(jìn)新概念、新理論時(shí)，能盡可能的看到新概念、新理論的引入是自然的，甚至是不可避免的?！苯處熤挥衅綍r(shí)重視對(duì)數(shù)學(xué)概念的教學(xué)，才能培養(yǎng)出學(xué)生的應(yīng)變能力，才能讓學(xué)生真正學(xué)會(huì)分析問(wèn)題、比較問(wèn)題和解決問(wèn)題，才能讓學(xué)生從茫茫題海中解脫出來(lái)，也才能真正做到“快樂(lè)數(shù)學(xué)”！

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