陳麗霞

【摘要】 類比推理在數(shù)學(xué)教學(xué)中十分常見，在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中發(fā)揮著重要作用.類比推理是根據(jù)兩個或兩類對象有部分屬性相同，從而猜想出它們的其他屬性也相同的思維方法.本文主要介紹類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中的意義，詳細闡述類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中的應(yīng)用，并提出相應(yīng)的注意事項.

【關(guān)鍵詞】 高中數(shù)學(xué)；類比推理；應(yīng)用

高中數(shù)學(xué)作為高考的主要學(xué)科，主要培養(yǎng)學(xué)生分析問題和解決問題的能力，而類比推理是很常見的思維方式和解題方法，在高考中的應(yīng)用也屢見不鮮，因此在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)注重類比推理的教學(xué)及類比思想的滲透，通過比較分析，尋找規(guī)律，聯(lián)想猜測，推理論證的過程不斷提升學(xué)生的思維能力和創(chuàng)新意識.

一、類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)中意義

高中數(shù)學(xué)知識具有連貫性和相似性的特點，教師在教學(xué)中如果能運用類比推理法探索知識與知識，方法與方法之間的聯(lián)系，讓學(xué)生在原有的知識水平上得到啟發(fā)，將陌生轉(zhuǎn)化為熟悉，將抽象轉(zhuǎn)化為具體，將未知轉(zhuǎn)化為已知，化復(fù)雜為簡單，就能夠大大激發(fā)學(xué)生習(xí)數(shù)學(xué)的興趣，增強學(xué)生的思維想象力，培養(yǎng)其創(chuàng)造性思維.

二、類比推理在高中數(shù)學(xué)教學(xué)實踐中的應(yīng)用

（一）運用類比推理，梳理學(xué)習(xí)思路

運用類比推理，能夠幫助學(xué)生梳理清楚學(xué)習(xí)思路，明確學(xué)習(xí)方向，加深學(xué)習(xí)印象.高中數(shù)學(xué)中，很多學(xué)習(xí)的知識點都是相互貫通的，多數(shù)章節(jié)之間都有密切的聯(lián)系，所以教師在新課教學(xué)中可以將舊知與新知相結(jié)合，將兩類對象進行類比，讓學(xué)生發(fā)現(xiàn)其中的相似點，使學(xué)生對新知識不再感到陌生，學(xué)生能以前者為鑒，找到學(xué)習(xí)方向，有效梳理學(xué)習(xí)思路，建立清晰的知識脈絡(luò)，從而打破難點，使新課能更加順利地進行，同時也鞏固了已學(xué)的知識.例如，在學(xué)習(xí)基本初等函數(shù)中的對數(shù)函數(shù)時，因?qū)?shù)式是由指數(shù)式轉(zhuǎn)化而來的，所以對數(shù)函數(shù)和指數(shù)函數(shù)在圖像和性質(zhì)上有密切的聯(lián)系.在學(xué)習(xí)指數(shù)函數(shù)時，我們主要是從一般形式，圖像，定義域，值域，函數(shù)值變化情況，單調(diào)性這幾個方面去研究，所以在學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)時，自然而然地想到也從這幾方面去探索，思路清晰，方向明確.學(xué)生在畫出對數(shù)函數(shù)的圖像后，通過類比推理，不難推出對數(shù)函數(shù)的這些性質(zhì)，然后再列表對比，兩類函數(shù)的知識點一一呈現(xiàn)，有條有理，區(qū)別與聯(lián)系一目了然，這樣學(xué)生在學(xué)習(xí)對數(shù)函數(shù)的同時又鞏固了指數(shù)函數(shù)的知識，一舉兩得.

類比推理法不僅在新授課時適用，在復(fù)習(xí)課時也同樣適用.在復(fù)習(xí)課中，將相關(guān)聯(lián)的知識點系統(tǒng)歸納，比較，建立完整的知識體系，既能加深學(xué)習(xí)印象，又能幫助學(xué)生理清復(fù)習(xí)思路.

（二）類比推理，激發(fā)思維想象，開拓解題思路

康德曾經(jīng)說過：“每當(dāng)理智缺乏可靠論證的思路時，類比，這個方法往往能指引我們前進.”在數(shù)學(xué)教學(xué)中，合理的運用類比推理法，能激發(fā)學(xué)生的思維想象.類比推理是觀 察，回憶，聯(lián)想，尋找相似點，拓展延伸的一系列過程，能充分調(diào)動學(xué)生的思維想象，提升思維想象力，也能幫助學(xué)生較快找到問題的突破口，使解決問題的方法更加快捷與簡便.例如：在立體幾何教學(xué)中，可以將平面幾何類比空間幾何，將面積轉(zhuǎn)化為體積，點轉(zhuǎn)化為線，線轉(zhuǎn)化為面，長度轉(zhuǎn)化為面積，線線所成角轉(zhuǎn)化為二面角，利用發(fā)散思維來尋找聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)規(guī)律.

（三）類比推理，探索新結(jié)論

類比推理不是簡單的模仿，而是一種創(chuàng)造性思維方式.通過已知的特殊結(jié)論，尋找相似點，探索規(guī)律，這種解題的方式就是通過類比推理，得出新的結(jié)論，體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的無窮奧妙.

三、運用類比推理教學(xué)注意事項

運用類比推理教學(xué)，可以引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)新的數(shù)學(xué)知識，但是也存在一定的弊端.比如，在學(xué)習(xí)思路梳理的過程中可以讓兩者之間形成良性互動，但是要求彼此之間的聯(lián)系要有著內(nèi)在的邏輯關(guān)系，很多學(xué)生為了找到兩者之間的相互關(guān)系，讓兩個沒有從屬點的知識硬性的連接在一起，最終使自己的知識體系斷層；類比定義時，容易先入為主，把已學(xué)的知識當(dāng)成標(biāo)準，負面遷移，陷入誤區(qū)；類比解題思路時，常常忽略前提，片面推斷，照搬照抄，導(dǎo)致錯解；復(fù)習(xí)過程中不能較好的讓各個知識點連接起來，導(dǎo)致學(xué)習(xí)知識點連貫性不好.這些都是教學(xué)中需要明確注意的事項，所以，教師在訓(xùn)練類比推理法的同時，也應(yīng)注意培養(yǎng)學(xué)生思維的邏輯性和嚴密性.

結(jié) 語 類比推理法是一種很重要的數(shù)學(xué)方法，對高中數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)有很大的幫助，學(xué)生的每一次推理都是思維的一次飛躍.教師在平常教學(xué)中應(yīng)不斷滲透類比思想，在教學(xué)和解題中注重類比推理能力的訓(xùn)練，幫助學(xué)生提高學(xué)習(xí)效率，同時培養(yǎng)學(xué)生的研究性和創(chuàng)造性思維.

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