淺談小學(xué)數(shù)學(xué)解決問題的策略

彭關(guān)保

摘 要：學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要提高學(xué)生解決問題的能力，關(guān)鍵是要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行解決問題策略的指導(dǎo)。解決問題的策略是在解決問題的過程中逐步形成和積累的，同時(shí)需要學(xué)生自己不斷進(jìn)行內(nèi)化，建構(gòu)自我數(shù)學(xué)知識(shí)體系。

關(guān)鍵詞：小學(xué)數(shù)學(xué)，解決問題，策略

在《課程標(biāo)準(zhǔn)》（2011年版）修改中，把“發(fā)現(xiàn)和提出問題，分析和解決問題”作為了數(shù)學(xué)課程總體目標(biāo)的表述內(nèi)容，即：“初步學(xué)會(huì)從數(shù)學(xué)的角度發(fā)現(xiàn)問題和提出問題，綜合運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決簡(jiǎn)單的實(shí)際問題，增強(qiáng)應(yīng)用意識(shí)，提高實(shí)踐能力。獲得分析問題和解決問題的一些基本方法，體驗(yàn)解決問題方法的多樣性，發(fā)展創(chuàng)新意識(shí)。”從強(qiáng)調(diào)“分析與解決問題”到不僅強(qiáng)調(diào)“分析與解決問題”，還要強(qiáng)調(diào)“發(fā)現(xiàn)與提出問題”，這是數(shù)學(xué)課程目標(biāo)的一個(gè)發(fā)展，其實(shí)質(zhì)是重視創(chuàng)新，重視學(xué)生創(chuàng)新意識(shí)的培養(yǎng)，這應(yīng)該成為基于時(shí)代發(fā)展要求之下的數(shù)學(xué)教育的魂?？梢?，解決問題在教學(xué)中的重要性。小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中要提高學(xué)生解決問題的能力，關(guān)鍵是要加強(qiáng)對(duì)學(xué)生進(jìn)行解決問題策略的指導(dǎo)。解決問題的策略是在解決問題的過程中逐步形成和積累的，同時(shí)需要學(xué)生自己不斷進(jìn)行內(nèi)化，建構(gòu)自我數(shù)學(xué)知識(shí)體系。筆者認(rèn)為要從以下幾點(diǎn)做起：

一、培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣

培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)學(xué)閱讀習(xí)慣，逐步提高學(xué)生理解能力和提出問題的能力在我們的教學(xué)中可以鼓勵(lì)學(xué)生采取多種多樣的方式方法來閱讀。比如：可以熟悉性的讀，分清題中的情節(jié)、條件和問題。讀完后，不看書想一想，用自己的話說一說題目中的意思；還可采用批劃性的讀，即是用自己喜歡的、不同的符號(hào)將題中表達(dá)情節(jié)和數(shù)量關(guān)系的詞語劃下來，幫助理解題意，疑難之處也應(yīng)標(biāo)出來；而推理性的讀，則以弄清條件與條件，問題與問題之間的聯(lián)系為目的，來尋求解題的基本途徑，明確解題思路的指向?？偠嚅喿x的方式多種多樣，再加之以創(chuàng)設(shè)情境的教學(xué)方式，來激發(fā)了學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，學(xué)生帶著熾熱的追求和疑問進(jìn)入新知的探求過程，自然能提出更多的問題，活躍了學(xué)生的思維。

二、與生活相連解決問題

在課堂教學(xué)中不僅限于課本中編好的現(xiàn)成解決問題的題目，而是從實(shí)際生活中收集材料和數(shù)據(jù)，進(jìn)行一些計(jì)算。通過一些實(shí)際作業(yè)使學(xué)生知道數(shù)學(xué)的概念和思想就存在于人們的活動(dòng)當(dāng)中，并且能夠運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)解決生活中的實(shí)際問題。數(shù)學(xué)來源于生活，生活本身就是一個(gè)巨大的數(shù)學(xué)課堂，讓學(xué)生的生活經(jīng)驗(yàn)成為教育教學(xué)當(dāng)中一筆寶貴的財(cái)富。在教學(xué)中，我們要用開放、立體的教育視野和課程理念，充分挖掘生活資源，使其更好地為數(shù)學(xué)教學(xué)服務(wù)，為學(xué)生的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)服務(wù)，讓課堂因此而精彩生動(dòng)。學(xué)習(xí)《最大公因數(shù)》，先出示問題：老師最近買了一個(gè)車庫，長(zhǎng)40分米、寬32分米，想在車庫的地面上鋪正方形地磚。如果要使地磚的邊長(zhǎng)是整分米數(shù)，在鋪地磚時(shí)又不用切割，地磚有幾種選擇？如果要使買的塊數(shù)最少，應(yīng)該買哪一種？因?yàn)閷W(xué)生對(duì)此類問題比較熟悉，所以普遍認(rèn)為：地磚的邊長(zhǎng)應(yīng)該是40和32公有的因數(shù)，公有因數(shù)最大時(shí)買的塊數(shù)最少，解決這兩個(gè)問題應(yīng)先找出40和32的因數(shù)。然后讓學(xué)生梳理解決問題的過程，并點(diǎn)明什么是公因數(shù)、什么是最大公因數(shù)、如何找公因數(shù)和最大公因數(shù)。

三、引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造出合適的解決問題的方法

少數(shù)學(xué)生對(duì)應(yīng)用題中的數(shù)量關(guān)系，處于一知半解的程度，有時(shí)解答了卻不知正確與否。為了杜絕此類現(xiàn)象發(fā)生，課堂中要求學(xué)生在確定計(jì)算步驟，列出算式后，不要忙于計(jì)算結(jié)果，先要講出算理，看是否合乎題意，是否正確地反映數(shù)量關(guān)系，檢驗(yàn)自己的思維是否合理正確。找到更優(yōu)更佳的解決問題的策略?！峨u兔同籠》的案例使我們發(fā)現(xiàn)用畫圖的方法也能夠很好的解決問題。這個(gè)案例也給了我們大家很多的思考，我覺得只要我們相信學(xué)生、只要我們引導(dǎo)學(xué)生創(chuàng)造出合適的方法和策略，就能解決我們平時(shí)可能覺得不能解決的問題。

四、解決問題的策略多種多樣

根據(jù)問題的難易程度，解決問題的策略可以分為一般策略和特殊策略兩類。所謂一般策略，是指有些問題的數(shù)量關(guān)系比較簡(jiǎn)單，學(xué)生只需依據(jù)生活經(jīng)驗(yàn)或通過分析、綜合等抽象思維過程就可以直接解決問題。如數(shù)學(xué)化策略。數(shù)學(xué)化是指在解決實(shí)際問題時(shí)通過建立與學(xué)生已有知識(shí)的聯(lián)系從而解決問題的策略，常運(yùn)用于實(shí)際解決問題時(shí)，關(guān)鍵是在解決問題之前要讓學(xué)生明確運(yùn)用什么知識(shí)和方法來解決問題。如學(xué)習(xí)《長(zhǎng)方形周長(zhǎng)》，當(dāng)學(xué)生已經(jīng)知道長(zhǎng)方形周長(zhǎng)=（長(zhǎng)+寬）×2后出示：小明沿著一個(gè)長(zhǎng)方形游泳池走了一圈，他一共走了多少米？首先讓學(xué)生明確“求一共走了多少米就是求長(zhǎng)方形周長(zhǎng)”，再思考“長(zhǎng)方形周長(zhǎng)怎么求”、“求長(zhǎng)方形周長(zhǎng)應(yīng)知道什么”，最后出示信息“長(zhǎng)50米、寬20米”，學(xué)生就能自主解決問題。所謂特殊策略。是指有些問題的數(shù)量關(guān)系較復(fù)雜，常需要一些特殊的解題策略來突破難點(diǎn)，從而找到解題的關(guān)鍵并順利解決問題。大概包括列表、畫圖、枚舉、替換、轉(zhuǎn)化、假設(shè)、逆推等策略，如《雞兔同籠》，為了能使隱蔽復(fù)雜的數(shù)量關(guān)系明朗化、簡(jiǎn)單化就可采用假設(shè)策略。運(yùn)用此策略時(shí)要注意：（1）根據(jù)題目的已知條件或結(jié)論作出合理的假設(shè)；（2）要弄清楚由于假設(shè)而引起的數(shù)量上出現(xiàn)的矛盾并作適當(dāng)調(diào)整；（3）根據(jù)一個(gè)單位相差多少與總數(shù)共差多少之間的數(shù)量關(guān)系解決問題。

學(xué)生逐步學(xué)會(huì)解決數(shù)學(xué)問題的策略，就是一種“思辨”能力的培養(yǎng)，這種思維方式往往涉及分析、辨別、推理、判斷、表述、交流等數(shù)學(xué)思維過程和活動(dòng)，它不僅是學(xué)生數(shù)學(xué)思維綜合能力強(qiáng)弱的一種體現(xiàn)，更是學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng)水平高低的一種象征。因此，在教學(xué)中，教師要從學(xué)生的認(rèn)知基礎(chǔ)和學(xué)習(xí)經(jīng)驗(yàn)出發(fā)，引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)采用合適的解決問題的策略，對(duì)問題進(jìn)行思考辯解，對(duì)知識(shí)進(jìn)行主動(dòng)建構(gòu)，從而實(shí)現(xiàn)數(shù)學(xué)知識(shí)的內(nèi)化理解。