淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)

陳飛燕

摘 要：數(shù)學(xué)是一門研究數(shù)量關(guān)系和空間形式的學(xué)科。高度抽象，邏輯嚴(yán)密，廣泛應(yīng)用是初中數(shù)學(xué)的學(xué)科特點。數(shù)學(xué)教育不僅要教授學(xué)生課本知識的學(xué)習(xí)，還要注重學(xué)生數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。思維是人類特有的一種精神活動。思維的含義就是在表象、概念的基礎(chǔ)上進行分析、綜合、判斷、推理等認識活動的過程。數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)對于學(xué)生理解、解決數(shù)學(xué)問題具有潛移默化的作用。結(jié)合多年初中數(shù)學(xué)的執(zhí)教經(jīng)驗，談?wù)劤踔袛?shù)學(xué)教學(xué)中數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。

關(guān)鍵詞：初中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思維；思維培養(yǎng)

中學(xué)生的生理、心理都處于人生中最關(guān)鍵的階段。生理上身體的發(fā)育處于黃金時段，需要充足的營養(yǎng)和鍛煉。心理包括學(xué)生的智力、情商、性格、品質(zhì)等。學(xué)生的思維模式也是心理成長的一部分，需要充足的營養(yǎng)和鍛煉。作為一名中學(xué)數(shù)學(xué)教師，對于學(xué)生的數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)負有重要的責(zé)任。《全日制初中數(shù)學(xué)教育大綱》中將培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力作為教學(xué)的重要內(nèi)容，可見數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)對于學(xué)生未來的發(fā)展有著至關(guān)重要的影響。結(jié)合數(shù)學(xué)的學(xué)科特點和學(xué)生所處的生理心理發(fā)育階段特點，我們應(yīng)該在教學(xué)過程中著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。讓學(xué)生養(yǎng)成良好的數(shù)學(xué)思維方法，進而提升學(xué)生的智力水平，最后做到嚴(yán)謹完整地解答數(shù)學(xué)問題，提升自己的考試分數(shù)，不再為數(shù)學(xué)頭疼。

一、改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，引導(dǎo)學(xué)生主動學(xué)習(xí)

傳統(tǒng)的初中數(shù)學(xué)教學(xué)模式重在教師的講解，對于學(xué)生知識體系的構(gòu)建是優(yōu)先灌輸定理公式定律，然后通過大量的練習(xí)掌握它們，最后讓學(xué)生運用這些公式定理去解決數(shù)學(xué)問題。這樣的教學(xué)方式以“教”為主具有很多的弊端。（1）課堂氣氛不夠活躍，整個課堂時間只是老師在進行數(shù)學(xué)公式或定理的講解，學(xué)生處于一種被動接受的狀態(tài)，導(dǎo)致學(xué)生上課犯困，對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)沒有興趣。（2）限制了學(xué)生數(shù)學(xué)思維的發(fā)展，學(xué)生對定理或公式的認知僅僅來源于老師課堂上的總結(jié)，而不是學(xué)生通過發(fā)散思維進行思考得出的。這樣的教學(xué)模式雖然可以讓學(xué)生快速掌握數(shù)學(xué)公式和定理，但學(xué)生的掌握程度只是停留在記憶層面，因此學(xué)生在做題過程中運用公式或定理容易出錯或答題不嚴(yán)謹不完整，導(dǎo)致最后考試成績不理想。（3）學(xué)生容易產(chǎn)生厭學(xué)態(tài)度。學(xué)生將公式和定律從記憶層面轉(zhuǎn)到運用層面需要大量的練習(xí)，并且在練習(xí)過程中容易出錯，導(dǎo)致學(xué)生自信心受挫，進而不愿意去學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。這樣的惡性循環(huán)導(dǎo)致了很多學(xué)生偏科、數(shù)學(xué)成為短板，限制了學(xué)生的全面發(fā)展?？偨Y(jié)以上弊端，我們應(yīng)該轉(zhuǎn)變教學(xué)模式，著重培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。在教學(xué)過程中以學(xué)生為主，讓學(xué)生成為課堂的主角。教師通過列舉一些有共性的數(shù)學(xué)現(xiàn)象，發(fā)散學(xué)生思維，鼓勵學(xué)生主動思考，透過現(xiàn)象去發(fā)現(xiàn)本質(zhì)，得出適用的公式或定理。例如，在講解勾股定理時，課前讓學(xué)生準(zhǔn)備幾個直角三角形紙片。然后在課堂上，讓學(xué)生自己動手測量直角三角形邊長，然后讓學(xué)生思考直角三角形的三條邊的邊長有什么數(shù)量關(guān)系。通過學(xué)生的思考和老師的引導(dǎo)，最后學(xué)生得出了直角三角形三條邊長的平方關(guān)系。為了讓學(xué)生更好地掌握勾股定理，課后作業(yè)要求同桌之間交換三角形紙片進行定理驗證。在這個教學(xué)過程中充分發(fā)揮學(xué)生的主動性，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思考能力。整個課堂氣氛活躍，寓教于樂，學(xué)生對自己發(fā)現(xiàn)的數(shù)學(xué)奧妙興奮不已。最后的階段性考試也驗證了學(xué)生對勾股定理相關(guān)知識點的掌握也是良好的。因此，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維應(yīng)該首先從教學(xué)模式著手，調(diào)動學(xué)生的積極性，讓學(xué)生主動思考，鍛煉自己的數(shù)學(xué)思維能力。

二、發(fā)散學(xué)生思維，加強思維鍛煉

數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)不僅需要教師改變傳統(tǒng)的教學(xué)模式，還應(yīng)該在此基礎(chǔ)上進行相應(yīng)的訓(xùn)練。一種思維的培養(yǎng)需要經(jīng)過一定的配套訓(xùn)練，在訓(xùn)練的過程中，使學(xué)生習(xí)慣用數(shù)學(xué)思維去思考問題、分析問題，最后解決問題。數(shù)學(xué)思維要求具有邏輯性、嚴(yán)謹性、數(shù)量關(guān)系的敏感性等。初中生正是思維系統(tǒng)逐步養(yǎng)成，形成一種內(nèi)在性格的階段。因此，數(shù)學(xué)思維的養(yǎng)成有助于培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹?shù)挠羞壿嫷奶幨郎顟B(tài)度。美國著名作家羅曼·V·皮爾曾說過“態(tài)度決定一切”。數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)至關(guān)重要。因此，在教學(xué)過程應(yīng)該采取相應(yīng)的能夠訓(xùn)練數(shù)學(xué)思維的教學(xué)方法。（1）增強學(xué)生動手操作能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維的直觀性。數(shù)學(xué)包括幾何學(xué)，部分學(xué)生對幾何學(xué)的學(xué)習(xí)感覺很吃力，原因在于學(xué)生的空間想象能力不足，缺乏相應(yīng)的數(shù)學(xué)思維能力。因此，在講解相關(guān)的幾何知識時，我就要求學(xué)生動手制作數(shù)學(xué)模型，模型主要是將紙片通過膠水進行粘貼，在模型制作的過程中，學(xué)生可以直觀地看到立體幾何圖形從不同角度觀看的效果圖，還可以了解到整個立體圖形是由哪些二維圖形進行粘貼的。在整個動手過程中學(xué)生的數(shù)學(xué)空間幾何思維就逐漸建立了起來。（2）一題多解，多個角度考慮問題，培養(yǎng)學(xué)生嚴(yán)謹?shù)臄?shù)學(xué)邏輯思維。例如，在講解一元二次方程的相關(guān)題型時，鼓勵學(xué)生從函數(shù)圖像、數(shù)學(xué)運算兩個方面去理解、分析一個問題。數(shù)學(xué)運算邏輯嚴(yán)密，函數(shù)圖像直觀易懂兩者相互結(jié)合可以幫助學(xué)生更好地理解一元二次方程，也能將相關(guān)的知識點形成一個完整的體系，幫助學(xué)生全面地掌握數(shù)學(xué)知識點。這樣做無形中也培養(yǎng)了學(xué)生運算與圖像進行相互轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思維模式。學(xué)生通過轉(zhuǎn)化思維將運算比較繁瑣的數(shù)學(xué)題目轉(zhuǎn)化到通過圖像進行解題的思路上去，“避重就輕”在考試中可以減少運算量，節(jié)省時間，提高準(zhǔn)確率，獲得高分。（3）寓教于樂，將數(shù)學(xué)思維在趣味數(shù)學(xué)游戲過程中進行培養(yǎng)。通過游戲進行教學(xué)的教學(xué)方法適合七、八年級的學(xué)生，因為七、八年級的學(xué)生時間比較充裕。例如，古代名將韓信率軍出征，他想知道一共帶了多少兵，于是命令士兵每10人一排排好，結(jié)果排好后缺一人，然后就說每9人一排，結(jié)果最后一排還是缺一人，為了部隊的整齊度，改成8人一排仍缺一人，依次下去直到2人一排還是缺一人。請問同學(xué)們可以算出一共至少有多少士兵嗎？這個趣味游戲是在考查最小公倍數(shù)的知識點。通過游戲聯(lián)系所學(xué)數(shù)學(xué)知識，能增強學(xué)生用數(shù)學(xué)思維思考問題的能力。

三、因材施教，根據(jù)學(xué)生的特點培養(yǎng)數(shù)學(xué)思維

分層教學(xué)是一種比較新的教學(xué)方式，它是根據(jù)學(xué)生個體的差異性而采取不同的教學(xué)方法，使每個階段的學(xué)生都能學(xué)到知識。世界上沒有兩片完全相同的葉子，學(xué)生也一樣，經(jīng)歷不同，成長環(huán)境不一樣，家庭教育更是千差萬別。結(jié)合學(xué)生的特點因材施教，可以有效提升學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。（1）針對部分學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)比較薄弱，首先應(yīng)該幫助學(xué)生打牢基礎(chǔ)知識，等基礎(chǔ)知識掌握牢固了，再重點進行數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。對于基礎(chǔ)扎實的學(xué)生，在保證學(xué)生掌握新知識的前提下，重點進行數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)，期望這類學(xué)生在數(shù)學(xué)創(chuàng)新思維上有進一步的提升。因此，無論學(xué)生的基礎(chǔ)如何，數(shù)學(xué)思維一定要重點培養(yǎng)，只是方法步驟側(cè)重點不同而已。（2）根據(jù)學(xué)生性格進行數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)。對于活潑好動的學(xué)生，側(cè)重動手訓(xùn)練去培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。對于喜歡安靜愛思考邏輯清晰的學(xué)生，側(cè)重一題多解，舉一反三，逆向思維去培養(yǎng)和鍛煉學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。（3）“因材施教”還應(yīng)該結(jié)合所講知識點有區(qū)別地進行培養(yǎng)。例如，在講解因式分解時，側(cè)重的是靈活的運算能力。在講解軸對稱時，側(cè)重的是學(xué)生圖像處理能力。

總而言之，初中數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)對于學(xué)生發(fā)展有著潛移默化，至關(guān)重要的影響。數(shù)學(xué)思維不僅可以幫助學(xué)生有一個良好的數(shù)學(xué)成績，還將影響學(xué)生的一生。因此作為一名數(shù)學(xué)教師將不遺余力地去培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維。

參考文獻：

[1]柏華敏.淺議初中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力[J].考試周刊，2015（29）.

[2]甄律龍.淺談初中數(shù)學(xué)教學(xué)中學(xué)生發(fā)散性思維能力的培養(yǎng)[J].甘肅聯(lián)合大學(xué)學(xué)報：自然科學(xué)版，2010（S2）.