用高等數(shù)學(xué)的觀點引導(dǎo)學(xué)生掌握導(dǎo)數(shù)題的解題方法

李維

導(dǎo)數(shù)是研究函數(shù)性質(zhì)的強力工具，具有廣泛的應(yīng)用。導(dǎo)數(shù)題常常出現(xiàn)在高考卷的最后一題，既是高考的重點、難點，也是高考的熱點。但是，因為導(dǎo)數(shù)題的解題方法難以理解和掌握，所以大多數(shù)學(xué)生都對它望而生畏。

事實上，因為高中所學(xué)的導(dǎo)數(shù)知識是微積分初步的內(nèi)容，所以導(dǎo)數(shù)題的解題方法其實大多都來源于高等數(shù)學(xué)中常用的數(shù)學(xué)思想與方法。當(dāng)然，我們不能違反教學(xué)規(guī)律跟高中生講授高等數(shù)學(xué)的知識，因為大部分高中生的思維能力還不足以接受較為抽象的高等數(shù)學(xué)。但是，我們教師完全可以吃透高等數(shù)學(xué)中相關(guān)的數(shù)學(xué)思想與方法，引導(dǎo)學(xué)生按照高等數(shù)學(xué)中的思維方式進行的思考，形成自然的解題思路。

需要注意的是，為了向?qū)W生講解導(dǎo)數(shù)題的解題方法與技巧，我們應(yīng)精心挑選或設(shè)計例題，而不是把高考原題照搬出來講解，讓學(xué)生產(chǎn)生畏難情緒。而例題的設(shè)計，可以由高等數(shù)學(xué)中基本的定義、定理出發(fā)。下面，我將從兩種解題方法出發(fā)，談?wù)勛约旱目捶ā?/p>

解題方法技巧從理解到運用，再到熟練掌握需要一個過程，無論老師還是學(xué)生都不應(yīng)該操之過急。因為導(dǎo)數(shù)題的解題方法技巧來源于高等數(shù)學(xué)的思想方法，所以我建議教師和數(shù)學(xué)基礎(chǔ)好的學(xué)生讀一讀高等數(shù)學(xué)相關(guān)的書籍，學(xué)習(xí)其中分析問題，解決問題的思想方法，加深對數(shù)學(xué)本質(zhì)的理解，提高數(shù)學(xué)素養(yǎng)。