陳 群，趙玉楠，潘雙利

(中南大學(xué) 交通運輸工程學(xué)院，湖南 長沙 410075)

城市交通微循環(huán)交通組織優(yōu)化

陳 群，趙玉楠，潘雙利

(中南大學(xué) 交通運輸工程學(xué)院，湖南 長沙 410075)

定義了交通微循環(huán)支路交叉口上各進口道左轉(zhuǎn)與直行車流的阻抗函數(shù)，其與交叉口上所有進口道左轉(zhuǎn)與直行車流量有關(guān)；以最小化總行駛時間為目標，考慮支路通行能力約束及微循環(huán)交通組織優(yōu)化方案下的駕駛員路徑選擇行為，建立了雙層規(guī)劃模型，對城市微循環(huán)交通組織進行優(yōu)化；介紹了對模型求解的遺傳算法；并進行了算例計算，得到車流組織優(yōu)化方案，驗證了模型與算法的有效性。

交通運輸工程；城市交通；交通微循環(huán)；雙層規(guī)劃；交通組織

0 引 言

“交通微循環(huán)”是指干道網(wǎng)絡(luò)以外的窄巷、小街以及便道等道路。通過疏通微循環(huán)網(wǎng)絡(luò)，可以達到對于干道網(wǎng)絡(luò)分流的目的。在城市交通中，交通流一般集中在干道上，交通高峰期間干道上異常擁堵。此時，可組織交通微循環(huán)，使車流從支路繞過，達到分流干道交通、緩解擁堵的目的。

“城市交通微循環(huán)”是在2005年北京市政府工作報告中正式提出，之后，我國的一些大城市，如北京、昆明、深圳、長沙等都開展了一系列城市交通微循環(huán)系統(tǒng)的建設(shè)。以往對交通微循環(huán)的研究多集中于交通微循環(huán)概念及功能評價[1-3]。李德慧等[1]對城市交通微循環(huán)體系從功能上進行了分析，探討了道路微循環(huán)評價方法。宋雪鴻[2]從城市交通微循環(huán)特性分析、交通管理、微循環(huán)評價等方面闡述了城市交通微循環(huán)設(shè)計方法。史峰等[3-4]，CHEN Qun等[5]，SHI Feng等[6]先后進行了以下系列研究：從交通壓力分流、輸送的便捷性、解決組團或片區(qū)的交通問題、地段特征的差異性、動態(tài)時段性、對行為模式的影響等方面對城市交通微循環(huán)系統(tǒng)的功能進行了分析；建立優(yōu)化模型確定了交通微循環(huán)網(wǎng)絡(luò)構(gòu)成及各條道路改造后通行能力，滿足飽和度約束、最大改造能力約束并使得交通微循環(huán)對環(huán)境影響最小、交通效率最高及投資最省；對微循環(huán)網(wǎng)絡(luò)單行交通組織優(yōu)化進行了研究，并建立了優(yōu)化模型。但現(xiàn)有研究還缺少對交通微循環(huán)的一體化交通組織優(yōu)化的研究。在城市交通微循環(huán)中，為了最大程度地提高車輛的通行效率，我們通常要做一體化的交通組織，包括路段上是單向還是雙向行駛，各支路交叉口的各進口道上是否施行禁直或禁左等。因此，筆者擬在已有研究基礎(chǔ)上對微循環(huán)交通網(wǎng)絡(luò)中的各種交通組織方式進行一體化優(yōu)化，最大程度地提高車輛通行效率、減少時間損失。

1 模型建立

交通微循環(huán)交通組織優(yōu)化即要實現(xiàn)交通微循環(huán)網(wǎng)絡(luò)中路段單行或雙行優(yōu)化、交叉口禁直或禁左的決策優(yōu)化。下面分析交通微循環(huán)網(wǎng)絡(luò)中交通組織優(yōu)化模型的目標、約束及給定優(yōu)化方案下的路徑選擇模型。建模手段為雙層模型，其在網(wǎng)絡(luò)設(shè)計及道路網(wǎng)絡(luò)容量研究中有著廣泛的應(yīng)用[7-9]。筆者在利用雙層模型處理交通微循環(huán)交通組織優(yōu)化問題時還需考慮交通微循環(huán)支路交叉口幾何網(wǎng)絡(luò)的處理，交通微循環(huán)支路交叉口車流阻抗函數(shù)表達、OD選擇等方面的具體問題。

1.1 交通微循環(huán)支路交叉口幾何網(wǎng)絡(luò)的處理

一定區(qū)域(干道圍合的區(qū)域)內(nèi)的支路網(wǎng)絡(luò)由多條路段及路段相交的交叉口組成，每個交叉口上各個進口道車流若無交通管理措施存在的話，將會有直行、右轉(zhuǎn)、左轉(zhuǎn)3種選擇。為了能夠表示在交通微循環(huán)網(wǎng)絡(luò)中的道路交叉口上的交通組織形式(如禁直與否、禁左與否等)，需在交叉口形象的給出各進口道直行、右轉(zhuǎn)、左轉(zhuǎn)車流的行駛路徑。通常采用的方法為增設(shè)虛擬邊法[10]。以十字形交叉口為例，通過將交叉口節(jié)點按4個方向拓展為8個節(jié)點，每個進口道的車流根據(jù)行駛方向的不同增加和其他節(jié)點對應(yīng)的3條聯(lián)接，從而將交叉口拓展為12條聯(lián)接的不帶轉(zhuǎn)向信息的普通網(wǎng)絡(luò)，再利用已有的算法進行計算，如圖1。

圖1 轉(zhuǎn)向車流虛擬邊Fig.1 Suppositional edges of vehicle turning flows

1.2 上層模型

圖2 圍合區(qū)域干道及支路網(wǎng)絡(luò)Fig.2 Arterial and branch roads within an enclosed area

圖3 支路交叉口交通組織形式Fig.3 Traffic organization mode of branch road intersection

對于交通微循環(huán)支路交叉口，一般來說支路相交的交叉口設(shè)置信控?zé)舻那闆r很少，筆者認為其均為無信控交叉口。因此，支路交叉口上各進口道的直行和左轉(zhuǎn)車流是互相沖突和干擾的(從而產(chǎn)生干擾延誤)，但右轉(zhuǎn)車流一般不會與其它車流相沖突。支路交叉口上某個進口道上的直行或左轉(zhuǎn)車流通過交叉口的時間受整個交叉口各個進口道總的直行與左轉(zhuǎn)車流量影響。因此，支路交叉口上某個進口道上的直行或左轉(zhuǎn)車流通過該交叉口的阻抗ta可表示為

(1)

式中：ta為直行或左轉(zhuǎn)車流不受沖突車流影響自由通過交叉口的時間；Q(?a)為包含弧段a的交叉口上各進口道上所有直行與左轉(zhuǎn)車流量的總和；K為系數(shù)，為一個常數(shù)。

將整個區(qū)域網(wǎng)絡(luò)(包括干道及其圍合的交通微循環(huán)網(wǎng)絡(luò))上路段與交叉口進行整體考慮，對各個交叉口的各個進口道是否實施禁直或禁左、交通微循環(huán)支路路段上是否實施單向或雙向行駛進行決策優(yōu)化，使得車流按優(yōu)化后的線路行駛，從而減少系統(tǒng)總的時間。整個網(wǎng)絡(luò)車流運行效率可以各個車流OD在網(wǎng)絡(luò)上的總運行時間來衡量。因此優(yōu)化問題的目標即為總的OD車流行駛時間最小，而且要滿足支路的流量在一定的水平以下(避免車流擁堵在支路網(wǎng)絡(luò)中)。

交通需求OD(origin-destination)為(qrs)n×n，其中qrs為節(jié)點r至節(jié)點s的流量。如圖2，交通需求OD通常為圍合區(qū)域的相交干道的交點之間的交通分布。通過區(qū)域內(nèi)交通微循環(huán)組織優(yōu)化，使得部分交通需求通過交通微循環(huán)網(wǎng)絡(luò)穿越從而避開干道擁擠路段。系統(tǒng)優(yōu)化目標為各個車流OD在網(wǎng)絡(luò)(包括干道及區(qū)域內(nèi)微循環(huán)網(wǎng)絡(luò))上的總的行駛時間費用最小，即使得車輛運行效率最大；目標見式(2),其中xa,ta可通過交通分配得到。

(2)

限制支路路段的流量在一定飽和度以下，這是因為支路擁堵造成的后果將會更加嚴重，所以應(yīng)限制支路的飽和度避免車流堵在支路網(wǎng)絡(luò)中。

(3)

在編制人工智能和機器人技術(shù)的法規(guī)時，要以俄羅斯以往的交通法規(guī)作為立法的基礎(chǔ)。對于小型的無人航空載具按俄聯(lián)邦《航空法》第33頁第1條（30公斤以下航空器的國家登記制度）執(zhí)行；嚴格管理空中交通，其中，在城市領(lǐng)域執(zhí)行俄聯(lián)邦航空法第16頁和俄聯(lián)邦使用空中交通的規(guī)則；對于無人駕駛的汽車，將按《道路交通安全聯(lián)邦法》、《道路運輸規(guī)則》《輪式交通工具安全技術(shù)規(guī)則》《俄聯(lián)邦海上商務(wù)航行法》等其他法令出臺相應(yīng)的修正案[7]。

1.3 下層模型

式(1)～式(3)構(gòu)成交通微循環(huán)交通組織優(yōu)化模型的上層規(guī)劃，其中流量xa可采用容量限制——增量加載分配求解獲得，這是模型的下層規(guī)劃，a∈[A∪B(y)∪C(z)]。由于對于支路交叉口上各直行或左轉(zhuǎn)聯(lián)接邊，其弧段阻抗函數(shù)形式如式(1)，阻抗不僅與本身弧段流量有關(guān)，而且和其他的弧段流量也有關(guān)(其是支路交叉口上各進口道上所有直行與左轉(zhuǎn)車流的總和的函數(shù))，所以將不能找到等價的用戶平衡模型，而只能采用非均衡模型進行求解。對于非均衡模型，通常有最短路分配與多路徑分配[11]，而多路徑分配通常要回歸一些模型參數(shù)，相對來說最短路分配算法則原理更為簡單，也不需要回歸參數(shù)。所以筆者采用的是容量限制-增量加載的最短路分配方法進行交通分配： 先將OD表中的每一個OD量分解成k部分，即將原OD表分解成k個OD表，然后分k次用最短路分配模型分配OD量，每次分配一個OD分表，并且每分配一次。路權(quán)修正一次，路權(quán)采用路阻函數(shù)修正，直到把k個OD分表全部分配到網(wǎng)絡(luò)上。

2 求解算法

上述模型是有約束的0-1規(guī)劃模型，遺傳算法采用0-1編碼時可很好地求解此類問題。N為所有備選支路路段及支路交叉口弧段的總數(shù)目。以[yz]為決策變量的向量進行0-1編碼，其中1表示該路段(或弧段)被選擇，0表示不選。

運用遺傳算法[12-13]進行模型優(yōu)化求解的算法流程如下：

Step 1：初始化。設(shè)定遺傳算法的交叉概率、變異概率、種群數(shù)目、最大進化代數(shù)。

Step 2：采用0-1編碼，隨機產(chǎn)生初始種群。

Step 3：利用容量限制-增量加載最短路分配算法計算路段(弧段)流量，返回上層計算個體適應(yīng)度值。

Step 4：對所有個體進行排序選擇操作，選擇出新種群。

Step 5：按交叉概率對隨機配對個體進行交叉操作。

Step 6：按變異概率對種群內(nèi)個體以前面所述變異方法進行變異操作。

Step 7：判斷是否達到迭代總數(shù)，若沒有，則轉(zhuǎn)Step3；否則，輸出最佳個體。

3 算 例

圖4為區(qū)域網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)，四周粗線表示干道，圍合區(qū)域內(nèi)部為支路。

圖4 區(qū)域網(wǎng)絡(luò)結(jié)構(gòu)Fig.4 Local network structure

網(wǎng)絡(luò)中有6個支路的交叉口。對任何一條支路路段，雙向通行則單方向通行能力為200，單向通行的話則通行能力為500。對于干道路段自由流行駛時間，每條路段(加上在交叉口的時間)假設(shè)均為40 s；對于支路路段自由流行駛時間，通行時間均為40 s；對于交叉口聯(lián)接弧段，右轉(zhuǎn)通行時間為1 s，直行無干擾時通行時間為3 s，左轉(zhuǎn)無干擾時通行時間為5 s。對于干道及支路路段阻抗函數(shù)為

對于支路交叉口左轉(zhuǎn)、直行弧段，阻抗函數(shù)為：

交通需求分布見表1。期望支路路段飽和度均小于等于1。干道均為雙向行駛，優(yōu)化的決策變量為各支路及各支路交叉口的車流行駛方向(即單行、雙行、禁直、禁左、禁右等)。

表1 起終點(OD)交通分布

求解過程與結(jié)果如下：

建立雙層規(guī)劃模型，并將具體參數(shù)值代入模型，按文中所述求解算法求解模型。采用增量加載最短路算法時，加載次數(shù)為10，各次加載比例分別為0.20，0.20，0.15，0.10，0.10，0.05，0.05，0.05，0.05，0.05。編寫遺傳算法程序，種群數(shù)取100，交叉率0.7，變異率0.1。由于筆者是求最小目標值，所以適應(yīng)值可取0-目標函數(shù)值。程序運行50代得到最終優(yōu)化結(jié)果，見圖5。車流組織優(yōu)化方案見圖6，圖中未有車流流向標識的支路上沒有車流，可以不作車流控制?？偟臅r間為2.127 3×106s，各路段及交叉口轉(zhuǎn)向邊上的流量見表2。

圖5 遺傳算法迭代曲線Fig.5 Iteration curve of genetic algorithm

圖6 交通組織方案Fig.6 Traffic organization scheme

路段(弧段)起點i末點j流量x/(veh·h-1)通行能力c/(veh·h-1)路段(弧段)起點i末點j流量x/(veh·h-1)通行能力c/(veh·h-1)路段(弧段)起點i末點j流量x/(veh·h-1)通行能力c/(veh·h-1)1510901000173813020028361955001610901000181520—292632050021911201000181720—30311405002381120100018311602003118202003201020100019295010003129280500335102010001916140500322940—4331150100019331040100033410401000437110010002031080100033191010100051118010002061100100033301405005341090100020219020034511801000611100100021201602003413902006201090100021249050034381020100011141105002224200—35311601000121314050022251352003524902001215702002321160500353697510001311110500242213520036351120100013341202002423160—363711101000141217050024358520037411101000142711020025222002003732405001512402002528175500373610601000151650—2625240—3821090100015186020026271705003817100200161560—271417020038341080100016171305002728110—1718120—282690500

注：表中通行能力為“—”表示這是支路交叉口左轉(zhuǎn)或直行聯(lián)接邊。

從表2可見，支路流量均小于其通行能力。而且從圖6中優(yōu)化方案可以看到，支路路段上有的是直行，有的是雙向行駛；而在支路交叉口，右轉(zhuǎn)大部分是允許通行的，而禁左的情況非常普遍，介于中間的是禁直。

4 結(jié) 語

定義了交通微循環(huán)支路交叉口上各進口道左轉(zhuǎn)與直行車流的阻抗函數(shù)，其與該交叉口上所有進口道左轉(zhuǎn)與直行車流的總和有關(guān)。以最小化總的行駛時間為目標，考慮支路飽和度約束，及交通組織優(yōu)化方案下的駕駛員路徑選擇行為，建立了雙層規(guī)劃模型來對微循環(huán)交通組織進行優(yōu)化，包括確定路段上是單行還是雙向行駛，各支路交叉口的各進口道上是否施行禁直或禁左等。介紹了遺傳算法求解算法，并通過數(shù)值算例表明，通過模型優(yōu)化可最終確定交通微循環(huán)網(wǎng)絡(luò)上交通組織形式，為城市交通微循環(huán)交通組織提供理論依據(jù)。

筆者考慮的是支路網(wǎng)絡(luò)為無信控交叉口的情形，如果是有信控的交叉口也一樣可以研究，此時在交叉口產(chǎn)生的延誤與信號配時有關(guān)，情況更為復(fù)雜一些。

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Organization Optimization for Micro-circulation Transportation of Urban Traffic

CHEN Qun, ZHAO Yu’nan, PAN Shuangli

(School of Traffic & Transportation Engineering, Central South University, Changsha 410075, Hunan, P.R.China)

The impedance functions for left-turning and going-straight vehicle flows at each entrance lane of the branch road intersections of micro-circulation transportation were defined, which were related to the amount of left-turning and going-straight vehicle flows at the intersection of each entrance lane. With the objective to minimize the total travel time of vehicles, the bi-level programming model was established for micro-circulation traffic organization optimization, considering the capacity constraint of branch roads and route choices of drivers under a given traffic organization optimization scheme. The solution scheme using genetic algorithm was introduced. In a numerical example, the traffic flow organization optimization scheme was obtained, and the effectiveness of the proposed model and algorithm was verified.

traffic and transportation engineering; urban traffic; micro-circulation transportation; bi-level programming; traffic organization

10.3969/j.issn.1674-0696.2016.03.23

2015-03-01；

2015-07-09

國家社會科學(xué)基金項目(13CGL001)

陳 群(1977—)，男，江西九江人，副教授，博士，主要從事交通運輸系統(tǒng)優(yōu)化與管理方面的研究。E-mail: chenqun631@csu.edu.cn。

U491；U121

A

1674-0696(2016)03-110-05