提高中高年段計(jì)算能力的策略

胡雪紅

摘 要： 計(jì)算能力是學(xué)生學(xué)習(xí)小學(xué)數(shù)學(xué)所必備的基本能力，教師應(yīng)當(dāng)重視對(duì)學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)。但是，在教學(xué)過程中，作者發(fā)現(xiàn)學(xué)生計(jì)算能力參差不齊，在教學(xué)時(shí)要幫助學(xué)生克服這些困難，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感，讓他們找到優(yōu)化計(jì)算方法的銜接點(diǎn)，為后面高年段數(shù)學(xué)計(jì)算能力的培養(yǎng)提供螺旋上升的空間。本文立足于小學(xué)數(shù)學(xué)計(jì)算能力的研究，闡述中高年段學(xué)生計(jì)算能力的培養(yǎng)策略。

關(guān)鍵詞： 小學(xué)中高年級(jí) 計(jì)算能力 培養(yǎng)策略

計(jì)算能力是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)所必備的基本能力，是今后學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)解決問題的重要基礎(chǔ)與保證。而在實(shí)際教學(xué)中，對(duì)于四年級(jí)簡便運(yùn)算律的使用，原本要使計(jì)算化繁為簡，提高計(jì)算速度，達(dá)到較高正確率，強(qiáng)化學(xué)生巧算意識(shí)，提升學(xué)生思維品質(zhì)，但是奇怪的是，學(xué)生在學(xué)習(xí)這些運(yùn)算率時(shí)往往感到不解，認(rèn)為使用運(yùn)算律是增加負(fù)擔(dān)，當(dāng)計(jì)算找不到竅門時(shí)，學(xué)生會(huì)選擇直接計(jì)算，但不使用運(yùn)算律解決問題又與老師的教學(xué)相違背，難以選擇，造成情感受挫。我們在教學(xué)時(shí)要讓學(xué)生克服這些問題，培養(yǎng)學(xué)生良好的數(shù)感，讓學(xué)生找到學(xué)習(xí)之間的銜接點(diǎn)，利用方法提高計(jì)算速度與正確率，達(dá)到一舉兩得的目的，為后面高年段數(shù)學(xué)計(jì)算能力培養(yǎng)提供螺旋上升的空間，下面我就談?wù)勛约涸诮虒W(xué)中的做法。

一、強(qiáng)化口算估算增強(qiáng)數(shù)感培養(yǎng)

數(shù)感強(qiáng)的學(xué)生就很容易能觀察到數(shù)的特點(diǎn)，而巧算就是利用運(yùn)算律和數(shù)之間的銜接點(diǎn)，使計(jì)算變得簡化，而數(shù)感比較弱的學(xué)生往往與之向反。所以強(qiáng)化學(xué)生的數(shù)感就是他們提高計(jì)算能力的基石。數(shù)學(xué)新課標(biāo)準(zhǔn)指出：要重視口算，加強(qiáng)估算，提倡算法多樣性?？谒阍谌粘Ｉ顚?shí)踐中有很強(qiáng)的應(yīng)用性，而估算是對(duì)口算之前的得數(shù)做先前的判斷，它不借助任何計(jì)算工具而是純粹靠思維和語言進(jìn)行計(jì)算并得出結(jié)果的一種計(jì)算方法，有助于學(xué)生掌握數(shù)字間的聯(lián)系和運(yùn)算間的聯(lián)系，應(yīng)從低段就引起重視。學(xué)生在學(xué)習(xí)簡算的時(shí)候就能根據(jù)簡算的需要適當(dāng)進(jìn)行“湊整數(shù)”。如加法大數(shù)教學(xué)就是末尾數(shù)湊成整十，整百，整千……數(shù)字“湊整數(shù)”有：75+25，24+76，2.74+0.26，……數(shù)字“拆解數(shù)”就是知道了75+25=100，那75+27就應(yīng)該拆成75+25+2=102。在教學(xué)中，要加強(qiáng)對(duì)這些重要的數(shù)字運(yùn)算組塊進(jìn)行有針對(duì)性的口算估算練習(xí)，形式力求多樣，如57+（ ）=100，47+（ ）+（ ）=103，198+201大概等于多少等類型的題目，通過反復(fù)練習(xí)與鞏固，使學(xué)生對(duì)湊整的簡算特征產(chǎn)生深刻表象，進(jìn)一步增強(qiáng)學(xué)生數(shù)感，提高學(xué)生找到簡算條件的能力。以此引導(dǎo)學(xué)生發(fā)現(xiàn)加法與乘法也有它們的銜接點(diǎn)，根據(jù)125×8=1000推算出125×4=125×8÷2=1000÷2=500，125×16=125×8×2=2000，等等，同時(shí)我們還應(yīng)幫助他們在計(jì)算之間、在計(jì)算和問題中出現(xiàn)的特殊數(shù)字之間建立起銜接點(diǎn)。數(shù)感培養(yǎng)的是學(xué)生的思維方式和讓學(xué)生學(xué)會(huì)理性辨別數(shù)字之間和運(yùn)算之間的銜接點(diǎn)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)感比讓學(xué)生死記硬背運(yùn)算率重要得多。

二、提煉運(yùn)算律感受律的“變形”

當(dāng)運(yùn)算定律用字母提煉了以后，它們就以簡單字母出現(xiàn)，在教學(xué)時(shí)，我通過互相比較銜接的方式，加深對(duì)這些運(yùn)算定律的理解與運(yùn)用。加法結(jié)合律和乘法結(jié)合律相比較：通過字母表示是a+b+c=a+（b+c）→a×b×c=a×（b×c）。通過自學(xué)結(jié)合律，銜接連加與連乘的算式相同點(diǎn)，都是通過添加或減少減括號(hào)使運(yùn)算順序發(fā)生變化。乘法結(jié)合律與乘法分配律歷來是學(xué)生最容易出現(xiàn)失誤的，對(duì)這兩個(gè)定律的教學(xué)和比較應(yīng)該作為該部分內(nèi)容教學(xué)的重難點(diǎn)。讓學(xué)生學(xué)會(huì)區(qū)分乘法結(jié)合律與乘法分配律的不同特點(diǎn)，通過字母表示就是a×b×c=a×（b×c）、a×b+a×c=a×（b+c）。乘法結(jié)合律的特點(diǎn)是幾個(gè)數(shù)連乘，而乘法分配律特征是兩數(shù)的和乘一個(gè)數(shù)或兩個(gè)積的和。乘法分配律在簡便運(yùn)算中的使用最廣泛，但是學(xué)生最分不清的就是這類題目。運(yùn)算律變形也可以采取同樣的教學(xué)手段，學(xué)生可以在自主學(xué)習(xí)的情況下把式子“變形”一下：比如a+b+c=a+（b+c）→a-b-c=a-（b+c）。例如：3000-999=3000-（1000-1）=3000-1000+1，感受減法在同一級(jí)運(yùn)算中數(shù)據(jù)及其所帶符號(hào)的位置發(fā)生的變化。a×b+a×c=a×（b+c）→a×b-a×c=a×（b-c）其實(shí)同屬于乘法分配率。其中律的變形也可能涉及這樣題型34×3720+640×372=34×3720+64×3720=（34+64）×3720=100×3720=372000，通過第一學(xué)段的學(xué)習(xí)，學(xué)生對(duì)一些運(yùn)算律實(shí)例雖然有了一定的了解，但到了要把運(yùn)算律概括提煉成模型時(shí)，他們還是會(huì)覺得很困難。所以我們應(yīng)該利用學(xué)生已有的感性認(rèn)識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生通過“觀察、發(fā)現(xiàn)、舉例驗(yàn)證、再觀察、概括提煉”這樣一個(gè)知識(shí)的形成過程，幫助學(xué)生把原有零散的感性認(rèn)識(shí)螺旋上升為一定的理性認(rèn)識(shí)，從而建立初步的數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)模型。

三、分析錯(cuò)題類型對(duì)癥下藥

在教學(xué)中，我們要教會(huì)學(xué)生具體問題具體分析，不能讓學(xué)生錯(cuò)誤地認(rèn)為，運(yùn)用運(yùn)算的定律或運(yùn)算的性質(zhì)，就能使計(jì)算變得簡便。比如：3600÷45÷2運(yùn)用除法的性質(zhì)可以使計(jì)算變得簡便，而600÷（6+5）如果使用除法的性質(zhì)卻會(huì)使計(jì)算變得更麻煩、復(fù)雜。要使學(xué)生懂得簡便計(jì)算是根據(jù)一定的規(guī)律改變運(yùn)算順序，但不會(huì)改變計(jì)算的結(jié)果，它只是簡化了計(jì)算的過程，所以只有符合簡便計(jì)算條件的算式才適合使用簡便計(jì)算，凡是不能用簡便計(jì)算的，就應(yīng)該按運(yùn)算順序一步步進(jìn)行計(jì)算。教師還應(yīng)收集、積累學(xué)生答題中容易出錯(cuò)的、容易混淆的簡算題，進(jìn)行明確的分析和歸類，教學(xué)時(shí)應(yīng)做到心中有數(shù)，練習(xí)課、復(fù)習(xí)課讓學(xué)生學(xué)會(huì)獨(dú)立辨析。如25×4÷25×4、（8+4）×125與8×125×4×125、67×101和67×99、183-（83-17）和183-83-17、510-198和510-202等收集易錯(cuò)題類型，分析相似題型的銜接，做到對(duì)癥下藥。安排時(shí)間專門以改錯(cuò)類型的課，以鞏固、運(yùn)用新知識(shí)為主要任務(wù)，目的是及時(shí)針對(duì)學(xué)困生作業(yè)中輸出的錯(cuò)誤信息，集中分析訂正，使學(xué)生準(zhǔn)確掌握新知識(shí)，并在改錯(cuò)中化知識(shí)為能力。在學(xué)生糾錯(cuò)練習(xí)本針對(duì)錯(cuò)誤提出意見，或者標(biāo)注一題多解方法。只有對(duì)這部分學(xué)生進(jìn)行重點(diǎn)“扶持”，讓這些學(xué)生追趕上能力水平中間甚至偏上的學(xué)生，才能促進(jìn)全班學(xué)生的共同進(jìn)步和發(fā)展，提高全體學(xué)生的計(jì)算能力和綜合素質(zhì)。

總之，學(xué)生是學(xué)習(xí)的主體，他們有各自不同的學(xué)習(xí)節(jié)奏，靈活解題能力不是與生俱來的，是在一定的條件下培養(yǎng)起來，是在知識(shí)形成的過程和日積月累的學(xué)習(xí)中逐步學(xué)會(huì)的。數(shù)學(xué)老師要充分利用和把握數(shù)學(xué)知識(shí)間的這種螺旋式結(jié)構(gòu)，讓學(xué)生學(xué)會(huì)找準(zhǔn)學(xué)習(xí)的銜接點(diǎn)，舉一反三，提高計(jì)算能力，調(diào)動(dòng)學(xué)生的學(xué)習(xí)積極性，體驗(yàn)數(shù)學(xué)所帶給我們的樂趣和便捷，引領(lǐng)學(xué)生攀登數(shù)學(xué)高峰。

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