李艷玲

教材分析：

1.教學(xué)內(nèi)容：《圓的面積》是冀教版六年級數(shù)學(xué)上冊第四單元的內(nèi)容，第一課時。

2.教材分析：圓是小學(xué)數(shù)學(xué)平面圖形教學(xué)中唯一的曲線圖形。本課是在學(xué)生了解和掌握了圓的特征、學(xué)會計算圓周長的計算以及學(xué)習(xí)過直線圍成的平面圖形面積計算公式的基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)的。教材將理解“化曲為直”的轉(zhuǎn)化思想貫穿在活動之中。通過一系列的活動將新的數(shù)學(xué)思想納入到學(xué)生原有的認(rèn)知結(jié)構(gòu)之中，從而完成新知的建構(gòu)過程。學(xué)好這節(jié)課的知識，今后進(jìn)一步探究“圓柱圓錐”的體積起著舉足輕重的作用。

教學(xué)目標(biāo)：

1.了解圓的面積的含義，經(jīng)歷圓面積計算公式的推導(dǎo)過程，掌握圓面積計算公式。

2.能正確運用圓的面積公式計算圓的面積，并能運用圓面積知識解決一些簡單實際的問題。

教學(xué)重點：探索并掌握圓的面積公式。

教學(xué)難點：探索推導(dǎo)圓的面積公式，體會“化曲為直”思想。

教具、學(xué)具：多媒體課件，圓形紙片，圓分解后的近似三角形紙片。

教學(xué)過程

一、創(chuàng)設(shè)情境

1.出示兩個大小不一樣的飛鏢把盤，學(xué)生通過親身實踐（選擇男女各一名同學(xué)，投飛鏢）感知飛鏢靶盤的大小。

師提出：他們兩個誰的命中率高？（學(xué)生回答）

2.師提出：如何知道這兩個大小不同的飛鏢把盤的面積呢？（課件出示飛鏢把盤的圖片）（學(xué)生討論并匯報）

預(yù)設(shè)：學(xué)生回答，若知道一個近似小三角形的面積，那么這個飛鏢靶盤的面積就用一個三角形的面積乘以18就可以了。

師提出：若沒給出近似一個三角形的面積，我們又如何求它的面積呢？

3.引出課題，這節(jié)課我們就學(xué)習(xí)圓的面積。板書：圓的面積

二、探究新知

（一）直觀感受

1.出示兩個不同大小的圓，提出誰的面積大，誰的面積小？（同學(xué)們拿出事先準(zhǔn)備好的兩個大小不一樣的圓紙片，看一看，摸一摸?；卮饐栴}）。初步感知圓的面積，并試著回答圓的面積的意義。（課件出示兩個大小不同、顏色不同的圓）

2.師提出：這兩個圓的面積究竟有多大，我們怎樣知道呢？今天我們就共同探討圓的面積公式。

（二）合作交流，發(fā)現(xiàn)規(guī)律

1.由舊知識引入新知識：大家還記得我們以前學(xué)習(xí)的平行四邊形、三角形、梯形面積分別是由哪些圖形的面積推導(dǎo)而來的嗎？（學(xué)生回答，集體訂正。）那么圓的面積可由什么圖形面積推導(dǎo)得來呢？

2.探索圓面積公式：分組操作。讓同學(xué)拿出事先把圓剪好的圖形拼一拼，看看能拼成一個什么圖形？并考慮拼成的圖形與原來的圓形有什么關(guān)系？（同學(xué)們開始操作，教師巡視，小組匯報）

根據(jù)學(xué)生的回答教師板書。

師提出：請大家來觀察一下剛才拼成的哪個圖形更接近長方形呢？（課件演示）（學(xué)生回答等分為32份的更接近長方形。）

師提出：想象一下，如果把一個圓等分的份數(shù)越多，拼成的圖形越接近什么圖形呢？（學(xué)生回答等分的份數(shù)越多，就越接近長方形。）

3.觀察課件演示，由圓轉(zhuǎn)化成近似的長方形，那么長方形的長、寬相當(dāng)于圓的哪部分，長方形的面積和圓的面積又有什么關(guān)系？（學(xué)生觀察自己的拼圖、課件，分組討論并匯報結(jié)果）集體訂正。

師根據(jù)學(xué)生的回答板書。

4.師提出：根據(jù)你剛才得出的結(jié)論你能否由長方形的面積公式推導(dǎo)出圓的面積公式，并說出理由。（學(xué)生同桌討論，嘗試總結(jié)圓面積公式并回答）

預(yù)設(shè)：生回答：因為拼成的近似長方形的面積和圓的面積相等，而拼成的長方形的底是圓周長的一半;長方形的高是圓的半徑。而長方形的面積=底×高，那么圓形面積公式=圓周長的一半×半徑即可。

根據(jù)學(xué)生的回答師板書。S=πr2

5.師提出：請同學(xué)回過頭再看一看，求飛鏢靶盤的面積只要知道什么條件就可以了？（學(xué)生回答）求圓的面積只需要知道半徑條件即可，那么若我只告訴你們圓的直徑又如何求出圓的面積呢，（學(xué)生思考后回答）

6.用圓面積公式練習(xí)。師口述給簡單的半徑，學(xué)生口算圓的面積，對圓面積公式加深印象。

三、解決問題，鞏固應(yīng)用（課件出示）

1.已知圓的半徑為2厘米，請畫出和圓面積相等的近似長方形，并標(biāo)出長和寬。

2.求出下列圓的面積：（想一想：求圓的面積必須知道圓的什么條件。）

R=3分米 r=10厘米 c=18.84厘米

3.草地上用繩子栓著一只羊，繩子長6米，接頭處忽略不計，這只羊最多能吃到多大面積 的草？

學(xué)生獨立解決，集體訂正。

四、歸納小結(jié)

1.本節(jié)課有什么收獲？

2.如果求圓的面積，必須知道什么量？

3.已知圓的周長、圓的直徑是否也可以求圓的面積呢？如何求？

學(xué)生回答，師小結(jié)。

五、布置作業(yè)