劉紹洲

摘 要 數(shù)學(xué)這門學(xué)科具有一定的抽象性，而數(shù)學(xué)的知識與知識之間的邏輯性較強，教師在開展初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課教學(xué)的時候需要充分考慮知識之間的邏輯性，為了提升復(fù)習(xí)課的效率需要將思維導(dǎo)圖應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)課堂上，利用創(chuàng)新性的學(xué)習(xí)工具來提升初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的效率。因此本文主要探索如何利用思維導(dǎo)圖提升初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的效率，提出了幾點建議來優(yōu)化初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的質(zhì)量，并且還提出了教學(xué)中需要注意的幾個問題。

關(guān)鍵詞 思維導(dǎo)圖 初中數(shù)學(xué) 復(fù)習(xí)課

中圖分類號：G424 文獻(xiàn)標(biāo)識碼：A DOI：10.16400/j.cnki.kjdkx.2016.08.057

Abstract The discipline of mathematics has a certain abstract， and between knowledge and knowledge of mathematics logic strong， teachers in carrying out the junior middle school mathematics review class teaching need fully consider knowledge logic， in order to enhance efficiency of the recitation need to be thinking guide map is applied to the junior middle school mathematics classroom using innovative learning tools to improve the efficiency of the junior middle school mathematics review class. Therefore， this paper mainly explores how to use thinking guide maps to enhance the efficiency of the junior middle school mathematics review class， put forward some suggestions to optimize the quality of the junior middle school mathematics review class， and also proposes several problems that need attention in the teaching.

Key words mind map； junior mathematics； review class

在初中數(shù)學(xué)教學(xué)當(dāng)中，最為關(guān)鍵的一個環(huán)節(jié)就是初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課，是提高初中學(xué)生數(shù)學(xué)成績的關(guān)鍵，初中數(shù)學(xué)教師要想提高復(fù)習(xí)課的有效性就需要從思維導(dǎo)圖的理念為出發(fā)點，巧用思維導(dǎo)圖教學(xué)來解決初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中存在的問題，提高初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的價值。

1 巧用思維導(dǎo)圖教學(xué)的意義

1.1 對教師教學(xué)的意義

首先能夠提高教師的備課效率。在傳統(tǒng)的數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課備課中，由于知識點和概念的分布比較零散，所以教師難以理清復(fù)雜的數(shù)學(xué)知識點和概念。將思維導(dǎo)圖應(yīng)用到初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課后，教師能夠利用思維導(dǎo)圖來細(xì)化數(shù)學(xué)知識點，并且能夠聯(lián)系和對比不同的知識點。所以思維導(dǎo)圖的應(yīng)用能夠有效梳理繁多的初中數(shù)學(xué)知識點，提高教師備課的效率。

其次，能夠提高教師的教學(xué)效率。作為教學(xué)工具的一種，思維導(dǎo)圖的利用能夠幫助教師對教學(xué)的內(nèi)容和整體知識的結(jié)構(gòu)進(jìn)行科學(xué)的梳理，幫助教師在教學(xué)當(dāng)中掌握節(jié)奏，并且能夠更加重視解讀思維導(dǎo)圖的概念原理，淘汰傳統(tǒng)的板書工作，可以有效節(jié)約基礎(chǔ)知識梳理的時間和效率。

最后，能夠提高教師解決學(xué)生困惑的效率。思維導(dǎo)圖是一個較為完整的體系，包含有各個知識點之間可能存在的聯(lián)系。所以在教學(xué)中教師可以根據(jù)學(xué)生在答題中存在的問題和困惑，利用思維導(dǎo)圖尋找學(xué)生錯誤的根源。從而有針對性地進(jìn)行答疑，提高教師解決學(xué)生困惑的效率。

1.2 對學(xué)生學(xué)習(xí)的意義

在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課中利用思維導(dǎo)圖不僅能夠體現(xiàn)出提高教師教學(xué)工作效率的價值，也能夠幫助提高學(xué)生的學(xué)習(xí)效率。

首先，思維導(dǎo)圖能夠培養(yǎng)學(xué)生綜合運用知識的能力。思維導(dǎo)圖能夠?qū)⒎稚⒌闹R點科學(xué)有效地進(jìn)行整合，并且還能夠梳理每個知識點的細(xì)節(jié)，學(xué)生在思維導(dǎo)圖的學(xué)習(xí)之中能夠完整地將數(shù)學(xué)知識印在腦海當(dāng)中，若是遺漏某個環(huán)節(jié)，思維導(dǎo)圖就會幫助學(xué)生記起相關(guān)的概念，能夠有效降低學(xué)生知識點的遺忘率，還能夠有效提高解決問題的能力。

其次，思維導(dǎo)圖能夠培養(yǎng)學(xué)生的創(chuàng)造性思維。思維導(dǎo)圖不僅能夠幫助學(xué)生對已經(jīng)掌握的數(shù)學(xué)知識點進(jìn)行梳理總結(jié)，還能夠提高學(xué)生的發(fā)散性思維，利用已掌握的知識點來解決其他的數(shù)學(xué)問題。在該階段的學(xué)習(xí)之中學(xué)生能夠利用創(chuàng)造性思維來探索未知的數(shù)學(xué)問題，而這正是教師展開數(shù)學(xué)教學(xué)的主要目的。

最后，思維導(dǎo)圖能夠培養(yǎng)學(xué)生的合作能力。一個人的知識覆蓋范圍較小，并且難免存在紕漏，因此單個人繪制的思維導(dǎo)圖并不完善，可以通過組織學(xué)習(xí)小組的方式來對自己的思維導(dǎo)圖進(jìn)行評估，找出其中的優(yōu)缺點，并且對小組中其他同學(xué)繪制而成的思維導(dǎo)圖優(yōu)點進(jìn)行借鑒，以此來提高自己的認(rèn)知能力，對問題的分析更加全面、深刻。在小組學(xué)習(xí)中學(xué)生的合作學(xué)習(xí)能力得到了潛移默化的提高。

2 巧用思維導(dǎo)圖教學(xué)能提升初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課效率的原因

2.1 數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的目的性決定

初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)具有知識點多、綜合性強和靈活性大的特點，與小學(xué)數(shù)學(xué)不同，初中數(shù)學(xué)的體系較為龐大，每個學(xué)期的課程內(nèi)容較多，因此教師在展開復(fù)習(xí)課教學(xué)的時候都需要應(yīng)用到大量的知識點。但是學(xué)生對知識的承受力是不同的，所以復(fù)習(xí)的主要目的是讓學(xué)生將所學(xué)知識體系化。讓學(xué)生能夠掌握基本的知識和技能，形成科學(xué)的知識網(wǎng)絡(luò)，加深對知識的理解，同時還要對知識體系進(jìn)行完善。

思維導(dǎo)圖就能很好地幫助學(xué)生查找學(xué)習(xí)過程中知識盲點，幫助學(xué)生完善知識體系；同時還可以幫助學(xué)生理清各知識點之間的內(nèi)在聯(lián)系和邏輯關(guān)系。

2.2 思維導(dǎo)圖功能的有效性決定

首先，思維導(dǎo)圖具有成倍提高學(xué)習(xí)效率的功能，能夠幫助學(xué)生更快地掌握新知識，對舊知識進(jìn)行更快捷的復(fù)習(xí)整合，通過思維導(dǎo)圖將各個零散的知識加以系統(tǒng)化的梳理，將學(xué)生難以理解或掌握不透徹的問題清晰化，以此來提高學(xué)生的學(xué)習(xí)熱情，降低認(rèn)知的難度，提高學(xué)習(xí)的效率。其次，思維導(dǎo)圖能夠有效激發(fā)學(xué)生的聯(lián)想和創(chuàng)意思維，將零散的知識智慧和學(xué)習(xí)資源進(jìn)行融會貫通，組合成一個系統(tǒng)，幫助數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的效率提高，還能夠提高學(xué)生的發(fā)散性思維，培養(yǎng)創(chuàng)造能力。最后，思維導(dǎo)圖還能夠幫助學(xué)生形成系統(tǒng)的學(xué)習(xí)習(xí)慣和思維習(xí)慣，利用圖形來總結(jié)問題，提高筆記的記錄效率，而在數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)的時候?qū)W生也能夠通過思維導(dǎo)圖來提高關(guān)鍵知識點的記憶，通過問題聯(lián)想來提高解決問題的速度和能力。

3 巧用思維導(dǎo)圖展開教學(xué)實踐

3.1 教師如何利用思維導(dǎo)圖提升初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的效率

3.1.1 利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行課前備課

在確定復(fù)習(xí)內(nèi)容的時候，需要根據(jù)復(fù)習(xí)課的目標(biāo)、重點和難點為基礎(chǔ)，利用思維導(dǎo)圖來準(zhǔn)備教學(xué)內(nèi)容，以便于在上課的時候能做到條理清晰，有效突出教學(xué)的重難點，明確數(shù)學(xué)知識點的體系，并且教師還要在下一部分教學(xué)內(nèi)容開展之前，對中心主題進(jìn)行預(yù)先準(zhǔn)備，布置作業(yè)讓學(xué)生進(jìn)行課前預(yù)習(xí)，并且讓學(xué)生獨立繪制即將復(fù)習(xí)內(nèi)容的思維導(dǎo)圖。

例如在《四邊形性質(zhì)與判定》這節(jié)課的復(fù)習(xí)當(dāng)中，教師可以將需要復(fù)習(xí)的概念羅列清楚，理清各個概念之間的關(guān)系，讓學(xué)生提前利用思維導(dǎo)圖來構(gòu)建知識框架，使得四邊形內(nèi)容更加的系統(tǒng)化和層次化。表1是一位學(xué)生對四邊形相關(guān)概念的整理：

3.1.2 利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行課上教學(xué)

在展開課堂教學(xué)的時候，學(xué)生首先展示思維導(dǎo)圖的繪制，教師需要根據(jù)學(xué)生列出的思維導(dǎo)圖進(jìn)行中心主題的講解，指出知識點概念之間的聯(lián)系以及存在的層次關(guān)系，同時教師需要在講解的時候引導(dǎo)學(xué)生自主發(fā)現(xiàn)其中存在的問題，并且根據(jù)問題分析產(chǎn)生的原因，在初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂中這個環(huán)節(jié)起著十分重要的作用，能夠讓學(xué)生對知識概念進(jìn)行自主的掌握和理解，教師和學(xué)生互相配合共同指正，通過小組合作來繪制新的思維導(dǎo)圖。通過課堂巡視的方式來幫助學(xué)生進(jìn)一步完善思維導(dǎo)圖的繪制，最后教師將自己提前繪制好的思維導(dǎo)圖展示出來，讓學(xué)生根據(jù)教師的思維導(dǎo)圖發(fā)現(xiàn)自己思維導(dǎo)圖中的不足之處，加以改正。并且教師可以在復(fù)習(xí)的時候?qū)⒘?xí)題與思維導(dǎo)圖進(jìn)行聯(lián)系，加快學(xué)生解題速度的同時加深學(xué)生對思維導(dǎo)圖的理解，發(fā)揮思維導(dǎo)圖的作用，提高教學(xué)的效率。

3.1.3 利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行課后反思

反思是促進(jìn)教學(xué)方式進(jìn)步的方法之一，教師可以利用思維導(dǎo)圖開展課后教學(xué)反思，將課堂教學(xué)中學(xué)生學(xué)習(xí)的問題記錄下來，對于學(xué)生沒有完全掌握的知識點以及思維導(dǎo)圖的修改后存在的問題進(jìn)行反思，對學(xué)生的問題進(jìn)行反思后也要對自身教學(xué)中存在的問題進(jìn)程反思，明確今后需要注意的教學(xué)事項。

例如教師可以利用典型的例題來幫助學(xué)生再認(rèn)識思維導(dǎo)圖：如圖1所示，在四邊形ABCD中，對角線BD上有兩個點E、F，且BE=DF，若四邊形ABCD是平行四邊形，說明四邊形AECF也是平行四邊形。若四邊形AECF是平行四邊形，試說明ABCD也是平行四邊形。

通過這道典型例題來幫助學(xué)生弄清楚對角線的位置和數(shù)量的關(guān)系，構(gòu)建更加清晰的判定條件，對思維導(dǎo)圖進(jìn)行再認(rèn)識。教師在開展教學(xué)反思的時候首先就要從學(xué)生已經(jīng)掌握的知識出發(fā)，利用自己的理解來構(gòu)建思維導(dǎo)圖，必須將學(xué)生的主體位置體現(xiàn)出來，教師起到一定的引導(dǎo)作用，學(xué)生積極參與到課堂學(xué)習(xí)當(dāng)中，共同的討論四邊形判定的相關(guān)知識，互相學(xué)習(xí)以提高團(tuán)隊的凝聚力，并且還能夠有效激發(fā)學(xué)生對初中數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的興趣，提高學(xué)生對單維知識點的學(xué)習(xí)效率。

3.2 學(xué)生如何利用思維導(dǎo)圖提升初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的效率

3.2.1 利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行課前預(yù)習(xí)

在學(xué)習(xí)中預(yù)習(xí)往往是最先開始的，也是最為重要的，學(xué)生展開適宜的預(yù)習(xí)能夠有效提高課堂學(xué)習(xí)效率，并且也能夠增強預(yù)習(xí)的有效性，但是學(xué)生很難自主完成預(yù)習(xí)環(huán)節(jié)，尤其是復(fù)習(xí)課的預(yù)習(xí)比新課的預(yù)習(xí)更加困難，很多的學(xué)生不知道自己的預(yù)習(xí)該從何入手。因此學(xué)生可以利用思維導(dǎo)圖來展開預(yù)習(xí)，更加快捷地將所學(xué)知識進(jìn)行梳理，找出不同知識點之間的區(qū)別以及聯(lián)系，發(fā)現(xiàn)自身在知識點學(xué)習(xí)中的盲點，彌補不足。在復(fù)習(xí)課的學(xué)習(xí)中學(xué)生就能夠明確自己需要克服的問題，提高了初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的效率。

例如在《一元二次方程》的學(xué)習(xí)中，學(xué)生就可以通過自己學(xué)習(xí)中容易出現(xiàn)的錯點和錯題為切入問題，引入自己原有的認(rèn)知，提高自己的學(xué)習(xí)動機，以此來完善自己的知識體系。初中數(shù)學(xué)中對于“函數(shù)”的概念比較抽象，學(xué)生在上復(fù)習(xí)課之前，需要進(jìn)行課前的預(yù)習(xí)，不能利用死記硬背的方式來預(yù)習(xí)這個概念，通過兩個錯誤的變量關(guān)系來理解函數(shù)的概念與聯(lián)系。

3.2.2 利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行課上學(xué)習(xí)

學(xué)生會在課堂上將自己繪制的思維導(dǎo)圖進(jìn)行展示，教師需要對學(xué)生的思維導(dǎo)圖進(jìn)行評價，學(xué)生需要根據(jù)教師的點評發(fā)現(xiàn)自己思維導(dǎo)圖中的不足之處加以改進(jìn)，在教師展示出完整的思維導(dǎo)圖之后，學(xué)生就可以將自己繪制的思維導(dǎo)圖與教師的進(jìn)行對比，找到知識體系中存在的盲點。

學(xué)生利用思維導(dǎo)圖能夠有效提高課堂記筆記的效率，教師在授課的時候無法將知識點完整地書寫出來，所以學(xué)生在記筆記的時候可能會出現(xiàn)記不全的情況，也可能是無法完全理解教師講述的內(nèi)容，無法跟上教師的節(jié)奏記筆記，學(xué)生可以借助思維導(dǎo)圖來進(jìn)行記錄，只需要在思維導(dǎo)圖的基礎(chǔ)之上記錄自身存在的缺陷，就可以大大提高學(xué)生記筆記的效率，對學(xué)習(xí)時間進(jìn)行科學(xué)分配，更加注重學(xué)習(xí)知識的盲點區(qū)。

3.2.3 利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行課后復(fù)習(xí)

學(xué)生在開展課后復(fù)習(xí)的時候一般都需要利用到課堂筆記的內(nèi)容，將其與思維導(dǎo)圖相結(jié)合進(jìn)行復(fù)習(xí)能夠有效提高學(xué)生的記憶效率。一個人在學(xué)習(xí)新知識之后遺忘的速度較快，隨著時間的推移遺忘的速度越來越慢，遺忘的內(nèi)容也是先多后少，所以學(xué)生要在課堂學(xué)習(xí)之后及時展開課后復(fù)習(xí)，利用思維導(dǎo)圖整合數(shù)學(xué)知識點，利用空余的時間在腦海中梳理一遍思維導(dǎo)圖，提高復(fù)習(xí)效率。

例如《二次函數(shù)》的復(fù)習(xí)，學(xué)生就必須采用一次函數(shù)和反比例函數(shù)的復(fù)習(xí)方式來展開二次函數(shù)的復(fù)習(xí)，將二次函數(shù)的圖像、性質(zhì)和應(yīng)用等知識進(jìn)行全面的掌是某小組繪制的思維導(dǎo)圖：

通過討論其他同學(xué)提出兩點改進(jìn)意見：缺少了圖像的平移位置關(guān)系與數(shù)量關(guān)系。還可以聯(lián)系到不等式當(dāng)中，充分利用圖像來解答函數(shù)與一元二次方程或是不等式之間的關(guān)系問題。讓后教師引導(dǎo)學(xué)生慢慢完善思維導(dǎo)圖。最終繪制出一張大家都認(rèn)同的，較為完善的思維導(dǎo)圖。如圖3所示。

在上述學(xué)習(xí)過程中我們不難發(fā)現(xiàn)，思維導(dǎo)圖在學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)過程中發(fā)揮著巨大作用。學(xué)生通過發(fā)散性的思維，針對之前思維導(dǎo)圖中存在的不足進(jìn)行完善，發(fā)現(xiàn)了二次函數(shù)與不等式之間存在著聯(lián)系，利用思維導(dǎo)圖總結(jié)了新的知識點，并且能在解題的時候自然而然的想到它們之間的聯(lián)系，提高解決問題的能力。

4 結(jié)語

初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課堂一般是由教師作為主導(dǎo)展開的，學(xué)生要想充分掌握初中數(shù)學(xué)知識點，就需要巧妙利用思維導(dǎo)圖進(jìn)行學(xué)習(xí)，教師也可以利用思維導(dǎo)圖來展開教學(xué)活動，提高初中數(shù)學(xué)復(fù)習(xí)課的效率，通過科學(xué)的梳理知識點，使得數(shù)學(xué)知識更加體系化，有利于學(xué)生快速掌握。

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