黃家勝

【摘要】在數學教學中學生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)，應該從改變教學觀念，提高教師自身的素質，培養(yǎng)學生動手能力等方面入手，從而激發(fā)學生的創(chuàng)新探索精神，從思維的各個品質中去提升學生的創(chuàng)新能力，本文就學生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)進行初步探索.

【關鍵詞】數學教學；教學觀念；創(chuàng)新思維

當前社會，創(chuàng)新是社會發(fā)展的靈魂，是國家發(fā)展的不可缺少的動力.因此，培養(yǎng)學生的實踐能力及創(chuàng)新思維能力尤為重要.本文通過以下幾個方面的理解，對數學教育中如何培養(yǎng)學生的創(chuàng)新思維能力進行一些探索.

一、教師創(chuàng)新思維的提升

傳統(tǒng)教學理念在當今的教育體系中對教師的教學行為有著支配的作用.故而對數學教學過程中引入創(chuàng)新知識，改變教學理念顯得尤為重要.大多數學生對教師在教學過程中的灌輸知識模式已經厭倦，社會的發(fā)展對學生的學習興趣及集中力等漸漸產生影響.要想培養(yǎng)學生的創(chuàng)新意識，激發(fā)學生的學習興趣，就要舍棄以灌輸知識為方的觀念，引進創(chuàng)新思維的培養(yǎng)理念，在數學教學過程中對學生進行創(chuàng)新思維的培養(yǎng).在教學目標、教學重難點確定的基礎上圍繞創(chuàng)新思維能力這個核心內容，積極引導學生，鼓勵學生對不同問題的不同看法，多角度地分析解決問題，關鍵在于保持學生的個性，激發(fā)學生的學習興趣.

以往的教學環(huán)節(jié)有四個固定的模式：復習舊知識、講解新知識、鞏固練習、作業(yè)布置，這樣的課堂教學模式，未能發(fā)揮學生的學習主動性.數學教學應在“創(chuàng)新培養(yǎng)”和“發(fā)揚學生探索”的觀念下，進行開放教學，發(fā)散學生的創(chuàng)新思維，根據學生的學習需要及學習強度，適當地調整教學的計劃和安排.在教學內容上進行擴展，教學空間上進行開放，創(chuàng)造和諧的學習環(huán)境，師生問答的形式或學生提問的方式進行，使得學生的學習積極性得到充分的發(fā)展.

教師自身創(chuàng)新思維能力的提高也是非常重要的，因為教師在整個教學活動過程中起著主導性的作用，教師本身具有創(chuàng)新意識才能接受及引導學生的創(chuàng)新能力.對教師自身創(chuàng)新意識的培養(yǎng)就顯得非常必要，教師要充分利用教學之余，多探索，多研究，豐富和完善自身，以適應當前對創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)需要.

二、課堂氛圍的改變，學生探究能力的培養(yǎng)

在數學教學過程中，應盡量避免灌輸知識，壓抑學生求學的積極性；應盡量發(fā)揮學生的求知欲望，以自主、靈活的方式營造良好的教學氛圍，讓學生自己完成對新知識的探索，教師起到積極的引導作用，激發(fā)學生的學習興趣.

數學是嚴謹的，它的內容較為連貫和枯燥，有些過程也較為難以理解，學生害怕數學的復雜，覺得很難，很不容易提高，從而失去學習的興趣，故而在教學過程當中，教師應對教學內容合理安排，適當地進行引申，多與實際相結合，多尋找一些實際的問題，引導學生去思考，去探索.由教師的講解轉換為學生自身的探索，激勵學生的探索精神.

三、學生創(chuàng)新思維能力的培養(yǎng)

在數學教學過程中，多理論聯(lián)系實際以鍛煉學生思維的靈活性；從多個角度分析，引導、啟發(fā)學生對一題多解的思考，使得學生的思維得到升華，以提高學生思維的廣泛性；引導學生對知識點的整合應用，理論聯(lián)系實際，激發(fā)學生的學習興趣.

1.學生思維靈活性能力的鍛煉

在數學教學過程中，多理論聯(lián)系實際，多尋找現(xiàn)實生活中的事例，對知識的整合運用，對學生思維靈活性的鍛煉是必不可少的.

例1 sinα=-32且α是第三象限的角，求cosα和tanα.

完成這一題型后可以進行推廣，去掉α是第三象限角這個條件，結果會不會變化？或者題型可變化為：已知sinα=-32且2π≤α≤4π，求α的角度.使得學生舉一反三，突破學生的慣性思維.

教師在平時應多收集這些現(xiàn)實生活中的數學模型，用于培養(yǎng)學生的思維靈活性，培養(yǎng)學生將現(xiàn)實問題轉化為數學問題的能力.

例2 學校操場上有升旗用的旗桿，如何測量旗桿的高度？

教師引導學生進行討論，集思廣益，引導學生將實際問題轉化為數學問題進行求解，同樣來自于生活的例子更能激發(fā)學生的學習興趣.

2.學生思維廣泛性的提高

學生思維的廣泛性具體表現(xiàn)在能從多個方面，多個角度考慮和分析解決問題，能把握知識的內在本質.學生知識面的提高，課外知識的增長將更加有利于學生對實際問題的看法，通過不同的方式加以解決，使得學生思維廣泛性得到提高.在數學教學中，若能將生活中學生接觸到的有關數學問題進行整合，引導學生思考，不但可以激發(fā)學生的學習興趣，而且能便于他們對知識點的記憶，開拓思維.現(xiàn)實生活當中，存在著各種各樣的數學知識，如：銀行利息的計算，汽車車輪的形狀，求操場的面積，大樹高度的測量等等，結合這些例子引入新課，能很好地激發(fā)學生的學習興趣，提高學生思維的廣泛性.

例3 有一條豎直的高速公路，廠家A到路邊所在的直線MN的距離為10千米，AC⊥MN于C，商店B到C為50千米，有一批貨物，要從A運到B.已知貨物走國道時，每公里的運費是高速公路的2倍，則應選擇怎么樣的路線，才能使總運費最低？

分析 如下圖所示，若D選在CM上時，由于AD>AC，BD>BC，則總運費肯定高于從廠家A到C再到商家B.若點D選在BN方向上時，同理，總運費肯定高于從廠家A直接走國道到商店B的費用，所以，點D應該選在線段CB上.

通過以上的分析，可以通過建立數學模型求解，可以從不同角度考慮，可通過建立代數函數模型、三角函數模型、平面幾何模型以及物理模型等求解.因受篇幅限制，我們以代數函數模型為例解答此題.

設CD長度為x千米，總的運費為y元，高速路每公里運費為a元/千米，根據題意，得

y=2a100+x2+a（50-x）=a[（2100+x2-x）+50].

令t=2100+x2-x（0≤x≤50），

如此，該問題就轉化成求t的最小值.

解法1 用判別式法求.

t+x=2100+x2，

兩邊平方得

（t+x）2=4·100+x2，

3x2-2tx-t2+400=0.

由Δ=-2t2-12-t2+400≥0得t≥103或t≤-103舍去.

解法2 用放縮法求.

t=2100+x2-x=300+100+3x2+x2-x≥300+203x+x2-x=103.

解法3 用平均不等式求解.

t=12（100+x2+x）+32（100+x2-x）≥212×32×100=103.

當t=103時，算得x=1033，所以當D在線段CB上且距點C為1033千米處時，總運費最低.

學生能從多個角度對這種題型進行求解，養(yǎng)成學生從多個角度考慮問題的習慣.

3.學生創(chuàng)新思維的應用

學習知識的作用是為了應用，每個知識點都是一個信息源，在將來的生活中起到或多或少的作用.通過引導學生發(fā)現(xiàn)問題，分析問題，進而應用所學的知識解決問題，理論聯(lián)系實際，使得問題得到很好的解決.如：通過圓周率的學習，解決400米操場面積，籃球、乒乓球等的體積和表面積.通過二次函數的學習，解決一些關于面積、費用及材料的最大值、最小值問題.通過三角函數的學習，解決大樹高度，河的寬度，時鐘旋轉的角度等問題.通過對知識點的應用，理論聯(lián)系實際，激發(fā)學生的學習興趣.

四、對學生創(chuàng)新思維能力進行合理評價

教師在課堂教學過程中對學生的創(chuàng)新思維應予以肯定及鼓勵，這樣更有利于保證教學的質量，保護學生的學習積極性；胡亂地對學生的思想進行約束，則會抑制學生的學習興趣及個人個性發(fā)展.在教學過程中，通過理論聯(lián)系實際、一題多解的題型來評價學生是否具備創(chuàng)新思維能力，通過合理的評價，如：通過“你在這節(jié)課當中掌握了哪些知識”，評價學生對新知識的掌握；通過“你能列舉一些現(xiàn)實生活當中關于這節(jié)課的數學例子嗎”，評價學生使用數學知識的能力；通過“你覺得這節(jié)課的知識能應用在哪些現(xiàn)實問題中”，評價學生對數學知識的熟練應用及發(fā)散思維；通過“如果你還有更好的想法，非常歡迎你把它整理出來”，來鼓勵學生個性能力的發(fā)展，加強學生創(chuàng)新意識的培養(yǎng).這樣便能更好地對學生創(chuàng)新思維能力進行培養(yǎng).

數學是一門理論性和應用性都較強的學科，在各領域都展現(xiàn)出不可忽視的作用，將各種各樣的問題通過數學的方法進行整合，使數學真正成為一種工具為學生的日后生活增加光彩.

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