馬先洋

【摘 要】本文結合公式和實際工作總結，得出總位移公式：S=1/2a（s/at+1/2t）^2，清晰明了，通俗易懂，邏輯嚴謹，容易理解、便于計算。

【關鍵詞】平均速度 瞬時速度

平均速度是表示該物體是從零開始運動的。瞬時速度不是表示物體是從零開始運動的。因為，伽利略發(fā)現V瞬=2V均，這個等式表示：瞬時速度和平均速度在性質上是一樣的。

瞬時速度和平均速度的區(qū)別是：當它們大小相等的時候，它們描述的時刻點就不同！如果它們所描述時刻點相同。那么，它們的大小就不等，且V瞬=2V均。

綜合上述平均速度和瞬時速度的特點，我得出另外一個求總位移公式是：S=1/2a（s/at+1/2t）^2，（s代表任意一段位移，a表示勻加速度，t表示經過s這段位移所用時間。）我這個公式不管初速度是否為零，全部適用。

我的“t1”、“t2”是從“△t”的中間時刻點上分的！而課本上的“t1”和“t2”是把“△t”之前時間稱為“t1”，把“△t”是稱為“t2”。

這兩種運算邏輯都可以，計算結果都一樣！但是，如果按課本那種計算方法，會造成我們對瞬時速度的含義無法用語言來描述，即：△s是什么距離？說不清楚。

總體來說：我這個總位移公式S=1/2a（s/at+1/2t）^2，簡單，易懂。

1、相關研究的現狀

㈠V瞬=AT=2V均（這是伽利略著名理論，是全球基本常識）

㈡因為伽利略發(fā)現V瞬=2V均這個客觀規(guī)律，所以，當前科學家引伸出：“勻速運動是加速度為零的特殊勻加速運動”這一理論。

㈢總位移公式：S=V0T+1/2AT^2、S=1/2AT^2、S=1/2V瞬T、S=V均T

2、總位移公式理論基礎

V瞬=AT=2V均，這是伽利略發(fā)現的三式連等客觀規(guī)律，禁止到過來說：1/2V瞬=1/2AT=V均，雖然這樣說也對，但不符合數學表達式習慣。

我這個公式的理論基礎就是：V瞬=AT，T=V瞬/A（全球物理學基本常識）。

因為，勻加速運動下，瞬時速度的性質是：只要把某點視為中間時刻點，那么，我們取任意一段位移和經過這段位移所用時間，都可以求出該點上的瞬時速度。所以，產生這個瞬時速度所用時間，它不一定就是總時間。

有了伽利略的著名理論：V瞬=at=2V均的限定。這樣我們就可以把，產生這個瞬時速度所用總時間求出來！T=V瞬/a。

最關鍵的邏輯就是：如果沒有V瞬=at=2V均，這個雙重理論支持，我們是不知道產生這瞬時速度所用的總時間是多少？

產生這個“at”所用的總時都知道了，再加上，瞬時速度都表示是“中間時刻點上的速度”這一特點，那么，總時間很明顯就是：s/at+1/2t

當我們掌握這個規(guī)律后，總時間很容易求解。不管初速度是否為零，s/at+1/2t這樣計算結果始終都是：總時間T。

T=V瞬/a這是毫無疑問的，瞬時速度只是描述“中間時刻點上的速度”這也是無可厚非的。

“s/at+1/2t”中的s/at，位移除以瞬時速度得到，產生這個瞬時速度所用的時間，我稱之為：t1。

又因為，“△s/△t”得出來是：“△t/2”這個中間時刻點上的瞬時速度！所以，剩下的△t/2，我稱之為：t2，所以，總時間就是：s/at+1/2

3、總位移公式研究思路

研究總位移，我們一定要想方設法知道總時間。

我們想求平均速度的時候，必須要知道總位移和總時間，否則無法求解。

瞬時速度的特點是：特指中間時刻點上的速度。求某時刻點上的瞬時速度我們不需要知道總時間，我們只要把這個“時刻點”視為中間時刻點，運用△s/△t即可。這樣會造成我們對產生這個瞬時速度所用的總時間不詳。

我舉例說明會更清楚：假如勻加速度為5米/秒^2，并且瞬時速度假設達到了：50米/秒，現在問：總位移是多少？

本題的解決思路是：V瞬=AT得，T=V瞬/A=50/5=10秒

因為該物體在10秒那個時刻點上的瞬時速度是50米/秒，所以，該物體在10秒那個時刻點上，它的平均速度就是25米/秒，總時間是10秒，所以，它的總位移是：250米。（這是通過瞬時速度加速度求總位移的例子）

所以，伽利略通過瞬時速度和總時間計算公式就是：S=1/2V瞬T或者S=V均T。

如果前提瞬時速度不詳怎么辦？那么就要告訴學生任意一段位移和經過這段位移所用時間，我們用求解瞬時速度的方法，把瞬時速度求出來。然后再根據：T=V瞬/A，把總時間求出來，這樣總位移就好辦了。

這種情況下就用到我的總位移公式：S總=1/2a*（s/at+1/2t）^2。

4、實驗驗證我總位移公式的正確性

我們取任意一段距離237.103毫米，以初速度不為零，則得自由落體經過這段距離所用的時間為0.154秒。那么該自由落體的總位移為：

S=1/2*9800*（237.103毫米/9800*0.154+1/2*0.154）^2

S=4900*（237.103/1509.2+0.077）^2

S=4900*（0.157+0.77）^2

S=4900毫米/秒^2*0.234秒^2

S=268毫米

（這個計算結果，與理論測試結果一致）我有實驗證明的。

我的兩個傳感器之間的距離是237.103毫米，長度是由激光切割機確定的，然后我用鋼板尺一量，上傳感器到鐵球下部的距離剛好是31毫米

這樣我們用：237.103+31=268毫米（理論計算與實際測結果完全一致）

把牛頓公式S=V0T+1/2AT^2變形，即可得初速度計算公式為：V0=2S-AT^2/2T，

把我的數據代入：

V0=2*0.237-9.8*0.154^2/0.154*2

V0=0.474-9.8*0.0237/0.308

V0=0.474-0.2322/0.308

V0=0.2418米/0.308秒

V0=0.785米/秒

這個初速度計算結果雖然是對了，但是，這個“0.2418米”與我們設定好的0.237米，一點關系都沒有。從而導致我們對瞬時速度的概念無法具體用語言描述。

△S不能說成：2S-AT^2，△T也不能說成：2T，這樣說累贅。

5、結論

我的總位移公式：S=1/2a（s/at+1/2t）^2，清晰明了，通俗易懂，邏輯嚴謹，可以讓高中學生更容易接受，比牛頓的：S=V0T+1/2AT^2，要容易理解、便于計算。

因為，自然科學中，有客觀規(guī)律：V瞬=AT=2V均，所以，我們對平均速度的定義只能是：總位移除以總時間。然后，現實生活中，物體的運動與計時是很難同步的，所以，平均速度是很抽象的、理想化的一個概念。