陳丹紅

摘要：數(shù)學(xué)課程作為初中教學(xué)過程中重要的組成部分，不僅能夠有效開發(fā)學(xué)生的想象能力和邏輯能力，更可以培養(yǎng)學(xué)生的理性思維，促進(jìn)學(xué)生全面健康發(fā)展，教師必須加大對數(shù)學(xué)教學(xué)理念和方式的研究力度，有效調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性和主動(dòng)性。在素質(zhì)化教育和新課程改革的背景下，多種新型教學(xué)模式開始普及于初中教學(xué)課堂，分層教學(xué)模式是其中的典型代表，其有利于幫助教師把握學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況。教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生實(shí)際情況，科學(xué)利用分層教學(xué)模式，開展豐富的數(shù)學(xué)課堂活動(dòng)，帶領(lǐng)學(xué)生探索數(shù)學(xué)知識(shí)世界。本文結(jié)合人教版教學(xué)實(shí)例，重點(diǎn)從科學(xué)確定學(xué)生分層等四個(gè)方面探討分層教學(xué)模式在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中的應(yīng)用。

關(guān)鍵詞：教學(xué)模式；初中數(shù)學(xué)；分層教學(xué)模式；課堂參與

中圖分類號(hào)：G633.6 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：A 文章編號(hào)：1992-7711（2016）06-0078

分層教學(xué)模式是堅(jiān)持以學(xué)生為中心，遵循“因材施教”教學(xué)規(guī)律的體現(xiàn)。隨著我國教育事業(yè)的飛速發(fā)展，學(xué)校和教師已經(jīng)清楚地認(rèn)識(shí)到學(xué)生在課堂中的主體性地位，并不斷改善其教學(xué)觀念和方式，在很大程度上激發(fā)了學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣。在實(shí)際教學(xué)過程中，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生的認(rèn)知水平，開展有效的分層課堂活動(dòng)，依據(jù)學(xué)生數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)情況，制定科學(xué)的課程目標(biāo)，有目的地引導(dǎo)學(xué)生探索數(shù)學(xué)世界。教師應(yīng)充分發(fā)揮分層教學(xué)模式的作用，融合數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容與模式之間的關(guān)系，綜合提升數(shù)學(xué)課堂的有效性。

一、科學(xué)確定學(xué)生分層，激發(fā)學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣

分層教學(xué)模式是教師不斷探索教學(xué)規(guī)律的產(chǎn)物，簡單來說，就是按照學(xué)生個(gè)性特征、認(rèn)知水平、知識(shí)結(jié)構(gòu)、接受知識(shí)能力、反應(yīng)能力等方面的因素，科學(xué)將學(xué)生劃分為三個(gè)層次，即基礎(chǔ)層、提高層和優(yōu)秀層?；A(chǔ)層主要是指數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)較差、自制力、意志力不強(qiáng)的學(xué)生，約占整個(gè)班級(jí)學(xué)生的30%；提高層是指數(shù)學(xué)知識(shí)較為扎實(shí)，對數(shù)學(xué)有著較為濃厚的興趣，但因?qū)W習(xí)方法不對或者自制力不強(qiáng)而導(dǎo)致成績中等的學(xué)生，約占整個(gè)班級(jí)學(xué)生的50%；優(yōu)秀層學(xué)生自制力強(qiáng)，能夠積極主動(dòng)地探索數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)方式，約占整個(gè)班級(jí)學(xué)生的20%。教師應(yīng)針對這三個(gè)不同層次，進(jìn)行對應(yīng)的分層教學(xué)，監(jiān)督學(xué)生有序完成教學(xué)任務(wù)和作業(yè)，樹立學(xué)生良好的學(xué)習(xí)態(tài)度。

在實(shí)際分層的過程中，教師可以根據(jù)以下兩方面進(jìn)行：一是根據(jù)教材大綱，開始學(xué)習(xí)前，教師應(yīng)充分理解教材大綱，并結(jié)合具體的教學(xué)目標(biāo)，對學(xué)生進(jìn)行層次劃分；二是根據(jù)學(xué)生基礎(chǔ)情況，教師在完成某一節(jié)知識(shí)后，可以通過隨堂測驗(yàn)、提問等方式，了解學(xué)生知識(shí)掌握情況，再對學(xué)生劃分層次。如在學(xué)習(xí)完人教版初中知識(shí)“正數(shù)和負(fù)數(shù)”后，教師應(yīng)及時(shí)跟進(jìn)學(xué)生對這兩個(gè)概念的掌握情況，再加入針對性練習(xí)，從而加深學(xué)生對“正數(shù)”和“負(fù)數(shù)”的理解程度。

二、尊重學(xué)生個(gè)性差異，開展有效分層教學(xué)活動(dòng)

每個(gè)學(xué)生都是不同的個(gè)體，受到生活環(huán)境、理解能力和個(gè)性特征等因素的影響，在數(shù)學(xué)方面展現(xiàn)出來的天賦和興趣愛好都會(huì)有所不同，因此教師應(yīng)尊重學(xué)生個(gè)性差異，通過開展有效的分層教學(xué)活動(dòng)，尊重學(xué)生個(gè)體之間的差異，提升學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)運(yùn)用能力。

1. 堅(jiān)持以學(xué)生為中心

在傳統(tǒng)教學(xué)過程中，教師為保障課堂秩序，通常都會(huì)不允許學(xué)生在課堂上說話，也偏愛采取說教式教學(xué)方式。教師在課堂中占據(jù)主體地位，學(xué)生只能被動(dòng)地接受教師知識(shí)的灌輸，在一定程度上忽略了以學(xué)生為中心，降低了課堂教學(xué)教學(xué)效率。針對這種情況，教師應(yīng)結(jié)合分層教學(xué)模式，尊重學(xué)生個(gè)性差異，開展有效的教學(xué)活動(dòng)。在新課程改革的過程中，教師必須順應(yīng)時(shí)代發(fā)展潮流，轉(zhuǎn)變自身在課堂中扮演的角色，充分發(fā)揮自身引導(dǎo)者、解惑者的功能，促進(jìn)學(xué)生健康發(fā)展。如在學(xué)習(xí)人教版數(shù)學(xué)知識(shí)“三角形全等的判定”時(shí)，教師須針對基礎(chǔ)層、提高層和優(yōu)秀層提出不同的教學(xué)目標(biāo)。即：基礎(chǔ)層：“判定兩個(gè)三角形全等，需要滿足哪些基本的條件？”提高層：“判定三角形全等4種公理分別是什么？請用表格或者圖形的方式展現(xiàn)出來。”優(yōu)秀層：“如圖1所示，已知AD平分∠BAC，要使，請完成以下題目：（1）根據(jù)“AAS”判定公理添加條件。（2）根據(jù)“ASA”判定公理添加條件。（3）根據(jù)“SAS”判定公理添加條件。

2. 豐富課堂教學(xué)活動(dòng)

在開展課堂教學(xué)的過程中，教師應(yīng)結(jié)合學(xué)生參與課堂的情況，不斷豐富課堂教學(xué)活動(dòng)，借助情境教學(xué)法、小組合作學(xué)習(xí)等方式，融入分層教學(xué)中，營造良好的數(shù)學(xué)課堂氛圍，讓學(xué)生全身心參與到課堂教學(xué)過程中。需要注意的是，教師應(yīng)根據(jù)三個(gè)不同層次的學(xué)生基礎(chǔ)知識(shí)掌握情況，進(jìn)行針對性備課，制定科學(xué)的教學(xué)目標(biāo)。

如在學(xué)習(xí)人教版數(shù)學(xué)知識(shí)“隨機(jī)事件與概率”時(shí)，教師可以借助情境教學(xué)法，按照以下步驟實(shí)行分層教學(xué)：首先，進(jìn)行課堂導(dǎo)入，借助現(xiàn)代化多媒體教學(xué)設(shè)備，創(chuàng)設(shè)有吸引力的教學(xué)情境：“在一個(gè)風(fēng)和日麗的周末，小明想讓爸爸帶他去博物館參觀，但爸爸提出了一個(gè)條件，通過‘扔硬幣的方式?jīng)Q定，如果扔到了正面，就帶小明去，如果扔到反面，就不去。請問同學(xué)們，你們覺得小明去參觀博物館的機(jī)會(huì)大么？說明你的理由?！蓖ㄟ^動(dòng)態(tài)的教學(xué)情境，集中學(xué)生注意力，讓學(xué)生初步形成“概率”的知識(shí)概念；接著，依據(jù)學(xué)生不同層次，提出“階梯式”問題，即：基礎(chǔ)層：“同學(xué)們，從剛才的視頻中你們看到了什么？”提高層：“同學(xué)們，在投擲硬幣的過程中，會(huì)出現(xiàn)幾種可能，每種可能出現(xiàn)的機(jī)率有多大？”優(yōu)秀層：“同學(xué)們，你們認(rèn)為概率和頻率之間有聯(lián)系么？你能舉出其他實(shí)例么？”以三個(gè)不同層次的問題為基礎(chǔ)，引導(dǎo)學(xué)生了解概率知識(shí)；最后進(jìn)入到“概率”知識(shí)的詳細(xì)講解。

需要注意的是，教師應(yīng)盡量將課件做得有聲有色，充分吸引學(xué)生的注意，再帶領(lǐng)學(xué)生思考。在實(shí)際教學(xué)過程中，教師須將課件貼合于學(xué)生實(shí)際生活，讓學(xué)生充分明白“數(shù)學(xué)來源于生活”，消除學(xué)生對數(shù)學(xué)的排斥感和陌生感。制作課件前，教師可以先了解學(xué)生的興趣愛好，針對性創(chuàng)建教學(xué)情境，提升整個(gè)分層教學(xué)的有效性。

三、結(jié)合學(xué)生掌握情況，布置對應(yīng)分層課后作業(yè)

為了進(jìn)一步了解學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握情況，教師會(huì)布置相應(yīng)的課后作業(yè)，在這個(gè)過程中，教師也可以利用分層教學(xué)模式，根據(jù)學(xué)生不同學(xué)習(xí)層次，布置三個(gè)不同等級(jí)、難度的作業(yè)。如在學(xué)完初中人教版數(shù)學(xué)知識(shí)“一元一次方程”后，教師可以布置以下類型的課后作業(yè)：

針對基礎(chǔ)層學(xué)生：解方程：（1）2y-3/9=y+4/6 （2）2x+3=8/9-x （3）6-5（y+1/4）=6

解析：這一類作業(yè)題主要針對基礎(chǔ)層學(xué)生而布置，可全面了解學(xué)生對“一元一次方程”基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況，檢查學(xué)生是否已經(jīng)明白方程解題步驟，并檢查其是否能夠注意解題過程細(xì)節(jié)。在這個(gè)過程中，教師應(yīng)重點(diǎn)關(guān)注基礎(chǔ)層學(xué)生的完成情況，及時(shí)督促學(xué)生完成作業(yè)。基礎(chǔ)層學(xué)生對數(shù)學(xué)有著排斥感，因此，教師需要利用相關(guān)教學(xué)規(guī)律，引導(dǎo)學(xué)生自主解答問題，讓學(xué)生在實(shí)踐過程中體會(huì)到學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)知識(shí)的樂趣。

針對提高層學(xué)生：

（1）選擇題：下列兩個(gè)方程的解相同的是（ ）

A.方程3+5x=6與方程6x+1=7

B.方程x+1=3x與方程4x-1=2x

C. 方程1/2+x=0與方程x/2+1/2=0

D.方程6x-15x=3與方程6x-3（5x-2）=5

（2）填空題：如果-6x3a-2+7=0是一元一次方程，所以a=

解析：該類作業(yè)主要針對班級(jí)數(shù)學(xué)成績中等偏上的學(xué)生，該層學(xué)生對數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況較好，但其運(yùn)用情況不佳，因此，教師可以在基礎(chǔ)層學(xué)生作業(yè)的難度上適當(dāng)提高，借助較為復(fù)雜的運(yùn)算，考查學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的應(yīng)用。

針對優(yōu)秀層學(xué)生：應(yīng)用題：某一牛奶加工廠現(xiàn)生產(chǎn)鮮奶12噸，如果直接在市場上銷售鮮奶，工廠每一噸可獲利潤600元；制成奶片銷售，每加工1噸鮮奶可獲利潤2500元；制成酸奶銷售，每加工1噸鮮奶可獲利潤1400元；該牛奶廠的生產(chǎn)能力為如果將牛奶制成酸奶，每天可加工4噸鮮奶；若制奶片，每天可加工1噸鮮奶；受到工作人員和生產(chǎn)設(shè)備限制，兩種加工方式不能夠同時(shí)進(jìn)行，受氣溫條件限制，鮮奶必須在5天內(nèi)全部銷售或加工完畢。為此，請你幫牛奶加工廠設(shè)計(jì)一種方案，使這12噸鮮奶既能在5天內(nèi)全部銷售或加工完畢，又能獲得你認(rèn)為最多的利潤。

解析：這一類思考題主要針對優(yōu)秀層學(xué)生，該類學(xué)生數(shù)學(xué)思維活躍，且基礎(chǔ)知識(shí)掌握較為牢固，在實(shí)際教學(xué)過程中，教師應(yīng)針對性拓寬該類學(xué)生數(shù)學(xué)解題思路，豐富學(xué)生解題方法，提升學(xué)生對數(shù)學(xué)知識(shí)的理解和運(yùn)用。應(yīng)用題能夠很好地結(jié)合基礎(chǔ)知識(shí)與實(shí)際生活，學(xué)生通過解答應(yīng)用題，既能夠鞏固舊知識(shí)，也可以運(yùn)用新知識(shí)。

在布置作業(yè)的過程中，教師無須將層次劃分得特別清晰，特別需要注意不能夠直接告訴學(xué)生需要完成哪個(gè)模塊，這種做法不僅會(huì)打消學(xué)生學(xué)習(xí)積極性，甚至?xí)寣W(xué)生不愿意學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)。教師可以統(tǒng)一布置課后作業(yè)，但在檢查的過程中，則按照分層的方式，去衡量學(xué)生完成作業(yè)的情況。同時(shí)，教師可以充分發(fā)揮優(yōu)秀層和提高層學(xué)生的作用，借助一幫一等方式，幫助基礎(chǔ)層學(xué)生盡量完成提高層和優(yōu)秀層的課后作業(yè)，增強(qiáng)其數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)信心。

四、落實(shí)學(xué)生教學(xué)評(píng)價(jià)，進(jìn)行全面分層課內(nèi)復(fù)習(xí)

有效的教學(xué)評(píng)價(jià)能夠激勵(lì)學(xué)生積極探索數(shù)學(xué)世界，教師應(yīng)根據(jù)學(xué)生不同層次，動(dòng)態(tài)地評(píng)估學(xué)生學(xué)習(xí)情況，用發(fā)展的眼光看待學(xué)生，利用分層教學(xué)模式，進(jìn)行數(shù)學(xué)知識(shí)的復(fù)習(xí)環(huán)節(jié)。當(dāng)學(xué)習(xí)完某一數(shù)學(xué)知識(shí)后，教師需要加入適當(dāng)?shù)膶?shí)踐活動(dòng)，借助小組合作學(xué)習(xí)等方式，讓學(xué)生在實(shí)踐教學(xué)過程中獲取知識(shí)，提升學(xué)生對知識(shí)的運(yùn)用水平。如學(xué)習(xí)人教版數(shù)學(xué)知識(shí)“軸對稱”時(shí)，教師可按照以下步驟進(jìn)行分層教學(xué)：

第一步，布置“軸對稱”實(shí)踐活動(dòng)：請走訪某一小區(qū)，觀察小區(qū)存在的“軸對稱”建筑或現(xiàn)象，通過拍攝等方式記錄；第二步，將學(xué)生分為平均的學(xué)習(xí)小組，注意每一組之間的分層，確保小組的學(xué)習(xí)效率，讓學(xué)生自主進(jìn)入到小區(qū)進(jìn)行探究；第三步，選擇某一堂數(shù)學(xué)課，分享學(xué)習(xí)小組之間的成果，加深學(xué)生對知識(shí)的印象。

在這個(gè)過程中，教師應(yīng)扮演好引導(dǎo)者的角色，通過對不同層次的學(xué)生提出對應(yīng)要求的方式，提升實(shí)踐活動(dòng)的有效性。對于基礎(chǔ)層的學(xué)生，教師用多以鼓勵(lì)和表揚(yáng)為主，看到學(xué)生在實(shí)踐過程中的努力，及時(shí)肯定學(xué)生為數(shù)學(xué)付出的辛勞，增強(qiáng)學(xué)生對數(shù)學(xué)的興趣；對于提高層學(xué)生，該層次學(xué)生通常比較內(nèi)向，很容易被教師忽略，教師應(yīng)加大對提高層學(xué)生的重視程度，了解學(xué)生在實(shí)踐過程中參與的部分，并做出針對性評(píng)價(jià)，適當(dāng)?shù)刈寣W(xué)生意識(shí)到與優(yōu)秀層學(xué)生的距離，從而更積極地參與數(shù)學(xué)實(shí)踐；對于優(yōu)秀層學(xué)生而言，教師須堅(jiān)持公平的教學(xué)原則，嚴(yán)格要求學(xué)生，幫助該層次學(xué)生形成系統(tǒng)的數(shù)學(xué)知識(shí)體系。最后，三個(gè)層次學(xué)生協(xié)調(diào)發(fā)展，促進(jìn)學(xué)生健康成長。

五、結(jié)束語

綜上所述，將分層教學(xué)模式運(yùn)用在初中數(shù)學(xué)教學(xué)過程中，能夠有效激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)興趣，提升數(shù)學(xué)課堂的效率和質(zhì)量。學(xué)校應(yīng)加大對這一教學(xué)模式的重視程度，將其普及于數(shù)學(xué)課堂，充分發(fā)揮其作用。在實(shí)際教學(xué)過程中，教師應(yīng)綜合考慮學(xué)生數(shù)學(xué)知識(shí)掌握情況、學(xué)生個(gè)性特征、學(xué)生心理狀況、教材大綱、教學(xué)目標(biāo)等多方面的內(nèi)容，科學(xué)劃分學(xué)生學(xué)習(xí)層次，并根據(jù)學(xué)生所屬層次，開展針對性教學(xué)活動(dòng)。教師必須用發(fā)展的眼光評(píng)價(jià)學(xué)生，通過借助小組合作教學(xué)等教學(xué)方法，多引導(dǎo)、鼓勵(lì)學(xué)生自主積極探索數(shù)學(xué)世界，建立良好的師生關(guān)系，從而促進(jìn)學(xué)生茁壯成長。

參考文獻(xiàn)：

[1] 高經(jīng)芳，張 勤.高職數(shù)學(xué)課程改革發(fā)展態(tài)勢研究——基于2010-2014年核心期刊數(shù)學(xué)類論文統(tǒng)計(jì)[J].襄陽職業(yè)技術(shù)學(xué)院學(xué)報(bào)，2015（6）.

[2] 楊善兵，陳萬勇.應(yīng)用型本科院校高等數(shù)學(xué)課程分層次教學(xué)的探索和研究[J].赤子（上中旬），2015（1）.

[3] 朱文英.基于學(xué)生綜合職業(yè)能力重構(gòu)課程教學(xué)內(nèi)容——以中職“數(shù)學(xué)”為例[J].新課程研究（中旬刊），2015（12）.

[4] 吳 宏.多元文化視域下新疆少數(shù)民族地區(qū)數(shù)學(xué)教師繼續(xù)教育課程設(shè)置與實(shí)施[J].喀什師范學(xué)院學(xué)報(bào)，2015（6）.

[5] 王曉峰，程 宏，董 瑞，白春陽.應(yīng)用本科院校高等數(shù)學(xué)走班制分層次教學(xué)探究——以河南科技學(xué)院為例[J].高師理科學(xué)刊，2015（12）.

[6] 葉曉芳.“主體介入式”數(shù)學(xué)課堂教學(xué)初探——以《計(jì)數(shù)原理》課堂教學(xué)為例[J].江蘇科技信息，2015（33）.

[7] 黃小瑞，占盛麗.家庭作業(yè)及課外補(bǔ)習(xí)對學(xué)生數(shù)學(xué)焦慮的影響——中國上海與芬蘭的比較[J].全球教育展望，2015（12）.

[8] 王春麗，顧小清.形成基于證據(jù)的教育研究文化——“全國首屆教育實(shí)證研究論壇”綜述[J].中國遠(yuǎn)程教育，2015（12）.

[9] 樸昌虎.從“雙基”到“四基”，從“兩能”到“四能”的轉(zhuǎn)變——2015年吉林省中考數(shù)學(xué)試卷分析及復(fù)習(xí)建議[J].延邊教育學(xué)院學(xué)報(bào)，2015（6）.

（作者單位：浙江省臺(tái)州市路橋區(qū)金清實(shí)驗(yàn)中學(xué) 318000）