羅進

摘 要：作業(yè)訂正是教學(xué)過程中的重要環(huán)節(jié)，是課堂教學(xué)的延伸，也是學(xué)生學(xué)習(xí)效果的反饋形式之一，它對于學(xué)生鞏固基礎(chǔ)知識和基本技能，形成方法，培養(yǎng)和發(fā)展情感態(tài)度，都有重要意義。本文筆者在課堂教學(xué)的實踐基礎(chǔ)上，以分析學(xué)生數(shù)學(xué)作業(yè)的訂正現(xiàn)狀為載體，提出并實施了“會分析—→會行動—→會反思”的“三維行動訂正法”，對提高作業(yè)訂正有效性和訂正教學(xué)中存在的誤區(qū)進行了探索和思考。

關(guān)鍵詞：課堂教學(xué)；作業(yè)訂正；有效性

【中圖分類號】G 【文獻標識碼】B 【文章編號】1008-1216（2016）05B-0071-02

作業(yè)訂正是學(xué)生學(xué)習(xí)過程中老套的環(huán)節(jié)。在教學(xué)活動中要讓學(xué)生有意識地去做這項工作，教師可以采用多種形式，精心組織學(xué)生訓(xùn)練，讓學(xué)生置身于教學(xué)過程中，才能在教師的引導(dǎo)下逐步領(lǐng)悟理解和掌握作業(yè)訂正的精華所在。故針對學(xué)生訂正存在的問題，通過實踐總結(jié)，筆者提出并在班里實施了“會分析→會行動→會反思”的“三維行動訂正法”。

學(xué)生“三維行動訂正法”操作流程圖

一、訂正前的分析

（一）錯題的正確歸因

1.粗心大意。包括題目看錯，審題不清，筆誤等造成的錯誤，在學(xué)生的作業(yè)中經(jīng)常出現(xiàn)，這種情況的出現(xiàn)是非?？上У?，等到訂正時，很多學(xué)生才恍然大悟，這時候來講如何訂正意義不大，因為學(xué)生原本都會做，我們主要講講如何避免這種情況的發(fā)生。

2.猶豫不決。很多學(xué)生都有這種經(jīng)歷，尤其在選擇題中，排除了兩個選項，剩下兩個看上去都對，不知選哪個，這類問題的產(chǎn)生，主要是學(xué)生對知識點有一定的認識，但沒有完全掌握，或者僅僅理解了其中一點，如很多學(xué)生在做“鈍角+鈍角（ ）鈍角+直角”，都覺得鈍角要大于直角，選擇了“>”，學(xué)生只知道鈍角>直角。

3.無從下手。學(xué)生既不是粗心，也不是猶豫，是真的不會做，這種情況較多出現(xiàn)在難題中，拿到題目看不到、找不到題中隱含的意思，這就要求學(xué)生在平時多接觸，多練習(xí)，多交流，多反思。

（二）思考錯題訂正的對策

1.開展數(shù)學(xué)游戲。可以適時組織學(xué)生開展數(shù)學(xué)游戲，比如要集中學(xué)生的注意力，我就組織一個“找數(shù)字”的游戲，出示一張100個數(shù)的數(shù)字表，其中漏掉4個數(shù)字，讓學(xué)生找出來，數(shù)字表可由電腦隨機組成，這個游戲?qū)W生很感興趣，久而久之學(xué)生在游戲中慢慢訓(xùn)練了嚴謹?shù)臄?shù)學(xué)思維。

2.積極質(zhì)疑問難。很多應(yīng)用題中都會有“你還能提出哪些數(shù)學(xué)問題”，我覺得很好，學(xué)生在解題時表現(xiàn)出來的“猶豫不決”，一定程度上就是存在知識的盲點，對其認識不夠，讓學(xué)生自己提出問題，問問自己還可以怎么想，怎么做，怎么把這道題延伸開去。比方判斷了“鈍角+鈍角（ ）鈍角+直角”的大小，可以把直角改成銳角試試，或改成平角、周角等。

3.不斷考驗自己。教師有目的地出示一些難題，給學(xué)生時間，讓他們自己一點一點慢慢分析，時間地點不限，想到了眉目，可以和老師同學(xué)交流，這個過程主要在于培養(yǎng)學(xué)生解決難題的能力。

二、訂正中的行動

（一）確定訂正位置，養(yǎng)成良好習(xí)慣

1.訂正在作業(yè)本上。建議學(xué)生先寫上“訂正”二字，以區(qū)別原先的錯題，能用別的顏色筆進行訂正，就更加醒目了。

2.訂正在自己的紙上。如果作業(yè)本或者練習(xí)卷的剩余部分較小，導(dǎo)致無法在原題邊上訂正題目，認為重要的，可以先訂正在自己的紙上，然后附到作業(yè)本上，日后復(fù)習(xí)時，仍然記憶猶新。

3.訂正在錯題本上。一個學(xué)期準備一本數(shù)學(xué)錯題本，把自己容易錯的、沒有完全理解的題目寫上去，包括作業(yè)本、課本、課外資料上的錯題等等。寫到錯題本上的題目，都是自己原先沒有理解的題，每隔兩天去看一下。訂正過的題目反映了自己學(xué)習(xí)上的不足，按照“艾賓浩斯遺忘曲線”，記憶力再好的人遺忘也是不可避免的，所以，復(fù)習(xí)是避免下次再出同樣錯誤的法寶，作業(yè)訂正在其中的作用舉足輕重。

（二）研究訂正方法，確定策略

1.引導(dǎo)訂正法。

新課標指出，學(xué)生是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主人，教師是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的引導(dǎo)者與合作者。所以教師的點撥引導(dǎo)作用在提高學(xué)生的訂正效率時尤為重要，主要圍繞學(xué)生“會判斷——會選擇——會分析——會訂正”展開，在引導(dǎo)學(xué)生會判斷時，可以問：你認為他的答案對嗎？你贊同他的說法嗎？……；在引導(dǎo)學(xué)生會選擇時，可以問：你認為哪個更符合答案？你更喜歡哪種方法？……；在引導(dǎo)學(xué)生會分析時，可以問：你是怎么思考的？請你說說你是怎么想的？……；在引導(dǎo)學(xué)生會訂正時，可以說：請你把解題過程說一遍。

例如，測★紙片的周長，你最少需要量幾次？ （）

A 10次 B 5次 C 兩次 D 1次

（有一位學(xué)生選了A。）

師：你是怎樣求得★紙片的周長的？

生：我先量了一條邊，然后再量、再量。因為★紙片一共有十條邊，所以我一共需要10次（邊說邊比劃）。

師：對了，還有沒有同樣方法，但是方法不一樣的？

生：哦，我可以測量5次，再乘2。

師：為什么“乘2”？

生：因為每個角的兩條邊是相等的，所以量5次，再乘2.

師：你的方法變簡便了。還有沒有量得更少的？

生：對了。我量2次就可以了，再乘5。

師：“乘5”是什么意思呢？

生：因為★一個角有兩條邊，一共有5個角，所以乘上5。師：說得真好！你剛才發(fā)現(xiàn)★每個角的兩條邊是相等的，現(xiàn)在又總結(jié)出有五個角，還有沒有更簡單的方法？

（等待，看學(xué)生有沒有反應(yīng)）

師又說：你只量了兩次，已經(jīng)很不錯了，可是我只要量一次就行了，你知道為什么嗎？

生：哦，因為★一個角的兩條邊是相等的，每個角的邊也相等，就意味著所有邊相等，只要量出一條邊，乘上10就可以了。

小學(xué)生雖然已經(jīng)具備自主探究能力，但因為年齡、認知能力等各方面的限制，肯定會出現(xiàn)思維定式、思維阻礙等情形。做作業(yè)時錯誤的想法肯定也會先入為主，導(dǎo)致訂正無從下手。教師此時應(yīng)及時啟發(fā)，引導(dǎo)。通過老師一次次的點撥引導(dǎo)，學(xué)生“量10次——量5次——量2次——量1次”，方法越來越簡潔，思維越來越深入。特別是當(dāng)學(xué)生出現(xiàn)了“量2次，再乘5”的方法后，若老師不適時引導(dǎo)，學(xué)生的思維很可能只停留在同一層面上，不能得以深入和提升。

2.分組訂正法。

古希臘人說：你有一個蘋果，和同伴交流，還是只有一個蘋果；可如果你有一種想法，和同伴交流各自的想法，那么你就獲得了兩種思想。合作交流是學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的重要方式。作業(yè)訂正也是數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的一部分，和同伴交流，把一道不會的題目訂正，也不失為提高作業(yè)訂正效率的良策。

筆者將本班42個學(xué)生分成10組，每組4人。一組中基本上由尖子生、中等生和學(xué)困生組成。訂正時由做錯的那位學(xué)生提出問題，其余同學(xué)分析問題，最后由大家解決問題，形成一個小組訂正的有效機制，這樣不至于合作訂正流于形式，失去實效。剩下的兩位作為“訂正能手”，由每月考試成績最好的學(xué)生擔(dān)任。這樣，后進生在訂正過程中養(yǎng)成提出問題分析問題的數(shù)學(xué)習(xí)慣，不至于因為欠下太多沒有訂正的作業(yè)，而對數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)失去信心；一部分會訂正而懶于訂正的同學(xué)，也會在幫助別人訂正的過程中對錯題進行思考，在無意識中訂正了自己的錯題；中等生則在幫助后進生分析問題時對所學(xué)知識進行了鞏固，加深了印象，也鍛煉了自己分析問題和解決問題的能力，同時也更加督促自己好好學(xué)習(xí)。

訂正作業(yè)時如此熱鬧的場面在合作訂正作業(yè)中經(jīng)常出現(xiàn)，大家往往為了一種解題思路、一個全面完整的答案而爭得面紅耳赤，學(xué)生不斷展示自己的才華，發(fā)表各自的觀點、思考方法、結(jié)論，讓我們的作業(yè)訂正更像是一場場辯論會，呈現(xiàn)出了一種動態(tài)生成的氛圍，學(xué)生經(jīng)常性的成功體驗，使他們的需要不斷地滿足，心情舒暢而求索不止，訂正效率自然而然提高，學(xué)生通過這種訂正方式得出的答案和結(jié)論，相信是不會、遺忘的，再次涉及的時候，腦海中也能浮出爭論的場景和解題的思路。

三、訂正后的反思

（一）前車之鑒，學(xué)生附言

在訂正完由老師二次批改之后，學(xué)生回顧總的一個訂正過程，把自己由這道題目聯(lián)想到的方法，解題思路，以及今后要注意的問題，引起的反思寫在一張紙上，附到作業(yè)本上，等我批改的時候點評學(xué)生的自我反思。這樣做有助于學(xué)生養(yǎng)成及時反思總結(jié)的良好習(xí)慣，增加師生之間的溝通交流，也利于學(xué)生記憶，對防止下次類似問題出錯起到了作用。

（二）回頭再看，有效糾錯

即在訂正一題后，回過頭來認真思考一番：訂正過程是否合理完整；列式意義是否符合題意；解法是否最佳；答案是否正確……

如習(xí)題：“一根圓柱形鋼材，長12厘米，它的橫截面的周長是12.56厘米，現(xiàn)在把它加工成一個最大的圓錐形零件，如果每立方厘米鋼重7.8克，這個零件重多少克？”不少學(xué)生在解此題時，可能列出如下算式：

①7.8×[3.14×（12.56÷3.14÷20）2 ×12]；

②7.8×[ ×（12.56÷3.14÷2）2 ×12]；

③7.8×[ ×3.14×（12.56÷3.14÷2）2 ]。

倘若我們在此刻適時引導(dǎo)學(xué)生按上面的思考要求進行反思糾錯，必然能發(fā)現(xiàn)：算式1漏乘 ，算式2漏乘圓周率的近似值3.14，算式3漏乘長12厘米……通過反思，學(xué)生形成了共識——這道題的正確列式是7.8×[×3.14×（12.56÷3.14÷2）2 ×12]。這個過程讓學(xué)生自己參與，明白錯誤形成原因以及正確思路的建構(gòu)。

（三）提升難度，強化鞏固

錯題反映了學(xué)生的不足，教師可以通過這些題反映出來的知識，進行學(xué)習(xí)上的查漏補缺，所謂“亡羊補牢，為時未晚”。訂正好，學(xué)生的作業(yè)訂正過程就結(jié)束了嗎？顯然不是，對于剛訂正好的題目，學(xué)生大腦記憶表層是非常活躍的，也就是說這個時候是最適宜對其趁熱打鐵的。

四、后續(xù)的思考

為樹立學(xué)生在數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)中的訂正意識，讓學(xué)生轉(zhuǎn)變不良訂正習(xí)慣，豐富訂正形式，提高訂正效率，我們在開展“重視作業(yè)訂正，提高教學(xué)質(zhì)量”實踐的同時也在不斷思考：

1.關(guān)于對數(shù)學(xué)作業(yè)訂正量的關(guān)注。教育工作者一定要從提高課堂教學(xué)的有效性抓起，切實提高學(xué)生作業(yè)的質(zhì)量，減少一些無效的訂正。

2.關(guān)于作業(yè)訂正的批改。作業(yè)訂正是不是一定要老師批改？如何發(fā)揮一些優(yōu)秀學(xué)生的作用？

3.對學(xué)生的作業(yè)錯誤要進行分析歸類，特別是“共性”的錯誤，要從教學(xué)方法上尋找原因，并進行對策研究。

總之，訂正作業(yè)是教學(xué)過程中一個重要環(huán)節(jié)，它完成的好壞直接關(guān)系到學(xué)生對知識的掌握，而且對強化教學(xué)效果，進一步提高教學(xué)質(zhì)量和促進教學(xué)改革具有重要意義。教學(xué)中，我們要時時關(guān)注學(xué)生作業(yè)訂正的狀況，遇到問題，及時分析，采取有效的策略，培養(yǎng)學(xué)生良好的作業(yè)習(xí)慣。

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