付群力
摘 要:教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ),引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、主動探索、合作交流,使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。教學(xué)中用數(shù)學(xué)思想和方法來分析教材、進(jìn)行教學(xué),有助于學(xué)生在知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度等各方面都得到實現(xiàn)和提高。
關(guān)鍵詞:平行線;滲透;思想;素養(yǎng)
中圖分類號:G632 文獻(xiàn)標(biāo)識碼:B 文章編號:1002-7661(2016)13-356-01
《義務(wù)教育數(shù)學(xué)課程標(biāo)準(zhǔn)》指出:教師教學(xué)應(yīng)該以學(xué)生的認(rèn)知發(fā)展水平和已有的經(jīng)驗為基礎(chǔ),引導(dǎo)學(xué)生獨立思考、主動探索、合作交流,使學(xué)生理解和掌握基本的數(shù)學(xué)知識與技能、數(shù)學(xué)思想和方法,獲得基本的數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。數(shù)學(xué)教學(xué)不僅要教給學(xué)生數(shù)學(xué)知識,而且還要揭示獲取知識的思維過程。現(xiàn)代教育觀認(rèn)為,重要的數(shù)學(xué)教學(xué)內(nèi)容不應(yīng)是那些孤立的概念、法則、公式、定理、公理等知識點,而是存在于不同數(shù)學(xué)知識間的重要關(guān)系、常用的數(shù)學(xué)思想和方法、基本的數(shù)學(xué)觀念等知識。下面我就平行線教學(xué)中如何滲透數(shù)學(xué)基本思想和方法談一談自己的體會。
一、用數(shù)學(xué)思想和方法分析教材
“平行線”的教學(xué)不能只停留在知識點上,而要把發(fā)展學(xué)生的空間觀念放在首位,要用數(shù)學(xué)的基本思想和方法來分析教材,處理教材:在同一平面內(nèi)兩條直線是無限延伸的,有相交、平行、重合三種情況,“相交”(垂線的認(rèn)識)學(xué)生已經(jīng)有了一定的了解。教學(xué)時我通過復(fù)習(xí)兩條直線相交引出不相交(平行),平行線的定義要抓住三點:兩條直線,不相交,在同一平面內(nèi)。平行線的認(rèn)識(無限延伸性)滲透了極限思想,畫平行線體現(xiàn)了程序思想,認(rèn)識平行的符號(∥),體現(xiàn)了符號化的數(shù)學(xué)思想。本節(jié)課的重點是平行線的認(rèn)識,畫平行線是對“平行”概念的應(yīng)用,因此教學(xué)中的數(shù)學(xué)活動(舉例、判斷、作圖等)都應(yīng)讓學(xué)生說出理由,來強化“平行”概念的形成。
二、用數(shù)學(xué)思想和方法進(jìn)行數(shù)學(xué)
數(shù)學(xué)教學(xué)有兩條線索:一是顯性的數(shù)學(xué)知識的教學(xué),它是有形的線索;二是隱形的數(shù)學(xué)思想的教學(xué),它是無形的線索。數(shù)學(xué)思想是數(shù)學(xué)的精髓,是小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中分析問題和解決問題的理論基礎(chǔ)。因此,我們應(yīng)該在教學(xué)中重視數(shù)學(xué)思想的滲透。
1、動手操作,感知極限思想
課堂上,我先讓學(xué)生畫出兩條相交的直線,提出“在同一平面兩條直線會不會不想交”這一問題,讓每個學(xué)生在紙上試著畫一畫,選擇有代表性的讓大家相互交流、檢驗,然后發(fā)表自己的看法,有的孩子說:像這樣畫的()兩條直線看似不相交,實際上延伸后會相交(×)。有的孩子說:我畫的兩條直線不管怎樣延長,都不會相交(∥)。在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線叫平行線,“平行”是什么意思呢?在生活中哪些線是平行線呢?這就是我們今天要學(xué)習(xí)的新知識。教學(xué)中這樣導(dǎo)入新課,不僅全體學(xué)生參與了學(xué)習(xí)活動,而且從試畫、檢驗、說理的情景中培養(yǎng)了學(xué)生的自主探究意識,感知了極限思想。
2、比較辨析,理解知識邏輯
教學(xué)中我設(shè)計了3組線讓學(xué)生辨認(rèn)平行線,并說出理由。圖①讓學(xué)生明白了平行線必須是“兩條直線”。圖②讓學(xué)生明白了平行線必須是兩條“永不相交”的直線。第三題一條直線在黑板上,一條直線在課桌上,讓學(xué)生懂得了平行線必須是在同一平面內(nèi)永不相交的兩條直線。這一教學(xué)設(shè)計使學(xué)生掌握了判斷平行線的方法,理解了概念的邏輯性。
3、象形遷移,抽象符號思想
“∥”是一個象形符號,學(xué)生已會用“⊥”來表示兩條直線互相垂直,教學(xué)中我放手讓學(xué)生想象表示兩條直線互相平行的符號會是什么樣呢?有了“∥”符號 “形”之后,就從“讀”和“用”中來加深對符號的認(rèn)識?!捌叫小狈柕恼J(rèn)識在教學(xué)中所用的時間不多,但這一內(nèi)容是體現(xiàn)了數(shù)學(xué)符號化的思想。
4、自學(xué)嘗試,領(lǐng)會程序思想
畫平行線是通過對話的形式展現(xiàn)出來的,因此,教學(xué)中我指導(dǎo)學(xué)生帶著問題閱讀教材:(1)畫平行線需要哪些工具?(2)畫平行線的順序是怎樣的?學(xué)生在了解了畫圖要求的基礎(chǔ)上采用邊示范邊操作的方法,讓學(xué)生將書上的語言變化為實際的操作,特別強調(diào)“平移”的動作,反復(fù)練習(xí)。這一過程體現(xiàn)了程序化的數(shù)學(xué)思想。
三、以數(shù)學(xué)思想的感悟評價教學(xué)
有效的數(shù)學(xué)教學(xué)活動是教師的教與學(xué)生學(xué)的統(tǒng)一,應(yīng)體現(xiàn)“以人為本”的理念,促進(jìn)學(xué)生全面發(fā)展。數(shù)學(xué)思想蘊含在數(shù)學(xué)知識的形成、發(fā)展和應(yīng)用的過程中,是數(shù)學(xué)知識和方法在更高層次上的抽象與概括;學(xué)生在積極參與數(shù)學(xué)活動的過程中,通過獨立思考、合作交流,逐步感悟數(shù)學(xué)思想。
本節(jié)課我注重結(jié)合具體的學(xué)習(xí)內(nèi)容,創(chuàng)設(shè)情境、設(shè)計問題,引導(dǎo)學(xué)生自主探索、合作交流;組織學(xué)生操作實驗、觀察現(xiàn)象、提出猜想、推理論證等,有效地啟發(fā)了學(xué)生的思考;使學(xué)生經(jīng)歷了數(shù)學(xué)的發(fā)生發(fā)展過程,為他們積累了數(shù)學(xué)活動經(jīng)驗。
這節(jié)課通過平行線的認(rèn)識,平行的符號的表示,畫平行線等一系列數(shù)學(xué)活動,讓學(xué)生體會了極限、程序、符號化的數(shù)學(xué)思想。教學(xué)中從已有經(jīng)驗出發(fā),引出在同一平面內(nèi)兩條直線有沒有不相交的情況?如果有,這兩條直線該怎樣畫呢?使學(xué)生產(chǎn)生了需要意識和目標(biāo)意識。學(xué)生在探討問題中表現(xiàn)出的積極性、主動性,讓學(xué)生的個性得到了張揚。從先讀懂書上的對話,再按要求作圖的活動中培養(yǎng)了學(xué)生良好的學(xué)習(xí)習(xí)慣。從垂直與平行的辨認(rèn)中,使學(xué)生知道平行的內(nèi)涵。這一活動滲透了辯證唯物主義思想。
要上好這節(jié)課,必須設(shè)計最優(yōu)化的教學(xué)結(jié)構(gòu),使學(xué)生主動地參與認(rèn)知的全過程;為提高學(xué)生數(shù)學(xué)素養(yǎng),在知識技能、數(shù)學(xué)思考、問題解決、情感態(tài)度等各方面都得到實現(xiàn)和提高。
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