讓“數(shù)學(xué)廣角”成為滲透數(shù)學(xué)思想方法的舞臺

曾秀珍

一、研讀教材，把握教學(xué)目標(biāo)

數(shù)學(xué)思想方法需要學(xué)生在不斷的實踐中體驗感悟，數(shù)學(xué)思想方法的滲透需要經(jīng)歷一個長時間的過程。教材中“數(shù)學(xué)廣角”內(nèi)容遵循螺旋上升的原則，旨在有步驟地滲透數(shù)學(xué)思想方法。因此教師要梳理整套教材，進(jìn)行橫向和縱向比較，在認(rèn)真解讀教材的基礎(chǔ)上融會貫通地把握各冊教材每個知識點之間的聯(lián)系。如二上的排列組合（1）與三下的排列組合（2），教材在編排、內(nèi)容和側(cè)重點上有什么不同，它們之間又有什么聯(lián)系？又如四上的優(yōu)化都是在多種解決問題策略中滲透優(yōu)化思想。

教師在梳理的基礎(chǔ)上還要深入解讀教材中呈現(xiàn)的圖片、文字，切實領(lǐng)會編者的意圖。特別是對新教材中出現(xiàn)的圖文結(jié)合的對話多問幾個“是什么”“為什么”，使自己在不斷的追問中理解知識之間的內(nèi)在聯(lián)系和每個知識點后面蘊(yùn)含的數(shù)學(xué)思想和方法。如五上的《植樹問題》，細(xì)讀教材，我們發(fā)現(xiàn)編者目標(biāo)定位清晰：讓學(xué)生經(jīng)歷數(shù)學(xué)建模的過程，掌握植樹問題中間隔數(shù)之間的關(guān)系，并會用它來解決簡單的實際問題。教學(xué)中將給學(xué)生滲透一一對應(yīng)、化繁為簡、構(gòu)建數(shù)學(xué)建模的思想方法確定為教學(xué)目標(biāo)之一。

二、比較歸類，在比較中凸顯數(shù)學(xué)思想方法

小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)中使用比較策略，有利于幫助學(xué)生深入辨析概念，感悟數(shù)學(xué)思想方法。數(shù)學(xué)思想方法是“數(shù)學(xué)廣角”教學(xué)的依據(jù)，在教學(xué)中教師要引導(dǎo)學(xué)生在比較歸類中遷移類推發(fā)現(xiàn)方法。如教學(xué)《烙餅問題》時，教師引導(dǎo)學(xué)生從簡單入手探究烙1張餅、2張餅需要的最短時間后，相機(jī)提問：“烙熟1張餅最少要6分鐘，烙熟2張餅怎么也只要6分鐘？”學(xué)生通過在1張、2張的最短時間對比中初步感知優(yōu)化。又如在探究1張餅、2張餅的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生通過動腦思考、動手實踐、自主探究烙2、4、6、8等雙數(shù)張餅的時間，讓學(xué)生經(jīng)歷烙雙數(shù)張餅的時間的計算方法的建模過程。再以烙3張餅所需時間的計算為教學(xué)重點，引導(dǎo)學(xué)生動手操作探究烙3張餅的最佳方法。孩子舉手爭著發(fā)表意見，有的說12分鐘，有的說18分鐘，還有的說9分鐘。當(dāng)學(xué)生說道9分鐘時老師故意夸張地說：“啊，這么少，才9分鐘。”一石激起千層浪，孩子們在質(zhì)疑比較中思維不斷地發(fā)展。教師再通過讓學(xué)生操作演示、課件再現(xiàn)“烙3張餅需要多少分鐘”的最佳方法的全過程，加深學(xué)生對知識的理解，使學(xué)生體驗到“柳暗花明又一村”的驚喜。然后從3張餅的烙法推廣到5、7、9等單數(shù)張餅的烙法，讓學(xué)生在思考中探尋到最優(yōu)的烙餅方法。最后，再通過表格整理、分析“烙餅張數(shù)”和“烙餅時間”的關(guān)系，發(fā)現(xiàn)“烙餅規(guī)律”，建立數(shù)學(xué)模型。從直觀到抽象，讓探究層層遞進(jìn)，在比較歸類、遷移類推中逐步提升學(xué)生的思維。

三、動思結(jié)合，在探究中滲透思想方法

1.靜心等待，讓學(xué)生在做中思

“數(shù)學(xué)廣角”的內(nèi)容活動性和操作性比較強(qiáng)，教師應(yīng)積極創(chuàng)設(shè)各種情境，引導(dǎo)學(xué)生動手操作，為學(xué)生提供思考的空間。讓學(xué)生在操作中積累活動經(jīng)驗，在操作中體驗和感悟數(shù)學(xué)思想方法。

學(xué)生動手操作、填表、比較分析，展示研究結(jié)果。學(xué)生在動手操作中經(jīng)歷探索、發(fā)現(xiàn)、總結(jié)規(guī)律的過程，提高數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)能力，體驗感悟數(shù)學(xué)思想方法。教學(xué)中教師以滲透“從簡單物找出規(guī)律、應(yīng)用規(guī)律解決問題”的思想方法為抓手，讓學(xué)生在嘗試、探索中感受數(shù)學(xué)解決問題的過程和方法。

2.相機(jī)善問，以提問導(dǎo)學(xué)促思

在“數(shù)學(xué)廣角”的教學(xué)中，教師要巧妙地設(shè)計問題，把問題問在該問處，問在當(dāng)問處。讓學(xué)生在“知其然”的同時“知其所以然”，促使學(xué)生在質(zhì)疑、解疑的過程中體驗數(shù)學(xué)思想方法。

如教學(xué)《找次品》時，教師創(chuàng)設(shè)美國“挑戰(zhàn)者”號發(fā)射的新聞，讓學(xué)生了解次品的危害，引出課題。再用課件出示4個零件，其中一個是比較輕的次品，引導(dǎo)學(xué)生發(fā)揮各自的聰明才智，找出這個次品。有的學(xué)生說用手掂一掂，有的學(xué)生說用天平來稱。教師再讓學(xué)生結(jié)合課件中的天平，把稱的過程演示出來，發(fā)現(xiàn)只稱兩次就能找出次品。接著創(chuàng)設(shè)情境：9個羽毛球，其中一個比較重，你能在5分鐘內(nèi)把這個次品找出來嗎？

學(xué)生自己設(shè)計方案，并動手操作驗證方案。在尋找次品的活動中，教師通過問題的設(shè)計，引導(dǎo)學(xué)生在觀察—實踐—對比中選擇最優(yōu)的方案，使學(xué)生在動思結(jié)合中體驗感悟數(shù)學(xué)思想方法。

數(shù)學(xué)思想方法的感悟是一個循序漸進(jìn)、不斷積累的過程。教師要充分挖掘教材中所蘊(yùn)藏的數(shù)學(xué)思想方法，有意識地圍繞教學(xué)內(nèi)容和課程目標(biāo)滲透數(shù)學(xué)思想，把數(shù)學(xué)思想的教學(xué)真正落到實處。

（作者單位：福建省龍巖市永定區(qū)實驗小學(xué)）