小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決認(rèn)知模型研究

王生芳

【摘 要】本文分析了小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決模型構(gòu)建的要點(diǎn)和特點(diǎn)，闡述了其對數(shù)學(xué)教學(xué)的影響和啟示，明確了其在數(shù)學(xué)問題解決中起到的作用。

【關(guān)鍵詞】小學(xué)數(shù)學(xué)；問題解決；認(rèn)知模型

認(rèn)知模型的構(gòu)建需要經(jīng)歷信息流程處理、模塊化表示、認(rèn)知矩陣構(gòu)建、問題解決各個(gè)階段描述幾個(gè)過程。小學(xué)數(shù)學(xué)在培養(yǎng)學(xué)生解決問題的能力的過程中，恰好可以運(yùn)用認(rèn)知模型來對其進(jìn)行能力構(gòu)建。認(rèn)知模型構(gòu)建也符合當(dāng)前越來越關(guān)注教育過程的大致趨勢，小學(xué)數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的主要內(nèi)容就是解決問題，因?yàn)榻鉀Q問題的過程就是深入學(xué)習(xí)的過程。小學(xué)教師可以根據(jù)心理學(xué)、腦科學(xué)和認(rèn)知神經(jīng)學(xué)科的特點(diǎn)構(gòu)建認(rèn)知模型，幫助學(xué)生建立解決問題的能力。

一、小學(xué)數(shù)學(xué)問題認(rèn)知模型概述

第一，筆者在這里要對小學(xué)數(shù)學(xué)認(rèn)知模型的幾個(gè)特點(diǎn)進(jìn)行說明：首先，小學(xué)教師應(yīng)該對問題情境的重要性有足夠的認(rèn)識(shí)，小學(xué)生對于抽象知識(shí)的理解基本為零，所以為他們的解題過程創(chuàng)設(shè)良好的問題情境就顯得非常必要，問題情境能夠在小學(xué)生理解問題的時(shí)候起到很大的助力作用，它巧妙地將應(yīng)用問題轉(zhuǎn)化為小學(xué)生熟悉的計(jì)算問題，而小學(xué)生解決起計(jì)算問題是最為容易和簡單的。教師創(chuàng)設(shè)的問題情境應(yīng)該和小學(xué)生的生活息息相關(guān)；其次，教師在構(gòu)筑認(rèn)知模型的時(shí)候應(yīng)該以具體事物和感知性的知識(shí)為主，盡量避免長時(shí)間的陳述性記憶教授，在小學(xué)生年級(jí)逐漸增長的時(shí)候逐步的、有過程的加入抽象知識(shí)；再次，低年級(jí)的小學(xué)生對于解題策略和解題步驟的相關(guān)知識(shí)記憶得很少，也就是說長時(shí)間的程序性記憶還沒有培養(yǎng)起來，教師可以有步驟的在學(xué)生年齡漸長的過程中加入解題策略和步驟的相關(guān)知識(shí)；第四，小學(xué)教師應(yīng)該注意到低年級(jí)小學(xué)生主要通過產(chǎn)生式規(guī)則來解決問題，在知識(shí)不斷積累和經(jīng)驗(yàn)不斷豐富的這些簡單的產(chǎn)生式規(guī)則形成一定的組塊，從而形成一個(gè)嶄新的產(chǎn)生式規(guī)則，學(xué)生在這樣的學(xué)習(xí)過程中會(huì)形成長時(shí)間的程序性記憶；第五，教師要在教學(xué)過程中注重知識(shí)的不斷鞏固，小學(xué)生學(xué)過的知識(shí)在經(jīng)過長時(shí)間的鞏固和反復(fù)之后就會(huì)形成長時(shí)間記憶，那些非激活狀態(tài)的記憶經(jīng)過教師的不斷復(fù)習(xí)和鞏固會(huì)成為穩(wěn)定的、非激活狀態(tài)的記憶；第六，教師要將小學(xué)生認(rèn)知能力發(fā)展的過程進(jìn)行細(xì)化，讓認(rèn)知的發(fā)展過程具有階段性和過程性，逐步實(shí)現(xiàn)質(zhì)的提升。

第二，對于認(rèn)知模型的構(gòu)建，應(yīng)該抓住以下特點(diǎn)：

首先，認(rèn)知模型描述解決問題的過程是從記憶水平來描述的。認(rèn)知模型的構(gòu)建過程就是小學(xué)生學(xué)會(huì)解決問題的過程，也是小學(xué)生在記憶水平↑逐漸實(shí)現(xiàn)質(zhì)的提升的過程，教師可以據(jù)此在教學(xué)過程中進(jìn)行更為想盡、更具操作性和更加具體的教學(xué)方法來進(jìn)行認(rèn)知模型構(gòu)建。

其次，小學(xué)生的解題過程并非線性過程。小學(xué)生在解題的時(shí)候會(huì)出現(xiàn)各式各樣的情況：有的時(shí)候?qū)W生可能會(huì)順利地相出一個(gè)良好的解題思路，這樣他們能夠跳過所有準(zhǔn)備步驟直接找到問題的答案，這樣他們也就跳過了認(rèn)知模型發(fā)展過程中的各個(gè)環(huán)節(jié)；有的時(shí)候?qū)W生可能會(huì)錯(cuò)過解決問題的某一個(gè)階段從而個(gè)正確答案失之交臂，他們在沒有理解問題的情況下就盲目地著手開始計(jì)算，那么可能離正確答案漸行漸遠(yuǎn)。在執(zhí)行認(rèn)知模型方案的時(shí)候如果小學(xué)生能夠?qū)γ恳粋€(gè)問題的每一個(gè)步驟都進(jìn)行檢查，那么很多錯(cuò)誤都可以避免；而如果他們不思考或者檢查解決問題的每一個(gè)環(huán)節(jié)，那么就可能失去最佳的答案。解決問題的過程會(huì)因問題類型的不同和學(xué)生個(gè)體知識(shí)的掌握情況不同而有所差異。

再次，認(rèn)知模型的構(gòu)建對于學(xué)生自身的自愿考慮較少。小學(xué)生在解題的時(shí)候如果僅僅能夠理解題目是遠(yuǎn)遠(yuǎn)不足的，他們還要有足夠的解題意愿，強(qiáng)烈的解題意愿能夠幫助小學(xué)生克服在解題過程中出現(xiàn)的各種難題，小學(xué)生只有具備了這樣的愿望，才有可能正確地解答問題。筆者在這里強(qiáng)調(diào)的是認(rèn)知模型構(gòu)建中并不涉及到情感因素在解決問題中起到的作用。

二、認(rèn)知模型對小學(xué)數(shù)學(xué)教學(xué)的啟示

小學(xué)數(shù)學(xué)問題解決認(rèn)知模型的構(gòu)建對于教師判斷學(xué)生的認(rèn)知能力發(fā)展階段、問題設(shè)計(jì)和教學(xué)干預(yù)都有很重要的作用。

首先，構(gòu)建認(rèn)知模型能夠讓教師及時(shí)準(zhǔn)確地把握學(xué)生數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)的全過程，解決問題是非常復(fù)雜的過程，其中牽涉到認(rèn)知科學(xué)、心理學(xué)等多方面的知識(shí)，但是受到各自研究領(lǐng)域重點(diǎn)的不同，它們各自很難對解決問題的過程進(jìn)行想盡的描述，在無法直接獲取解63決問題過程的情況下，構(gòu)建認(rèn)知模型來對其進(jìn)行分析不失為研究學(xué)習(xí)過程的有效方法。

其次，通過認(rèn)知模型我們得知，問題解決需要經(jīng)歷幾個(gè)階段，每一個(gè)階段都是對問題進(jìn)行內(nèi)部加工過程，教師要產(chǎn)生一定的教學(xué)結(jié)果，就需要以內(nèi)部加工為依據(jù)進(jìn)行問題的設(shè)計(jì)，比如說教師在設(shè)計(jì)問題的時(shí)候應(yīng)考慮到小學(xué)生的實(shí)際認(rèn)知發(fā)展階段和生活經(jīng)驗(yàn)，從而進(jìn)行有效問題提出。再次，教師應(yīng)該對解題過程中出現(xiàn)的問題及時(shí)診斷，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行教學(xué)干預(yù)，引導(dǎo)小學(xué)生走上正確的學(xué)習(xí)方向。教師不能夠用簡單的對或者錯(cuò)來評(píng)價(jià)小學(xué)生的解題結(jié)果，而是要用認(rèn)知模型來引導(dǎo)小學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題出錯(cuò)的環(huán)節(jié)和原因，鼓勵(lì)他們找到最佳答案。最后，教師要對小學(xué)生的問題解決行為進(jìn)行解釋，提出對預(yù)期學(xué)習(xí)結(jié)果的展望。認(rèn)知模型能夠直觀地展示問題的內(nèi)部加工過程，并推測程序性記憶和陳述性記憶的激活狀況，實(shí)現(xiàn)對學(xué)習(xí)成果的預(yù)期和判斷。

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