黃麗嫦（佛山職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣東 佛山 528000）

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高職數(shù)學(xué)課程服務(wù)專(zhuān)業(yè)教學(xué)之研究

黃麗嫦
（佛山職業(yè)技術(shù)學(xué)院，廣東 佛山 528000）

摘要：隨著社會(huì)分工越來(lái)越精細(xì)，經(jīng)濟(jì)發(fā)展對(duì)實(shí)用技術(shù)應(yīng)用型人才的需求越來(lái)越大，高職教育應(yīng)運(yùn)而生。但高需求的同時(shí)也對(duì)高職教育提出了重視培養(yǎng)掌握應(yīng)用技術(shù)的更高要求。高等數(shù)學(xué)作為基礎(chǔ)理論課，是其他專(zhuān)業(yè)課程學(xué)習(xí)的有力工具。但作為高職教育一部分的高等數(shù)學(xué)教學(xué)，目的在于為專(zhuān)業(yè)教學(xué)服務(wù)，與傳統(tǒng)高等教育相比有其特殊性。文章主要對(duì)為專(zhuān)業(yè)教學(xué)服務(wù)的高等數(shù)學(xué)高職教學(xué)的相關(guān)特點(diǎn)及改革展開(kāi)討論研究。

關(guān)鍵詞：高等數(shù)學(xué)；高職教育；專(zhuān)業(yè)服務(wù)

由于高職教育的發(fā)展現(xiàn)狀以及社會(huì)對(duì)高職教育的要求，高職教育工作者必需從實(shí)際出發(fā)，并結(jié)合所教專(zhuān)業(yè)，遵循以應(yīng)用為目的、夠用為度的原則來(lái)進(jìn)行教學(xué)改革，體現(xiàn)聯(lián)系實(shí)際、注重應(yīng)用，重視創(chuàng)新的高職教育特色。為此高職數(shù)學(xué)課程的教學(xué)，課程的目標(biāo)不僅要求學(xué)生系統(tǒng)地掌握學(xué)科理論，更需要學(xué)生能夠靈活地運(yùn)用相關(guān)知識(shí)解決相關(guān)領(lǐng)域的實(shí)際問(wèn)題。結(jié)合專(zhuān)業(yè)特色，突出數(shù)學(xué)教育專(zhuān)業(yè)服務(wù)的應(yīng)用性［1］，是高職數(shù)學(xué)教學(xué)的宗旨之一。

一、高職數(shù)學(xué)課程服務(wù)專(zhuān)業(yè)教學(xué)的現(xiàn)狀

（一）課程現(xiàn)狀分析

目前高職數(shù)學(xué)課程的教學(xué)，由于課程本身特點(diǎn)，往往從概念導(dǎo)出，公式運(yùn)算法則推導(dǎo)進(jìn)行介紹，內(nèi)容比較抽象且枯燥，課程中的應(yīng)用多會(huì)從理論角度出發(fā)，也限于數(shù)學(xué)角度的應(yīng)用居多，另一方面，教材編寫(xiě)不會(huì)顧及到各個(gè)專(zhuān)業(yè)，所心教材的例子難以與具體專(zhuān)業(yè)直接接軌。

（二）學(xué)情現(xiàn)狀分析

高職院校的招生對(duì)象來(lái)源于高中、中職學(xué)生，進(jìn)入高職院校學(xué)習(xí)希望學(xué)習(xí)一定的技術(shù)來(lái)實(shí)現(xiàn)就業(yè)［2］，掌握專(zhuān)業(yè)能力是主要目標(biāo)，他們普遍的數(shù)學(xué)基礎(chǔ)知識(shí)較差，對(duì)較為抽象的高等數(shù)學(xué)學(xué)習(xí)興趣不大，基礎(chǔ)知識(shí)、學(xué)習(xí)方法、學(xué)習(xí)環(huán)境、心理因素等造成他們學(xué)習(xí)效果不好，容易失去學(xué)習(xí)興趣，影響了數(shù)學(xué)教學(xué)效果。

（三）專(zhuān)業(yè)課程分析

高職院校不論是工科類(lèi)或文科類(lèi)的專(zhuān)業(yè)課，它們從學(xué)生入學(xué)開(kāi)始，專(zhuān)業(yè)基礎(chǔ)課程和專(zhuān)業(yè)課都廣泛地使用高等數(shù)學(xué)的概念和運(yùn)算，來(lái)進(jìn)行專(zhuān)業(yè)課程中相關(guān)的分析和討論，使用到的數(shù)學(xué)概念和運(yùn)算與數(shù)學(xué)課堂幾乎同步，此時(shí)如果數(shù)學(xué)課與專(zhuān)業(yè)課脫軌，學(xué)生的數(shù)學(xué)知識(shí)就難以應(yīng)用于專(zhuān)業(yè)。

作者在多年的教學(xué)中，進(jìn)行了數(shù)學(xué)課程服務(wù)專(zhuān)業(yè)教學(xué)探索研究，收到了成效，文章就數(shù)學(xué)課程教學(xué)服務(wù)電子類(lèi)專(zhuān)業(yè)研究的一些策略和措施。

圖1

二、高職數(shù)學(xué)課程服務(wù)專(zhuān)業(yè)教學(xué)的改革和實(shí)踐

（一）了解專(zhuān)業(yè)需求

教師在制定《高等數(shù)學(xué)》課程的教學(xué)計(jì)劃時(shí)，先要了解授課班級(jí)相關(guān)專(zhuān)業(yè)課程，對(duì)數(shù)學(xué)概念和運(yùn)算需求較大課程的教材先行學(xué)習(xí)，如《電工學(xué)》《電路數(shù)學(xué)》《信號(hào)與系統(tǒng)》等，同時(shí)也與專(zhuān)業(yè)老師溝通交流，關(guān)注專(zhuān)業(yè)課對(duì)數(shù)學(xué)內(nèi)容及教學(xué)的要求，搜集學(xué)生在專(zhuān)業(yè)課堂中運(yùn)用數(shù)學(xué)的情報(bào)，特別是學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)知識(shí)最困難的地方，做到心中有數(shù)，再結(jié)合數(shù)學(xué)教材的教學(xué)內(nèi)容制定教學(xué)計(jì)劃，在計(jì)劃制定時(shí)就要體現(xiàn)出服務(wù)專(zhuān)業(yè)的特點(diǎn)。

（二）內(nèi)容選取和教學(xué)改革實(shí)踐

1.服務(wù)于專(zhuān)業(yè)課之?dāng)?shù)學(xué)概念教學(xué)

在函數(shù)概念的教學(xué)中，結(jié)合電子專(zhuān)業(yè)，選擇以下兩個(gè)電子學(xué)中常用的函數(shù)概念：

高等數(shù)學(xué)函數(shù)概念的教學(xué)，從服務(wù)于專(zhuān)業(yè)課的出發(fā)的初等函數(shù)概念，引入以下例子來(lái)進(jìn)行教學(xué)和實(shí)踐：

例1：《電工學(xué)》中電流或電壓的正弦波形圖［3］

老師先從數(shù)學(xué)角度分析：正弦函數(shù)的特點(diǎn)：周期性、有界性，結(jié)合圖形分析并要求學(xué)生準(zhǔn)確地描繪出圖象，并從中觀察其周期、最大值、起點(diǎn)等。

從專(zhuān)業(yè)課的角度分析：首先數(shù)學(xué)中的x、y軸也相應(yīng)變成ωt、i軸，從圖中知道兩個(gè)電流的相位差為i1先到達(dá)最大值，i2后到達(dá)最大值，因此i1比i2的相位超前，幅值分別為10和20；所以在表達(dá)電學(xué)的電壓或電流的正弦波時(shí)，從數(shù)學(xué)中得出相應(yīng)的最大值、起點(diǎn)在電學(xué)中解釋為幅值、初相，兩函數(shù)圖象的起點(diǎn)差即是兩電流間的相位差。

例2：指數(shù)信號(hào)［4］

指數(shù)信號(hào)的表達(dá)式為f（t）=Keat

式中a是實(shí)數(shù)，若a＞0，信號(hào)隨時(shí)間而增長(zhǎng)，若a＜0，信號(hào)隨時(shí)間而衰減，在a=0的特殊情況下，信號(hào)不隨時(shí)間的變化而變化，

所以實(shí)際上，遇到較多的是信號(hào)衰減指數(shù)函數(shù)，其表達(dá)式為

圖2

同時(shí)教師再提示：選擇指數(shù)函數(shù)信號(hào)，它還有一個(gè)重要的特性是它對(duì)時(shí)間的微積分仍然是指數(shù)形式，這是指數(shù)函數(shù)微積分運(yùn)算的特點(diǎn)，這樣為以后利用微積分解釋和分析專(zhuān)業(yè)問(wèn)題時(shí)提供方便。

以上兩個(gè)例子對(duì)電子專(zhuān)業(yè)的而言是常用的，故在講授函數(shù)的概念、圖象和性質(zhì)時(shí)引入，通過(guò)數(shù)學(xué)及專(zhuān)業(yè)意義的互換，使數(shù)學(xué)更好地服務(wù)于專(zhuān)業(yè)，這樣學(xué)生對(duì)知識(shí)應(yīng)用于專(zhuān)業(yè)課程就得心應(yīng)手了，也增加了對(duì)函數(shù)的認(rèn)識(shí)和興趣。

2.服務(wù)于專(zhuān)業(yè)課之?dāng)?shù)學(xué)運(yùn)算教學(xué)

數(shù)學(xué)運(yùn)算的結(jié)果如何服務(wù)于專(zhuān)業(yè)課，這是學(xué)生最為困難的地方，這要求教師精心去設(shè)計(jì)和指導(dǎo)，把數(shù)學(xué)運(yùn)算是從數(shù)學(xué)定義和專(zhuān)業(yè)概念入手，所以在講授概念時(shí)注意講清數(shù)學(xué)概念的本質(zhì)。如導(dǎo)數(shù)的概念的本質(zhì)就是函數(shù)對(duì)自變量的瞬時(shí)變化率，在電子專(zhuān)業(yè)課中離不開(kāi)變化率的話題：如速度、電流等，而定積分的概念的本質(zhì)是無(wú)窮小的累加，如電容上電量的積累、電壓的平均值等，在教學(xué)中教師除了說(shuō)清概念還要從運(yùn)算的結(jié)果去引導(dǎo)學(xué)生解釋一些專(zhuān)業(yè)意義。

例3：如圖3所示，電容器在充電過(guò)程中兩極板的電壓u與時(shí)間t的關(guān)系為［5］

其中E、R、C為常數(shù)，求電容器的充電速度v；

圖3

分析：充電速度為電壓U（t）對(duì)時(shí)間t的變化率，即求電壓U（t）的導(dǎo)數(shù)。

故

隨著電容兩端電壓的增高，充電速度漸慢，經(jīng)過(guò)RC秒后，電容兩端電壓：

經(jīng)過(guò)3秒后，電容兩端電壓：

以后充電速度會(huì)越來(lái)越慢，一般認(rèn)為經(jīng)過(guò)3RC秒后充電停止，因?yàn)樵偻潞骍的增加就更慢了。

例4：如圖4所示的電路中，當(dāng)開(kāi)關(guān)S合上后，其電流為［5］：

求其由t=0開(kāi)始到 T時(shí)電容上的電壓。

圖4

教師分析：求其由t=0開(kāi)始到T時(shí)電容上的電壓，先從電學(xué)中有：

而求其由t=0開(kāi)始到T時(shí)電量Q為電容上的電量積累，是變量無(wú)窮小的累加過(guò)程，在數(shù)學(xué)上這符合定積分概念的本質(zhì)，有：

于是t=0開(kāi)始到 T時(shí)電容器上的電壓為：

3.服務(wù)于專(zhuān)業(yè)課之建立數(shù)學(xué)模型的教學(xué)

單一的數(shù)學(xué)知識(shí)、單一的專(zhuān)業(yè)知識(shí)的課堂，數(shù)學(xué)教師和專(zhuān)業(yè)教師都會(huì)講授得精彩，但學(xué)生往往被動(dòng)地去接受，在教學(xué)上中應(yīng)加強(qiáng)這方面的教學(xué)改革，即如何讓學(xué)生去發(fā)現(xiàn)并應(yīng)用，準(zhǔn)確地在專(zhuān)業(yè)課堂應(yīng)用數(shù)學(xué)的概念和運(yùn)算，這需要教師花心思去實(shí)施，也即引導(dǎo)學(xué)生學(xué)會(huì)建立數(shù)學(xué)模型，如典型信號(hào)都是數(shù)學(xué)模型。

例5：建立單位斜變信號(hào)函數(shù)［6］

教師分析：在數(shù)學(xué)常用的五類(lèi)基本初等函數(shù)中，最簡(jiǎn)單的斜變函數(shù)是直線y=kx，單位斜升信號(hào)函數(shù)即選擇單調(diào)增加的k＞0時(shí)取k=1

因?yàn)閺臅r(shí)間為零開(kāi)始，建立的數(shù)學(xué)模型應(yīng)選擇分段函數(shù)

換成電學(xué)則得表達(dá)式為

所以單位階躍信號(hào)函數(shù)就是選擇以上函數(shù)了。

三、教學(xué)改革的反思和改進(jìn)

在工科各專(zhuān)業(yè)中，不同的專(zhuān)業(yè)使用數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)不盡相同，以上的論述只在電子專(zhuān)業(yè)班級(jí)上實(shí)施進(jìn)行，并取得了一定的成效，但同一階段教師往往同時(shí)教授幾個(gè)不同專(zhuān)業(yè)的學(xué)生，難免在教學(xué)中要同時(shí)多方位去應(yīng)對(duì)各個(gè)不同專(zhuān)業(yè)，這需教師同時(shí)在多個(gè)專(zhuān)業(yè)展開(kāi)研究，逐漸形成更為成熟的改革方案，在高職數(shù)學(xué)課程服務(wù)專(zhuān)業(yè)教學(xué)改革上取得更大成效，惠及到各個(gè)專(zhuān)業(yè)的學(xué)生。

參考文獻(xiàn)

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［3］羅成林.電路數(shù)學(xué)［M］.人民郵電出版社，2005，9：6-6.

［4］鄭君里.信號(hào)與系統(tǒng)［M］.高等教育出版社，1981，5：7-7.

［5］羅成林.電路數(shù)學(xué)［M］.人民郵電出版社，2005，9：63-63.

［6］鄭君里.信號(hào)與系統(tǒng)［M］.高等教育出版社，1981，5：13-13.

中圖分類(lèi)號(hào)：G642

文獻(xiàn)標(biāo)志碼：A

文章編號(hào)：2096-000X（2016）13-0250-03

作者簡(jiǎn)介：黃麗嫦（1962，06-），女，漢族，廣東中山人，本科，數(shù)學(xué)講師，佛山職業(yè)技術(shù)學(xué)院數(shù)理基礎(chǔ)教研室，研究方向：高職數(shù)學(xué)教學(xué)及計(jì)算數(shù)學(xué)。

Abstract：As the economical development recalls applied talents，higher vocational education emerges.Meanwhile，high requirements of the applied talents raise the point of teaching much more practical technologies compared with traditional higher education.Advanced mathematics is a basic theoretical course which serves as an important tool for learning professional courses.But the education of Advanced mathematics in higher vocational education is aiming at improving professional education，thus has its own specialties.This paper mainly discusses the related specialties and innovation in education of Advanced mathematics in higher vocational education.

Keywords：advanced mathematics；higher vocational education；serving professional education