王剛

摘 要：數(shù)學(xué)思維的培養(yǎng)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容之一，數(shù)學(xué)思維是指學(xué)生借助于大量感性的認(rèn)識(shí)，能夠采用比較、分析、歸納和總結(jié)等思維方法，解決數(shù)學(xué)問(wèn)題，并對(duì)其做出推論和判斷，從而掌握本質(zhì)與規(guī)律的認(rèn)識(shí)能力。數(shù)學(xué)思維能力是學(xué)生邏輯能力的重要組成部分，也是健全學(xué)生創(chuàng)新能力不可或缺的一部分。本文主要分析了高中數(shù)學(xué)教學(xué)中如何培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力。

關(guān)鍵詞：高中數(shù)學(xué)；數(shù)學(xué)思維；培養(yǎng)

中圖分類(lèi)號(hào)：G632 文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼：B 文章編號(hào)：1002-7661（2016）14-304-01

數(shù)學(xué)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重點(diǎn)，同時(shí)也是一個(gè)難點(diǎn)。大部分學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)學(xué)科都感覺(jué)吃力、費(fèi)勁，究其原因主要是由于數(shù)學(xué)是一門(mén)抽象性、邏輯性和思維性課程，對(duì)學(xué)生的綜合能力有著較高的要求和標(biāo)準(zhǔn)。數(shù)學(xué)思維培養(yǎng)是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容之一，然而在應(yīng)試教育機(jī)制的影響下，受傳統(tǒng)說(shuō)教式、填鴨式的教學(xué)模式的影響，學(xué)生數(shù)學(xué)思維受到了很大的限制。筆者結(jié)合多年來(lái)的教學(xué)經(jīng)驗(yàn)，從設(shè)問(wèn)題情境、借助多媒體技術(shù)、引導(dǎo)多層次觀察、融入數(shù)形結(jié)合教學(xué)模式、巧用解題過(guò)程、注重反思總結(jié)等方面，對(duì)數(shù)學(xué)思維能力的培養(yǎng)提出了幾點(diǎn)思考。

一、設(shè)問(wèn)題情境，培養(yǎng)學(xué)生的思維能力

數(shù)學(xué)教師在教學(xué)中要重視問(wèn)題的創(chuàng)設(shè)，設(shè)計(jì)的問(wèn)題要盡量與生活實(shí)際相聯(lián)系，與學(xué)生認(rèn)知水平相符合，要從生活中引出新知識(shí)，引導(dǎo)學(xué)生產(chǎn)生疑問(wèn)，激發(fā)他們的興趣，調(diào)動(dòng)他們的思維。例如，在教學(xué)“均值不等式”時(shí)，教師可以設(shè)計(jì)這樣的問(wèn)題：某商場(chǎng)在春節(jié)期間，為了招攬更多顧客，特進(jìn)行商品降價(jià)活動(dòng)，擬定了三種方案：第一種第一次先打P折，然后再打q折，第二種方案是先打q折，再打P折，第三種方案是兩次都打P折，請(qǐng)你幫助顧客分析哪種方案降價(jià)較多？這一問(wèn)題與生活實(shí)際聯(lián)系緊密，能吸引學(xué)生的注意力，引發(fā)他們主動(dòng)思考，從而培養(yǎng)學(xué)生的思維能力。

二、借助多媒體技術(shù)，調(diào)動(dòng)學(xué)生思維能力的發(fā)展

隨著現(xiàn)代化教育手段的發(fā)展和普及，高中數(shù)學(xué)課堂也應(yīng)該順應(yīng)時(shí)代要求，借助多媒體技術(shù)輔助教學(xué)，使課堂教學(xué)更有吸引力。教師在課堂教學(xué)中可以視頻、動(dòng)畫(huà)而能把一些抽象的知識(shí)變得形象，易于理解，從而加深學(xué)生對(duì)所學(xué)知識(shí)的掌握，發(fā)展他們的數(shù)學(xué)思維。例如，在教授“平行四邊形特殊化”的這部分內(nèi)容時(shí)，把一個(gè)角變?yōu)?0°平行四邊形就會(huì)變成矩形，讓相鄰的兩條邊相等就會(huì)使平行四邊形變成菱形，但僅憑文字讓學(xué)生理解比較抽象，不容易理解。我們可以制作成FLASH動(dòng)畫(huà)，再把圖像的運(yùn)動(dòng)變化展現(xiàn)出來(lái)，讓學(xué)生通過(guò)動(dòng)畫(huà)理解所學(xué)知識(shí)的具體內(nèi)容，幫助學(xué)生掌握幾個(gè)圖形之間的關(guān)系和特征。

三、引導(dǎo)多層次觀察，培養(yǎng)學(xué)生邏輯思維能力

數(shù)學(xué)中的邏輯思維能力是根據(jù)正確的思維規(guī)律和形式對(duì)數(shù)學(xué)對(duì)象的屬性進(jìn)行綜合分析、抽象概括、推理論證的能力。數(shù)學(xué)問(wèn)題是抽象的、復(fù)雜的。觀察者必須透過(guò)表面現(xiàn)象，抓住事物的本質(zhì)進(jìn)行觀察。在數(shù)學(xué)解題教學(xué)中，教師要引導(dǎo)學(xué)生不僅審題時(shí)要觀察，整個(gè)過(guò)程也要觀察，甚至解答后還得觀察，讓學(xué)生學(xué)會(huì)多層次地觀察問(wèn)題。在教學(xué)中，教師有意識(shí)地引導(dǎo)學(xué)生進(jìn)行多層次觀察，不僅可以激發(fā)學(xué)生的學(xué)習(xí)欲望，調(diào)動(dòng)學(xué)生學(xué)習(xí)的積極性，更可以培養(yǎng)學(xué)生有條理、全面、精確、概括地觀察問(wèn)題能力，培養(yǎng)學(xué)生觀察的深刻性。

四、融入數(shù)形結(jié)合教學(xué)模式，培養(yǎng)學(xué)生思維能力

在高中數(shù)學(xué)中，實(shí)數(shù)和數(shù)軸的點(diǎn)存在著一一對(duì)應(yīng)的關(guān)系，函數(shù)和圖像存在著對(duì)應(yīng)關(guān)系，曲線(xiàn)和方程也存在著對(duì)應(yīng)關(guān)系，可見(jiàn)數(shù)學(xué)思維具有關(guān)聯(lián)性，在這個(gè)過(guò)程中，力爭(zhēng)使學(xué)生行程數(shù)形結(jié)合的意識(shí)，擴(kuò)充學(xué)生的想象空間，使學(xué)生的抽象思維和形象思維統(tǒng)一協(xié)調(diào)發(fā)展。目前教材編寫(xiě)處于對(duì)知識(shí)點(diǎn)掌握的要求，通常限定本章節(jié)的難點(diǎn)和重點(diǎn)，在這樣的限定下局限了學(xué)生綜合應(yīng)用能力，在做題時(shí)限制了學(xué)生思路及解題多元化的思維角度。在這個(gè)限定下，教師要有意識(shí)的進(jìn)行單元之間的滲透，積極的進(jìn)行相互融合，引導(dǎo)學(xué)生從多角度和多方向去思考問(wèn)題，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)散思維，學(xué)習(xí)知識(shí)的雙向性，這樣，學(xué)生自己的知識(shí)系統(tǒng)得到充分的利用，從而提高了數(shù)學(xué)運(yùn)算能力及逆向思維的能力。

五、巧用解題過(guò)程，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維

研究解題思路和方法是高中數(shù)學(xué)教學(xué)的重要內(nèi)容，這是應(yīng)試教育提出的客觀要求。在教師引領(lǐng)學(xué)生研究解題思路和方法過(guò)程中，要有意識(shí)的培養(yǎng)學(xué)生運(yùn)用數(shù)學(xué)思維方式，看重的不只是找到答案，更在于解題的過(guò)程。解題需要審題，了解題目的已知條件和問(wèn)題方向，經(jīng)過(guò)分析后才能確定如何解題，這過(guò)程正是數(shù)學(xué)思維能力形成的最佳途徑。實(shí)際上學(xué)生解題時(shí)常常會(huì)出現(xiàn)一種直覺(jué)思維，這是學(xué)生在平時(shí)思考如何解題的過(guò)程中逐漸積累下來(lái)的，看到題目，腦海中直接反映出可能解題的方法，而這一種數(shù)學(xué)的直覺(jué)思維是學(xué)生形成數(shù)學(xué)思維后的結(jié)果。高中數(shù)學(xué)教學(xué)不能忽視對(duì)學(xué)生解題思路的引導(dǎo)，但不能片面的將其看作是數(shù)學(xué)教學(xué)的唯一重點(diǎn)，還要注重解題過(guò)程中培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力，這是重中之重。

六、化零為整的數(shù)學(xué)概括能力，培養(yǎng)學(xué)生數(shù)學(xué)思維

在數(shù)學(xué)思維的訓(xùn)練和形成過(guò)程中，概括能力占有重要的地位。在數(shù)學(xué)教學(xué)過(guò)程中，教師在對(duì)零散的知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行講授的同時(shí)，應(yīng)該定期將知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行概括、重組，幫助學(xué)生對(duì)知識(shí)點(diǎn)進(jìn)行概括總結(jié)。在此過(guò)程中可以引導(dǎo)學(xué)生舉一反三，激發(fā)學(xué)生探索興趣，尋找知識(shí)之間的規(guī)律，從而提升學(xué)生化零為整的數(shù)學(xué)概括能力，探索數(shù)學(xué)間的規(guī)律。對(duì)數(shù)學(xué)知識(shí)點(diǎn)的概括能力的提升不僅可以幫助學(xué)生在學(xué)習(xí)中培養(yǎng)思維連貫性，還決定著學(xué)生對(duì)整個(gè)高中數(shù)學(xué)知識(shí)的掌握，從而對(duì)數(shù)學(xué)思維的行程有著貫穿始終的作用。

七、注重反思總結(jié)，培養(yǎng)學(xué)生的數(shù)學(xué)思維能力

新課程理念倡導(dǎo)讓學(xué)生成為學(xué)習(xí)的主人，要求教師要教會(huì)學(xué)生學(xué)習(xí)和思考，特別是學(xué)會(huì)反思。反思在數(shù)學(xué)活動(dòng)中是非常重要的，它被看做是數(shù)學(xué)思維活動(dòng)的核心和動(dòng)力，是思維活動(dòng)的一種積極表現(xiàn)形式。因此，教師在教學(xué)時(shí)要引導(dǎo)學(xué)生養(yǎng)成反思的習(xí)慣，讓他們?cè)诜此贾袑W(xué)習(xí)，提高解決問(wèn)題的能力，提高數(shù)學(xué)思維能力。例如，在教學(xué)“有限制條件的組合問(wèn)題”這一內(nèi)容時(shí)，教師可以先讓學(xué)生練習(xí)相關(guān)的習(xí)題，然后通過(guò)反思找到解決這一問(wèn)題的規(guī)律，最后得出相關(guān)的結(jié)論。

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