電磁學(xué)教學(xué)中右手(螺旋)定則的應(yīng)用

金永君　魏英智

(黑龍江科技大學(xué)理學(xué)院物理系　黑龍江 哈爾濱　150022)

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電磁學(xué)教學(xué)中右手(螺旋)定則的應(yīng)用

金永君魏英智①

(黑龍江科技大學(xué)理學(xué)院物理系黑龍江 哈爾濱150022)

在電磁學(xué)的教學(xué)中，常常用到右手螺旋定則，而在中學(xué)的物理教學(xué)中常常有左手定則、右手定則.為了避免左、右手的混淆，我們在大學(xué)電磁學(xué)和大學(xué)物理的教學(xué)過程中，只強調(diào)右手(螺旋)定則，以下文章內(nèi)容將物理學(xué)中使用右手定則的內(nèi)容加以歸類比較，并結(jié)合數(shù)學(xué)的叉乘，有利于學(xué)生對此類問題的學(xué)習(xí).

電磁學(xué)教學(xué)右手(螺旋)定則叉乘

在中學(xué)物理的電磁學(xué)教學(xué)中，我們常常用左、右手來判定通電導(dǎo)體受力、感應(yīng)電流的方向.但對于一些物理知識沒有真正理解透徹的學(xué)生，有時應(yīng)用左、右手判定的時候，往往混淆，造成錯誤.為了防止以上問題的發(fā)生，我們在大學(xué)物理課程，尤其是電磁學(xué)的教學(xué)過程中，告知學(xué)生拋棄左手定則，大學(xué)以后接觸矢量運算的概念后，我們只用右手(螺旋)定則，問題就迎刃而解，避免了混淆，對學(xué)習(xí)電磁學(xué)知識會有很大益處.

1　右手定則

1.1三維直角坐標(biāo)系中的右手定則

手掌展平，四指方向沿x方向，然后將四指向手心方向折合，四指與手掌成90°時指向y方向，此時，與四指垂直的大拇指指向即為z方向,如圖1所示.

圖1

1.2數(shù)學(xué)中的矢量叉乘

兩個向量a和b的叉積寫作a×b.可以定義為：c=a×b=absinθn，在這里θ表示a和b之間的夾角(0≤θ≤180°)，它位于這兩個矢量所決定的平面上，而n是一個與a，b所在平面均垂直的單位矢量，a，b,n遵從右手螺旋關(guān)系.

2　電磁學(xué)中右手(螺旋)定則的應(yīng)用

高中階段為了簡單，引用了左、右手定則的概念.大學(xué)階段,凡是涉及到兩個向量的叉乘一律用右手，避免了混淆.

2.1洛倫茲力

磁場對運動帶電粒子的作用力——洛倫茲力

f=qv×B

其中q,v分別是點電荷的電量和速度；B是點電荷所在處的磁感應(yīng)強度.v與B方向不垂直時，洛倫茲力的大小是f=|q|vBsinθ，式中θ是v和B的夾角.示意圖如圖2所示.

圖2

2.2畢奧-薩伐爾定律

定律：載流導(dǎo)線上的電流元Idl在真空中某點P產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度大小dB為

由該式可知dB的大小與電流元Idl的大小成正比，與電流元Idl和從電流元到P點的位矢r之間的夾角θ的正弦值成正比，與位矢r大小的平方成反比，即如圖3所示.電流元Idl在空間產(chǎn)生的磁感應(yīng)強度

任意載流導(dǎo)線在點P處的磁感應(yīng)強度

圖3

2.3安培定律

定律：如圖4所示，電流元在磁場中所受的安培力與電流元大小、磁感應(yīng)強度大小、電流元與磁感應(yīng)強度夾角的正弦值成正比,即

dF=Idl×B

整段載流導(dǎo)線所受的安培力

安培力是洛倫茲力的宏觀表現(xiàn).

圖4

2.4磁力矩

如果是通電線圈，由受力轉(zhuǎn)換為受力矩對問題的研究更為簡便,如圖5所示.

圖5

磁力矩為磁矩和磁感應(yīng)強度的叉乘

M=Pm×BM=NISBsinθ

磁矩Pm=NISn，n為線圈平面的法向單位矢量,與電流I遵從右手螺旋關(guān)系.

2.5動生電動勢

對整段導(dǎo)線所產(chǎn)生的動生電動勢

3　右手定則的應(yīng)用擴展

在大學(xué)物理中還有用到右手螺旋定則的內(nèi)容.

3.1力矩

如圖6所示，力對參考點O的力矩為從參考點引向力的作用點的矢徑與力的叉乘

M=r×FM=rFsinα

圖6

3.2角動量

如圖7所示，質(zhì)量為m的質(zhì)點對參考點O的角動量為矢徑與動量的叉乘

LO=r×mvLO=rpsinα=rmvsinα

圖7

3.3電流與磁場的關(guān)系判定

如圖8所示，通電直導(dǎo)線和螺線管其電流與磁場也遵從右手螺旋關(guān)系，該關(guān)系判定雖然沒有用叉乘，但都有某些方面的統(tǒng)一.

圖8

4　總結(jié)

可見,在電磁學(xué)和大學(xué)物理的教學(xué)內(nèi)容中，右手定則對于由兩個矢量決定的第三個矢量的計算非常重要，學(xué)生如果熟練掌握了右手定則，避開使用左手，就不易混淆了，而且許多問題就迎刃而解.

1趙凱華，陳熙謀.電磁學(xué).北京：高等教育出版社，2011

2張三慧.電磁學(xué).北京：清華大學(xué)出版社，2014

Application on Right Hand(Spiral) Rule in Electromagnetics Teaching

Jin YongjunWei Yingzhi

(Department of physics,Heilongjiang University of science and technology, Harbin, Heilongjiang150022)

In the teaching of electromagnetics, often use the right hand spiral rule, and in the middle school physics teaching often have a left hand rule, the right-hand rule. In order to avoid the confusion of left and right hand, we electromagnetism in university and college physics teaching process, the emphasis on the right hand (spiral) rule, only the following article will use the right-hand rule in physics by sorting out the contents of comparison, combined with the mathematical cross-product, beneficial to this kind of problem with the student learning.

electromagnetism; teaching; right hand(spiral) rule; ultiplication cross

①金永君(1968-)女，碩士，教授，研究方向為光纖傳感.

2016-01-26)