立足錯(cuò)誤，追求有效教學(xué)

賈洪志

[摘 要]在數(shù)學(xué)教學(xué)中，教師應(yīng)該寬容學(xué)生的錯(cuò)誤，理清錯(cuò)誤產(chǎn)生的原因，并且充分利用學(xué)生的錯(cuò)誤資源，通過“借錯(cuò)糾錯(cuò)”，啟發(fā)學(xué)生思維，使其在錯(cuò)誤中得到更深刻的學(xué)習(xí)體驗(yàn)，從而提高課堂教學(xué)質(zhì)量，避免學(xué)生重復(fù)犯錯(cuò)。

[關(guān)鍵詞]錯(cuò)因 糾錯(cuò) 能力

[中圖分類號(hào)] G623.5 [文獻(xiàn)標(biāo)識(shí)碼] A [文章編號(hào)] 1007-9068（2016）23-089

心理學(xué)家蓋耶認(rèn)為：“誰不考慮嘗試錯(cuò)誤，不允許學(xué)生犯錯(cuò)誤，就將錯(cuò)過最富有成效的學(xué)習(xí)時(shí)刻?！币虼?，如果教師能把出現(xiàn)在小學(xué)數(shù)學(xué)課堂中的各種錯(cuò)誤當(dāng)作具有較高價(jià)值的教學(xué)資源，讓學(xué)生通過糾正自己或同學(xué)的錯(cuò)誤去領(lǐng)悟解題方法，就能培養(yǎng)學(xué)生辨別對(duì)錯(cuò)的能力。

一、寬容錯(cuò)誤，讓學(xué)生在糾錯(cuò)的過程中得到啟發(fā)

教師要把學(xué)生的各種學(xué)習(xí)錯(cuò)誤作為教學(xué)資源，捕捉并利用學(xué)生的錯(cuò)誤資源，要讓學(xué)生在不斷碰撞和交流中得到成長。

如，習(xí)題：“有11位小朋友開會(huì)，只有7把椅子。還缺幾把椅子？”

生1：7+4=11。

生2：11-4=7。

生3：11-7=4。

遇到這種情況，教師通常會(huì)直接判斷誰對(duì)誰錯(cuò)。事實(shí)上，此時(shí)可借“錯(cuò)”糾錯(cuò)，先讓生1和生2分別說一說自己的思考方法，說一說為什么要這樣列式。然后引導(dǎo)學(xué)生思考：“如果把7+4=11這個(gè)算式改成7+□=11，你還能提出關(guān)于人數(shù)與椅子數(shù)的數(shù)學(xué)問題嗎？如果把11-4=7這個(gè)算式改成11-□=7，你又能提出什么關(guān)于人數(shù)與椅子數(shù)的數(shù)學(xué)問題呢？7+4=11是加法算式，是否表示解決的問題是一個(gè)加法問題呢？”學(xué)生很快就明白，這兩個(gè)數(shù)量是在比差，今后遇到比多少的問題，可以直接列減法算式來解決。

通過教師對(duì)學(xué)生的學(xué)習(xí)過程設(shè)計(jì)的“發(fā)現(xiàn)—解決—再發(fā)現(xiàn)—再解決”的創(chuàng)新活動(dòng)過程，學(xué)生經(jīng)歷了探索中的“重重障礙”，受到了創(chuàng)新思維的啟發(fā)，從而給思維插上騰飛的翅膀。

二、解析錯(cuò)誤，讓學(xué)生在反思的過程中找出癥結(jié)

錯(cuò)誤恰恰暴露了學(xué)生思維的局限性，研究引發(fā)錯(cuò)誤思維的原因，才更容易找到糾正學(xué)生錯(cuò)誤的對(duì)策，而學(xué)生通過完成一次錯(cuò)誤的糾正，得到的認(rèn)識(shí)比教師反復(fù)強(qiáng)調(diào)要深刻許多。

如，習(xí)題“校運(yùn)動(dòng)會(huì)參賽的運(yùn)動(dòng)員有300人，其中田徑運(yùn)動(dòng)員占40%，游泳運(yùn)動(dòng)員占1 / 5，田徑運(yùn)動(dòng)員和游泳運(yùn)動(dòng)員分別有多少人？”大部分學(xué)生很快就得出：300×40%=120（人）；300×1 / 10=30（人）。少數(shù)學(xué)生由于受定式思維的干擾列出：300÷40%=750（人）；300÷1 / 10=3000（人）。此時(shí)，我沒有批評(píng)犯錯(cuò)誤的學(xué)生，而是提問：“也許少數(shù)同學(xué)的算法也有合理因素，哪位同學(xué)能說服大家接受你的觀點(diǎn)呢？”大家一聽，馬上展開了爭論。

觀點(diǎn)1：第二種算法得出的田徑運(yùn)動(dòng)員和游泳運(yùn)動(dòng)員的總?cè)藬?shù)已經(jīng)有3750人，比參與運(yùn)動(dòng)會(huì)的運(yùn)動(dòng)員總?cè)藬?shù)還有多，明顯是錯(cuò)誤的。觀點(diǎn)2：第二種算法的結(jié)果表明，無論田徑運(yùn)動(dòng)員還是游泳運(yùn)動(dòng)員的人數(shù)都要比全部運(yùn)動(dòng)員的總?cè)藬?shù)還要多，結(jié)果是明顯矛盾的。此時(shí)，做錯(cuò)的學(xué)生自然就明白了在計(jì)算整體和部分的關(guān)系時(shí)，要滿足部分不能大于整體的基本關(guān)系，在解答類似問題時(shí)，要正確審題，再運(yùn)用基本邏輯去檢驗(yàn)計(jì)算結(jié)果的正確性。

三、利用錯(cuò)誤，讓教師在實(shí)踐的過程中不斷完善

教師要不斷反思自己的教學(xué)方式，并以學(xué)生的錯(cuò)誤為機(jī)會(huì)，逐步完善自己“借錯(cuò)糾錯(cuò)”的教學(xué)能力。同時(shí)，教師還要關(guān)注學(xué)生的情感體驗(yàn)，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)待錯(cuò)誤的正確態(tài)度，通過“發(fā)現(xiàn)問題-應(yīng)用錯(cuò)誤-解決問題”的思路形成一定的課堂錯(cuò)誤資源捕捉、利用的理論和實(shí)踐，正視學(xué)生的錯(cuò)誤，提高駕馭課堂的能力。

如，習(xí)題“鼴鼠鉆洞，有4個(gè)洞口在同一直線上，任選一個(gè)洞口進(jìn)入，向前走，再任選一個(gè)洞口鉆出來。有多少條不同的路線？”多數(shù)學(xué)生通過自主探究與合作交流，會(huì)得出按順序數(shù)和分類數(shù)兩種常用方法，并能總結(jié)：如果一條線段上有n個(gè)分點(diǎn)（包括兩個(gè)端點(diǎn)）時(shí)，那么線段的總條數(shù)為1+2+3+……+（n-1）。這時(shí)一學(xué)生有新的解法“3×4÷2=6（條）”，其他學(xué)生對(duì)此方法表示不理解，更有人認(rèn)為是湊數(shù)湊出來的。我抓住時(shí)機(jī)，讓這個(gè)學(xué)生來講講他的思路，聽了這位學(xué)生講解后，同學(xué)們都投來贊許的目光，因?yàn)樗麄儾坏莆樟藞D形計(jì)數(shù)的一般方法，又多懂了一種問題解決的策略。所以看似錯(cuò)誤的資源，蘊(yùn)含著非常有價(jià)值的數(shù)學(xué)問題，教師要抓住這一契機(jī)，及時(shí)調(diào)整教學(xué)思路，使數(shù)學(xué)課堂更具數(shù)學(xué)味，更具挑戰(zhàn)性。

總之，有效利用學(xué)生課堂錯(cuò)誤資源，培養(yǎng)學(xué)生對(duì)于數(shù)學(xué)的學(xué)習(xí)興趣，對(duì)提高教學(xué)效率具有重要意義。

（責(zé)編 童 夏）